提纲 级别 数学 专业
组合数学学习/复习笔记
模板 （前置芝士） P1226 【模板】快速幂 | 取余运算 目的： 顾名思义，快速求解乘方。 实现： 挺好写的。 题目传送门 代码 P3811 【模板】乘法逆元 开long long!! 定义： 若 \(a * x\equiv1\pmod b\) ，且 \(a\) 与 \(b\) 互质，那么就能定 ......
日志级别
log 输出级别分为五种：DEBUG、INFO、WARN、ERROR、FATAL（从小到大）。DEBUG（调试）输出细粒度信息，对调试应用程序是非常有帮助的，主要用于开发过程中打印一些运行信息。输出一些系统信息日志以及 SQL执行的更加详细日志，一般是开发的程序员前期开发调试中使用，在正式环境中不应 ......
数据库事务和隔离级别的解析
什么是数据库中的事务，可以说事务就是一组原子性的SQL查询，独立的工作单元。我们的事务内的语句，要么全部执行成功，要么全部执行失败！ 事务要满足ACID特性，可以通过Commit提交一个事务，也可以使用Rollback进行回滚！下面我们就介绍一下事务的ACID特性。 ACID特性 原子性（actom ......
应知应会数学常识 | 人教版新教材
前言 以前在高三教学中曾经梳理积累过常用也常见的数学常识，现在教授新教材，依托人教版新教材再次梳理和积累。必修系列 + 选择性必修系列； 必修系列1 \(\S 1.\)集合与常用逻辑用语 ① 自创概念：为便于教学，引入以下自创数学概念： ✍️ 形如 \(\{x\mid 2\leqslant x\le ......
事务及事务隔离级别
什么是事务 事务是访问数据库的一个操作序列，数据库应用系统通过事务集来完成对数据库的存取。事务的正确执行使得数据库从一种状态转换为另一种状态。 事务必须服从ISO/IEC所制定的ACID原则。ACID是原子性（atomicity）、一致性（consistency）、隔离性（isolation）、持久 ......
2023-2024-1 20211319《信息安全专业导论》第二周学习总结
2021-2022-1 20211408 《信息安全专业导论》第 周学习总结 作业信息 这个作业属于哪个课程 <班级的链接>（如2023-2024-1-计算机基础与程序设计） 这个作业要求在哪里 https://www.cnblogs.com/rocedu/p/9577842.html#WEEK02 ......
掌握全局，捕捉瞬间：Snagit2023-专业屏幕录制与截图软件
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「高等数学」1.2 数列的极限
数列极限的定义 数列概念: 如果按照某一法则, 对每个 \(n \in \mathbf{N_{+}}\), 对应着一个确定的实数 \(x_n\), 这些实数按照下标 \(n\) 从小到大排列得到的一个序列 \[x_1, x_2, x_3, \dots, x_n, \dots \]就叫做数列，简记为数 ......
数学知识--数论
扩展欧几里得 1.扩展欧几里得 用于求解\(ax + by = gcd(a,b)\)的解，利用辗转相除法构造出x，y的通解 当\(b = 0\)时，\(ax + by = a\)，可令\(x = 1，y = 0\) 当\(b \neq 0\)时，因 $gcd(a, b)$ $=$ gcd(b,a % ......
离散数学
数理逻辑分为命题逻辑和谓词逻辑两部分 ## 命题逻辑 命题的真值只有两个：“真”或者“假” 命题的表示：用大写字母表示 ## 逻辑连接词 复合命题由若干个连结词、标点符号及原子命题复合构成的命题 ### 非 $\neg$  数系的扩充历史 自然数集合N: 关于 +加法 与 *乘法 运算是封闭的，但是 N 关于 -减法 运算并不封闭。 整数集合Z: 关于 +加法、-减法 和 *乘法 都封闭了，但是 Z 关于 /除法 运算不封闭的。 ......
游戏中的数学：矩阵
一个mxn矩阵是一个m行n列的矩形数组。矩阵中每一项叫做矩阵的元素(Element)，行数和列数指定了矩阵的维数。下面是一个2×3矩阵的例子： $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$ 矩阵可以通过(i, j)进行索引，i是行，j是 ......
商人过河问题数学建模
问题描述 三名商人各带–个随从乘船渡河,一只小船只能容纳二人,由他们自己划行.随从们密约,在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多,就杀人越货,商人们怎样才能安全渡河呢？ 问题建模 考虑用深度优先搜索解决此问题，提前记录在船承载量为2时候，所有可行的移动状态，以及所有安全的商人和随从的数量情况，用变量同 ......
一文搞懂MySQL事务隔离级别和实现原理
MySQL 事务 本文所说的 MySQL 事务都是指在 InnoDB 引擎下，MyISAM 引擎是不支持事务的。 数据库事务指的是一组数据操作，事务内的操作要么就是全部成功，要么就是全部失败，什么都不做，其实不是没做，是可能做了一部分但是只要有一步失败，就要回滚所有操作，有点一不做二不休的意思。 假 ......
