线段note

原发表于个人博客。 前言 线段树，是数据结构皇冠上的明珠（我编的）。 它用途广泛，被一代代的oier应用，改进，优化。 本文介绍了线段树的基础知识和各种拓展（包括权值线段树，可持久化线段树），各种优化方式（包括zkw线段树，动态开点，离散化），希望能帮到更多的oier。 在学习线段树前，默认你应该学 ......

前置知识：动态开点权值线段树。 线段树合并，顾名思义，就是将两棵权值线段树合并在一起。为什么不把两棵普通的线段树合并呢？因为那样好像没啥用。 我们知道，权值线段树支持着查询某个数的个数、查询第 \(k\) 大/小的数等操作，有了合并操作之后就可能会支持一些令人意想不到的操作。 放张图，可以帮助理解下 ......

快速排斥 快速排除不可能相交的情况 1 2 3, 4 但类似下面这类情况，矩形区域相交，但线段没相交的就无法处理了 跨立实验 若两线段相交，则两线段必须跨立。就是：线段a1a2与线段b1b2相交，则a1和a2一定在线段b1b2的两侧。 2d向量叉乘v1×v2，可以用来判断v2在v1的右手逆时针180 ......

李超线段树是一种按照值域维护一次函数最值的数据结构，其核心在于一次函数和值域的双单调性。 如果预先对于值域离散也可以维护其最值。 也就是说只要满足时一次函数，以及下标的单调性都可以利用李超线段树维护。 李超线段树就是利用线段树来维护一次函数的最值，每一个结点对应了一个区间 \([l, r]\)。 我 ......

本题要快速找到某个数字在数组中左边<=它的数的最小下标。 可以建立一个权值线段树，nums[i]处维护最小下标。 class Solution { public: const static int N = 50010, INF = 0x3f3f3f3f; struct Node { int l, r ......

Magenta 中的所有内容都以 NoteSequences 为中心。这是一系列音符的抽象表示，每个音符都有不同的音高、乐器和敲击速度，很像 [MIDI](https://mp.weixin.qq.com/s/6CGlmhv1SE4bKpdWYvgxUw)。 下面就是一个 NoteSequence ......

情况1 情况2 情况3 情况4 public static float PointToLineSegmentDistance(Vector2 P, Vector2 A, Vector2 B) { float a = Vector2.Distance(A, B); float b = Vector2. ......

Brup插件的开发，大体流程就是通过在自己创建的BurpExtender类上实现不同功能接口。 所以，你想要开发出什么功能，就去找一下Burp上能提供什么接口，然后实现这个接口所需的方法即可。 想要快速的开发的Burp插件、了解一下它的APIs是有必要的。下面我将梳理一下它提供出来的APIs。 to ......

不论上行MUMIMO（HE TB PPDU）还是下行MUMIMO（HE MU PPDU），HE-LTF符号数都是由所有用户的总流数决定的。因此对于AP，上行无异于一个大的SU MIMO；下行，协议建议每个STA用上所有用户的信道信息来减少干扰。 HE-LTF模式：单流导频模式、多流导频模式（mask ......

点击查看目录 目录前言概念实现例题：Tower Defense标记永久化 前言 参考资料：oi-wiki 前置知识： 线段树基本操作 动态开点线段树 概念 可持久化线段树，又称主席树。 （事实上，据说，主席树应该是可持久化线段树的一个子集，主席树应该是单纯的针对静态查询第 \(k\) 小的问题，但是 ......

习题都来自董老师的博客和b站： Luogu P4198 楼房重建 其实这道题的思路肯定是用线段树，但是为了计算结果线段树需要维护哪些信息？//mx表示区间内的最大斜率，sum表示区间内可见的，主要就是递归求出sum #include<iostream> #include<cstdio> #inclu ......

线段树理解起来不难，主要是书写起来比较麻烦 这里学的是董晓老师的线段树模板 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lc p<<1 #define rc p<<1|1 #define N 500005 int n,w[N]; stru ......

1.1 Docker服务相关命令 启动dockers服务： systemctl start docker 停止dockers服务： systemctl stop docker 重启dockers服务： systemctl restart docker 查看dockers服务状态： systemctl ......

一.普通线段树 线段树（Segment Tree）几乎是算法竞赛最常用的数据结构了，它主要用于维护区间信息（要求满足结合律）。与树状数组相比，它可以实现 \(O(logn)\) 的区间修改，还可以同时支持多种操作（加、乘），更具通用性。 接下来我们用这道模板题为例，看看线段树是怎么维护区间和这一信息 ......

洛谷模板：P3372 【线段树1】 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N = 1e5 + 10; int a[N], d[N << 2], b[N << 2]; int n, q ......

前置芝士 线段树基本框架 区间求和 const int N=100010; ll a[N],st[N*4],f[N*4]; int n,q; //向上传 void pushup(ll u){ st[u]=st[lc]+st[rc]; } //向下传 void pushdown(ll u,ll l,l ......

