数位dp

在研究过 Nim 游戏及各种变种之后，Orez 又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的： 有 n 堆石子，将这 n 堆石子摆成一排。 游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez 问：对于 ......

# 动态规划的形式理论 动态规划是一类特殊的组合最优化问题的求解方式。 组合最优化问题是在给定有限集合的所有具某些特性的子集簇中，寻找使某种指标达到最优的子集的问题。也即，给定一个基础集合 $P$，在 $P$ 的所有子集（记作 $2^P$，由于可以决定每个元素选或不选）的某个子集 $S \subse ......

捷米JM-DPM-RTU网关在Profibus总线侧实现主站功能，在Modbus串口侧实现从站功能。可将ProfibusDP协议的设备（如：E+H流量计、倍福编码器等）接入到Modbus网络中；通过增加DP/PA耦合器，也可将Profibus PA从站接入Modbus网络。在Modbus串口侧提供R... ......

大家好，今天要给大家介绍一款捷米的神秘产品，它的名字叫JM-DPM-ECT，是一款兼具PROFIBUS-DP主站功能的通讯网关。想象一下，它既能和PROFIBUS总线打交道，又能与ETHERCAT网络愉快地交流，是不是感觉很神奇？ 别看这只是一台小小的网关，它的作用可是非常大的！它可以将各种PROF ......

P1006 [NOIP2008 提高组] 传纸条 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) P1004 [NOIP2000 提高组] 方格取数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 作为刚做得两道题，均用的是dp，而且是四维； 题目都有 “一个图两 ......

## [P7154 [USACO20DEC] Sleeping Cows P](https://www.luogu.com.cn/problem/P7154) 按奶牛和牛棚的大小混合排序，由于匹配极大，故钦定奶牛或牛棚不被匹配 **状态设计：** $f[i][j][0/1]$ 表示考虑到第 $i$ ......

# [AT_ABC307_G-Approximate Equalization](https://atcoder.jp/contests/abc307/tasks/abc307_g "ABC307_G") [没想到还有Approximate Equalization II ！！：AT_ABC313_ ......

捷米JM-DPM-TCP网关。这款产品在Profibus总线侧实现了主站功能，在以太网侧实现了ModbusTcp服务器功能，为我们的工业自动化网络带来了全新的可能。 捷米JM-DPM-TCP网关是如何实现这些功能的呢？首先，让我们来看看它的Profibus总线侧的主站功能。通过高效的通信协议和稳定的... ......

1、veilog进阶篇 VL32 非整数倍数据位宽转换24to48 描述： 实现数据位宽转换电路，实现24bit数据输入转换为128bit数据输出。其中，先到的数据应置于输出的高bit位。 valid_in用来指示数据输入data_in的有效性，valid_out用来指示数据输出data_out的有 ......

捷米JM-DPM-TCP网关。在Profibus总线侧作为主站，在以太网侧作为ModbusTcp服务器功能， 下面是介绍捷米JM-DPM-TCP主站网关组态工具的配置方法 ......

Smiling & Weeping 你站在桥上看风景， 看风景的人在楼上看你。 明月装饰了你的窗子， 你装饰了别人的梦。 题目： 给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。 题目链接： ......

#### [P5975 [CEOI2009] photo](https://www.luogu.com.cn/problem/P5975) 很抽象的题 #### path 给定一个 $n\times m$ 的矩形，从左下角 $(n,1)$ 出发，可以向右转或向前走，障碍物和走过的格子不能走，求走到 ......

## [动态的状态压缩 dp](https://codeforces.com/gym/104432/problem/D) - $dp_{i, x}$ 表示 $a_{i-k+1} \cdots a_i$ 所表示的二进制数（`0` 为没有被选择，`1` 为已经被选择） - 这就会不断删除最后一个，不断加 ......

考虑给 $f(T)$ 赋予组合意义。一个直观的想法是，在每条边中间新建一个节点，然后每次选择一条边对应的点，然后把它删掉，递归剩余的两个部分，但是你会发现这样分母不对，应该是 $n$ 但在这个模型里只有 $n-1$。 考虑魔改这个模型。我们在每个边对应的点下面添加 $998244352$ 个点，你发 ......

## [P1273 有线电视网](https://www.luogu.com.cn/problem/P1273) 树上背包的变形 $$ f_{u, j + k} = \max_{v \in son(u)} f_{u, j} + f_{v, k} - w_{u,v} $$ 这里写成 $j + k$ 是 ......

