提纲 级别 数学 专业
组合数学
排列组合 \[A_m^n=\frac{n!}{(n-m)!} \]\[C_{m}^{n}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \]\[C^n_0+C_1^n+C_2^n+...+C_n^n=2^n \]\[C_m^n+C_m^{n+1}=C_{m+1}^{n+1} \]\[C_m^n=C^n_{ ......
【数学】prufer 序列
题目描述 请实现 Prüfer 序列和无根树的相互转化。 为方便你实现代码，尽管是无根树，我们在读入时仍将 \(n\) 设为其根。 对于一棵无根树，设 \(f_{1\dots n-1}\) 为其父亲序列（\(f_i\) 表示 \(i\) 在 \(n\) 为根时的父亲），设 \(p_{1 \dots ......
数学分析(I)
1 求极限： \[\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x^2\sin \frac 1x)}x \]如果直接把 \(\sin(x^2\sin \frac 1x)\) 用等价无穷小变成 \(x^2\sin \frac 1x\) 是有问题的。因为 \(\lim_{x\to 0}\frac{x^ ......
数学建模值TOPSIS法及代码
TOPSIS法 TOPSIS法简称为优劣距离解法，是一种常见法综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各个评价方案之间的差距。 模型介绍 上篇文章谈到的层次分析法是有局限性的。比如评价的决策层不能太多，太多的话n会很大，判断矩阵和一致性矩阵差异可能会很大。其次，其无法利用原始的数 ......
支持向量机SVM：从数学原理到实际应用
本篇文章全面深入地探讨了支持向量机（SVM）的各个方面，从基本概念、数学背景到Python和PyTorch的代码实现。文章还涵盖了SVM在文本分类、图像识别、生物信息学、金融预测等多个实际应用场景中的用法。 关注TechLead，分享AI全维度知识。作者拥有10+年互联网服务架构、AI产品研发经验、 ......
系统集成项目管理工程师-第三章 信息系统集成专业技术知识
信息系统的生命周期 把信息系统当成一个生命,它存在自己的生命周期。 1.立项阶段 概念阶段或需求阶段 初步构想 需求规格说明书 确定立项 2.开发阶段 以立项阶段所做的需求分析为基础 通过系统分析系统设计系统实施系统验收 3.运维阶段 信息系统通过验收，正式移交给用户以后。更正性维护 适应性维护 完 ......
mysql函数常见数学函数
1、ABS(x)返回x的绝对值 -- 格式：ABS(X) select ABS(23) 2、PI()返回圆周率π，默认显示6位小数 -- 格式：PI() select PI() 3、SQRT(x)返回非负数的x的二次方根 -- select SQRT(X) select SQRT(2) 4、MOD( ......
数学
？？？ 注意：以下讨论的数若未特殊注明均为自然数。 1.1 欧几里得算法 引理：\(\gcd (a,b)=\gcd(b,a\bmod b)\)。特别地：当 \(b=0\) 时，\(\gcd(a,b)=a\)。 递归求解代码： int gcd(int a,int b){return !b ? a : ......
银行测试相关专业知识
银行测试是指对银行系统、应用和业务流程进行测试，以确保系统的正确性、稳定性和安全性。 银行测试涉及的专业知识如下： 1. 银行业务知识：了解银行的各类业务，包括存款、贷款、结算、支付、电子银行、外汇、证券、保险等，以便准确理解和测试不同的业务需求和流程。 2. 基础的软件测试知识：熟悉软件测试理论和 ......
mysql group by 执行原理及千万级别count 查询优化
大家好，我是蓝胖子,前段时间mysql经常碰到慢查询报警，我们线上的慢sql阈值是1s，出现报警的表数据有 7000多万，经常出现报警的是一个group by的count查询，于是便开始着手优化这块，遂有此篇，记录下自己优化过程中的心得。 优化慢sql前，肯定是要懂sql的查询逻辑，所以我先介绍下g ......
数据库系列：事务的4种隔离级别
数据库系列：MySQL慢查询分析和性能优化 数据库系列：MySQL索引优化总结（综合版） 数据库系列：高并发下的数据字段变更 数据库系列：覆盖索引和规避回表 数据库系列：数据库高可用及无损扩容 数据库系列：使用高区分度索引列提升性能 数据库系列：前缀索引和索引长度的取舍 数据库系列：MySQL引擎M ......
来自 zzh 的数学总结
膜拜 zzh 大神。 原链接。 筛质数 埃氏筛 较为常用 线性筛 可用来求一个数的最小的因子 题:NOIP2021报数 乘法逆元 求逆元的三种方法 模数是质数时：费马小定理 较为好写 不是质数时：扩展欧几里得 转化为\(ax+by=1\)的形式 线性求逆元 公式:$ inv[i]=\left \lf ......
数学基础：三角形重心坐标插值公式的证明
在快速Phong明暗处理（Blinn-Phong明暗处理）时，出现了三角形重心坐标插值公式，但没有给出证明. 网上也鲜有证明过程，这里给出证明. 问题描述：在三角形ABC中，三顶点A、B、C坐标分别为\((x_1,y_1,z_1)、(x_2,y_2,z_2)、(x_3,y_3,z_3)\). 则三角 ......
初中数学核心知识点整理汇总大全
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一 ......
win10激活成教育版怎么换成专业版？
按ctrl+R，输入cmd，之后会打开命令窗口栏 2. 在窗口中输入“slmgr.vbs -ipk VK7JG-NPHTM-C97JM-9MPGT-3V66T”，按回车键 成功 ......
