题解1328e cf

小清新分类讨论题 首先不难发现这题加边的上界就是\(3\)，并且只有当图中一条边没有时才会取得，方案数就是\(C_n^3\) 而一条边不加的情况也很容易，可以先跑个染色看下有没有奇环，如果有的话就直接输出即可 而加两条边的情况也比较简单，当图中都是孤立边和孤立点时（即所有点度数均\(\le 1\)） ......

这题其实可以数学方法差小积大解决。 差越小积越大，那肯定是让最小的数加一啦。将所有数的积除以最小值再乘上最小值加一。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; signed main(){ int T; cin>>T; while(T--){ long ......

考虑动态规划。 思路 设 \(dp_{i,j}\) 为 \((1,1)\) 到 \((i,j)\) 的方案数，而如果要到这个点，肯定是从左边和上边来。 所以递推公式为：\(dp_{i,j}= dp_{i,j-1} + dp_{i-1,j}\)。 预处理：将横或纵坐标为 1 的点赋值为 1，因为到达这 ......

思路 看数据范围，发现范围很小，直接用搜索。 搜索时枚举每个点，如果有棋子就枚举方向，如果这个方向合法，则将剩余棋子数减一，继续搜索。 搜索时参数只需要传当前棋子数就行了。 有以下几点需要注意 多组数据每次需要初始化。 判断是否合法时要注意。 每次记得回溯棋子。 AC CODE #include<b ......

简述题意 这什么破翻译，看了 AtCoder 的英文才看懂。 给定一个长度为 \(n\) 序列 \(a\)，要求构造一个数列 \(b\)，使得对于任意 \(i\)，满足： \(1 \le i \le n\) 将 \(b\) 序列下标为 \(i\) 的倍数的值相加使得这个总和模 2 等于 \(a_i\ ......

P4899 [IOI2018] werewolf 狼人 题解 题目描述 省流： \(n\) 个点，\(m\) 条边，\(q\) 次询问，对于每一次询问，给定一个起点 \(S\) 和终点 \(T\) ，能否找到一条路径，前半程不能走 \(0\thicksim L-1\) 这些点，后半程不能走 \(R+ ......

[蓝桥杯 2022 省 A] 选数异或 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的数列 \(A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{n}\) 和一个非负整数 \(x\), 给定 \(m\) 次查询, 每次询问能否从某个区间 \([l, r]\) 中选择两个数使得他们的异或等于 \(x\) 。 ......

原题 翻译 发现所有长度相同的简单路径的权值可能情况相同，且最长的简单路径长度为 \(O(\log n)\) 级别，考虑维护所有长度的简单路径在一棵树上出现的次数，每种简单路径的权值在所有树上出现的次数，相乘即使答案。 我们考虑长度为 \(x\) 的路径对答案的贡献，考虑枚举这条路径的贡献 \(k\ ......

ARC163D 发现这个竞赛图一定能被分为两个集合 \(A\)，\(B\)。满足 \(\forall u\in A,v\in B\)，均有 \(u\to v\in E\)。答案就是划分这两个集合的方案数。 证明： 首先，竞赛图缩完点后一定是一条链，对强连通分量进行标号，满足编号小的强连通分量指向编号 ......

CF1542E1 首先时间复杂度肯定是 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的。 容易想到先枚举最长公共前缀，然后枚举 \(p_{len+1}\) 和 \(q_{len+1}\)，再枚举逆序对数进行统计。 令 \(f_{i,j}\) 表示有 \(j\) 个逆序对的 \(i\) 阶排列的个数。 ......

CF1542E2 首先时间复杂度肯定是 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的。 容易想到先枚举最长公共前缀，然后枚举 \(p_{len+1}\) 和 \(q_{len+1}\)，再枚举逆序对数进行统计。 令 \(f_{i,j}\) 表示有 \(j\) 个逆序对的 \(i\) 阶排列的个数。 ......

P9212 看到除法相关容易想到根号分治。 先对 \(x,y\) 进行讨论，不妨令 \(0\le x,y<m\)。 \(x<y\) 时，当满足 \(a_i+y < m\) 或 \(a_i+x\ge m\) 时，即当 \(a_i<m-y\) 或 \(a_i\ge m-x\) 满足 \((a_i+x)\ ......

CF1856E1 发现题目的要求只需要相对的大小关系，考虑一个子树时，不妨令子树内部编号连续。类似于一个 dp，这样也可以更好地将信息由儿子转移到父亲。 设 \(u\) 的孩子为 \(v_1,v_2,\dots,v_k\)。由于每棵子树内的编号是连续的，令以 \(v_i\) 为根的子树的编号为 \( ......

P5189 容易想到区间 dp，考虑设计状态。 首先如果只有 \(l,r\) 两维的话，是无法转移的。然后发现 \(m\) 是转移的一个必要的条件，可加入 \(m\) 这一维。由于是区间 dp，所以只需考虑向左或向右加珠子，不妨令 \(f_{i,j,k}\) 消除 \([i,j]\) 以及 \(i\ ......

P3464 显然的，先将原数变为四进制的数。 由于算的是进位/不进位的代价最小值和方案数，容易想到 dp。 这里假定该四进制数是从高位到低位的，顺序显然是由低位到高位。 令 \(f_{i,0/1}\) 表示第 \(i\) 位进 / 不进位的最小代价，\(g_{i,0/1}\) 表示的是最小代价下的方 ......

