题解1328e cf

分析 自然，我们可以想到利用贪心去解题。 我们可以证明，$\texttt{ARC}$ 左右两边 $\texttt{A}$ 和 $\texttt{C}$ 个数多的比少的变为 $\texttt{R}$ 贡献能更多，第奇数次操作比第偶数次能使操作次数更多。 于是，我们可以得出这样的一个算法： 若为奇数次操 ......

前情提要 本题解重在使大家理解。 本题需要 KMP，相信阅读本篇的大佬都会吧。 没学过也没关系，点这里。这是一篇我喜欢的讲解，不喜勿喷。 分析 看见本题的第一感就是会与 KMP 中的 $next$ 数组有关。 我们通过下面证明可以得出：满足 $i \bmod len = 0$，且 $S[1 \sim ......

貌似我与大家后面的判断不太一样？ 分析 由于前缀和的定义，我们可以知道他们的差分便是原数组，下面的差分数组，是题目给出的前缀和的差分。 于是，我们可以用个桶将 $1 \sim N$ 出现的数存起来。 随后判断每个数是否出现过，若没出现过，使计数器加一。 这里我们假设输出 YES。因为前缀和少了一个数 ......

A小亮的睡眠时间 思路：求一下一共花了多少时间思考，注意思考时间大于睡觉时间上限的特殊情况。 #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; scanf("%d", &n); int sum = 0; int cur; int ......

题目传送门 前置知识 线段树 解法 第一眼感觉和 luogu P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室 很像。本题同样采用线段树维护，\(sum_{l,r}(1 \le l \le r \le 10^6)\) 表示从 \(l \sim r\) 时刻内骑士拜访的总时间，\(maxx_{l,r} ......

blog。简单最小割。 发现 \(L_{i,j}\le5\)，所以对 Level 拆点。初始源点 \(S\xrightarrow{0} \text{Lvl}1_i, S\xrightarrow{c_i} \text{Lvl}2_i,\text{Lvl}3_i,\text{Lvl}4_i,\text{ ......

题意 对于一对长度均为 \(M\) 且元素值在 \(\left[1, N\right]\) 之间的序列 \((S, T)\)，定义其为好的当且仅当： 存在一个长度为 \(N\) 的 \(01\) 序列 \(X\)，使得其满足如下条件： 对于任意 \(i \in \left[1, M\right]\) ......

传送门 description 长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 的一个严格上升子序列的权值为该子序列中严格比序列 \(a\) 中该子序列右边最大值小的数的个数，求序列 \(a\) 的所有严格上升子序列的权值和。 \(n\leq 2\times 10^5\) solution 离散化。 先转化 ......

转裁自我的洛谷博客 ：https://www.luogu.com.cn/blog/653832/solution-cf390b 题目传送门 思路： 如果 $b_i \le 1$ 则无解。 如果 ceil((double)b[i]/2)>a[i]，即最好情况下，两个人的音量平均，但是较大的音量还是大于 ......

转裁自我的洛谷博客：https://www.luogu.com.cn/blog/653832/Code-of-CF1721A-Image 题意简述 给你一个2×2的矩阵，每次可以将一个或两个字母变成任意的其他字母，问最少用几步能将矩阵中的字母变成一样的。 思路 可以先分类讨论可能会出现的情况（如下表 ......

题意 给定一个序列 \(m\) ，你需要求出满足以下性质排列 \(p\) 的个数，对大质数取模： 对于任意 \(l,r\) ，\(p_{l...r}\) 为一个 \([l,r]\) 的排列与 \(r \le m_l\) 不同时成立。 Sol 考虑从题目的奇怪限制入手（也只能从这里入手），我们记一个区 ......

很简单的题。虽然没在考场上做出来 分析 我们经过思考，容易得出以下结论： 如果当前 $mex = x$，则下一个删的数一定小于 $x$。 如果 $mex = 0$，那么我们就可以不往下算了，因为它们对答案的贡献为 $0$。 我们设 $f[i]$ 表示当 $mex = i$ 时，$m$ 的值。 则有： ......

前言 随机跳题跳来的。本来以为很简单，结果花了我这个蒟蒻三个多小时。果然还是太蒻了呀。还有题目中的拖拉机是什么呀？ 于是，题解记之。 题意 传送门 分析 我们容易发现，若把每个人当做一个点，那么给人送礼物，则是向这个人连一条边。 看不懂？直接上图！ 上图表示的是： 5 2 3 4 1 5 2 这一组 ......

题目传送门 前言 本题解内容均摘自我的 Tarjan 学习笔记 。 解法 Tarjan 与无向图 无向图与割点（割顶） 在一个无向图中，不存在横叉边（因为边是双向的）。 一个无向图中，可能不止存在一个割点。 割点（割顶）：在一个无向图中，若删除节点 \(x\) 以及所有与 \(x\) 相关联的边之后 ......

CF213E Two Permutations 题解 下文的 \(a+x\) 表示 \(a_1+x,a_2+x,...a_n+x\) 这个序列。 发现 \(n,m\) 不大，所以可以枚举 \(x\)，然后快速判断是否合法。 考虑如何快速判断一个 \(x\) 是否合法。 注意到 \(a,b\) 都是排 ......

upd on 2023.11.02 初稿 upd on 2023.11.04 修正部分表达 感觉这一套题质量都很不错，有比较好的思维难度，又不是特别难（当然，对于我来说很难），而且有一些比较好的思路和套路。 题目链接均为洛谷链接。 CF1474D Cleaning 摘要： 性质：考虑端点，发现一定可 ......

