company 125e mst cf

CF1644D Cross Coloring 题意: 在一个 \(n\) 行 \(m\) 列的网格里执行 \(q\) 次操作，每次操作在 \(k\) 种颜色中 (没有初始颜色) 选择一种给第 \(x_i\) 行和第 \(y_i\) 列染色且覆盖原有颜色，问最终染色方案数 做法: 因为后染的色会覆盖先 ......

很无语。 一开始脑抽，把交集和并集的概念搞混了。 后面猛然一想：并集？这不是大水题么。 然后 coding，ans 还忘记取模了。 回归正题，求的是 在 \(n\) 条线段中取 \(k\) 条线段，其中有多少个点被 \(k\) 条线段覆盖，求所有方案的答案和。 规约为贡献计算。 考虑点的贡献，假设本 ......

首先是数学表达这道题 考虑第 \(i\) 个怪物。 它跑完自己的全程扣得血是： \[\sum\min\{c_j,m_{j,lst} + \Delta t \times r_j\} \]\(\min\) 有点难搞，没啥好性质。 考虑拆开为两个部分： \[\sum c_j + \sum (m_{j,ls ......

显然 \(1\) 不是质数，除二外偶数不是质数。 然后分类讨论 对于 \(m\) 为偶数，构造 \[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & \cdots & m \\ m+1 & m+2 & m+3 & \cdots & 2m \\ &&\cdot\\ &&\cdot\\ &&\cd ......

真的是蓝题？这真的不是小学数学题？ 我们是要求满足（其中 \(a\) 为正确数，\(b\) 为总数） \[\frac{x + a}{y + b} = \frac{p}{q} \]的最小 \(b\)。 我们可以先把右式的分子分母变化到与 \(\frac{x}{y}\) 类似的大小。 int bs1 = ......

总结题意 显然可以转化为序列问题嘛。 给出序列 \(A\{a_i\}\)，你需要通过若干次操作使其归零。 操作： 选定 \(d | n\)、\(k\)、\(r\)，对于序列中所有满足 \(i \bmod d = r\) 的位置加上 \(k\)。 题解 很明显，加减相互抵消，对于所有 \(d\)、\( ......

貌似我与大家后面的判断不太一样？ 分析 由于前缀和的定义，我们可以知道他们的差分便是原数组，下面的差分数组，是题目给出的前缀和的差分。 于是，我们可以用个桶将 $1 \sim N$ 出现的数存起来。 随后判断每个数是否出现过，若没出现过，使计数器加一。 这里我们假设输出 YES。因为前缀和少了一个数 ......

题目传送门 前置知识 线段树 解法 第一眼感觉和 luogu P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室 很像。本题同样采用线段树维护，\(sum_{l,r}(1 \le l \le r \le 10^6)\) 表示从 \(l \sim r\) 时刻内骑士拜访的总时间，\(maxx_{l,r} ......

传送门 description 长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 的一个严格上升子序列的权值为该子序列中严格比序列 \(a\) 中该子序列右边最大值小的数的个数，求序列 \(a\) 的所有严格上升子序列的权值和。 \(n\leq 2\times 10^5\) solution 离散化。 先转化 ......

转裁自我的洛谷博客 ：https://www.luogu.com.cn/blog/653832/solution-cf390b 题目传送门 思路： 如果 $b_i \le 1$ 则无解。 如果 ceil((double)b[i]/2)>a[i]，即最好情况下，两个人的音量平均，但是较大的音量还是大于 ......

转裁自我的洛谷博客：https://www.luogu.com.cn/blog/653832/Code-of-CF1721A-Image 题意简述 给你一个2×2的矩阵，每次可以将一个或两个字母变成任意的其他字母，问最少用几步能将矩阵中的字母变成一样的。 思路 可以先分类讨论可能会出现的情况（如下表 ......

题意 给定一个序列 \(m\) ，你需要求出满足以下性质排列 \(p\) 的个数，对大质数取模： 对于任意 \(l,r\) ，\(p_{l...r}\) 为一个 \([l,r]\) 的排列与 \(r \le m_l\) 不同时成立。 Sol 考虑从题目的奇怪限制入手（也只能从这里入手），我们记一个区 ......

很简单的题。虽然没在考场上做出来 分析 我们经过思考，容易得出以下结论： 如果当前 $mex = x$，则下一个删的数一定小于 $x$。 如果 $mex = 0$，那么我们就可以不往下算了，因为它们对答案的贡献为 $0$。 我们设 $f[i]$ 表示当 $mex = i$ 时，$m$ 的值。 则有： ......

前言 随机跳题跳来的。本来以为很简单，结果花了我这个蒟蒻三个多小时。果然还是太蒻了呀。还有题目中的拖拉机是什么呀？ 于是，题解记之。 题意 传送门 分析 我们容易发现，若把每个人当做一个点，那么给人送礼物，则是向这个人连一条边。 看不懂？直接上图！ 上图表示的是： 5 2 3 4 1 5 2 这一组 ......

