题解 一道 数学2023

四、注解 注解的缺点 若编程语言足够有表达力，就不需要注释 注释的恰当用法是弥补我们在用代码表达意图时遭遇的失败。注释总是一种失败 程序员应当负责将注释保持在可维护、有关联、精确的高度，更应该把力气用在写清楚代码上，直接保证无须编写注释 不准确的注释要比没注释坏得多 注释不能美化糟糕的代码 带有少量 ......

八、边界 使用第三方代码 第三方程序包和框架提供者追求普适性，这样就能在多个环境中工作，吸引广泛的用户 我们建议不要将Map（或在边界上的其他接口）在系统中传递，把它保留在类或近亲类中，避免从API中返回边界接口，或将接口作为参数传递给公共API 浏览和学习边界（学习新的第三方代码，需要些学习性测试 ......

两个都报了。 CSP2023 RP++ Day 1（9.16） 上午空调有点冷啊，30 min 才做完。做完后还纠结了那个二叉树好几分钟，然后直接摆烂。 中午看 lry 玩原，下午有点困。打提高那个复杂度的极限不知道是 \(\ln\ln n\)，写最后一题时脑袋很昏，怒挂。 9.17- 摆。 9.2 ......

Top100题 散列 1. 两数之和 struct MyListNode { int val; int pos; struct MyListNode *next; }; // 散列表 typedef struct { struct MyListNode *data; } MyHashMap; con ......

CVE-2023-36025是微软于11月补丁日发布的安全更新中修复Windows SmartScreen安全功能绕过漏洞。攻击者可以通过诱导用户单击特制的URL来利用该漏洞，对目标系统进行攻击。成功利用该漏洞的攻击者能够绕过Windows Defender SmartScreen检查及其相关提示。... ......

Question Luck and Love 小 \(w\) 征婚，收到很多女生报名，小 \(w\) 想找到最有缘分的女生，有 \(t\) 组操作 I H A L，\(H\) 表示身高，\(A\) 表示活泼度，\(L\) 表示好感度 Q H1 H2 A1 A2 表示身高和活泼度的范围，需要在这个范围 ......

思维题…… 最关键的一步是想到 刻画楼梯的右边界和下边界，剩下的就顺理成章了。 假设我们从右上到左下走楼梯的边界，用 \(1\) 代表竖边，\(0\) 代表横边，就能够得到一个长度为 \(p + 1\) 的序列。 例如题图： 我们从 \((1,4)\) 右侧开始走，到 \((5,1)\) 下侧结束， ......

IDEA的使用 IDEA的简单介绍 IDEA的主要优势 IDEA的卸载 IDEA的安装 第一个程序：HelloWorld 结束语 IDEA的简单介绍 IDEA全称IntelliJ IDEA，是Java语言对的集成开发环境，IDEA在业界被认为是公认最好的Java开发工具。 IDEA的主要优势✅功能强 ......

2023年7月~11月FZOJ做题记录 FZOJ3030 [2018NOI前模拟] 狗 \(n\) 条狗在排队。狗有很多品种，我们把品种也从 \(1\) 到 \(n\) 标号，相同标号的狗是同一种。狗按照 \(1\) 到 \(n\) 的顺序依次前来排队，但是狗会插队，每条狗希望插队到一个最靠前的位置 ......

题目链接：初始化 这种 ynoi 的老题就是卡常。来简单说说这题的思维切入口。 看到形如 \(y+k \times x\) 的结构，自然而然思考一下如果我们是暴力更新会有怎么样的效果。我们容易发现，如果 \(x\) 比较大，暴力更新的次数 \(\dfrac{n}{x}\) 也不会很大的，但 \(x\ ......

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1250 题目大意：略 解题思路：差分约束 求 最长路。 关于为什么求最长路可以看一下这边博客：《关于差分约束系统中跑最长路还是最短路的澄清》 博客的核心思想就是一句话： 要想求最小解集跑最长路；要想求最大解集跑最短路。 ......

数学6大分支： 分析：数学分析、复分析（复变函数）、实分析（实变函数）、泛函分析、调和分析、微分流形 几何：空间解析几何、微分几何、点集拓扑、黎曼几何、代数拓扑 代数：高等代数、抽象代数（近世代数）、交换代数、同调代数、代数几何、矩阵论、密码学、初等数论、解析数论 方程：常微分方程、偏微分方程(PD ......

Laravel是一个流行的PHP框架，它具有出色的可测试性，可以帮助开发人员在更短的时间内编写可靠的代码。但是，即使使用了这个框架，也可能会出现测试覆盖率较低的情况。测试覆盖率是指代码中已由测试案例覆盖的部分比例。测试覆盖率越高，代码质量越高。在本文中，我们将分享几种技巧，帮助您提高Laravel应 ......

Question POJ3667 Hotel 旅店有 \(n\) 间连续的房间，操作有两种 D 入住，查询数量为 \(D\) 的连续房间，并且要最靠左，若能找到，则返回这个区间的左端点并占用这些房间，找不到则返回 \(0\) X D 退房，从房间 \(X\) 开始，退出连续长度为 \(D\) 的房间 ......

