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# [[AGC056D] Subset Sum Game](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc056_d) ## 一、题目大意： 一块黑板上写着 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数记作 $a_i$。保证 $n$ 是偶数。此外，给定 $L,R$。 Alice ......

上一节，我们介绍了使用 SELECT 语句对变量进行查询，这一节我们继续介绍 SELECT 的简单查询操作。 ### 常量 常量包括数值常量和字符串常量，有时候也被称为字面量（*literal*）。 ```sql proc sql noprint; create table ADSL as sele ......

比较简单的题。 ### 思路 我们可以把一棵树抽象成一条极长的链上挂了很多的点。 观察这样的树的性质。 除去中间的每一个 $dis$ 至少有两个点的 $a_i=dis$。 考虑这条链的长度为 $s$。 那么对于中间的点，我们可以分两种情况讨论。 1. $s$ 为偶数 那么我们必然要求在中间的权值只有 ......

### 题目大意 有一个长度为 $n$ 的数列 $a$，你需要对其进行 $q$ 次操作，操作有两种类型，按如下格式给出： - `1 x y`：将 $a_x$ 变成 $y$； - `2 l r`：询问位置在 $\left[ l,r \right]$ 之间的不下降子串有多少个。 ### 思路 考虑 DP ......

（[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc020_c)） 一开始口胡结论，发现假了…… 把所有的子集和放到数轴上，惊奇地发现它们关于 $\dfrac{sum}{2}$ 对称，于是做一遍存在性背包，从 $\dfrac{sum}{2}$ 开始找第一个 ......

没有简要题意了，哈哈！ 分析一下题目给出的过程。直觉告诉我们关键在于点 $r$ 到 $1$ 的这条路径。一个结论是整个过程中访问的编号最大的点就是这条路径上的最大点，证明可以考虑如果访问了不在路径上的更大的点，在此之前一定可以够到 $1$，于是矛盾。 于是可以发现最大值很重要，那么直觉告诉我们首先观 ......

这里给出一种与其他题解完全不同的实现方式。 ### 思路 发现图要么是一棵树，要么是一颗基环树。 #### 树 我们首先考虑树如何操作。 我们可以 $\text{dfs}$ 这颗树。 对于每个点维护一个 $w,h$，表示这个点想要变成白色 $w$ 次，想要变成黑色 $h$ 次。 容易发现每个点最初状 ......

简单贪心。 ### 思路 可以发现一号节点必然连向自己。 由于题目中保证了最初每个点都可以到达一号节点。 那么我们发现改完一后，原图变成了一棵十分优美的树。 考虑在树上进行贪心。 我们贪心的从叶子结点往上走。 知道第 $k$ 个若还没要到 $1$，就直接连向一号节点。 这个贪心也比较容易理解。 实现 ......

​【问题描述】 华为应用市场会对绿色应用标上特有的绿色标识，代表其通过华为终端开放实验室DevEco云测平台的兼容性、稳定性、安全、功耗和性能的检测和认证，是应用高品质的象征。想要自己的应用认证为绿色应用就需要在发布应用时提供绿色认证审核材料，具体可以参考绿色应用认证指南。在AGC发布或更新应用时可 ......

## 题意 有两个长度为 $n$ 的正整数列 $A,B$。表示数 $i$ 可以填到 $A_i$ 或 $B_i$ 两个位置中的一个。问删去空位之后可以形成的排列种数。 （$ 1 \le n \le 5 \times 10^5$，$A_i,B_i$ 取遍 $\left[1, 2n\right]$）。 # ......

一道很好的矩阵题，可以尝试作为矩阵转移的优质练习题。 ### 思路 考虑由于黑点在原图中处于联通的状态。 分三种情况讨论。 1. 上下左右联通。 考虑这种情况下，不断分形后。 最终产生的依然是一整个的大连通块。 故，答案为一。 2. 上下左右都不连通。 那么每一次分形后就会产生黑色点个连通块。 最终 ......

神仙思维题，那我的评价是太妙了。 ### 思路 我们发现正的十分难以维护这个过程。 考虑可以倒着进行这个操作。 容易发现对于整块，我们找到在前面第一个小于它的 $a_i$。 然后就会有一个贡献的转移，$f_i=f_{now}\times \frac{a_{now}}{a_i}$。 至于散块，我们发现 ......

计数题好题。 ### 思路 考虑 $\dbinom{n+k}{k}$ 的几何意义。 即从 $(1,1)$ 到 $(k,n)$ 只往上或往右走的方案数。 由于这个在几何上坐标可以平移。 也就是 $(1-x,1-y)$ 到 $(k-x,n-y)$ 的方案与 $(1,1)$ 到 $(k,n)$ 的方案数是 ......

特别有意思的思维题。 ### 思路 参考题解第一位的神仙思路。 将排列 $a_i$ 变为 $b_{a_i}$。 限制便变为了只能交换相邻的两个差大于 $k$ 的点。 那么这个限制就已经与普通排序很相似。 考虑使用归并排序。 一个点可以跑到其他点的前面要求这一连续段都是比它加 $k$ 都不大。 在归并 ......

可以看做一道比较套路的的 $kruskal$ 重构树。 但或许也是一道复习与入门的好题。 ### 思路 考虑把图论问题转化为树上问题。 发现所求的为路径上最大的最小。 容易想到 $kruskal$ 重构树。 发现由于从两端一起走，不能直接处理。 那么就可以在外面套一个二分，内部直接倍增处理即可。 # ......

