流体力学 流体 力学 方程
R语言非线性方程数值分析生物降解、植物生长数据：多项式、渐近回归、负指数方程、幂函数曲线、米氏方程、逻辑曲线、Gompertz、Weibull曲线
全文链接：https://tecdat.cn/?p=33742 原文出处：拓端数据部落公众号 简介 在选择最佳拟合实验数据的方程时，可能需要一些经验。当我们没有文献信息时该怎么办？我们建立模型的方法通常是经验主义的。也就是说，我们观察过程，绘制数据并注意到它们遵循一定的模式。 例如，我们的客户可能观 ......
数论——线性同余方程、乘法逆元 学习笔记
数论——线性同余方程、乘法逆元 众所周知： 说明 除非特殊说明，以下提到的 exgcd 函数均定义为： // ax + by = gcd(a, b) ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y, ll d = 0) { if (b == 0) x = 1, y = 0, d ......
一元二次方程
已知文件Coefficient. txt中存有多个方程 ax²+bx+c=0 中系数 a，b，c的值，数据按行排列，编写程序求出方程的解，并将结果写入到 result. txt文件中，要求考虑 a，b，c 各种取值情况。 Coefficient. txt内容举例: 0 2 6 0 0 0 1 1 8 ......
P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程
转载自这里 问题转化 题目问的是满足 \(ax \bmod b = 1\) 的最小正整数 \(x\)。（a,b是正整数） 但是不能暴力枚举 \(x\)，会超时。 把问题转化一下。观察 \(ax \bmod b = 1\)，它的实质是 \(ax+by=1\)：这里 \(y\) 是我们新引入的某个整数， ......
线性方程组计算器
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m,n,flag[10],bj[10],judge[10],s,r; long long matrix_up[10][10],matrix_dn[10][10]; long long ans_up[10 ......
Evans偏微分方程第六章部分习题参考答案
2.证明. 按定义, \(H_0^1\)上的双线性形式\(B[u,v]=\int_U(a^{ij}u_{x_i}v_{x_j}+cuv)dx\), 连续性(即\(|B[u,v]|\lesssim\|u\|_{H_0^1}\|v\|_{H_0^1}\))是显然的, 下面看强制性: \[B[u,u]=\ ......
计算流体力学
发展历程： 早在20世纪初，理查德就已提出用数值方法来解流体力学问题的思想。但是由于这种问题本身的复杂性和当时计算工具的落后，这一思想并未引起人们重视。 自从40年代中期电子计算机问世以来，用电子计算机进行数值模拟和计算才成为现实。 1963年美国的F.H.哈洛和J.E.弗罗姆用当时的IBM7090 ......
【算法】湖心岛上的数学梦--用c#实现一元多次方程的展开式
每天清晨，当第一缕阳光洒在湖面上，一个身影便会出现在湖心小岛上。她坐在一块大石头上，周围被茂盛的植物环绕，安静地沉浸在数学的世界中。 这个姑娘叫小悦，她的故事在这个美丽的湖心小岛上展开。每天早晨，她都会提前来到湖边，仔细观察水下的植物，然后抽出时间来钻研一元x次方程。她身上的气息混合着湖水的清新和植 ......
Poisson 方程有限差分(一维+二维)
Poisson equation can be writtern as follows: \[\nabla\cdot[\epsilon(r)\nabla\phi(r)] = -q(p-n+N_D-N_A)\\ \nabla\epsilon(r)\cdot\nabla\phi(r) + \epsilo ......
N-S方程（Navier-Stokes方程）的求解过程
方程中各个变量的解释： 参考：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1692410841003530125&wfr=spider&for=pc >>张量和向量 ......
游戏中的体积流体技术
伴随着Games 103的推出，非常欣喜地看到越来越多的学生群体和活跃在前沿的业内人士开始重视“基于物理的计算机动画”技术在游戏开发中的应用，开发者也不再局限于通过序列帧或者Flowmap的方式去模拟流体现象，而是基于真实的流体力学还原其运动规律。另一方面体积渲染，无论是云，还是雾，做为游戏美术添彩 ......
线性方程组的理解
# 线性方程组的理解 ## $\mathrm{1.For\ AX=b}$ . ### 01 从向量到线性表示 - 在三维空间中，表示一个向量的一般结构为： - $a\cdot\vec{i}+b\cdot\vec{j}+c\cdot\vec{k}$ - 它可以被写成： - $\displaystyle ......
一元n次方程中根与系数的关系
一元n次方程的性质 - 知乎 (zhihu.com) 读北京大学出版社 周勇 编《线性代数》时，P124的根与系数关系 不解，于是网上找了下相关内容。 ......
刚体姿态动力学推导
首先推导角速度公式和角加速度公式，并举一个例子说明角速度公式的细节，然后从加速度公式出发推导转动惯量矩阵 J 和姿态动力学方程 Jw'=w×Jw，并解释为什么需要进行一次坐标变换。 ......
MindSponge分子动力学模拟——Constraint约束
本文主要介绍了在MindSponge中使用SETTLE和Lincs约束算法的方法，以及相关算法的简单原理。SETTLE约束算法主要应用于水分子体系，限制的是一个等腰三角形的拓扑结构，特点是可并行，性能较好。Lincs约束算法更多的被应用在蛋白质体系，主要限制的是每一个共价键的键长，特点是适用体系比较... ......
