几何 思路 数学

和python玩耍 🥊 Python 回忆 上次 了解shell环境中的命令 命令 作用 whoami 显示当前用户名 pwd 显示当前文件夹 ls 列出当前文件夹下的内容 python3 仿佛进入大于号黑洞 添加图片注释，不超过 140 字（可选） 这python3 怎么玩啊！😠 说好的pyt ......

新开窗口的话存在，草稿还未保存到后台，如何预览呢？这个时候需要前端缓存储数据。但是又如何他更新预览页面呢？ ......

导言 在算法竞赛中，数学库函数是解决问题的重要工具之一。本文将介绍一些常用的数学库函数，并给出在实际比赛中的应用示例。 1. 绝对值函数 在C++中，我们有两种不同类型的绝对值函数：abs（整数）和 fabs（浮点数）。这两者的应用场景和返回值的类型有所不同，需要根据具体情况选择使用。 //abs( ......

laravel 安装配置功能 linux 安装 curl -s https://laravel.build/example-app | bash 通过composer安装 composer create-project laravel/laravel example-app //下载8版本 comp ......

1.标量、向量、矩阵、张量： ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数，一行是一个对象，一列是一个对象的一个特征【一行一对象，一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数： ①向量的1范数(L1范数)：向量的各元素绝对值之和。 ......

一、前言 大家好！我是sum墨，一个一线的底层码农，平时喜欢研究和思考一些技术相关的问题并整理成文，限于本人水平，如果文章和代码有表述不当之处，还请不吝赐教。 作为一名从业已达六年的老码农，我的工作主要是开发后端Java业务系统，包括各种管理后台和小程序等。在这些项目中，我设计过单/多租户体系系统， ......

突然想起来一个我小学三年级发现的数学规律，当时好像是为了拍视频，在草稿纸上想到什么推什么写出来的。 一个圆，360 度，3+6+0=9。 半圆 180 度，1+8+0=9。 1/4 圆，90 度，9+0=9。 1/8 圆，45 度，4+5=9。 1/16 圆，22.5 度，2+2+5=9。 1/32 ......

微积分学不下去了。 命题逻辑 悖论不是命题。 合式公式要求长度有限。 波兰式：前序遍历；逆波兰式：后序遍历。 等值定理：枚举真值表，全相同则相同。 常见等值公式（背名字）： 双重否定律：\(\neg\neg P=P\)； 结合律/交换律：\(\and,\or,\leftrightarrow\) 有结 ......

11.对于 \(n\ge 0\)，求以下式子的封闭形式。 \[\sum_k(-1)^k{n\brack k} \]由于 \[\sum{n\brack k}x^k=x^{\overline n} \]原式即等于 \((-1)^{\overline n}=[n=0]\)。 12.证明斯特林反演。代入即可 ......

1.top命令查看占用CPU的情况 2.找到那个进程占用的CPU最高，并记录下进程ID （40940） 3.查看进程中的线程信息ps H -eo pid,tid,%cpu | grep 进程ID 找到进程对应的线程id 4.jstack 进程id 最后对比转换出来的16进制的线程id和jstack打 ......

数学6大分支： 分析：数学分析、复分析（复变函数）、实分析（实变函数）、泛函分析、调和分析、微分流形 几何：空间解析几何、微分几何、点集拓扑、黎曼几何、代数拓扑 代数：高等代数、抽象代数（近世代数）、交换代数、同调代数、代数几何、矩阵论、密码学、初等数论、解析数论 方程：常微分方程、偏微分方程(PD ......

Laravel是一个流行的PHP框架，它具有出色的可测试性，可以帮助开发人员在更短的时间内编写可靠的代码。但是，即使使用了这个框架，也可能会出现测试覆盖率较低的情况。测试覆盖率是指代码中已由测试案例覆盖的部分比例。测试覆盖率越高，代码质量越高。在本文中，我们将分享几种技巧，帮助您提高Laravel应 ......

一.png图片格式 工具：010editor/风二西工具集.png宽高一把梭 1.头疼（修改文件头） 插入一行 89 50 4E 47 0D 0A 1A 0A 2.腰疼（修改图片高度） 3.又是哪里疼（修改图片宽度） png的高度可以随便改，宽度更改则必须要满足crc32校验 python3代码 点 ......

在上传一篇文献阅读笔记到Github page时发现公式无法正常显示，之前在typora中能够正常显示的代码在网页上显示为纯latex格式于是进行了一些搜索。 我使用的Jekyll模板是chirpy，具体效果可能与使用的模板也有关系。 问题原因 这个问题的原因出在GitHub Page里的Jekyl ......

官方手册 https://doc.thinkphp.cn/v8_0/setup.html 安装配置 安装 composer create-project topthink/think tp 更新 composer update topthink/framework 运行 php think run ......

