数学家 候选人 数学

具体数学 本文是阅读《具体数学》产生的理解性文本，并且涵盖了部分其他相关的内容。 不怎么重要或者太难的东西因为时间问题，我略过了。 本文来之不易，请勿机械搬运：原文地址 - https://www.cnblogs.com/jeefy/p/17848037.html 第二章 - 和式 和式的处理 和式 ......

题目描述 给定一张 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的带权图（可能为无向图，可能为有向图）。 定义其一个生成树 \(T\) 的权值为 \(T\) 中所有边权的乘积。 求其所有不同生成树的权值之和，对 \(10^9+7\) 取模。 注意： 本题中，有向图的生成树指的是 以 \(1\) 为根的外向树 ......

发现更多知识，欢迎访问Cr不是铬的个人网站 引言 数模比赛中，常常需要根据已知的函数点进行数据、模型的处理和分析，而有时候现有的数据是极少的，不足以支撑分析的进行，这时就需要使用一些数学的方法，“模拟产生”一些新的但又比较靠谱的值来满 足需求，这就是插值的作用。 插值法的定义 插值法的原理 拉格朗日 ......

OpenAI政变背后是科学家创始人的悲歌`````````````````````````````````` 去年11月突然推出ChatGPT震惊世界的OpenAI，在整整一年后以闪电解职CEO再次震惊世界。 有不少人以为这拿的是乔布斯的剧本，错了，这其实是天才科学家奋力一击的故事。 OpenAI的 ......

OpenAI政变背后是科学家创始人的悲歌 去年11月突然推出ChatGPT震惊世界的OpenAI，在整整一年后以闪电解职CEO再次震惊世界。 有不少人以为这拿的是乔布斯的剧本，错了，这其实是天才科学家奋力一击的故事。 OpenAI的灵魂人物不是CEO Sam Altman，而是其创始人之一、首席科学 ......

1. 来自无形规则的阻力 1.1. 无形规则 1.1.1. 僵化成规则的不必要习惯和行为 1.1.2. 不像有形的书面规则 1.1.2.1. 书面规则出现在标准操作流程中，可以修改或删除 1.1.3. 成文的规则可能会抗拒变革，但无形规则却更加顽固 1.1.4. 我们为强加在自己身上的规则辩护，导致 ......

排列组合 \[A_m^n=\frac{n!}{(n-m)!} \]\[C_{m}^{n}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \]\[C^n_0+C_1^n+C_2^n+...+C_n^n=2^n \]\[C_m^n+C_m^{n+1}=C_{m+1}^{n+1} \]\[C_m^n=C^n_{ ......

题目描述 请实现 Prüfer 序列和无根树的相互转化。 为方便你实现代码，尽管是无根树，我们在读入时仍将 \(n\) 设为其根。 对于一棵无根树，设 \(f_{1\dots n-1}\) 为其父亲序列（\(f_i\) 表示 \(i\) 在 \(n\) 为根时的父亲），设 \(p_{1 \dots ......

1 求极限： \[\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x^2\sin \frac 1x)}x \]如果直接把 \(\sin(x^2\sin \frac 1x)\) 用等价无穷小变成 \(x^2\sin \frac 1x\) 是有问题的。因为 \(\lim_{x\to 0}\frac{x^ ......

1. 思维的两种障碍 1.1. 为什么知识会成为一种缺陷而非一种美德 1.1.1. 知识是一种美德 1.1.2. 知识同样的特质也会把它变成一种缺点 1.1.3. 知识确实是个好东西，但知识的作用应该是给人们提供信息，而不是起约束作用 1.1.4. 知识应该启发智慧，而不是蒙蔽心智 1.1.5. 只 ......

十字相乘法在因式分解，式子化简中的作用十分重要，也是考研数学中一项基本技能： 关于十字相乘法，你需要知道的都在这了 ......

TOPSIS法 TOPSIS法简称为优劣距离解法，是一种常见法综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各个评价方案之间的差距。 模型介绍 上篇文章谈到的层次分析法是有局限性的。比如评价的决策层不能太多，太多的话n会很大，判断矩阵和一致性矩阵差异可能会很大。其次，其无法利用原始的数 ......

1. 万有理论 1.1. 相对论 1.1.1. 适用于体积非常大的物体 1.2. 量子力学 1.2.1. 适用于非常小的物体 1.2.2. 在量子力学诞生之前，物理学一直强调的是因果关系，即做这件事，就会得到那个结果 1.2.3. 量子力学讲的似乎是：当我们做这事时，只有在一定的概率下才能得到那个结 ......

1. ALH 84001 1.1. ALH 84001中发现了源自生物的有机分子 1.1.1. 可能是过去的火星生物群的化石遗迹 1.1.2. 也可能是无机结构 1.1.3. 那些分子可能不是来自火星细菌，而是非生物活动的产物 1.1.3.1. 这个证据只是“不排斥”生命存在的可能 1.1.3.2. ......