MindSponge分子动力学模拟——使用迭代器进行系统演化（2023.09）
在经过前面几篇博客的介绍之后，我们可以定义一些目标的分子体系，并且计算其单点能。而分子模拟的精髓就在于快速的迭代和演化，也就是本文所要介绍的迭代器相关的内容。在具备了分子系统、单点能和迭代器这三者之后，就可以正式开始进行分子动力学模拟。常见的模拟过程有：能量极小化、NVT恒温恒容过程、NPT恒温恒压... ......
陈恕行《现代偏微分方程导论》第一章习题参考答案
可能有错误, 如果发现请在评论区指出. #第一节 >**1. 证明$C_c^\infty( {\mathbb{ R } }^n)$在$L^p({ \mathbb{ R } }^n)$和$C^0(\mathbb{R}^n)$中稠密.** **证明**. 先证明$L^p$的情形, 设$u\in L^p$ ......
MIT 18.06 线性代数 - 23微分方程,exp(At)
# 微分方程和$e^{At}$ ## 微分方程$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}=Au$ 本讲主要讲解解一阶方程（first-order system）一阶导数（first derivative）常系数（constant coefficient）线性方程，上一讲介绍了如 ......
MindSponge分子动力学模拟——计算单点能（2023.08）
本文主要衔接前面的文章，继“MindSponge的安装与使用”、“MindSponge软件架构”以及“MindSponge中定义一个分子系统”系列文章之后，再讲解一下如何根据一个定义好的分子系统进行力场建模，使用力场来计算单点能，就是一个比较简单的案例。 ......
动态规划状态转移方程
【技术积累】算法中的动态规划【一】 合集 - 【技术积累】数据结构和算法(11) 1.【技术积累】数据结构中的基本概念【一】06-212.【技术积累】算法中的基本概念【一】06-213.【技术积累】数据结构中栈与队列及其相关算法【一】07-094.【技术积累】数据结构中的二叉树及其相关算法【一】06 ......
光滑质点流体动力学(Soomthed Particle Hydrodynamics,SHP)
光滑质点流体动力学(Soomthed Particle Hydrodynamics,SHP) 1. 流体力学三大研究手段 理论分析——分析基础，以经典力学基本原理，建立流体力学基本方程。 科学试验——实验模拟+现场原型观测，具有较高的权威性。 数值模拟——采用数值方法离散流体力学方程组，通过计算机模 ......
MindSponge分子动力学模拟——定义一个分子系统（2023.08）
本文通过解析MindSponge的源码实现，详细介绍了在MindSponge中Molecule基础分子类的内置属性和内置函数，以及三种相应的分子系统定义方法：我们既可以使用yaml模板文件来定义一个分子系统，也可以从mol2和pdb文件格式中直接加载一个Molecule，还可以直接使用python列... ......
MindSponge分子动力学模拟——软件架构（2023.08）
分子模拟具有众多的应用场景，比如制药领域和材料领域，做好分子模拟的工作，可以极大程度上缩减新药物新材料的研发成本和研发周期。近几年随着GPT-4和Diffusion Model的大火，让大家意识到了AI已经具备了相当的解决问题的能力。因此基于AI的框架和模型，对比AI训练与分子模拟之间的共性，可以实... ......
线性同余方程+中国剩余定理
## 逆元 求解$ax=b\pmod m$，其实等价于$ax+my=b$，然后扩欧就无了。 可以应用于求当是$a,p$互质，求$a$在模$p$意义下的逆元,方法就是求解$ax=1\pmod p$。 ## 中国剩余定理（CRT） ### 问题： 有$m_1,m_2,...,m_n$，$n$个整数两两互 ......
math---常见的摆线以及方程
###一、摆线、内摆线、平摆线的定义 ####1、摆线 圆沿直线滚动，圆上某固定点的运动轨迹叫做摆线  ### ......
YACS 2023年8月月赛 甲组 T1 不定方程 题解
题目链接 背包 首先想到背包，$f_{i,j}$ 为前 $i$ 个数和为 $j$ 的方案数，但时间复杂度为 $O(n\cdot 20000000)$，会炸。 如果背包跑的时候只跑到当前的 $sum$，就能得到常数的优化，但仍然不足以通过。 插板法 先来考虑一个更简单的问题，每个 $a_i$ 只有下界 ......
[BJWC2008]方程
文章部分内容参考 [$2016$ 国家集训队论文](https://github.com/Study-Father-Lin/jixundui-lunwen/blob/main/%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E9%9B%86%E8%AE%AD%E9%98%9F2016%E8%AE%BA%E6% ......
不定方程整数解
1.一次不定方程 $x_1+x_2+...+x_n=m$ 的正整数解个数 考虑隔板法，将m看成m个小球，在中间放上n-1个隔板，每一个区域的小球个数作为一个x的解，很明显，有m-1个位置可以放上隔板，一共需放上n-1个，所以答案即为 $C^{n-1}_{m-1}$ 可以理解为向n个盒子里放m个球(不 ......
@qcaxq 来 科普 N-S 方程
@qcaxq 自从 前几天 在 反相吧 《原来 qcaxq 是纸上谈兵类型的书生》 https://tieba.baidu.com/p/8537227288 ， 《qcaxq 博士这样证明杠杆原理，大家好好审查》 https://tieba.baidu.com/p/8538176175 被 我们 围 ......