帽儿山奇怪的棋盘 题目： Time Limit:1000ms Memory Limit:65535K Description 军哥来到了帽儿山，发现有两位神人在顶上对弈。棋盘长成下图的模样： 每个点都有一个编号：由上到下，由左到右，依次编号为 1、2……12。两位神人轮流博 弈，每一轮操作的一方可以 ......

题目描述 要求有多少个序列满足： 令 \(v=1\sim n\) 从 \(v\) 号点开始，走到 \(p_v\)，…，最后走回 \(v\) 记录每个点被走到的次数（起点算，终点不算，反正只算一次） \(i\) 号点走到的次数恰好是 \(i\) 答案对 \(998,244,353\) 取模 Solut ......

第一次听没听懂，补个笔记。弄懂这种奇妙拆贡献后感觉非常厉害。 答案的形式为：\(\prod (a_i + k \cdot v)\)，这些 \(v\) 是前面的操作带来的影响。 我们考虑一个个加入这个 \((a_i + k \cdot v)\)，并且维护很多个等价类，使得这个值可以根据分开等价类的那个 ......

Problem - 1866D - Codeforces Digital Wallet - 洛谷 不妨为选数钦定一个顺序：不同行之间无影响，列从左到右取一定不劣。 设计状态：设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 次操作操作到第 \(j\) 列的最大答案 转移：因为对于同一列不互相影响， ......

这里提供一个非常暴力但是期望复杂度很低的算法。 不难想到要么就是全部放 \(1\)，要么就是取出一个最大的质数，然后对于剩下的部分继续按照这样的策略求答案。 因为质数间隔不大，然后暴力判断质数复杂度是 \(O(\sqrt n)\) 的，再加上 IOI 的 buff，我们可以直接考虑从大到小枚举质数， ......

题意 对于一个长度为 \(N\) 的序列 \(H\)，可以通过如下方式构造一个序列 \(P\)： 若存在 \(j \in \left[1, i\right)\)，使得 \(H_j > H_i\)，则 \(P_i = \max\limits_{j \in \left[1, i\right) \land ......

CF566F $1500$ 容易考虑到 $n^2$ 做法：设 $dp_i$ 为第 $i$ 个数选的答案，对于排好序的序列，枚举前面的数 $a_j$，如果 $a_j|a_i$ 就转移，时间复杂度易知 $O(n^2+n\log n)$。 由于 $a$ 至于很小，延续刚才的思路，设 $dp_i$ 为选值为 ......

Problem - 1866M - Codeforces Mighty Rock Tower - 洛谷 先考虑一个 \(O(n^2)\) 的 dp 设计状态： \(dp_i\) 表示搭 \(i\) 层的期望 转移：\(dp_i=dp_{i-1}\times(1-P_i)+\sum\limits_{j ......

题意 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(A\)，按照下列方式生成一个长度为 \(N\) 的序列 \(X\)： \(\forall i\in[1,n]\)，\(X_i\) 在 \([1,A_i]\) 中的整数中均匀随机生成。 求其最长上升子序列长度的期望，对 \(10^9+7\) 取模。 \(1 ......

Problem - D - Codeforces Shichikuji and Power Grid - 洛谷 首先这题显然不可能是 dp 我们发现第二个式子是困难的，但题目竟然给 \(n \leq 2000\) ，因此我们考虑抽象建图。我们把两个点的贡献两两建成一张图，最终的答案显然是把这个图划分 ......

[ARC098F] Donation 题解 题目描述 给定一张 \(n\) 点，\(m\) 边的无向图，到达一个点需要拥有 \(a_i\) 的权值，对于一个点操作需要消耗 \(b_i\) 的权值，询问最少需要多少权值才能够对每个点都进行一次操作（权值在任何时候都不能小于 \(0\)）。 题目分析 提 ......

题目：[CF914F] Substrings in a String 这个题是这样的： 给你一个字符串 \(s\)，共有 \(q\) 次操作，每个都是下面两种形式的一种。 1 i c：将字符串 \(s\) 的第 \(i\) 项变为字符 \(c\)。 2 l r y：求字符串 \(y\) 在字符串 \ ......

lock 这题就是个模拟吧，赛时被迷惑了以为是什么不可做题，仔细看只有 \(10^5\) 种状态，那就枚举好了。 我们分别从状态串出发，枚举它能达到的答案，加到 set 取个并集，不过注意给定的状态不能是密码，要减掉。注意不要直接计数器减减，不然如果有相同的算在状态里面的会多减，我考场代码就这么被 ......

NOIST2023 涂色游戏 对于每一行每一列记录一个时间戳，对于每个格子颜色即为时间戳较大的颜色。 幂次 考虑暴力，我们发现 \(O(\sqrt[3]{n})\) 的复杂度是可以接受的，所以可以枚举 \(\sqrt[3]{n}\) 内的数然后暴力往上乘，可以用一个 unordered_map 判重 ......