比较简单的题。 ### 思路 考虑这个玩意在几何上的意义。 发现就是要么往上走，要么往右走。 那么就十分容易找到规律。 找到规律后也很容易感性理解。 ### Code [AC记录](https://atcoder.jp/contests/agc002/submissions/44663312)。 ......

很好的一道组合题。 ### 思路 直接设 $dp_{i,j}$ 表示已经放了 $i$ 个白点与 $j$ 中颜色。 然后直接组合数算即可。 ### Code [AC记录](https://atcoder.jp/contests/agc002/submissions/44664500)。 ......

一道比较神秘的构造题。 ### 思路 考虑如何通过回文串的性质将所有字符连接起来。 容易发现本题需要使用通过回文串类似连边的方式将所有字符变为一整个连通块。 考虑三种情况。 1. 偶数连偶数 前面的偶数将最后一个字符与后面的偶数前 $len-1$ 个字符组成一个回文串。 2. 偶数连奇数 前面的偶数 ......

​【问题背景】 最近有开发者集成了AGC的崩溃服务，出现了一个问题，在集成完成后，触发崩溃事件测试，在AGC后台可以看到当天崩溃的数据，但是启动次数显示为0。等到第二天再看数据时，连昨天的崩溃数据都没有了。下面是第一天与第二天的数据截图。 第一天可以看到崩溃数据，但是应用启动次数为0。 ​​ 第二天 ......

## [题面](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc064_a) # 题目大意 给定一个正整数 $N$，要求构造一个序列。对于每一个在 $1$ 到 $N$ 之间的整数 $i$，序列中包含了 $i$ 个，并且将该序列首尾相接拼成环后，相邻两项之差大于等于 $1 ......

[题面传送门](https://atcoder.jp/contests/agc064/tasks/agc064_c) 首先考虑你只插入若干个数怎么做：按位从低到高插入一棵 Trie，问题就变成：在 Trie 上每次可以往左儿子走或者往右儿子走，如果当某个人操作的时候为空节点那么这个人就输了。 如果我 ......

​【关键字】 AGC、应用发布、兼容设备类型 【问题描述】 有开发者反馈发布新版本应用，应用信息可支持设备不能删除原有在架应用已选择的设备类型。发布应用问题，目前应用是面向车机开发的，在上一个开放性测试版本中，支持设备除了选择了“车机”，还有“手机”（方便测试，横屏查看测试功能），现准备发布新的版本 ......

第二次打 AGC，场上过了 C，还是很开心的。 而且是在一整天没碰 OI 的情况下。所以长时间 AFO 再回来打比赛会不会对 OI 有一定的 buff？有时候思维过度疲惫的情况下貌似打比赛脑子是真的转不动。 不过为啥 D 过的比 C 多啊，我觉得 C 很简单啊，基本没有任何转化，可能 AT 的这类计 ......

### **[原题传送门](https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_e)** 题意：给一个正整数序列 $a$，两人轮流操作直到不能再进行任何操作，每次操作可以将序列中的一个最大的数变为 $0$，或者将序列中所有正整数减去 $1$。当序列中所有数 ......

[AGC044E](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc044_e) 首先列出基本的转移式,设 $f_i$ 为从 i 出发期望的最大收益。 则 $f_i=\max(a_i,\frac{f_{i-1}+f_{i+1}}{2}-b_i)$。 不难看出 a 最大的 ......

【关键字】 AGC、付费下载、应用安装 【问题描述】 有开发者反馈用户下载后无法安装，采用未接入sdk，直接勾选付费-产品上架的方案，以前其他产品是能够正常安装的，现在不知道为啥。 报错信息：付费后显示“订单创建失败，请重试”。 ​​ 【解决方案】 根据报错信息定位到问题原因： 根据截图分析原因为开 ......

整理了一些近期云函数使用遇见的常见问题，供大家开发时进行参考 1、云函数有定时任务吗？ 答：可以使用云函数提供的CRON触发器在指定的时间点来触发云函数，来满足定时任务的需求。 2、一个custom runtime函数包 对应一个业务函数 还是可以所有的业务都可以写到里面 ，是的话 如何区分是是哪个 ......

$f_i$ 为变成 $i$ 的期望步数，那么 $f_0=0$，$f_i=1+\sum_{j=0}^{2^n-1}f_j\cdot p_{i\oplus j}$，理解为从 $i$ 走到 $0$ 的期望步数即可。 尝试用集合幂级数描述这个东西，如果不管 $f_0$ 那么就是 $F=F\times P+I ......

双倍经验：[CF258D. Little Elephant and Broken Sorting](https://codeforces.com/problemset/problem/258/D) 好巧妙，想不到。 因为 $n$ 并不大，且直接统计显然很困难，考虑数对 $(i,j),ia_j$。 更 ......

## 前言 因为本人尚菜，所以本篇文章没有什么数学符号，请大家放心食用。 ## 题目分析 先吐槽一嘴，这个 `o` 表示 `()`，这个 `x` 表示 `)(`，十分形象。 好，我们先观察原序列，容易得出第一条性质： > `ox` 的加入不会让我们不合法的序列变合法，相反，它会让我们合法的序列变不合 ......