题解inversions another problem

远古模拟赛里的一道题，前来写篇题解记录一下。 我们考虑一个显然的转化。将每条边染色，那么原问题等价于求下面的染色的方案数： 对于每个点对 \(a,b\)，我们记 \(\operatorname{lca}(a,b)=c\) 有 \(a\sim c\) 上的所有边同色。 \(b\sim c\) 上的所有 ......

因为本题的代码难度远大于解法的思考，因此这里提供一种好写的写法。 做法不再赘述，就是转化为 \(depth\) 差以后上线段树分别维护两个信息以后求和。题解中大多数使用同一个线段树维护两个信息，可读性并不高，且比较难写。 事实上我们注意到两棵线段树仅有初始的信息不一样，剩下需要支持的操作完全一样，这 ......

不妨先考虑一个弱化版的问题，这个问题和原来的问题仅有一个区别：\(k\) 是给定整数。 称最后 \(n-k\) 个数是“特殊的”。那么我们可以注意到，每个特殊的数字的极大段必然递增放置或者递减放置。例如我们有排列 \([7,5,8,1,4,2,6,3]\) 而且 \(k=2\)，那么极大段的下标应该 ......

省流：离线以后，每个字符做前缀和然后直接水过去 首先离线所有询问。对于每个英文字母，我们把查询这个字母的询问都一起处理。 对于每个字母 \(c\)，我们跑一遍前缀和，令 \(p_i\) 表示 \(\mathit{s}_{1,i}\) 中字符 \(c\) 出现的次数。接下来我们定义 \(\operat ......

前置知识：简要了解 CRT 和高斯消元 题意简述：给定一些系数，求 \(n\) 元线性同余方程组 \(A_i+\sum^{M}_{j=1}a_{i,j}x_j\equiv B_i(\mod 365)\) 的解。 注意到 \(365=5\times73\)，而且他们都是质数，这引导着我们思考先分别求出 ......

此题问 \(\operatorname{lcm}(a\sim b)\) 的后导 \(0\) 个数。 考虑 \(\operatorname{lcm}\) 相当于对唯一分解中的素数的指数取 \(\max\)，此题等价于： 定义 \(\operatorname{g}(x,y,z)\) 在 \([a,b]\ ......

Meaning 在二维平面内，有位置不同且不存在三点共线的 \(R\) 个红点和 \(B\) 个黑点，判断是否能用一些互不相交的线段连接每一个点，使得每条线段的两端都分别是黑点和白点。 Solution 当 \(R\ne{B}\) 时，显然无法实现红点与黑点的两两组合，故题干所述的情况一定不存在。 ......

P5765 [CQOI2005] 珠宝 题解 思路 好题，注意到有性质：颜色数最多为 \(\lfloor\log_2 n\rfloor + 1\)，有了这个性质之后直接树形 DP 糊上去就过了。 简要的证明： 考虑一个点，显然一种颜色即可。 对于一个颜色为 \(c\) 的点，其儿子至少有 \(c - ......

题目传送门 前置知识 二分答案 | 并查集 解法 对条件的合法性判断其他题解已经讲得很明白了，这里不再赘述。这里主要讲一下用并查集实现黑白染色问题。 以下内容称被覆盖为黑色，不被覆盖为白色。 本题因为是单向染色，即从白到黑，故可类似 luogu P1840 Color the Axis 和 D 的并 ......

思路 很不错的人类智慧题。 拿到以后，完全没有思路，看到数据范围，感觉是什么 \(n^2\log n\) 的逆天做法，但是又完全没思路，看后面的题感觉没希望，就在这道题死磕。 先打了个暴力程序，发现平方数太多，没什么规律，就拿了个 map 统计一下那些出现数字方案拥有的平方数比较多 程序如下： #i ......

CF1916B 分析 题目给出的是 \(x\) 的两个小于 \(x\) 的最大因子，首先考虑 \(a\) 不整除 \(b\) 的情况。既然 \(a\) 不整除 \(b\)，那么 \(a\times b\) 必定是 \(x\) 的倍数，但是此时 \(a,b\) 就不一定是最大的，所以需要除以一些东西， ......

Question 杭州电子科技大学2023新生赛 G 逃离节奏面 题太长自己看吧 Solution 考虑到如果走了几步后走到了相同节奏面的相同点是没有意义的，所以直接 BFS ，对于走过的节奏面的哪个点不需要走就能刷出最短路了 实际上实现的时候细节很多，要注意一下 Code #include<bit ......

Question 杭州电子科技大学2023新生赛 E 树 给定一颗包含 \(n\) 个节点的带边权的树，定义 \(xordist(u,v)\) 为节点 \(u\) 到 \(v\) 的简单路径上所有边权值的异或和 有 \(q\) 次询问，每次给出 l r x 求 \(\sum_{i=l}^r xord ......

省选题解第一发～ 【省选联考2020】树 我和这道题还挺有缘分的。 有一次看大佬的省选游记（不知道是哪一年），然后提到有一道是01trie整体加一，当时我就印象深刻，然后在 oiwiki 上看了一下，心想这整体加一也只能从低位到高位维护 01trie 啊，又不能查询最大值，有什么卵用（划掉）。 这是 ......

一、意思不同another：又一；再一；另一（事物或人）；另一；不同的（人或事物）；类似的（人或事物）。the other：他者；另一个；其他。二、用法不同another：another用作形容词的基本意思是“（又）另一个的”，主要指同类中又多一（个）的或与前述不同的另一个的，在句中只用作定语。 a ......