CF213E Two Permutations 题解 下文的 \(a+x\) 表示 \(a_1+x,a_2+x,...a_n+x\) 这个序列。 发现 \(n,m\) 不大，所以可以枚举 \(x\)，然后快速判断是否合法。 考虑如何快速判断一个 \(x\) 是否合法。 注意到 \(a,b\) 都是排 ......

upd on 2023.11.02 初稿 upd on 2023.11.04 修正部分表达 感觉这一套题质量都很不错，有比较好的思维难度，又不是特别难（当然，对于我来说很难），而且有一些比较好的思路和套路。 题目链接均为洛谷链接。 CF1474D Cleaning 摘要： 性质：考虑端点，发现一定可 ......

第一次听没听懂，补个笔记。弄懂这种奇妙拆贡献后感觉非常厉害。 答案的形式为：\(\prod (a_i + k \cdot v)\)，这些 \(v\) 是前面的操作带来的影响。 我们考虑一个个加入这个 \((a_i + k \cdot v)\)，并且维护很多个等价类，使得这个值可以根据分开等价类的那个 ......

Problem - 1866D - Codeforces Digital Wallet - 洛谷 不妨为选数钦定一个顺序：不同行之间无影响，列从左到右取一定不劣。 设计状态：设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 次操作操作到第 \(j\) 列的最大答案 转移：因为对于同一列不互相影响， ......

CF566F $1500$ 容易考虑到 $n^2$ 做法：设 $dp_i$ 为第 $i$ 个数选的答案，对于排好序的序列，枚举前面的数 $a_j$，如果 $a_j|a_i$ 就转移，时间复杂度易知 $O(n^2+n\log n)$。 由于 $a$ 至于很小，延续刚才的思路，设 $dp_i$ 为选值为 ......

Problem - 1866M - Codeforces Mighty Rock Tower - 洛谷 先考虑一个 \(O(n^2)\) 的 dp 设计状态： \(dp_i\) 表示搭 \(i\) 层的期望 转移：\(dp_i=dp_{i-1}\times(1-P_i)+\sum\limits_{j ......

Problem - D - Codeforces Shichikuji and Power Grid - 洛谷 首先这题显然不可能是 dp 我们发现第二个式子是困难的，但题目竟然给 \(n \leq 2000\) ，因此我们考虑抽象建图。我们把两个点的贡献两两建成一张图，最终的答案显然是把这个图划分 ......

题目：[CF914F] Substrings in a String 这个题是这样的： 给你一个字符串 \(s\)，共有 \(q\) 次操作，每个都是下面两种形式的一种。 1 i c：将字符串 \(s\) 的第 \(i\) 项变为字符 \(c\)。 2 l r y：求字符串 \(y\) 在字符串 \ ......

这次的题都是什么怪物！！！ Short Colorful Strip 因为 \(n=m\)，所以最终的形态一定是 \(n\) 的一个排列。 根据题意，发掘几个性质： 一个区间染色，一定最先对其中颜色最小的染色。 染色要求覆盖的点颜色完全相同。 对于第一次来说，先找到颜色为 \(1\) 的点，位置是 ......

Problem - 1867D - Codeforces Cyclic Operations - 洛谷 差一点就想出来了 首先 \(b_i\) 构建出来的肯定是一个章鱼森林，而且手玩一下样例就会发现我们每次要找到一个大小为 \(K\) 的环后让里面的点重新指向，一直重复这些操作直到所有点都被找到。 ......

传送门 solution 对于一个确定的树木种植位置方案 \(\{x\}\)，我们规定树木优先向左侧倒下。 枚举有 \(p\) 个树木向右倒，然后我们要求每个向右倒的树木左侧不能有连续 \(k\) 个空格。设 \(f_{i}\) 表示有 \(p\) 个树木向左倒，恰好有 \(i\) 个能向左倒的树木 ......

这是一道非常有意思的题。 设 \(n\) 为当前队伍数量。 下面对于每个队伍的“数值”不是编号，而是能力。（比如说这时编号为 \(1\) 的队伍能力为 \(n\)）。 思路清晰的，我们发现在初始状态下，每两格一组，每组之间是互相独立的。然后我们当前已经确定了一些队伍的位置，只知道这些发现很难去计算答 ......

废话： VP 时 T3 思路不清晰，写了很久，然后这题没时间做了，赛后五分钟 AC 了（还好不是正赛，不然我会气死的）。 所以做题前思路一定要清晰且严谨！ 思路： 观察这个问题，发现如果 \(l\) 到 \(r\) 不是单调的，那么完全没必要一起乘。 那么本题中的操作将会一整段一整段的进行，我们肯定 ......

花了一个半个下午+半个晚上终于调出来了...... 0. 题面 长度为 \(n\) 的字符串，每个字符是 \(\mathtt{0} \sim \mathtt{9}\) 的数位，\(m + k\) 种操作： 格式为 1 l r c，表示将 \(l \sim r\) 赋值为 \(c\)，保证 \(0 \ ......

Success Rate （提供二分做法） 前言 听说是史上最简单蓝题，做了一下。 题意 已知 \(x,y,p,q\)，通过只让 \(y\) 加 \(1\) 或 \(x,y\) 同时加 \(1\)，使得满足： \[\frac{x'}{y'}=\frac{p}{q} \]思考 目标状态为 \(\fra ......

CF1884 2C 假设咱们钦定在 \(x\) 处取到最大值，则对于任意线段 \(i\)，若 \(i\) 覆盖点 \(x\)，则选中她会使得 \(\max a \leftarrow \max a + 1\)，\(\min a \leftarrow \min a + y\)，\(y \in \{0, ......