概率dp

捷米JM-DPM-TCP网关。在Profibus总线侧作为主站，在以太网侧作为ModbusTcp服务器功能， 下面是介绍捷米JM-DPM-TCP主站网关组态工具的配置方法 ......

Smiling & Weeping 你站在桥上看风景， 看风景的人在楼上看你。 明月装饰了你的窗子， 你装饰了别人的梦。 题目： 给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。 题目链接： ......

#### [P5975 [CEOI2009] photo](https://www.luogu.com.cn/problem/P5975) 很抽象的题 #### path 给定一个 $n\times m$ 的矩形，从左下角 $(n,1)$ 出发，可以向右转或向前走，障碍物和走过的格子不能走，求走到 ......

## [动态的状态压缩 dp](https://codeforces.com/gym/104432/problem/D) - $dp_{i, x}$ 表示 $a_{i-k+1} \cdots a_i$ 所表示的二进制数（`0` 为没有被选择，`1` 为已经被选择） - 这就会不断删除最后一个，不断加 ......

考虑给 $f(T)$ 赋予组合意义。一个直观的想法是，在每条边中间新建一个节点，然后每次选择一条边对应的点，然后把它删掉，递归剩余的两个部分，但是你会发现这样分母不对，应该是 $n$ 但在这个模型里只有 $n-1$。 考虑魔改这个模型。我们在每个边对应的点下面添加 $998244352$ 个点，你发 ......

## [P1273 有线电视网](https://www.luogu.com.cn/problem/P1273) 树上背包的变形 $$ f_{u, j + k} = \max_{v \in son(u)} f_{u, j} + f_{v, k} - w_{u,v} $$ 这里写成 $j + k$ 是 ......

## 放假 #### 题目大意 经过几个月辛勤的工作，$\mathrm{FJ}$ 决定让奶牛放假。 假期可以在 $1\dots n$ 天内任意选择一段（需要连续），每一天都有一个享受指数 $a$ 但是奶牛的要求非常苛刻，假期不能短于 $p$ 天，否则奶牛不能得到足够的休息； 假期也不能超过 $q$ ......

# Part 1：树形DP ## 选边 #### 题意 一棵树有 $n$ 个结点，$n-1$ 条边，第 $i$ 条边是：$u[i],v[i],w[i]$ 表示结点 $u[i]$ 与结点 $v[i]$ 有一条权值为 $w[i]$ 的无向边。 你需要从这 $n-1$ 条边当中选取若干条边（可以不选），使 ......

# Part 1：前置知识 1、状压 DP 2、基本的位运算操作 # Part 2：SOS DP (以下的内容大部分翻译至[CF上的原文](https://codeforces.com/blog/entry/45223) ） ## 1、例题引入 给定一个含 $2^N$ 个整数的集合 $A$，我们需要 ......

[P4719 【模板】"动态 DP"&动态树分治](https://www.luogu.com.cn/problem/P4719) 带点权的树，每次修改一个点的权值，求树的最大权独立集。 $1\le n,m \le 10^5$，点权的绝对值 $\le 10^2$. 若不带修，先设 $f_{u,1/0 ......

### 运营商活动 #### 题目描述 小明每天的话费是1元，运营商做活动，手机每充值K元就可以获赠1元，一开始小明充值M元，问最多可以用多少天？ 注意赠送的话费也可以参与到奖励规则中 #### 输入 输入包括多个测试实例。每个测试实例包括2个整数M，K（2 using namespace std; ......

# dp ## 数位dp ### 模板 ```cpp //下标从1开始统计 初始化均1开始 ll dfs(int pos,int pre_num,int c,int flag) { int max_number; if(pos=0; i--) { if(a[i]>='0'&&a[i] que;//维 ......

## ESF ### Title标题 【2011 [ICRB](https://ieeexplore.ieee.org/document/6181760/)】ESF：Ensemble of Shape Functions for 3D Object Classification. 【[code](h ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880) ### Solution 本题还有一个弱化版，见[Luogu P1775](https://www.luogu.com.cn/problem/P1775) 我们发现本题和弱化版唯一区别就是本题有环。 ......

[题目传送门](https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1400) # 分析 状压dp会TLE，考虑用轮廓线dp， 设 $dp[i][j][S]$ 表示现在处理到 $(i,j)$ 这个位置轮廓线上状态为 $S$ 的情况 二进制位为1表示左边或者上方有骨牌 ......

