题解1328e cf

题目大意： 给你两个数 \(l,r\)，定义 \(bal(x)\) 代表 \(x\) 是否满足出现过的每一数位，每个偶数出现奇数次，每个奇数出现偶数次。求 \[\sum \limits_{i=l}^{r} bal(i) \]思路： 看到记录每一数位出现几次，就是直接告诉你这是数位dp。至于如何记录每 ......

题外话 根分纸张第一次自己做出根分虽然很水，纪念一下。 \(\text{Links}\) Codeforces Luogu 题意 给定一个长度为 \(n\) \((1\le n\le 10^5)\) 的序列 \(a\) \((1\le a_i\le n)\)，对于 \(k=1,2,3,\dots,n ......

include<bits/stdc++.h> pragma GCC optimize(1) pragma GCC optimize(2) pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") define reg register define int long long ......

King's Tour 题面大意 在 \(n\times m\) 的网格中构造一种从 \((1,1)\) 走到 \((a,b)\) 的方案，要求经过所有格子恰好一次，格子之间八联通。 思路分析 模拟赛题，赛时写了一个半小时过了（ 思路不是很复杂，但是需要一些分类讨论。 引理：对于任意大小的矩形，一定 ......

A. 卡牌 这次比赛，一道签到题都没有。 本来以为是线段树上二分。就类似于花神的数论题那道，刚开始暴力修改（修改到线段树的每一个叶子节点），然后由于boss的attack在不断增加，到了 \(Att_i >= hp_j\) 的时候， \(j\) 这个牌顶多打一次，如果一个区间的 \(max\) 都小 ......

题目描述 小 Z 在草稿纸上列出了很多数，他觉得相邻两位数字差的绝对值不超过 \(k\) 的整数特别奇特，称其为 \(k\) 紧凑数。 现在小 Z 想知道 \([l,r]\) 内有多少个 \(k\) 紧凑数，希望你帮帮他。 具体思路 首先，要求数的个数，自然想到数位 dp。 然后可以用容斥原理拆询问 ......

题面 \(S_n\) 由 \(S_{n-1}\) 去掉一个字母得到，\(S=S_1+S_2+...+S_n\) 给定 \(S_1\) 求 \(S\) 的第 \(N\) 位 solution 我们先考虑怎样去字母能保持字典序最小 显然，我们发现如果一个字母比前面那个字母小，那么我们就要删除前面那个字母 ......

Question 给定一个正整数 N ，我们需要找三个不同的整数x，y，z，使得 N = x+y+z，其中下x，y，z不能被三整除 solution 我们把N%3会有一些余数，我们针对余数来讨论，其中我们只关注xyz的余数 如果余数为0 那么也就可能是1+1+1，或者2+2+2，但是考虑到xyz不同 ......

Question Monocarp 在一个二维平面上，他的初始点在 \(O=(0,0)\) ，他需要到 \(P(P_x,P_y)\) 不幸的是，他能走的范围在两个圆内，我们给出了两个圆的坐标 \(A=(A_x,A_y)\) ，\(B=(B_x,B_y)\) 两个圆的半径相同，我们需要找到最小的半径让 ......

Questions Monocarp 有 \(n\) 个整数和一个集合，他需要把这 \(n\) 个数添加到集合中，每次添加一次 除了第一次，每次添加元素都会输出一个字符 如果当前添加的元素比原有的元素都要小，那么输出 \(>\) 如果当前添加的元素比原有的元素都要大，那么输出 \(<\) 否则输出 ......

贪心 #动态规划 Question Monocarp 是一家大型 IT 公司的负责人 他有 \(m\) 个项目个项目需要完成，第 \(i\) 个项目的难度为 \(b_i\) 他的团队离有 \(n\) 个程序员，第 \(j\) 个程序员的耐受能力为 \(a_j\) Monocarp 需要分配这些项目， ......

思路: 性质1, 相当于重新对这个序列排序 性质2, 等式关于 值域, 对于任意一个都满足, 那么就是 当前点 比前面放入的点 的最大值 - k 都要大, 比后面最小值+k都要小, --> 每一个点都要满足, 那么对于当前点的放置是有限制的,以 值域 来看 1-i 里面都已经放置了, 那么放置 后面 ......

给定一棵树，树上的一些点被打上了标记，定义一个节点的贡献为其到所有标记节点距离的最大值，求最小贡献。 \(n \le 2 \times 10^5\)。 这道题的原题是 CF337D（甚至要更困难一些）。 很套路的换根 DP 啊。我们考虑设 \(f_i\) 为 \(i\) 子树内的标记节点到 \(i\ ......

字符串（题解） 题目描述 近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。 一句话题意：我们会处理kmp算法中的fail[]数组，来记录[1, i ]的真前后缀的最大 ......

solution \(a_i\) 和 \(a_j\) 在操作前后的乘积是不变的，也就是总乘积是固定的。最后要求所有的元素相同，那也就是说所有元素的乘积 \(total\) 一定满足 \(\sqrt[n]{total}\) 是整数。看了看数据范围没有办法直接乘起来，于是考虑分解质因数，最后看一下每个质 ......