CF1790E - XOR Tree 题意 给定一颗无根树，在可以改变任意一个点的点权操作基础上，让树上任意简单路径的异或和不为 \(0\) ，问最少需要多少次操作。 思路 假设某个点为根，设 \(pre_x\) 为 \(x\) 点到根的树上前缀异或和， \(a_x\) 为 \(x\) 的点权，则 ......

And Reachability 题面翻译 题目描述 Toad Pimple 有一个整数数组 \(a_1,\dots,a_n\)。 当 \(x < y\) 且存在 \(x = p_1 < \dots < p_k = y\) 的数列 \(p\) 满足 \(a_{p_i} \& a_{p_{i+1}} ......

思路 首先，可以转化题意，找到一个极长的区间 \([l,r]\) 使得（其中 \(mx_i\) 表示 \([l,r]\) 区间中属性 \(i\) 的最大值）： \[\sum_{i = 1}^{m}mx_i \leq k \]显然对于这个东西当 \(l,r\) 发生移动时，是极其好维护的，所以想到双指 ......

看着没思路就推性质呗。 如果一段数不是严格单调就可以弄成两半使得差的和至少不减小。具体方法如下： 最大值与最小值有一个不在两端。直接将不存在最大值与最小值的一段割掉。因为一段的值为非负数所以差的和不会减少。 最大值与最小值均在两端。从前往后或者从后往前找到第一个不满足单调性的位置割开，最坏情况下差的 ......

题解——2023年码谷提高组模拟赛1016 一套被各种转来转去的题；参考：https://blog.csdn.net/liuziha/article/details/127353981、https://www.luogu.com.cn/blog/Chen5201314/xiao-nei-bi-sai ......

看值域这么小，考虑枚举最大高度 \(maxh\)： \(h_i>maxh\) 且 \(w_i>maxh\)，不合法。 \(h_i>maxh\) 且 \(w_i\leq maxh\)，必须换。 \(h_i\leq maxh\) 且 \(w_i>maxh\)，不能换。 \(h_i\leq maxh\) ......

思路: 自己想的是 记忆化搜索 题解 是 在合法点建图连边 本来有仙人掌 就边权为0, 不然为1, 从左端到达有段的最短路径 由于边权是1 或者0 , 直接双端bfs 即可, deque, 0放前面, 1放后面, deque<> q; ......

CF837G Functions On The Segments Functions On The Segments - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 目录CF837G Functions On The Segments题目大意思路code 题目大意 你有 \(n\) ......

preface 网上目前还没看到我的方法，就大概讲一下做法 solution 首先想到贪心，考虑 \([l, r]\) 的最大次数，一定是找到最小的 \(x\) 满足 \(l \sim x\) 的位数的和大于等于 \(k\)，然后递归的求解 \([x + 1, r]\)，易证。 还是考虑将 \(Qu ......

F2 - Long Colorful Strip 很牛的题！ 首先，我们可以将颜色相同的一段区间缩成一个点，那么每次加入一个新的颜色时，最多只能将其所覆盖的那个颜色所属的区间分成三部分（原本：00000000，加入1后\(\rightarrow\)0001111000），也就是增加了两个点，那么也就 ......

思维好题，保证有解大大降低了代码难度。 显然最多有两个位置不同，不然根据鸽巢原理一定有一个序列不同位置超过一个。 然后大力分类讨论： 仅有一个位置不同。此时其余位置与排列相同，否则一定有一个序列不同位置超过一个。然后将没有用过的那个数丢到这个位置即可。 有两个位置不同。此时其余位置显然也与排列相同。 ......

\[\frac{\operatorname{lcm}(x,y)}{\gcd(x,y)}=p^2 \]\[xy=(p\times\gcd(x,y))^2 \]可以看出 \(x\) 与 \(y\) 有关联等价于 \(xy\) 是完全平方数，也就是说每个质因子出现次数的奇偶性必须相同，而这东西是有传递性的 ......

\[\frac{\operatorname{lcm}(a,b)}{a}=\frac{\frac{a\times b}{\gcd(a,b)}}{a}=\frac{b}{\gcd(a,b)} \]因为 \(a\) 最大可以到 \(10^{18}\)，而 \(b\) 最大只有 \(10^{10}\)，对于 ......

首先偶数是可以忽略的，因为拿了不影响奇偶性，并且序列中只有偶数或没有数均为先手必败，所以两人拿多少也都没有关系。 考虑奇数的个数，如果有奇数个奇数，先手直接拿完获得胜利。 否则先手可以先拿奇数个奇数，剩下仍然有奇数个奇数，而后手只能拿偶数个奇数，这就保证了下一轮的奇数个数变成了奇数，先手仍然必胜。 ......

原题 翻译 观察题目，容易发现当题目难度为 \(x\) 时一个 OIer 存活时间为 \(h_i \lceil \frac{a_i}{x} \rceil\) 发现 \(a_i\) 较小，所以我们先考虑暴力枚举 \(x \in [1, \max a_i]\) ，然后把原数组按 \(a_i\) 排个序， ......