组合数学

中国数学会三大数学奖 华罗庚数学奖 华罗庚（1910.11.12—1985.6.12) 华罗庚先生是我国著名数学家，他热爱祖国，献身科学事业，一生为发展我国的数学事业和培养人才做出了卓越贡献。为缅怀华罗庚先生的巨大功绩，激励我国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献，促进我国数学发展，中国数学会与湖 ......

20世纪数学的7大主要成就 编辑：周莹莹 发布时间：2021-05-20 20世纪初期，康托尔的集合论被正式接纳为一个数学分支，在此基础上，发展出来测度和积分理论。其中特别是勒贝格创造了他的积分理论，对后来的实函数论发展有着决定性的影响，并应用于调和分析、微分方程以及后来的泛函分析等学科。勒贝格积分 ......

1.bc命令： bc计算器 awk支持数值计算 中括号运算 1.bc命令当作计算器来用的，命令行的计算器 1.1. bc命令结合管道符来计算数学 1.2 bc案例 题目：计算出1--1000的总和 1+2+3+...+99+100 脚本开发： 1.2.1 使用tr将｛1..100｝的空格替换成+号 ......

一、回溯算法理论基础 学习： 1. 基本概念 回溯法是一种搜索方式 回溯的本质是穷举，是递归的副产品，即回溯算法就是递归算法 回溯解决的问题都能理解成树形结构，一般是在集合中递归查找子集。集合的大小构成树的宽度(n叉树)，递归的深度构成了树的深度 2. 回溯解决的问题 (1)组合问题：N个数里面按一 ......

组合 【一】什么是组合 在一个类中以另外一个类的对象作为数据属性，称为类的组合。 【二】组合的使用 组合与继承都是用来解决代码的重用性问题。 不同的是： 继承是一种“是”的关系，比如老师是人、学生是人，当类之间有很多相同的之处，应该使用继承； 而组合则是一种“有”的关系，比如老师有生日，老师有多门课 ......

组合 （1）组合的概念 在一个类中以另外一个类的对象作为数据属性，称为类的组合。 （2）组合的使用 组合与继承都是用来解决代码的重用性问题。 不同的是： 继承是一种“是”的关系，比如老师是人、学生是人，当类之间有很多相同的之处，应该使用继承； 而组合则是一种“有”的关系，比如老师有生日，老师有多门课 ......

数论 Miller-Rabin 素数测试 根据费马小定理，如果一个 \(a\) 不是 \(n\) 的倍数满足 \(a^{n-1}\bmod n-1\ne 1\)，则 \(n\) 一定不是质数。 但是，有的合数对所有这样的 \(a\)，上面式子都不成立，如 \(341\)，称为 Carmichael ......

【派生】在子类派生的新方法中如何重用父类的功能？ 【组合】 （定义） （案例） （组合和继承的区别） 【抽象类】 （定义） （案例） 实例化 （总结） 【反射】 什么是反射 如何反射 实现反射机制的步骤 解决办法 ......

题目描述 给定平面上 \(n\) 个点，从 \(1\) 号点出发，一开始朝向 \(2\) 号点，每次只能顺时针转 \([0^{\circ},180^{\circ}]\) 后前进到某个点，要求走一条每条边都不交（除了在端点处）路径，最后回到 \(1\) ，求最多能走过多少个不是 \(1\) 的点。 \ ......

数学基础 默认为列向量，各种API都是默认列向量 点积（数量积、标量积、内积） 两个向量长度和他们夹角的积。 $\vec{a} \cdot \vec{b} = ||a|| ||b|| cos \theta$ $\vec{a} \cdot \vec{b} = \left( \begin{matrix} ......

数学吧 《高中数学概率题》 https://tieba.baidu.com/p/8843698960 。 ......

考研数学真题解析可以写得很详细，但是纸质资料可能受限于篇幅与排版等原因，没有把过程写得很详细。 但是，如果解析步骤不够详细的话，可能读者在看的时候就会因为其中某一个被省略的步骤而“卡壳”，进而需要花费很多额外的时间去想通这个逻辑过程。 因此，在「荒原之梦考研数学网」的解析中，我们一直致力于将解题过程 ......

写出了所有题的解法。当然都没写代码。很多解法的深刻含义和启发意义还有待挖掘。当然其中有很多只不过是经典套路罢了。 LNOI2022 盒 有 \(n\) 个盒子，初始第 \(i\) 个盒子里有 \(a_i\) 个物品。每次可以从 \(a_i\) 向 \(a_{i+1}\) 移动一个物品，代价是 \(w ......

似乎有一个引理是越往后越没意思。 F. UOJ450/LOJ6696 复读机/复读机加强版 多项式基础烂到家了。 群里有 \(k\) 个不同的复读机。为了庆祝平安夜的到来，在接下来的 \(n\) 秒内，它们每秒钟都会选出一位优秀的复读机进行复读。非常滑稽的是，一个复读机只有总共复读了 \(d\) 的 ......

1.shell数值运算 2.用于数值计算的命令 注意：shell的一些基础命令，只支持整数的运算，小数的计算需要如bc这样的命令才支持 2.1 双小括号(()) 2.2 有关逻辑语法，真假的区别，真为1，假为0 2.3 逻辑与的用法 && 2.4 加减乘除运算，例：echo $((1+1)) 2.5 ......