Question HDU1540 Tunnel Warfare 在一条线上有 \(n\) 个村庄，两个相邻的村庄之间用地道连接，做 \(m\) 次操作 D x 第 \(x\) 个村庄被摧毁，它的地道也一同被摧毁 Q x 查询第 \(x\) 个村庄所能到达的村庄总数（包括村庄 \(x\)） R 重建刚 ......

2. Transformer 的输入 Transformer 中单词的输入表示 x由单词 Embedding 和位置 Embedding （Positional Encoding）相加得到。 2.1 单词 Embedding 单词的 Embedding 有很多种方式可以获取，例如可以采用 Word2 ......

在上传一篇文献阅读笔记到Github page时发现公式无法正常显示，之前在typora中能够正常显示的代码在网页上显示为纯latex格式于是进行了一些搜索。 我使用的Jekyll模板是chirpy，具体效果可能与使用的模板也有关系。 问题原因 这个问题的原因出在GitHub Page里的Jekyl ......

原文链接：https://tecdat.cn/?p=34786 原文出处：拓端数据部落公众号 在数字平台的开放性持续向好的背景下，交易和转移两个方面成为推动数字平台总体开放性不断提升的主要动力。然而，接入和退出维度仍然是限制数字平台总体开放性的重要因素。电商交易平台的整体开放性平均得分最高，而社交媒 ......

简要题意 略 思路 先考虑啥样的 \(T\) 可能合法，就大概类似于一个一边删除，一边加入的操作，如果能删空，那就合法 但这样的 \(T\) ，不一定能作为答案，只有能将多余的数删除时才合法 那就用同样的策略，判断是否合法即可 接着考虑 \(T\) 的方案数咋求，设 \(dp_{i,j,k}\) ， ......

简要题意 给定一棵有根树，操作分别为：将某个点到根路径上全部点颜色改为 \(c\)；询问某个点到根路径上不同颜色数。 \(n\le10^5\) 思路 考虑对修改根号重构，那对于某次询问的路径，实际上就是前面有至多 \(\sqrt m\) 个相同颜色段，再拼上后面一段树上的颜色，也就是和修改中点的最深 ......

杂题 CF1085G Beautiful Matrix 比较自然的题。 首先发现总方案数就是 \(n!\times f^{n-1}_n\)，其中 \(f_n\) 是错排数。也就是第一行任意确定一个排列，接下来每一行都是个错排。然后我们相当于给了一个方案，问多少个方案的字典序比它小。 第一行就不同的情 ......

一月头条：C# 被评为2023年度编程语言！ 在TIOBE指数的历史上，祝贺 C# 首次赢得了年度编程语言奖项！C# 已经是十大顶尖选手超过两个十年了，现在它正在迎头赶上四大语言，凭借一年内最大增幅（+1.43%）赢得了这个当之无愧的奖项。紧随其后的是Scratch（+0.83%）和Fortran（ ......

原题： ......

首先考虑暴力的贪心。 从 \(r\) 到 \(l\) 依次遍历，若 \(a_i < x\) 则一直进行题目中的操作。 正确性是能保证的，因为选后面的 \(j\) 只能 \(+ 1\)，而选 \(i\) 可以 \(+2\)，且 \(i\) 前面的部分都是 \(+1\)。 考虑转化一下，把对 \(i\) ......

首先考虑到第一行是固定的，先去掉第一行的贡献。 接下来会有一个 \(O(n^2)\) 的 \(\text{DP}\)。 考虑设 \(f_{i, 0 / 1, j}\) 为考虑了 \(1\sim i\) 列的放置，第 \(i\) 列填 \(\text{A / B}\) 且对数为 \(j\) 是否可行。 ......

数学公式编号不少于20个 美赛不建议用spsspro（国赛可以） 组合模型用流程图 创新模型用伪代码 作图分析：表层分析（看图说话）+深层分析（挖掘） 模型检验：美赛看重灵敏度分析（根据模型假设） 评价类 无数据定权；量化方案选择 --层次分析法 有数据定权 --熵权法 有数据和指标 分析各指标对结 ......

首先尽量把所有人放在左边的车站，然后再尽量放在右边的车站，求出此时 \(i\) 位置车站有多少空位留给 \(i+0.5\) 位置的人，记为 \(f_i\)。也就是： \[f_i\gets\max\{b_i-\max\{p_{i-1}-f_{i-1},0\},0\} \]然后从右向左贪心。对于第 \( ......

数学 1.积的形式与和的形式 恒等式，与普通的式子不同，如 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta\right)=0\) 这个式子： \(\qquad \to\) 展开 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta ......

不喜欢特判？不喜欢分讨？不喜欢被卡 corner？不喜欢证明？不喜欢动脑子？ 那就看这篇题解！ 感性思路 首先感性地感受一下题目宽泛的限制条件题解区各种花式的构造方法就不难想出，符合条件的序列实在很多，那不是随便构造？但是随便上随机化还是很容易被卡而且常数太大，又不想写屎山分讨被 corner 卡到 ......

2023年六月底一个下午，夏日炎炎的午后，热风徐徐地吹，并未带来一丝丝凉爽；下班后，在去吃晚饭的路上，漫步在宜宾的街头，人来人往，汽车行驶的杂声和鸣笛声，有地摊商贩的叫卖声，一番市井生活的景象，其中远处传来断断续续的风笛声，在吵杂的声音中，显得别具一格。慢慢靠近后，发现是一位中年男子在吹笛子，笛声随 ......