permutation game

Nagalapatti, Lokesh , and R. Narayanam . "Game of Gradients: Mitigating Irrelevant Clients in Federated Learning." (2021). 针对联邦学习中相关客户端选择（FRCS）的问题，本文提 ......

abc333F - Bomb Game 2 设\(f_{i,j}\)表示在有i个人的队列中，第j个人成为第一个的概率。 \(f_{n,1}=\frac{1}{2}f_{n,n}\) \(f_{n,2}=\frac{1}{2}f_{n-1,1}+\frac{1}{2}f_{n,1}\) ... \(f ......

Zafari, Faheem , et al. "A Game-Theoretic Approach to Multi-Objective Resource Sharing and Allocation in Mobile Edge Clouds." (2018). 为了缓解移动边缘计算中资源稀缺问 ......

Atcoder Xmas Contest 2022 H - Happy Game H - Happy Game (atcoder.jp) 没找到英文题解的一道题，或许很冷门。神秘。 Problem 给一张简单无向联通图，初始所有点都为白点。A 可以选择一个点，将其染黑；之后每次操作 B 可以选择最多 ......

写在前面 这本书长这样 此书第3版已经不再提供源码，第2版源码可参考作者G站。 此书第3版的中文版叫《游戏中的人工智能》（有电子版），但部分翻译不准确，建议还是中英对照阅读。 此书无官方勘误，有位热心读者自己建了第2版勘误。 推荐理由 目前我看到讲游戏AI书籍中最照顾读者的书。我开始接触游戏AI的情 ......

题目链接 容易发现，当某一次游戏成功后，一定是一直选择 \(p_ib_i\) 最大的游戏玩。设 \(s=\max\limits_{i=1}^n p_ib_i\) 定义 \(dp_i\) 为还有 \(i\) 次操作时，最大的期望。 那么 \(dp_i=\max\limits_{j=1}^n(1-p_j ......

题意略。 手玩一下，发现 polybeta Bob 赢面不大。 本来想模拟的。考虑结论题。 由于计入代价的操作只有 \(s_i=0\to1\) 一个，可以统计 \(0\) 的个数为 \(cnt\)。 由于这题和 Ezy Version 的唯一区别就是初始字符串是否为回文，很自然地想到对于初始串是否回 ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很不错的题 首先题目保证了一定有解，所以不用考虑奇怪的无解情况 从列中的数字种类入手 如果一列中有数字 \(c\) 恰好只有第 \(x\) 行存在，那么第 \(x\) 行一定在答案序列中 考虑选了第 \(x\) 行会牵连一些行不能选，那么把这些行去掉，继续跑上面的操 ......

介绍一下 k 老师教我的容斥做法。 考虑固定 \(m\) 对所有 \(k\) 求答案。先考虑 \(k=n-1\) 怎么做。我们将所有元素按照 \(\min(i,m-i)\) 为第一关键字，\(-i\) 为第二关键字从小到大插入，即按照 \(n,n-1,n-2,\cdots,m+1,m,1,m-1,2 ......

原题链接 基础赛唯一写了的题，因为我喜欢构造！ 事实上的确有点麻烦了，应该会有更好的做法。但是自我感觉这个思维很连贯，因为这就是我做题时思路的写照。 记 \(p_{pos1}=1,p_{posn}=n\)。 首先可以构造 \(a_i\gets p_i+1\) 这样一定满足第二个限制，但是当 \(p_ ......

PDF格式公众号回复关键字:SHCZFW042 记忆树 1 Video games have become more and more popular now. 翻译 现在视频游戏变得越来越流行。 简化记忆 流行 句子结构 1主语 (Subject): "Video games"（电子游戏）是句子的 ......

Peng Wu, Fengen Li, Jie Zhao, et al. Consensus Reaching Process With Multiobjective Optimization for Large-Scale Group Decision Making With Cooperativ ......

Question ICPC2021Kunming G Glass Bead Game 有 \(n\) 个玻璃珠， \(B_1,B_2,\cdots, B_n\) 每一步你可以选择一个 \(B_i\) 移道第一个位置上，花费的代价为操作前 \(B_i\) 前面的玻璃珠的个数。已知每一步选择玻璃珠 \( ......

E2. Game with Marbles (Hard Version) The easy and hard versions of this problem differ only in the constraints on the number of test cases and $n$. In ......

Zhang, Ning , Q. Ma , and X. Chen . "Enabling Long-Term Cooperation in Cross-Silo Federated Learning: A Repeated Game Perspective." (2022). 针对重复执行跨筒仓联 ......

ARC167D 看到排列并且有 \(i\gets a_i\)，就可以直接建出图来，显然是若干个不相干的环。 如果不求字典序最小，就可以直接不在同一个环中的 \(i,j\) 直接交换就可以了，因为它要求了最小化操作数。如果求字典序最小，直接从前往后扫一遍，可以用 set 维护不在这个环中且 \(j>i ......