P4556 [Vani有约会] 雨天的尾巴 /【模板】线段树合并 有 \(n(n≤10^5)\) 个点，形成树状结构。 有 \(m(m≤10^5)\) 次发放操作，每次选择两个点 \(x,y\) ，对 \(x\) 到 \(y\) 的路径上（包括 \(x,y\)）的每个点发放一个 \(z(z≤10^5 ......

区间最大子段和 模板题（luogu.P4513） 思路 可以发现，求最大子段和的过程可以分解为许多状态，状态 \([l,r]\) 表示区间 \([l,r]\) 的各项参数，如最大子段和。每个状态 \([l,r]\) 可以由 \([l,\frac{l+r}{2}]\) 和 \([\frac{l+r}{ ......

引言 线段树是一种较为强大的数据结构，支持多种操作： 区间询问 区间修改 单点询问 单点修改 其实单点操作当成特殊的区间操作就可以了。 正文 一下以维护区间和为例。 结构 线段树的思想是分治，将数组分为若干子区间进行维护，其中 编号为 \(1\) 的区间管理 \([1,n]\)，它的左儿子是 \(2 ......

\(T4\) 莫队 首先我们需要知道一种统计答案的方法。 我们记 \(R_i\) 表示右边第一个和他相同的位置。 那么我们记 \(a_i=\min(a_{i+1},R_i)\) ，那么贡献就是 \(a_i-i+1\) ，所以我们最后就是要维护 \(a_i\) 就好了。 但是实际上如果你要直接维护 \ ......

谈谈"求线段交点"的几种算法(js实现,完整版) "求线段交点"是一种非常基础的几何计算, 在很多游戏中都会被使用到. 下面我就现学现卖的把最近才学会的一些"求线段交点"的算法说一说, 希望对大家有所帮助. 本文讲的内容都很初级, 主要是面向和我一样的初学者, 所以请各位算法帝们轻拍啊 嘎嘎 引用 ......

线段树（Segment Tree）是常用的维护区间信息的数据结构，它可以在 O(logn) 的时间复杂度下实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和、区间最大值或区间最小值）等操作，常用来解决 RMQ 问题。 RMQ(Range Minimum/Maximum Query) 问题是指：对于长度为 n ......

1.质数和约数 质数： 若一个正整数无法被除了 \(1\) 和它本身之外的任何自然数整除，则称该数为质数。 质数的判定： 试除法 Miller-Robbin Eratosthenes筛法 每个合数 \(a\) 一定可以写成 \(p\times x\) 的形式，其中 \(p\) 是素数，\(x\) 是 ......

秋分小记 Created: 2023-09-26T09:17+08:00 Published: 2023-10-08T19:41+08:00 Categories: Fragment Tags: Diary 目录秋天的树如果你冷Say Goodbye如此爱你姊妹日记一则（有删改）你们能做得比 Sta ......

李超线段树，简称李超树。它支持插入 **直线** 或 **线段**，并查询某个横坐标处的 **最值**。 本文以最大值为例，讨论广义李超线段树，与传统的李超线段树不同，它插入的是 **函数** 而非直线或线段，但为了保证正确的时间复杂度，对函数有较严格限制。 ......

\[Notes \; of \; JavaScript \; Handbook \]Brief Syntax Introduction JS 是解释型语言。 解释型语言 与 编译型语言： 解释型：一行一行看，容易出错但方便，可以及时方便地找到出错位置以及出错原因，容易跨平台（可以嵌入到其他软件）。 ......

CF633G 简单题。 先看到子树加和子树质数个数和，果断转换为 dfs 序进行处理。 既然有区间求和，考虑线段树。 若对于每一个节点维护一个 \(cnt\) 数组，用二进制数 \(x\) 来表示，即当 \(cnt_i = 1\) 时第 \(i\) 位为 \(1\)。设当前节点为 \(u\)，左右子 ......

CF1805E 待补：有另解 看到维护树上问题，可以想到线段树合并。 但直接维护显然不行，要一点技巧。 发现 \(val\) 的出现次数 \(cnt_{val}\) 如果 \(\ge 3\)，那么一定是一个候选项，若 \(cnt_{val} = 1\)，那么一定不能作为候选项。 于是可以用权值线段树 ......

线段树合并 引入 线段树合并就是把两颗线段树合并起来。 比如： 线段树 \(a\) 维护 \([1,1,2,0,0,2]\)。 线段树 \(b\) 维护 \([0,0,2,5,1,2]\)。 合并后的线段树 \(c\) 所维护的序列就是 \([1,1,4,5,1,4]\)。 解决问题 目前我所见到的 ......

动态开点 当到了未建立过的新点时再建立点，一般用结构体来存储线段树。 大致代码： #define lx tree[x].l #define rx tree[x].r #define mid ((l + r) >> 1) int cnt; struct node{ int l, r; int v; } ......