实验10：组合模式 本次实验属于模仿型实验，通过本次实验学生将掌握以下内容： 1、理解组合模式的动机，掌握该模式的结构； 2、能够利用组合模式解决实际问题。 [实验任务]：组合模式 用透明组合模式实现教材中的“文件夹浏览”这个例子。 类图 源代码 public abstract class Abst ......

有几个理论/技巧。 高维卷积 仿照一维 DFT 的形式，我们有如下过程：依次考虑每一维，假设现在考虑到第 \(i\) 维，则对其按照其余的维度分类，每一类中恰好有 \(d_i\) 个数，然后对这 \(d_i\) 个数进行 DFT，然后就可以得到点值，点值相乘之后 IDFT 也是类似操作。 短多项式幂 ......

更准确的说法应该叫，即数值分析中的1-范数、2-范数、无穷范数。下面仅以二维空间中的两点为例。 L1距离，曼哈顿距离（Manhattan distance）也称D4距离、城市街区距离（Cityblock distance）、出租车距离（Taxicab distance）、直线式距离（Rectilin ......

› 专业介绍 本专业培养忠于党的教育事业，德、智、体、美全面发展，掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决实际问题，数学基础知识扎实、知识面宽、能力强、素质高、具有创新精神和实践能力的应用型人才。 › 核心课程 数学分析、高等代数、空间解析几何、概率论、常微分方程 ......

常用函数 fscanf(fid, '%c', inf) -> 直接读取整个文件, 因为inf表示无穷 strtrim char(num): 将num转为ASCII字符 strtok(content, delimiters) regexprep(content, pattern, replacemen ......

高考数学中的泰勒展开 引入 高考导数与函数和不等式密切相关，通过某点的泰勒展开我们可以用多项式估计某点附近的值。所以利用泰勒展开，可以在不等式和导数题起到很大的作用。在高考中泰勒展开式主要起到两点作用，一是估算，而是通过泰勒展开可以快速估算参数的取值范围。得到取值范围后，你大致可以猜到出题者的思路， ......

“真的，徐潇，我在最开始的时候真的以为你会是一个高冷类型的男生。”徐潇的同桌林婉娜一脸幽怨的看着徐潇说。徐潇坏笑一下：“你怎么能有这个印象啊？”“我本来看你总自己一个人在那里背英语单词，以为你肯定是一个爱学习的高冷男生……”“……”。徐潇无言以对。他本来确实是想要树立一个高冷的形象的，可是人总有装不 ......

求教教，数奥的朋友推给我的一道题： 设数列 \(\{a_n\}\)，\(\{b_n\}\) 满足 \(a_0=b_0=1\)，且对任意自然数 \(n\)，均有 \[a_{n+1}=\frac{6}{5}a_n-\frac{3}{5}b_n-a_n(a_{n}^2+b_{n}^2) \]\[b_{n+ ......

给 \(n\) 个黑球，\(m\) 个白球，连续取直到不同色，将不同色的放回，求最后取到白球的概率 \(d_{n,m}\). ​ 显然状态要多一个参数 \(k\) 才好转移，其中 \(\begin{aligned} d_{i,j,0} &= \frac{i}{i+j}d_{i-1,j,1} + \f ......

声明：本文转载自《数学三大核心领域概述：代数、几何、分析》，原文作者【数学与人工智能】；本文版权归属于【数学与人工智能】。 数学三大核心领域概述：代数、几何、分析 （作者： 数学与人工智能 发表时间： 2022-04-07 12:36） 0、数学概述： 数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多 ......

大前天 在 数学吧 看到 《一个简单的非隠非三角非超越函数 却让双精度浮点无力招架》 https://tieba.baidu.com/p/8818621218 ， 昨天又看了一下， 这个帖子值得关注和研究 。 我叫 @dons222 研究 数学软件， 他退缩了， 他要去搞他的工程项目， 创造眼前的效 ......

线性代数 域 \(F\)，OI 中常用的域是 \(\Z_{p^c}\)。 \(n\) 维向量 \(\vec x \in F^n\)，其中 \(x_i \in F\)，注意向量是列向量。 \(F^n\) 向量/线性空间，满足线性性 八个性质，\(u, v, w \in V\)，\(c, d \in F ......

相关概念 数学研究的体系结构可以大致划分为以下三个主要领域： 基础数学：基础数学包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等众多的分支学科。这些分支学科在数学史上都有自己的发展历程，并不断形成新的研究领域和生长点。其中，代数、几何、拓扑是数学科学中最基本的研究领域，而函数论、泛 ......

主要专业课程和特色课程 （1）主要课程 数学类（分析、几何、代数），计算机科学与技术类（C语言程程序设计、数据结构、算法设计与分析、操作系统、数据库），信息科学类（信息论基础与编码、数字信号处理、数字图像处理），Java软件工程类（Java程序设计、Java高级编程、Java网络数据库、Java W ......

最近脑子炸了，过来做几道数学结论题。很好玩 P3768 简单的数学题 题意 求 \[(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i,j)\cdot i \cdot j) \bmod p \]其中，\(n\le10^{10},p\le 1.1\times10^{10}\) ，\(p ......