You are given two 0-indexed integer arrays player1 and player2, that represent the number of pins that player 1 and player 2 hit in a bowling game, re ......

洛谷传送门 CF 传送门 UNR #2 黎明前的巧克力。 枚举两个人选的卡的并集 \(S\)，那么当 \(\bigoplus\limits_{i \in S} a_i = 0\) 时 \(S\) 有贡献 \(2^{|S|}\)。 考虑将 \(2^{|S|}\) 分摊到每个元素上，也就是每个元素有 \ ......

给定一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，其中 \(a_i \in [1, n]\)，试计算满足以下条件的 \([1, n]\) 的排列 \(p\) 的个数： \(\forall i \in [1, n], \sum_{1 \le j \le i} [p_j \le i] = a_i\) \( ......

给定一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，其中 \(a_i \in [-1, n]\)，试计算满足以下条件的 \([1, n]\) 的排列 \(p\) 的个数： \(\forall i \in [1, n], \text{有 }\sum_{1 \le j \le i} [p_j \le i] ......

题目大意（采用0#语言）：有n个人，每个人每次要么被“炸掉”，要么就被移到最后面去，概率都是1/2，求最后只剩下初始时排名为第i的人的概率。 这道题跟人数有关，而且跟位置有关。 我们定义dp[i]表示一共有i个人，第i个为最后一位留下来时的概率。 （不想写公式） 定义j从0到i - 1，表示从前面i ......

洛谷传送门 CF 传送门 感觉这个题还是挺不错的。 考虑 F1。考察 \(a_i\) 差分后的意义，发现 \(a_i - a_{i - 1}\) 就是 \((\sum\limits_{j = 1}^{i - 1} [p_j = i]) + p_i \le i\)。 考虑将其转化为棋盘问题。在 \(( ......

原题链接 简单概括 把每个i看成一只怪兽，每只怪兽的初始能量值是\(a[i]\),怪兽可以吃掉其他比自己能量值小的怪兽，并得到进化，能量值增加，增加的大小等于被吃的怪兽的能量值。 问每只怪兽最多能吃几只怪兽？ 事实 1.无论如何，一只怪兽一定能吃掉所有初始值比他小的怪兽。 2.在吃完所有初始值比他小 ......

首先，我们需要了解 \(Nim\) 游戏是什么东西。 \(Nim\) 游戏指：两个人，有 \(n\) 堆数，每堆有 \(a_i\) 个，每次可以且仅可以取一堆中的若干个数，求问先手有没有必胜策略（当然两个人都足够聪明）。 首先，先研究显然的必胜策略。比如，我们要得到 \(0\) 这个数，那么当你取完 ......

C. Number Game 我们考虑那些状态是必胜态 我的回合时n为奇数（除1外），直接除以n则必胜 下面偶数的情况稍复杂 偶数我们能进行的操作只有除以一个奇数，需要考虑怎么把当前状态变为对手的必败态 偶数一定含2的因子，\(n=2^k*q,q为奇数\) 当\(k=1时如果q\)是一个质数那么只能 ......

每次在数组中找大于 \(s\) 的数太麻烦了，将数组排序后，每次能删去的数一定是一个前缀，就只需要对于每个 \(i\)，考虑它能删去的数的右端点在哪。设 \(r_i\) 为初始删除 \(i\) 能删到的数的右端点的编号，那么有： \[r_i= \begin{cases} n & \text{ if ......

引言 题目链接：https://codeforces.com/contest/1914/problem/E2 思路 假设有数组 \(a_1,a_2, \cdots a_n\) 和数组 \(b_1,b_2, \cdots b_n\) 分别表示 \(Alice\) 和 \(Bob\) 的弹珠数。 假设有 ......

原题链接 导论，有点博弈论的感觉？ 每个人轮流选一个大家都有的球，然后自己扣一个球，对方扣完。问女生剩下的球减去男生剩下的球，最大值是多少？ 一些条件 1.初始每个人每种球都有 2.女生想使这个值大一点，男生想使这个值小一点，换句话说，每个人都尽量多扣对面的球，多保留自己的球。 3.如果选择扣掉对面 ......

原题链接 反思：要把各种可能的情况都判断一遍再提交！不要急着提交 简介 仓库里有若干个二次方数，请问是否能取出若干数使得刚好等于给定数？ 情况讨论 情况1.仓库里只有一个4，但是我要求2，求不得 情况2.仓库里有三个1，我要求3，能求 大概思路 从\(i\in[log2(v),0]\)遍历（从大到小 ......

来个可能有点麻烦但不用动脑子的暴力做法。 直接设 \(f_{i,j}\) 表示有 \(i\) 个人时，第 \(j\) 个人幸存的概率。 显然有 \(f_{1,1}=1\)。 对于 \(i > 1\)，分类讨论容易得到： \[f_{i,j}= \begin{cases} \frac{f_{i,n}}{ ......