本篇文章全面深入地探讨了支持向量机（SVM）的各个方面，从基本概念、数学背景到Python和PyTorch的代码实现。文章还涵盖了SVM在文本分类、图像识别、生物信息学、金融预测等多个实际应用场景中的用法。 关注TechLead，分享AI全维度知识。作者拥有10+年互联网服务架构、AI产品研发经验、 ......

1、ABS(x)返回x的绝对值 -- 格式：ABS(X) select ABS(23) 2、PI()返回圆周率π，默认显示6位小数 -- 格式：PI() select PI() 3、SQRT(x)返回非负数的x的二次方根 -- select SQRT(X) select SQRT(2) 4、MOD( ......

？？？ 注意：以下讨论的数若未特殊注明均为自然数。 1.1 欧几里得算法 引理：\(\gcd (a,b)=\gcd(b,a\bmod b)\)。特别地：当 \(b=0\) 时，\(\gcd(a,b)=a\)。 递归求解代码： int gcd(int a,int b){return !b ? a : ......

膜拜 zzh 大神。 原链接。 筛质数 埃氏筛 较为常用 线性筛 可用来求一个数的最小的因子 题:NOIP2021报数 乘法逆元 求逆元的三种方法 模数是质数时：费马小定理 较为好写 不是质数时：扩展欧几里得 转化为\(ax+by=1\)的形式 线性求逆元 公式:$ inv[i]=\left \lf ......

在快速Phong明暗处理（Blinn-Phong明暗处理）时，出现了三角形重心坐标插值公式，但没有给出证明. 网上也鲜有证明过程，这里给出证明. 问题描述：在三角形ABC中，三顶点A、B、C坐标分别为\((x_1,y_1,z_1)、(x_2,y_2,z_2)、(x_3,y_3,z_3)\). 则三角 ......

七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一 ......

柯学家——珂朵莉树 学习笔记 珂朵莉树（Chtholly Tree），又名老司机树 ODT（Old Driver Tree）。 起源自 lxl 的 CF896C Willem, Chtholly and Seniorious。 前置知识：std::set。 思想 将区间用 set 维护，每次对一个区 ......

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要执行以下操作 恰好 k 次，最大化你的得分： 从 nums 中选择一个元素 m 。 将选中的元素 m 从数组中删除。 将新元素 m + 1 添加到数组中。 你的得分增加 m 。 请你返回执行以上操作恰好 k 次后的最大得分。 示例 ......

什么是自由未知数？什么是非自由未知数？举例来说就是——非自由未知数就像阻挡入侵的“战士”，而自由未知数就是被这些“战士”保护的平民 >>>【查看详情】 ......

信息里的数学 ~ 数学技巧 \(\&\) 数列 前言：这其中可以观察一个数列的性质，其中潜在的一些关键部分，找到这些突破口轻松解题。 \(Problem \ 1\) \(\color{black}{\rightarrow Link}\) 用到了一个很巧妙的点。首先观察数据范围。 \(n \leq 1 ......

数据分析科学家的角色和重要性 角色概述 数据分析科学家的主要角色是从复杂的数据集中提取有价值的见解。这涉及数据的收集、清理、分析和解释。他们利用统计学、数据挖掘和机器学习技术来预测趋势、识别数据模式，并为决策提供数据支持的洞察。 重要技能 统计学和机器学习：理解和应用统计方法和机器学习算法。 编程能 ......

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1.函数用于求绝对值 abs() 2.函数返回小于或等于x的最大整数 floor(x) 3.函数是返回0-1的随机数 rand() 4.函数用于返回圆周率 PI() 5.函数返回x保留到小数点后y位的值 truncate(x,y) 6.函数对x四舍五入，round(x,y)返回x保留到y位，截断时进 ......

1、format(x,y) 函数 功能是将一个数字x，保留y位小数，并且整数部分用逗号分隔千分位，小数部分进行四舍五入，使用示例如下： 2、abs(x); sqrt(x); mod(x,y) ①、abs(); 求一个数的绝对值；absolute ②、sqrt(); 求一个数的平方根。sqrt是sqr ......

mysql函数(三)之常见的数学函数 一、mysql常见数学函数 MySQL提供了众多用于处理数字的数学函数，这些函数能够对整数、浮点数等进行一系列操作。以下是一些常用的MySQL数学函数： ABS(x) ；返回 x 的绝对值 SELECT ABS(-1) -- 返回1 AVG(price) ；返回 ......

在考研线性代数这门课中，对抽象矩阵（矩阵 \(A\) 和矩阵 \(B\) 这样的矩阵）的考察几乎贯穿始终，涉及了很多性质、运算规律等内容，在这篇考研数学笔记中，我们汇总了几乎所有考研数学要用到的抽象矩阵的性质，详情在这里： 线性代数抽象矩阵（块矩阵）运算规则（性质）汇总 ......