线性代数 方阵 代数 线性

以前学了很多次都没学明白，今天再来看看。 本文不会涉及单纯形法的知识点讲解，大部分题目侧重于线性规划对偶。 同样本文不会涉及相关知识点的证明，或是线性规划解的整数性说明，毕竟这只是一个总结性的文章。 拉格朗日对偶部分没学会，暂鸽。 **线性规划标准型** 对于任意线性规划，容易通过简单的变形使其变为 ......

零基础，学线代，绩点过3不是梦！！ # 原理 逆序数：逆序对数量 行列式符号：分别求行、列的逆序数，和**偶正奇负** 行列式变换：**对应成比例，值为0**，交换行/列**添负号** **上三角**： $$ \left|\begin {array}{c} a_{11}&a_{12}&a_{13} ......

[TOC] ## 一、向量 $$ \vec{AB} = B − A $$ - 向量AB=点B-点A $$ \hat{a}=\frac{\vec{a}}{||\vec{a}||} $$ - 向量的单位向量（归一化） $$ A=\begin{pmatrix} x \\ y \\ \end{pmatrix ......

## WHY - 我们通过摄像机对拍摄的画面进行缩放、旋转、偏移，来将三维模型映射到二维的屏幕画面上 ## 二维线性变换 $$ x^,=a~x+b~y\\y^,=c~x+d~y\\\begin{bmatrix}x^,\\y^, \\ \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} a& ......

### 前言 线性基是一种处理异或问题的利器，拥有优秀的时间复杂度 ### 基本性质 #### 概念 **定义**：给定数集 $S$ ，以异或运算张成的数集与 $S$ 相同的极大线性无关集，称为原数集的一个线性基。 通俗地说，线性基是一个数的集合。每个序列都拥有至少一个线性基。取线性基中若干个数异或 ......

全文链接：https://tecdat.cn/?p=33031 原文出处：拓端数据部落公众号 分析师：Donglei Niu 判别分析(Discriminant analysis）是一种统计分析方法，旨在通过将一组对象（例如观察数据）分类到已知类别的组中，来发现不同组之间的差异。 什么是判别分析 判 ......

0、为了验证simulink中的noline模块relay，搭建电路如下： 1、relay模块，有的称为继电模块，该模块主要有以下四个参数设计： 开启点就是让继电器模块开启的数值，这里设置为0.5 关闭点就是让继电器模块关闭的数值，测住设置为-0.5 打开时的输出为设置为1 关闭时的输出为设置为0 ......

数据结构包括：线性结构和非线性结构 线性结构： 非线性结构： 二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构。 ......

2023-06-30《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的迭代解法Matlab计算方法JacobiGauss-SeidelSORSSOR定常迭代法所谓迭代法实际上是求解一个关于映射的不动点问题： 然后利用构造一个迭代格式 这里表示T的一个复合函数, 其可能随迭代次数而改变，最终目标即是得到. 下面 ......

【知识框架】  # 1.线性表的定义 **线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列。** 若将线性表记为( ......

# 前言 此前我们已经学习了几种$\Omicron(n \log n)$的排序算法，这些排序算法都有一个有趣性质，在排序的最终结果中，各元素的次序依赖于它们之间的比较，我们将这类排序称为**比较排序(comparison sort)**。 8.1节将要证明**对包含$n$个元素的输入序列，在最坏情况 ......

$c_e, c_{u, v}$ 表示 capacity，$w_e, w_{u, v}$ 表示 cost。$f_e, f_{u, v}$ 表示当前流量，$d_u$ 表示初始流量，即要求 $\sum\limits_{p}f_{u, p} - \sum\limits_{q}f_{q, u} = d_u$。 ......

笔记 练习 1如果我们将权重初始化为零，会发生什么。算法仍然有效吗？ 2假设试图为电压和电流的关系建立一个模型。自动微分可以用来学习模型的参数吗? 3能基于普朗克定律使用光谱能量密度来确定物体的温度吗？ 4计算二阶导数时可能会遇到什么问题？这些问题可以如何解决？ 5为什么在squared_loss函 ......

笔记 线性回归假设y与多个x之间的关系是线性的，且噪声符合正态分布。 线性模型则是对输入特征做仿射变换Y^ = W * X+b,其中Y^为预测值，我们希望预测值与真实值Y的误差最小。那如何衡量这个误差呢，使用损失函数来量化。 （在线性模型中，一般采用最小二乘的损失函数） 这样，将问题转化为关注最小化 ......

全文下载链接：http://tecdat.cn/?p=4612 最近我们被客户要求撰写关于贝叶斯简单线性回归的研究报告，包括一些图形和统计输出。 贝叶斯分析的许多介绍都使用了相对简单的教学实例（例如，根据伯努利数据给出成功概率的推理）。虽然这很好地介绍了贝叶斯原理，但是这些原则的扩展并不是直截了当的 ......

