数学家 候选人 数学
五一 NOI 数学听课笔记
注：本文不写证明。 一、剩余类环 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 记号：$\overline{x}$ 在$\mod n$ 意义下代表一个集合：${\dots,x-2n,x-n,x,x+n,x+2n,\dots}$ 加法逆元：$a: \overline{-a} \text{ or } ......
于是他迟到的组合数学学习开始了
加法原理 完成一件事，有 $m$ 类方法，对于每类方法有 $s_i$ 个方案，则此时总方案数就是 $\sum_{i=1}^m s_i$。 乘法原理 完成一件事，有 $n$ 个步骤，对于每个步骤有 $s_i$ 个方案，则此时总方案数就是 $\prod_{i=1}^n s_i$。 排列 从 $n$ 个数 ......
[数学]几何证明：圆心角不超过180°的扇形的弧上任意一点到两边的垂线的垂足间的距离相等
圆心角不超过180°的扇形的弧上任意一点到两边的垂线的垂足间的距离相等，且这两点间的距离恒为半径与圆心角正弦值的乘积。 ......
马克思的数学问题
一问题描述 一共有三十个人其中有男人女人和小孩男人吃饭花3先令女人2先令小孩1先令一共花费50问男人女人小孩的人数。 二设计思路 多种情况运用穷举法通过循环嵌套将各个符合条件的结果输出。 三程序流程图 四伪代码实现 #include<iostream>using namespace std;int ......
数学笔记
反演和容斥 反演本质 反演形如 $f(n)=\sum\limits_{i=0}^na_ig(i)\iff g(n)=\sum\limits_{i=0}^nb_if(i)$。实质是：两个函数（数列）之间的双向（求和）关系。 如果定义一个关系矩阵 $\mathcal A$，满足 $f(n)=\sum\l ......
05-3 液体燃料燃烧：液滴的燃烧（数学模型、影响因素）
 方法().返回值类型是String sort()方法 代码示例 import java.sql.SQLOutput; import ......
day 17 爱因斯坦的数学问题
1.循环遍历1~N； 2.满足条件num%2==1,num%3==2,num%5==4,num%6==5,num%7==0; 3.输出所有满足数； #include<iostream> using namespace std; int main(){ int N; printf("请输入一个数：") ......
2.7爱因斯坦的数学题
1.题目描述：爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶，每跨两阶刚好剩一阶，每步跨三阶刚好差两阶，每步跨五阶刚好剩4阶，每步跨6阶刚好剩五阶。只有每次跨七阶时才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数可以满足。 2.题目分析：这个题目几个条件可以看作是一个除N余N-1的问题，而最后一句每次跨七阶时刚 ......
爱因斯坦的数学题
自然语言解决问题： 该问题要求输入N值，求解出在 1-N 的范围内存在多少个满足要求的阶梯数。在算法设计中，我们使用 while 循环以允许重复读入多个N值，直到遇到文件结束符 EOF 才结束输入。对每一次读入的N值，都要判断在 1-N的范围内存在的满足要求的阶梯数个数。判断时可采用 for 循环， ......
爱因斯坦的数学题
爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数能满足？ 由题意知该阶梯数为7的倍数，对6求余为5，对5求余为4，对4求余为3，对3 ......
B. Equalize by Divide - 贪心+思维+构造+数学+排序
题意：
给定一个数组，可以进行任意多次以下操作：
1.选择第i和第j个数。
2.使a[i]=a[i]/a[j]（向上取整）。
不可以插入或者删减数组元素，求多少次使数组元素都相同，输出次数以及每次操作的两个下标i,j；如果无法实现输出-1.
分析：
数组中存在1一定无... ......
A. Make it Beautiful - 构造 + 数学
题意：
给定一个单调递增的数组，是否能通过任意调整顺序使对任意一个元素a[i]满足a[i]!=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[i-1]，如果能，输出“YES”并输出修改后的数组；如果不能输出“NO”。
分析：
如果数组元素都相等则一定不能满足条件，由于数组单调递增，所以只需要... ......
每日一题-数学考试
数学考试 遇到过很多次的套路了，分成前面的贡献和后面的贡献，然后枚举位置直接拼起来即可。 具体来说$fi$表示区间右端点小于等于i的所有区间长度为k的最大值， gi类似 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define fo ......
初等数学瞎扯Ⅲ：数论函数与筛法
0. 前置知识与基本定义 $[op]$：值为 $1$ 当且仅当方括号内条件为真。记为艾弗森括号 唯一分解定理：一个正整数 $x$ 可以被唯一分解为 $\prod\limits_{i=1}^m p_i^{c_i}$，其中 $\forall i\in[1,m],p_i\in \mathbb{P}$。（关 ......