原题： ......

数学公式编号不少于20个 美赛不建议用spsspro（国赛可以） 组合模型用流程图 创新模型用伪代码 作图分析：表层分析（看图说话）+深层分析（挖掘） 模型检验：美赛看重灵敏度分析（根据模型假设） 评价类 无数据定权；量化方案选择 --层次分析法 有数据定权 --熵权法 有数据和指标 分析各指标对结 ......

数学 1.积的形式与和的形式 恒等式，与普通的式子不同，如 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta\right)=0\) 这个式子： \(\qquad \to\) 展开 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta ......

LLM开发者必读论文：检索增强（RAG）生成技术综述！ 目录： 1、动手实战人工智能 Hands-on Al 2、huggingface的NLP、深度强化学习、语音课 3、Awesome Jupyter 4、计算机科学热门论文 5、LLM开发者必读论文:检索增强 (RAG) 生成技术综述 6、App ......

三维工厂K3DMaker是一款三维模型浏览、分析、轻量化、顶层合并构建、几何校正、格式转换、调色裁切等功能专业处理软件。可以进行三维模型的网格简化、纹理压缩、层级优化等操作，从而实现三维模型轻量化。轻量化压缩比大，模型轻量化效率高，自动化处理能力高；采用多种算法对三维模型进行几何精纠正处理，精度高，... ......

一、Shell数学运算 1.Shell常见的算术运算符号 序号 算术运算符号 意义 1 +、-、*、/、% 加、减、乘、除、取余 2 ** 幂运算 3 ++、-- 自增或自减 4 &&、||、！ 与、或、非 5 ==、!= 相等、不相等，==也可写成= 6 =、+=、-=、*=、/=、%= 赋值运算 ......

分布式架构设计 设计分布式架构时，需要考虑以下几个关键思路和要点： 弹性和可伸缩性：分布式架构应具备弹性和可伸缩性，能够根据负载情况自动调整资源分配。这可以通过采用水平扩展和自动化调度等技术实现。 容错和高可用性：分布式系统应具备容错和高可用性能力，即使部分组件或节点发生故障，整个系统仍能正常运行。 ......

简单解析几何 1 直线和圆的方程 1.1 直线的倾斜角和斜率 1.1.1 倾斜角和斜率 1.1.1.1 直线的方向 在平面直角坐标系中，我们规定水平直线的方向向右，其他直线向上的方向为这条直线的方向。因此，这些直线的区别是他们的方向不同。 1.1.1.2 直线的倾斜角 定义 当直线 \(l\) 与 ......

\[X = \sum_{s=0}^{\min(n - m, k)} {n - m \choose s}^2 (s!) \sum_{x+y=k-s} {m \choose x}{n - m - s \choose x}{m \choose y}{n - m - s \choose y}(x!)(y!) ......

埃氏筛 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[50000005] = {}; int n = 0; int main() { scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = 1; for( ......

题目 给出 N 个点，让你画一个最小的包含所有点的圆。 分析 使用随机增量法，提前将点打乱保证期望是 \(O(n)\) 的 每次对于第 \(i\) 个点，如果它在前 \(i-1\) 个点的最小外接圆内，那么这个圆就是前 \(i\) 个点的最小外接圆。 否则第 \(i\) 个点就在前 \(i\) 个点 ......

中国数学会三大数学奖 华罗庚数学奖 华罗庚（1910.11.12—1985.6.12) 华罗庚先生是我国著名数学家，他热爱祖国，献身科学事业，一生为发展我国的数学事业和培养人才做出了卓越贡献。为缅怀华罗庚先生的巨大功绩，激励我国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献，促进我国数学发展，中国数学会与湖 ......

20世纪数学的7大主要成就 编辑：周莹莹 发布时间：2021-05-20 20世纪初期，康托尔的集合论被正式接纳为一个数学分支，在此基础上，发展出来测度和积分理论。其中特别是勒贝格创造了他的积分理论，对后来的实函数论发展有着决定性的影响，并应用于调和分析、微分方程以及后来的泛函分析等学科。勒贝格积分 ......

1.bc命令： bc计算器 awk支持数值计算 中括号运算 1.bc命令当作计算器来用的，命令行的计算器 1.1. bc命令结合管道符来计算数学 1.2 bc案例 题目：计算出1--1000的总和 1+2+3+...+99+100 脚本开发： 1.2.1 使用tr将｛1..100｝的空格替换成+号 ......

数论 Miller-Rabin 素数测试 根据费马小定理，如果一个 \(a\) 不是 \(n\) 的倍数满足 \(a^{n-1}\bmod n-1\ne 1\)，则 \(n\) 一定不是质数。 但是，有的合数对所有这样的 \(a\)，上面式子都不成立，如 \(341\)，称为 Carmichael ......