代数 北大 教材latex

The Latex Project(持续更新) Latex摘要 Latex是一个高效（质量）的排版系统。具有生成技术和科学文件设计功能，传播和出版科学文件的实际标准。 科研的你道路的你值得拥有 ！！！ 环境搭建 Texlive + VScode 基于清华🏫开源镜像 绝大多数 LaTeX 宏包会被上 ......

符号 \(\LaTeX\) \(\operatorname{opt}\) $ \ $ \operatorname{opt} \(\wedge\) \wedge \(\vee\) \vee \(\rightarrow\) \rightarrow \(\leftarrow\) \leftarrow \( ......

我在插入某种类型的参考文献(APJ系列)时，会收到报错： Undefined control sequence. \newblock \apjl GPT： 解决办法(临时的)： %自定义命令 \newcommand{\apjl}{{Astrophys. J. Lett.}} %对apj文献的引用 复 ......

latex参考文献不显示在pdf中 下面是texstudio的“消息”一栏的输出： 开始 : bibtex "main".aux This is BibTeX, Version 0.99d (TeX Live 2022/dev/Debian) The top-level auxiliary file ......

符号 \(\LaTeX\) \(\operatorname{opt}\) $ \ $ \operatorname{opt} \(\wedge\) \wedge \(\vee\) \vee \(\rightarrow\) \rightarrow \(\leftarrow\) \leftarrow \( ......

目录行列式（数值）逆序数行列式的性质行列式计算的根本行列式转置行列式行（列）变换null行列式某行列成比例行列式公因子k可提行列式倍加D不变某行列全0值0行列式某行列可拆补充|AB|=|A|+|B|四阶以上行列式计算变换为上下三角主对角线相乘按行列展开(余子式与代数余子式)异乘变零以及速算方法范德蒙 ......

一、期末考试成绩班级前十名的同学 褚乐一(91)、陈天乐(91)、文俊(90)、林加耀(90)、覃昊东(89)、高宇飞(88)、周家宏(85)、邓海斌(85)、陈康(85)、牛博彬(85) 二、总评成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定。本学期提交作业共13次，10次100分，少1次扣10分。 ......

七、(10分) 设 $A$ 为 $n\,(n>1)$ 阶非异阵, $B$ 是 $A$ 的逆阵. 任取 $r$ 个指标 $1\leq i_1<i_2<\cdots<i_r\leq n$, 剩余的指标记为 $1\leq i_{r+1}<\cdots<i_n\leq n$. 证明:$$|A|\cdot B ......

id: LaTeX title: LaTeX sidebar_position: 2 sidebar_label: LaTeX tags: [Note, Markdown, LaTeX] 写在前面： 本文参在并在https://www.jianshu.com/p/e74eb43960a1的原文上进行 ......

八、(10分) 设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi,\psi$ 是 $V$ 上的线性变换, 满足 $\varphi\psi=\psi\varphi$. 证明: 存在正整数 $m$, 使得 $$\mathrm{Im}(\varphi^m+\psi ......

2023年11月的软考结果已经落幕，我也成功上岸，虽然我历经了2次考试才上岸，但第一次主要失误是对论文的轻视和自己的过度自信造成，前面的文章我也已经分享分析过论文通过的经验。今天主要是针对软考高项改革第四版教材和改革机考模式去进行分析。 很多人有疑问：为何要去分析？我们换一种方式，如果高考教材和模式 ......

一、降维 1、求和 对一个n维数组进行求和，如果指定沿哪一个轴来通过求和降低维度。如下是降低0维： A = torch.arange(20, dtype=torch.float32).reshape(5,4) print(A) print(A.sum(axis=0)) /* tensor([[ 0. ......

快速回忆 https://www.bilibili.com/video/BV1fv411y7YY/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=7d25891621ad1216794c14a83cfaaf60 行列式 求余子式、代数余子式 ......

 ![image.png](https://pic-1301573324.cos.ap-chengdu.myqcloud.com/20... ......

%判断一个矩阵是否可以对角化并求解其对角化矩阵% 定义矩阵 A A = [4,2,-2;2,1,-1;-2,-1,1]; % 定义矩阵 A % A = [4, -2; 1, 1]; % 计算特征向量和特征值 [V, D] = eig(A); % 判断是否存在足够数量的线性无关特征向量 if rank ......

目录1. 引入2. 几何的角度理解SVD3. 空间的角度理解4 如何求解SVD5. SVD的应用 1. 引入 奇异值分解，singular value deconposition是6种矩阵分解方式中，综合性最强应用最广泛的分解技术，是PCA（主成分分析）的基础 六种矩阵分解技术： 只有矩阵为方阵(m ......