渗透测试常用专业术语
渗透测试常用专业术语 POC 全称 ' Proof of Concept '，中文 ' 概念验证 ' ，常指一段漏洞证明的代码。（证明漏洞的存在） EXP 全称 ' Exploit '，中文 ' 利用 '，指利用系统漏洞进行攻击的动作。（利用漏洞进行攻击） Payload 中文 ' 有效载荷 '，指 ......
2656-纯easy数学题
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要执行以下操作 恰好 k 次，最大化你的得分： 从 nums 中选择一个元素 m 。 将选中的元素 m 从数组中删除。 将新元素 m + 1 添加到数组中。 你的得分增加 m 。 请你返回执行以上操作恰好 k 次后的最大得分。 示例 ......
在 Angular 中，Controller 之间通信的方式主要有三种：作用域继承仅限于上下级之间的通信，注入服务和基于事件的机制可以实现任意级别的 Controller 通信
AngularJS中control间通信最好使用什么方式？ A 回调 B 全局变量 C 广播 D 函数调用 正确答案：C 在 Angular 中，Controller 之间通信的方式主要有三种： 1）作用域继承。利用子 Controller 控制父 Controller 上的数据。 2）注入服务。把 ......
考研数学笔记：一个例子让你明白什么是自由未知数什么是非自由未知数
什么是自由未知数？什么是非自由未知数？举例来说就是——非自由未知数就像阻挡入侵的“战士”，而自由未知数就是被这些“战士”保护的平民 >>>【查看详情】 ......
数学 Ⅱ
信息里的数学 ~ 数学技巧 \(\&\) 数列 前言：这其中可以观察一个数列的性质，其中潜在的一些关键部分，找到这些突破口轻松解题。 \(Problem \ 1\) \(\color{black}{\rightarrow Link}\) 用到了一个很巧妙的点。首先观察数据范围。 \(n \leq 1 ......
前端项：步入大学所学专业总结1（有什么想补充的或有错误）的欢迎分享纠正
URL叫做统一定位符（网址）它的组成部分：协议部分：//服务器地址（：端口）/文件名称） 后如需加入参数就需加一个（？） HTML是一种超文本标记语言（我通常记为网页标识） 因特网：国际计算机也称因特网，发展历史悠久，它的前身是美国国防计算机互联网，被人们公认为是未来国际信息高速公路的雏形。刚开始写 ......
视觉VO（10-2-1）优化- 重投影误差 数学基础 李群李代数
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XJTU自动化钱班辅修电气工程专业课笔记合集
通过百度网盘分享的文件：笔记整理链接:https://pan.baidu.com/s/1BrHQ1EqvlQlbWqpD5h_6Sg?pwd=shsg 提取码:shsg复制这段内容打开「百度网盘APP 即可获取」 完全为个人原创笔记内容，仅包含少量板书ppt与个别页面他人笔记截图） 另有基本所有课程 ......
用例级别规范
CT规范： 1. 测试用例进行等级划分： P0：覆盖用户核心使用流程，若不通过直接block本次提测（提供给开发自测）P1：覆盖用户主要使用流程，若不通过直接block本次发版P2：其他功能用例（非用户核心流程功能、性能等），有问题可以defer到下次迭代 2. 自动化覆盖范围： 冒烟用例：即P0用 ......
百度网盘推出的一款专业高效的智能AI修图工具
百度网盘AI修图官方版是一款专业高效的智能修图软件。百度网盘AI修图最新版内置了强大的图片处理工具，包括一键瘦身、智能磨皮、色彩调整等功能，能够提高用户的修图效率。百度网盘Al修图软件界面直观，简单易用，即使是小白也能秒变后期大师软件功能一键瘦身: 自动识别并判断人体特征.，一键修成超模比例智能磨皮 ......
fastify-request-context fastify request 级别的存储支持扩展
fastify-request-context 是一个fastify插件基于nodejs 的async hooks 的处理，比较方便，尤其我们是需要进行基于request 进行一些扩展的时候 实际上不少框架都类似类似的能力（比如java web 框架的httpServletSession, spar ......
MySQL学习(16)事务隔离级别
事务隔离级别 前言 一次事务的执行，就是一次状态的转换。事务执行后，必须从一个一致性状态转换到下一个一致性状态，如果事务发生中止，也要回滚到最初的一致性状态。 什么是事务隔离级别 系统通过一些方法，使得并发执行的事务按照一定的顺序单独执行，或者最终执行的效果和单独执行一样。也就是说让事务“隔离”地执 ......
MySQL中常见的数学函数
1.函数用于求绝对值 abs() 2.函数返回小于或等于x的最大整数 floor(x) 3.函数是返回0-1的随机数 rand() 4.函数用于返回圆周率 PI() 5.函数返回x保留到小数点后y位的值 truncate(x,y) 6.函数对x四舍五入，round(x,y)返回x保留到y位，截断时进 ......
mysql函数(三)之常见数学函数
1、format(x,y) 函数 功能是将一个数字x，保留y位小数，并且整数部分用逗号分隔千分位，小数部分进行四舍五入，使用示例如下： 2、abs(x); sqrt(x); mod(x,y) ①、abs(); 求一个数的绝对值；absolute ②、sqrt(); 求一个数的平方根。sqrt是sqr ......