初等数学瞎扯Ⅱ：辅助工具
0. 前置知识 质数与合数：对于一个数 $n$，若其因子只有 $1$ 和 $n$，则称 $n$ 为质数，否则为合数。 一些基础的数论函数知识，可以参见初等数学瞎扯Ⅲ：数论函数与筛法 1. 乘方运算 1-0. 问题简述 求 $b^m\pmod p$。 1-1. 普通快速幂 快速求 $a^b\pmod ......
离散数学第一部分内容总结
一、命题逻辑 命题： 能够判断真假的陈述句称作命题。 一个命题的“结果”，称为真值。 例： X>Y 不是命题，因为无法判断真假。 明天会下雨是命题，可以判断真假。（但真值无法确定） 命题变元：命题标识符如仅是表示任意命题的位置标识，就称为命题变元。 它是位置标识，不是能判真假的陈述句。 原子变元：当 ......
[Week 18] 每日一题（C++，动态规划，线段树，数学）
[Daimayuan] T1 最长公共子序列（C++，DP，二分） 给出从 $1$ 到 $n$ 的两个排列 $P_1$ 和 $P_2$，求它们的最长公共子序列。 输入格式 第一行是一个正整数 $n$。 接下来两行，每行为 $n$ 个数，为自然数 $1,2,…,n$ 的一个排列。 输出格式 一个数，即 ......
JS-数学表达式正则表达式支持（包含希腊字母、小数点等）
//技术状况规则/**evt:{ target:{ value:'' }},row:{ "propName":"" "propRule":""} */ function checkRule(evt, row, propName, propRule) { //匹配a=5,a>5,a<5,a≤6，a≥5 ......
MATLAB R2022b(专业编程和数学计算软件)
商业数学软件MATLAB R2022更新了，作为数学类科技应用软件中首屈一指的软件，matlab 2022破解版可以帮助您进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MA ......
数学建模论文排版（表格篇）
本文为学习清风数学建模排版的word部分的笔记 配套资料可以在微信公众号《数学建模学习交流》后台发送“论文排版”免费获取。 三线表制作 先插入一个表格然后删除边框（在表格工具--布局--查看网格线（打开），即可看见去除边框后的虚线）再利用表格工具--表设计--边框刷为表格刷上边框，第一条线和最后一条 ......
爱因斯坦的数学题
爱因斯坦的数学题： 爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩1阶，若每步跨3阶，最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶，则最后剩5阶。只有每次跨 7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数能满足？ 解题思路： 先输入N，根据for循环和判断条件找到符 ......
数学&位运算
title: 数学&位运算 1、只出现一次的数字 知识点： 1）任何数字和它本身异或，结果是0 2）任何数字和0异或，结果是它自己 3）异或满足交换律和结合律 int singleNumber(int* nums, int numsSize){ int i, result=0; for(i=0; i ......
数学的实践与认识 Latex
运行环境：TexStudio 最开始从官网下载的模板，打开都是乱码，参考了这篇文章 Latex中文乱码解决了 然后运行的时候，缺少了需要几个.sty，具体操作可以参照LaTeX 技巧 802：国内期刊 CCT 模板编译经验 - LaTeX科技排版工作室 (latexstudio.net) 终于可以运 ......
跟姥爷深度学习4 从数学计算看神经网络
一、前言 我们前面简单的做了一个气温预测，经过反复调试，效果还不错。实际上在这个方向上我们还可以更进一步优化，但因为我们是学习嘛，主要还是看广度而不是深度。考虑到后面要开始学习卷积网络，我们必须把更基础的内容搞明白才行，比如神经网络到底是如何工作的，如果不搞明白后面卷积就只能说用法而不明白原因了。所 ......
离散数学Ⅰ
离散数学推理与证明方法 用定义证明（最基本） 数理逻辑 基本等值式 推理定律 直接证明法 附加前提证明法 反证法（包括消解法） 替换规则（整体思想） 构造证明（难想到） 集合论 集合恒等式，等值式 证明相等可以证明相互包含 证明递归可以用数学归纳法（幂运算） 空集属于任意一个集合。 证明时往往会去寻 ......
考研信息汇总-时间节点及数学篇
1. 考试形式 政治 单选（1）16分+多选（2）34分+大题50分 数学 选择（5）50分+填空（5）30分+大题70分（共六道题） 英语 完形填空（0.5）10分 阅读理解【选择40 排序10 翻译10】（2）60分 小作文10分 大作文10分 专业课 北邮：801 通信原理 复试成绩满分为10 ......
深度学习--数学运算符
深度学习--数学运算符 基础运算符 加减乘除 import torch a=torch.randint(1,10,[2,2]) b=torch.randint(1,10,[2,2]) print(a) #tensor([[9, 7],[5, 8]]) print(b) #tensor([[2, 4] ......