2023-06-27《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的直接解法Matlab计算方法高斯消元法矩阵分解线性方程组的解法这一课题我们在高等代数中已经了解过，对于一个非奇异方阵，通过求解或者克莱姆法则均可以直接得到方程的精确解，但是上述方法计算量很大，难以在实际中应用，因此引出了本章的内容。 首先， ......

参考：matlab help 文档：mldivide 实际测试比较，这里 K_Tem 为一个 2398 * 2398 的稀疏矩阵，Guass_Seidal 是自己写的高斯赛德尔迭代函数 ......

一、期末考试成绩班级前十名的同学 李燊旭(94)、秦保睿(94)、张家溢(93)、肖竣严(93)、何乐为(92)、杨润禾(91)、王云萱(91)、范倚天(90)、周奕煊(90)、刘俊邑(88) 二、总评成绩计算方法 平时成绩根据交作业的次数决定。本学期数学学院原有学生提交作业14次，计10次100分 ......

七、(10分) 设 $n$ 阶方阵 $A,B$ 满足 $AB=BA$ 且 $r(A)\geq n-1$. 证明:$$r(A^2)+r(B^2)\geq 2r(AB).$$ 证明 我们按照 $A$ 的秩分两种情况进行证明. Case 1 若 $r(A)=n$, 即 $A$ 为非异阵, 则 $$r(A^ ......

八、(10分) 设 $n$ 阶实方阵 $A$ 满足 $A^3=A$, 证明: 若对任意的实列向量 $x$, 均有 $x'A'Ax\leq x'x$, 则 $A$ 是实对称阵. 证法一 (几何证法) 将题目转换成几何语言: 设 $\varphi$ 是 $n$ 维欧氏空间 $V$ 上的线性算子, 满足 ......

齐次线性方程组是指所有方程右边都是0的线性方程组，一般形式为： $$ \begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=0 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=0 \\ \cdots\cdots\cdot ......

# 线性规划学习笔记 ## 1 线性规划 ### 定义 > **定义 1.1** 已知一组实数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，以及一组变量 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，在这些变量的一个线性函数定义为 $f(x_1,x_2,\cdots,x_n) = \sum_{i=1}\l ......

#线性表的定义和特点 **线性表是**具有相同特性的数据元素的一个有限序列 （a1,a2,..ai-1,ai,ai+1,...an） a1:线性起点 ai-1为ai的直接前驱，ai+1为ai的直接后驱 an为线性终点，当n＝0时称为空表 * 线性表 ![](https://img2023.cnblo ......

[toc] # 一、定义 LaTeX在线编辑器：[Equation Editor](https://editor.codecogs.com/) 二阶常系数线性齐次微分方程： $$ y^{''}(x)+py^{'}(x)+qy(x)=0 $$ 二阶常系数线性非齐次微分方程： $$ y^{''}(x)+ ......

本文简要介绍对于有限域 $\mathbb F_q$, 如何快速计算多项式模复合 $f(g(X)) \bmod h(X)$, 其中 $f,g,h$ 均是次数不超过 $n$ 的多项式. 介绍的思想汇总于 2022 年 Bhargava, Ghosh, Guo, Kumar 和 Umans 的工作: Fa ......

原文:[Android 线性布局平分宽度item的隐藏问题 - Stars-One的杂货小窝](https://stars-one.site/2023/06/16/android-linearlayout-hide-item) 一直只使用layout_weight来平分布局,但是如果隐藏了某个ite ......

## Calibre：PC端的优秀电子书阅读器和管理工具 在信息化的时代，我们对电子书阅读器的需求比以往任何时候都要强烈。在寻找理想的阅读器时，我发现了Calibre，一个PC端的电子书管理工具，不仅支持各种电子书格式，包括EPUB，还具备了强大的阅读功能。 最让我兴奋的是Calibre新添加的批注 ......

1、线性表 线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。 2、线性表的顺序表示 特点：逻辑和物理顺序都相同。表中的任意数据元素都可以随机存取。 静态分配方式实现 #include<stdio.h> // 顺序表,静态分配 #define MaxSize 10 // 定义线性表 最大长度 typ ......

## 如何表示多项式? $$ f(x)=a_0+a_1x+...+a_{n-1}x^{n-1}+a_nx^n $$ ### 方法1：顺序存储结构直接表示 $a[i]$ ：项 $x^i$ 的系数 $a_i$ 例如： $$ f (x) =4x^5-3x^2+1 $$ | 下标i | 0 | 1 | 2 ......

相机2D坐标到3D坐标的变换是一个SLAM、三维重建、相机标定的经典问题，这个过程必定要求解相机的内参矩阵、外参矩阵。 虽然这是一个slam最基础的入门问题，似乎只要调一个函数就能完成，但实际上，该问题是一个涉及最优化、矩阵论、代数等多个领域的较复杂数学问题。 参考资料： PnP算法详解（超详细公式 ......