LG5445 把询问 \(x,y\) 看作平面上的点 记当前时刻 \(t\)，\(l\) 是与 \(i\) 连通的最左端，\(r\) 是与 \(i+1\) 连通的最右端，可以通过 set 维护断边找到 连边 \((i,i+1)\) 时 \(x\in[l,i],y\in[i+1,r]\) 连通了，考虑 ......

CF963B Destruction of a Tree 题解 洛谷题目链接 这里提供一个较为朴素的 DP 想法。 题意简述 给定一棵树，节点个数不超过 \(2 \times 10^5\)，每次可以删掉度数为偶数的点。问最后能不能删完；能删完给出删除方案。 思路分析 首先可以随便选一个点作为根。 其 ......

前言 这是一道比较神仙的题目，其后半部分的建图是比较困难想到的，前半部分还是较为容易的。 题意 现在有一张\(N\)个点\(M\)条边的有向图，每个点有一个点权\(a_i\),现在要找出\(K\)条路径，使得这些路径的并集的点权和尽量大。现在求出点权和。 \(N, M \le 2\times 10^ ......

考虑每种颜色都只在一条链上出现这个限制。 考虑使用随机化 \(\text{hash}\)，我们对每个点随机一个权值，使得每种颜色所有点异或值为 \(0\)。 这样一种颜色如果只在一条链上，那对两条链 \(\text{hash}\) 异或值的贡献就是 \(0\)，否则就是两个随机值。 这样如果存在一个 ......

题面传送门 description 给定长度为 \(n\) 的正整数序列 \(a\) 和正整数 \(m,k\)，满足 \(a\) 的值域是 \([1,k]\)。求 \(a\) 是多少个长度为 \(m\) 且值域为 \([1,k]\) 的序列 \(b\) 的子序列。 \(n\leq 2\times 1 ......

题目链接 一道需要挖掘一些性质的 dpt，居然独立想出来了。 本蒟蒻太菜了只会树状数组的做法，单调栈不会。 先考虑只管对答案有贡献的音乐，这当然是正确的，因为我们可以把对答案没有贡献的音乐放到最后。 对于每一首乐曲，我们也能对它进行一个简单的处理来模拟听的过程，维护一个值 $lst$，每次输入的数 ......

Erasing Substrings 一个神奇的想法是设 \(f_{i,j}\) 表示在位置 \([1,i]\) 中，我们删去了长度为 \(2^k(k\in j)\) 的一些串，所能得到的最小字典序。使用二分加哈希可以做到 \(O(n^2\log^2 n)\)，无法承受。 发现对于状态 \(f_{i ......

Maxim and Increasing Subsequence 首先，我们可以发现，当这个重复次数很大的时候，答案就等于序列中出现的不同权值个数。实际上，这个“很大”就可以被当作“大于等于不同权值个数”。 不同权值个数实际上是 \(\min(n,m)\) 级别的，其中 \(n\) 是序列长度，\( ......

Kuro and Topological Parity 我们考虑在一张染色完成的图里，我们连上了一条边，会有何影响？ \(\bullet\) 在同色节点间连边——明显不会有任何影响。 \(\bullet\) 在异色节点间连边，但是出发点是个偶点（即有偶数条路径以其为终点的节点），终点的路径数增加了， ......

Yakiniku Restaurants 明显在最优方案中，行走方式一定是从一条线段的一端走到另一端，不回头。 于是设 \(f[i,j]\) 表示从 \(i\) 走到 \(j\) 的最优代价。明显，该代价对于不同的券相互独立。故我们依次考虑每一张券。 我们发现，假设有一张位置 \(k\) 的券，则所 ......

Placing Squares 关键是将问题从抽象的“正方形面积”转为具象的形式：一段长度为 \(d\) 的区间，有两个不同的小球要放进去，则总放置方案就是 \(d^2\) ，且不同的区间间方案是通过乘法原理结合的，刚好是题目中 \(\prod d^2\) 的形式。 于是我们可以设计 DP：设 \( ......

机动训练 这题的瓶颈，在于把 \(a_i^2\) 看作 \(\sum\limits_{i=1}^{a_i}\sum\limits_{j=1}^{a_i}1\)，然后我们就可以看成“两两相同的机动路径都能贡献 1”。于是我们设 \(f_{x1,y1,x2,y2}\) 表示两条起点为 \((x1,y1) ......

二叉查找树 首先该树的中序遍历是唯一可以确定的（直接按照数据值排序即可）。 然后，因为权值可以被修改成一切实数，故我们完全可以把权值离散化掉。 于是我们现在可以设置一个 DP 状态 \(f[l,r,lim]\) 表示： 区间 \([l,r]\) 中的所有东西构成了一棵子树，且树中最小权值不小于 \( ......

Permutation and Minimum 看到 300 的数据范围，再加上计数题，很容易就往计数 DP 方向去想。 为方便，我们将 \(n\) 乘二。 因为是两个位置取 \(\min\)，于是我们便想到从小往大把每个数填入序列。于是DP数组第一维的意义便出来了：当前已经填入了前 \(i\) 小 ......

Subsequence Reversal P 思路： 发现，翻转一个子序列，就意味着两两互换子序列里面的东西。 于是我们就可以设 \(f[l][r][L][R]\) 表示： \(\max[1,l)=L,\min(r,n]=R\) 时的最长长度。 则边界为： \(L>R\) 时， \(f=-\inft ......