线性：指多元变量的每一元变量都是1次方(可以将高于1次方的元，以新一元变量代换，求解再做开方运算) 将应用问题转化为 多个多元线性方程，并成一组； 由多元线性方程组 抽出 增广矩阵，并以“消元法”的策略，步步判断求解； 对 增广矩阵 的 多个 “方程” 应用“行消元法” 化简 成 阶梯矩阵；判断有无 ......

目录1. 概念2. 性质3. 相似矩阵4. 矩阵的行列式与迹5. 特征值与特征向量分解矩阵 1. 概念 特征值与特征向量的英文是 eigenvalue 和 eigenvector， 这个前缀 eigen- 起源于德语，意思是 proper(这里应该是专属的意思）、characteristic（特征的 ......

SLAM的李群和李代数的应用体现在旋转矩阵和旋转向量上：旋转矩阵对应李群，旋转向量对应李代数。 在现代微分几何中李群一种流形（Manifold），单位元处的正切空间代表了这个李群的李代数空间。 旋转本身有3个自由度。旋转向量就可以完整表示。然而旋转矩阵是3x3的，有9个变量，变量之间是有约束关系的（ ......

暂时咕咕咕了某些内容。 1. 矩阵 1.1 记号与约定 记一个 \(n\times m\) 的矩阵 \(A\) 行号集合为 \(\{1,2,\ldots,n\}\)，列号集合为 \(\{1,2,\ldots,m\}\)，有时会根据上下文省略下标中的 \(A\)。 将矩阵 \(A\) 第 \(i\) ......

李春喜、姜丽娜、邵云、张黛静编著的《生物统计学(第5版）》较为系统地介绍了生物统计学的基本原理和方法，在简要叙述了生物统计学的产生、发展及其研究对象与作用以及生物学研究中抽样方法、资料的整理、特征数的计算、概率和概率分布、抽样分布的基础上，着重介绍平均数的统计推断、X2检验、方差分析、直线回归与相关 ......

第一章 向量空间 向量空间 这个先鸽一会儿。 线性方程组 这个先鸽一会儿。 线性相关与基底 这个先鸽一会儿。 第二章 线性变换与矩阵 线性变换 这个先鸽一会儿。 坐标表示 这个先鸽一会儿。 可逆与同型 这个先鸽一会儿。 对偶空间 这个先鸽一会儿。 第三章 基本行列变换与线性方程组 这个先鸽一会儿。 ......

在实际中，我们常常需要讲将atex公式在word中书写。不采用手敲word公式，如何直接从Latex公式转word公式： 非常好的网站：https://www.latexlive.com/ 可以直接复制公式到word中粘贴，省去很大的负担！ ......

前言 Stop learning useless algorithms, go and solve some problems, learn how to use binary search. 以下内容大多是作者看完《如何在任意代数结构上做多项式乘法》[1] 后口胡的，所以可能和原文章不太一样。如果 ......

计算机经典教材 目录 1 前言 2 Mathematics (数学) 3 Data Structures & Algorithms (数据结构、算法) 4 Compiler (编译原理) 5 Operating System (操作系统) 6 Database (数据库) 7 C (C 语言) 8 ......

在网页上复制公式一直是一件折磨人的事情, 最近无意中发现了一个相对简单的方法. 目录cnblogs知乎HydroOJ其他好处 & 小缺陷 以 Chrome 浏览器访问 cnblogs 为例, 按 F12 呼出控制台, 并在控制台右上角的设置里, 找到调试程序-停用 JavaScript的功能, 并勾 ......

texlive 下载和安装 下载 texlive 下载链接：https://mirrors.cernet.edu.cn/app/CTAN 安装 texlive 双击打开 texlive2023-20230313.iso，然后运行 install-tl-windows.bat texlive 软件占磁 ......

一、叙述 \(n\) 阶行列式的几何意义. 二、计算 \(n\) 阶行列式 \[\begin{vmatrix}(a_0+b_0)^n&(a_0+b_1)^n&\cdots&(a_0+b_n)^n\\(a_1+b_0)^n&(a_1+b_1)^n&\cdots&(a_1+b_n)^n\\\vdots& ......

1. 封闭运算 例 2. 代数系统 例 \(+_3是加完模3的意思\) 3. 运算的性质 1. 结合性 例 2. 交换性 3. 分配性 例 4. 吸收律 5. 消去律 6. 幂等律 例 3. 幺元，零元，逆元 1. 幺元 例 a既是左幺元又是右幺元 2. 零元 浅色是幺元，深色是零元 例 3. 逆元 ......

进位尽量用脑子来记忆, 因为每一次进位只保存一个即可.进位跟下一个加完之后就更新了.所以记忆不难, 多训练即可. 举一个例子: 135*87 首先写下 135 87 75=35.所以脑子记住进位3, 写下5. 然后37=21, 所以我们写上4, 脑子记住2. 1*7=7所以我们写下9就完事了. 少写 ......