简单数学函数（最小公倍数与最大公约数与快速幂）
最大公约数（$gcd$）： int gcd(int a, int b) { return b?gcd(b,a%b):a; } 最小公倍数（$lcm$）： int lcm(int a,int b) { return a/gcd(a,b)*b; //注意：除数为gcd(a,b) } 快速幂： templ ......
9.29闲话：9.24数学周练（第二次）拓展
关于这张卷子呢，其实还是有点东西的，但是cxc上课讲的过于答辩，在这里写些题目的拓展解法和结论。 T7（单选最后一题） 题面 解法 求\(C_1\) 到平面 \(\alpha\) 的距离，其实也就是求 \(\overrightarrow{AC_1}\) 在平面 \(\alpha\) 的法向量的投影的 ......
如何证明数学中必然存在某些真命题是无法被严格证明的
希尔伯特纲领 综述 根据数学家希尔伯特的描述，一个仅仅由不证自明的公理和符号推导过程构建的数学大厦应包含某些性质，以下是其中两条： 完备性 希尔伯特认为，所有数学命题都可以用一组有限的公理证明或证否。 一致性 希尔伯特认为，已经证明的所有数学命题构成的体系不能产生矛盾。 可判定性 希尔伯特认为，存在 ......
数学最终讲义8-17章
第8章第179页： 第8章第180页： 第8章第193页： 第8章第194页： 第8章第211页： 第8章第215页： 第11章第244页： 第11章第247页： 第11章第249页： 第11章第250页： 第11章第257页： 第11章第269页： 第12章第289页： 第13章第304页： 第1 ......
数学分析问题
1.构造连续函数$f:(0,1)\cap\mathbb{Q}\rightarrow[0,1]\cap\mathbb{Q}$，使得$f$是一一对应，并且$f^{-1}$连续。 2.设函数$f(x)$在$[0,1]$上定义，证明$f(x)$在不一致连续的充分必要条件是：$\exists\,M>0$及$[ ......
日志级别
日志级别1、Error:只记录错误信息2、Nothing:不记录任何信息，执行效率最高。3.Minimal:记录最少的信息4.Basic:记录基本信息5、Detailed: 记录详细信息6Debug:记录调试信息7、Rowlevel:转换过程中的每一行都会记录下来，日志最详细，执行效率最低。 ......
数学筛法
有的时候怕忘记，写篇小博客记录一下。 线性筛素数 inline void init(int n) { for(int i=2;i<=n;i++) { if(!vis[i]) prime[++cnt]=i; for(int j=1;j<=cnt && i*prime[j];j++) { vis[i*p ......
【算法】数学之旅，根据素数特征寻找底数
当下午六点的钟声敲响，小悦如常地结束了一天的工作。她坐在工位上，脑海中不禁回想起自己学习数学的过程。那些数字、公式以及那些漫长夜晚的努力，都像是一段迷人的旋律，让她无法忘怀。当她沉浸在回忆中时，那迷人的微笑映入了旁人的眼帘，而这一幕恰好被一位同事捕捉到。 “你在笑什么呢？”同事好奇地问道。 “哦，没 ......
2023-2024-1 20211319蓝宇 《信息安全专业导论》第一周学习总结
作业信息 |这个作业属于哪个课程|2020-2021-1信息安全专业导论 (https://edu.cnblogs.com/campus/besti/2020-2021-1fois)）| |这个作业要求在哪里|[2020-2021-1信息安全专业导论第一周作业] (https://edu.cnblo ......
浅谈数学性质与数据结构
交换律： 当式子具有交换律时，我们可以考虑序列颠倒做两遍，算多了整体除二，强制钦定顺序等手段，优雅的解决这类问题。 https://codeforces.com/contest/1635/problem/F 结合律： 当发现维护的内容，存在结合律时，可以考虑线段树维护（需要支持信息快速结合），静态问 ......
数学计算
# [P4588 [TJOI2018] 数学计算](https://www.luogu.com.cn/problem/P4588) 考虑将所有 $1$ 操作涉及到的数存入线段树中，初始为 $1$。 1操作：在某个位置修改为某个值。 2操作：在某个位置修改为 $1$。 查询：查询所有数的乘积。 无需懒 ......
2023-09-25 裸k交易法 日内模式 本级别禁忌
比如我就是做1分钟的波段，但是什么情况是不能做的？ 1. 本级别N字形（上上级别横盘）这种行情过滤不做 2. 一会阳盖阴，一会阴并阳。更换级别，可以更换到5分钟 1. 本级别N字形（上上级别横盘）这种行情过滤不做 2. 一会阳盖阴，一会阴并阳。更换级别，可以更换到5分钟 ......
组合数学学习笔记
这是一位数学小萌新看 oi-wiki 的一点点收获。 二项式定理 二项式定理是组合数学中很基础且很重要的定理，它的式子为： \((a+b)^n= \sum_{i=0}^n \binom{n}{i} a^i b^{n-i}\) 可以通过归纳法剖析 \((a+b)^n\) 的过程证明其正确性。 范德蒙德 ......