### 前言 dp背包模型属dp的一种，可以帮助我们快速的转移状态，解题。dp背包模型题的关键是判断这是哪种背包，属于什么类型的dp，只有判断出这是什么类型的背包，才能进一步朝这个方向思考。 ### 01背包 01背包的常规形式是有$n$种物品，每间物品都有重量和价值两个参数。每件物品都可以选or不 ......

比赛链接：[Link](https://www.luogu.com.cn/training/351432#information) [团队私有] T1：[https://www.cnblogs.com/SXqwq/p/17600671.html](https://www.cnblogs.com/SX ......

# nefu-dp1 https://vjudge.csgrandeur.cn/contest/571200#overview 感谢z神的题单 dp废物来打基础了。 (感觉难度大概是递减的) ## 琪露诺 单调队列优化dp ```CC #include using namespace std; co ......

100+70+70+20=260 感觉如果时间够感觉还能写一下，结果T3超大数据结构写死了 T1 观察到最短路径仍然最优，直接dij即可，注意判断终点不用等红灯 T2 暴力是$O(n^4)$的，是dp，但是我写的是分层图，同样时间，还没有优化空间，寄 设计$dp_{i,j}$为跳到$(i,j)$所需 ......

**数位 dp** 前置知识： * [记忆化搜索](https://www.cnblogs.com/sonnety-v0cali0d-kksk/p/17596911.html) * 五大基础 dp [oi-wiki](https://oi-wiki.org/dp/number/) ## 概念： 数位 ......

P6205 [USACO06JAN] Dollar Dayz S - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题解：完全背包,__int128，傻逼题 ``` #include using namespace std; __int128 f[10001]; void write ......

上文：[离散概率论1](https://www.cnblogs.com/wangwenhan/p/17592862.html "离散概率论1") # 性质： - 1.$P (\Omega) =1，P(\emptyset) =0$ - 2.$P (A) =1-P(\bar{A} )$ - 3.次可加性 ......

100+80+60+0=240 T1 简单dp，每条链在lca处统计 T2 考虑只需要维护奇偶性，所以bitset维护即可 T3 二分答案， T4 写了80分的，但是没调出来（为什么暴力都比正解难写很多 直接设$f_{x,y}$为选到第x个点，y个集合的方案数，要保证选一个点是祖先都已经选完，此时祖 ......

## 起源： 有两个赌徒，7局4胜，赢了的获得1000元。结果只进行了一半就不得已结束。甲赢了3局，乙赢了1局，怎么分钱？ 最公平的分发就是按获胜的概率分，如果继续进行，甲有87.5%的概率获胜，分得875元，乙分得125元。 这是最初的概率，但是生活中概率有很多滥用：降水概率（频率），色子（概率） ......

# 7.30 DP ## 凸相关 决策单调性、斜率优化、凸、四边形不等式，都是凸相关。 ### 前置知识 四边形不等式：交叉小于包含。$l_10$ 则没事，更新 $sum:=sum-1$。 - 否则拿不进来，反悔，撤销之前匹配的 $len$。设 $link_{len}$ 表示一个地方，跳过去之后 $ ......

### 题目 [D - Count Bracket Sequences](https://atcoder.jp/contests/abc312/tasks/abc312_d) ### 思路 - `dp[i][j]`为考虑前$i$个位置，待匹配的`(`有$j$个的方案数； ### 代码 点击查看代码 ......

## dp专项训练与题型总结（持续更新） [toc] ### 常见题型：（常规模型） 树上dp 区间dp lis 背包 等等。 经过n次考试的洗礼，我发现我的dp能力太弱了,所以决定来专练一下 ### 刷题1：雷涛的小猫 （我称此类题型为EZ模型） https://www.luogu.com.cn/ ......

# [D. Bag of mice](https://codeforces.com/contest/148/problem/D) ## 题意 待补充~ ## 思路 可利用 DP 或者记忆化搜索求解本问题，实际上这两个方法等价。 ## 代码 - 记忆化搜索 ```cpp //>>>Qiansui #i ......

## 【例题 1】单调栈自动机 引自 。 >对于一个数，你可以进行任意次操作，每次操作可以删去数字相同的连续一段，例如你可以把 $1122331$ 变成 $22331$，$11331$，$11221$ 或者 $112233$。当然，如果整个数都是连续的一段，那么我们可以将它变成 $0$。 > >记把 ......

换根法思路： 1. 自下而上递推； 2. 自上而下递推。 ### P3478 [POI2008] STA-Station #### 题目描述： ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2940791/202305/2940791-2023052811190 ......