可以看出来出题人很想出一道把李超和别的什么东西凑起来的题目，于是给了这么一个缝合怪。 https://www.luogu.com.cn/problem/P4069 符号有点混乱。比如箭头又可以表示路径又可以表示赋值，代入语境应该还是好理解的。 看到 \(a\times dis + b\) 就应激反应 ......

Problem - D - Codeforces Counting Rhyme - 洛谷 法1： 我们之前肯定看过这样一道非常经典的题： 求 \(a_i\) 中有多少对 \((i,j)\)，满足 \(\gcd(a_i,a_j)=1\) \(n \leq 10^6\) 这题是莫反板子题，但显然可以不用 ......

题目传送门 一道贪心题。 数量为 \(2\) 的袜子不用考虑，因为最好的情况就是相同颜色的配一对。 我们只需要考虑那 \(k\) 种只有 \(1\) 个的袜子，如果 \(k\) 为偶数，答案为相邻两数之差之和；如果 \(k\) 为奇数，就枚举删掉一个数，让剩下的数按照 \(k\) 为偶数的情况做，最 ......

题目传送门 一道 dfs 题。 先统计出绿连通块数量，然后对于每个红色方块统计涂成绿色方块后会变成多少个连通块。正常涂成绿色后应该会增加一个大小为 \(1\) 的绿连通块，但若是有不同的绿连通块与其相邻，答案又会减少 \(1\)。 Code #include <bits/stdc++.h> cons ......

Description 给你一个数组 \(l_1,l_2,\dots.l_n\) 和一个数字 \(d\)。问你是否能够构造一棵树满足以下条件： 这棵树有 \(n+1\) 个点。 第 \(i\) 条边的长度是 \(l_i\)。 树的直径是 \(d\)。 只需要判断是否有解即可。 \(2\le n\le ......

tg.BZOJ 4403序列统计 pj.BZOJ 4403序列统计 没啥用的题解 \(QWQ\)——无脑思考 首先要想怎么求单调不上升序列的个数，因为可能会有重复的数，所以不能直接用排列组合。 那这道题怎么打呀？ 我不知道啊\(\dots\) \((~:\) 因为原来是单调不下降序列，将第 \(i\ ......

题目链接 Easy version Hard version 题目解法 参考 DeaphetS 的题解 很有意思的题，感觉 \(F1\) 不到 \(*2900\)，\(F2\) 超过 \(*2900\) F1 简化题目中的操作：把 \(n\) 个数放到 \(n-k\) 组中，求 \(\max(\su ......

[CF30E] Tricky and Clever Password 题解 注意到一个合法字符串首尾相同，考虑用 S 的反转和 S 跑 KMP。 对于只有一个串，暴力 manacher 即可。 匹配到某一位置 \((i, j)\) 时，查询区间最长的奇回文串长度，用二分 + ST 表解决，因为回文串 ......

思路 比较典的 ODT 题目。 发现排序是一个非常有性质的操作。 它对区间的更改与颜色段均摊差不多。 那么我们可以想到用 ODT 来维护这一整个序列。 具体的，区间排序操作可以用 ODT 维护每次排序产生的段，每段用线段树维护排序后的结果。 每次修改就可以进行线段树的分裂与合并。 如何查询。 可以发 ......

最开始没看到子树的限制，以为是个极其困难题。 思路 由于问题是在子树下，可以考虑在 dfn 序上扫描线。 考虑一个点 \(u\) 对 \(v,d\) 的贡献。 令 \(dep_u\) 为 \(u\) 的深度，\(mdep_u\) 为 \(u\) 的子树下的最大深度。 \(dep_u< dep_v\) ......

思路 看到时限这么大，考虑暴力做法。 我们将原序列分为 \(\text{B}\) 个块，每个块类似线段树三一样的维护 \(add,maxadd\)，表示这一块需要加的值，加的值的历史最大值。 同时对于每个数可以维护一个真实值与一个历史最值。 那么下传标记可以写成这样。 inline void pus ......

题解怎么都是用暴力日过去的啊。 思路 考虑根号分治，设阈值为 \(B\)。 对于第二维出现次数超过 \(B\) 的，我们可以在修改时暴力更改，这部分复杂度为 \(O(\frac{nm}{B})\)。 对于第二维出现次数小于 \(B\) 的，我们可以在修改是打标记，查询时遍历一遍，这部分的复杂度为 \ ......

思路 题目即要求删除区间中的一个或多个颜色。 考虑假如枚举删除颜色 \(k\)。 那么在 \(l,r\) 中的答案为： \[\max_{i=1}^{m+1} a_i-a_{i-1} \]其中 \(a_i\) 为颜色 \(k\) 在 \(l\sim r\) 中的出现位置，\(a_{0}=l,a_{m+ ......

链接(atcoder) 链接(luogu) 简单算法组合（？ 算法一 爆搜，时间复杂度 \(O(2^{n \times m} \times t)\)，不能通过此题。 算法二 考虑二分 \(t\)，然后暴搜，时间复杂度 \(O(2^{n \times m} \times log2(t))\)，不能通过 ......

blog。小清新题，下文 \(V=20\) 即值域。 反转操作，本质就是选两个不相交连续段拼起来。 显然合法的最终串长度一定 \(\le V\)。将这些合法串预处理出来，那么每个串都对应一个「字母集合」。 随便 DP 一下，求出所有集合中，的最大的合法「字母集合」大小。\(dp_{\small U} ......