## 放假 #### 题目大意 经过几个月辛勤的工作，$\mathrm{FJ}$ 决定让奶牛放假。 假期可以在 $1\dots n$ 天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数 $a$ 但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于 $p$ 天，否则奶牛不能得到足够的休息； 假期也不能超过 $q$ ......

# Part 1：树形DP ## 选边 #### 题意 一棵树有 $n$ 个结点，$n-1$ 条边，第 $i$ 条边是：$u[i],v[i],w[i]$ 表示结点 $u[i]$ 与结点 $v[i]$ 有一条权值为 $w[i]$ 的无向边。 你需要从这 $n-1$ 条边当中选取若干条边（可以不选），使 ......

# Part 1：前置知识 1、状压 DP 2、基本的位运算操作 # Part 2：SOS DP (以下的内容大部分翻译至[CF上的原文](https://codeforces.com/blog/entry/45223) ） ## 1、例题引入 给定一个含 $2^N$ 个整数的集合 $A$，我们需要 ......

方法一：round(x, N) 这种方法不是严格有效的，当数字总的小数位小于控制输出的小数位时没有效果。 num = 3.1 round(3.1, 2) 3.1 round(3.141, 2) 3.14 round(3, 2) 3 方法二：print(" %.nf " %x) '%.2f'%3.1 ......

[P4719 【模板】"动态 DP"&动态树分治](https://www.luogu.com.cn/problem/P4719) 带点权的树，每次修改一个点的权值，求树的最大权独立集。 $1\le n,m \le 10^5$，点权的绝对值 $\le 10^2$. 若不带修，先设 $f_{u,1/0 ......

### 运营商活动 #### 题目描述 小明每天的话费是1元，运营商做活动，手机每充值K元就可以获赠1元，一开始小明充值M元，问最多可以用多少天？ 注意赠送的话费也可以参与到奖励规则中 #### 输入 输入包括多个测试实例。每个测试实例包括2个整数M，K（2 using namespace std; ......

# dp ## 数位dp ### 模板 ```cpp //下标从1开始统计 初始化均1开始 ll dfs(int pos,int pre_num,int c,int flag) { int max_number; if(pos=0; i--) { if(a[i]>='0'&&a[i] que;//维 ......

## ESF ### Title标题 【2011 [ICRB](https://ieeexplore.ieee.org/document/6181760/)】ESF：Ensemble of Shape Functions for 3D Object Classification. 【[code](h ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880) ### Solution 本题还有一个弱化版，见[Luogu P1775](https://www.luogu.com.cn/problem/P1775) 我们发现本题和弱化版唯一区别就是本题有环。 ......

[题目传送门](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1400) # 分析 状压dp会TLE，考虑用轮廓线dp， 设 $dp[i][j][S]$ 表示现在处理到 $(i,j)$ 这个位置轮廓线上状态为 $S$ 的情况 二进制位为1表示左边或者上方有骨牌 ......

### 前言 dp背包模型属dp的一种，可以帮助我们快速的转移状态，解题。dp背包模型题的关键是判断这是哪种背包，属于什么类型的dp，只有判断出这是什么类型的背包，才能进一步朝这个方向思考。 ### 01背包 01背包的常规形式是有$n$种物品，每间物品都有重量和价值两个参数。每件物品都可以选or不 ......

比赛链接：[Link](https://www.luogu.com.cn/training/351432#information) [团队私有] T1：[https://www.cnblogs.com/SXqwq/p/17600671.html](https://www.cnblogs.com/SX ......

# nefu-dp1 https://vjudge.csgrandeur.cn/contest/571200#overview 感谢z神的题单 dp废物来打基础了。 (感觉难度大概是递减的) ## 琪露诺 单调队列优化dp ```CC #include using namespace std; co ......

100+70+70+20=260 感觉如果时间够感觉还能写一下，结果T3超大数据结构写死了 T1 观察到最短路径仍然最优，直接dij即可，注意判断终点不用等红灯 T2 暴力是$O(n^4)$的，是dp，但是我写的是分层图，同样时间，还没有优化空间，寄 设计$dp_{i,j}$为跳到$(i,j)$所需 ......

**数位 dp** 前置知识： * [记忆化搜索](https://www.cnblogs.com/sonnety-v0cali0d-kksk/p/17596911.html) * 五大基础 dp [oi-wiki](https://oi-wiki.org/dp/number/) ## 概念： 数位 ......