problems inverse 1910i cf

给定一个不降整数序列 $1\le x_1\le x_2\le \cdots\le x_n\le q$，请构造一个实数序列 $y$ 满足 $y_i\in [1,q]$，$y_i-y_{i-1}\in[a,b]$，且最小化 $\sum (y_i-x_i)^2$，保证有解。 #### 利用凸函数性质维护导 ......

力扣 1377 https://leetcode.cn/problems/frog-position-after-t-seconds/ 这道题目用dp去做,构建邻接矩阵，做的时候需要注意题目条件，如果青蛙跳不动了，这个概率就保持不变了 一般跳青蛙，很容易想到dp 核心代码如下 public doub ......

Decreasing Heights - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 看到数据范围，就应该往O(n^3) 或 O(n^4)的时间复杂度靠 假设有一条合法路径，现在到了 (i,j) 处的高度，那么此处高度与(1,1)的高度相对差距便是 i+j-2. 我们对每一处的高度 ......

Erase Subsequences - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 我们首先可以把 T 拆成两部分 L和R，再考虑L和R是否能从S中获取 那么我们可以设置出一个比较套路的dp状态：dp[i][j][k] 表示 S 前i位，成功匹配了L的前 j 位，R的前 k 位的 ......

赛后三分钟做出来的。 ## 思路 对于最大值，我们可以用并查集维护连通性，将题目中给出的所有人与其知道的邻居合并起来，那么根据贪心的思想，最大的可能的值就是此时并查集中联通块的个数。 而最小值要麻烦一些。首先对于每个人 $i$，如果他记得的邻居 $j = a_i$ 所记得的邻居 $k = a_j$ ......

## 题意 [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1765C) 有 $4$ 种花色的牌，每种牌均为 $n$ 张，则牌的排列一共有 $(4n)!$ 种。 现在你从牌堆种逐张地取出牌，取牌之前你会猜一下这张牌是什么花色。你会根据之前的 $k$ 张牌中出现最少的 ......

AI的一致性问题 (图片来源：维基百科，Kismet robot。) 人工智慧（AI）系统可以应用到很多方面，帮人类解决很多问题。但不论AI的原始目的是什么，万一AI发展出自己的功能或意识，做出预料之外的事，这可能会造成很多严重的后果，例如在很多电影里面变坏的机器人，试图控制人类的电脑等等。所以如何 ......

题目链接：[https://codeforces.com/problemset/problem/1196/F](https://codeforces.com/problemset/problem/1196/F) 题目大意： 给定一个包含 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向图（$n,m \le 2 \ ......

[$\text{link}$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1770F) 。很困难的二进制计数。 前置知识 $1$：范德蒙德卷积推广。 即 $\sum\limits_{\sum \limits_{i=1}^n a_i=n}$ ......

考虑建出 AC 自动机，朴素做法是高斯消元，$f_i=\sum\limits_{j=0}^{k-1}f_{to_{i,j}}p_j+1$，复杂度 $O(n^3m^3)$，不能接受。 考虑优化高斯消元的过程，我们定义以下节点为“关键点”： - 根节点 - 对于一个 trie 树（也就是未经过 AC 自 ......

## CF1200 143B 题解 #### 题目大意 给我们一个字符串，统一输出规则，也就是保留两位小数，但是不遵守四舍五入法则（简言之就是不进），比较重要的就是除非整数部分是零，否则开头不会是零，此外还有负数的情况 #### 思路 也就是单纯的模拟，先寻找负号和小数点，分四种情况讨论（太蠢了只能 ......

给定 $ n $ 个区间 $ [x_i, y_i] $，保证所有区间均不同。令 $ f(l, r) $ 表示从 $ n $ 个区间中选择偶数个区间使得其并集恰为 $ [l, r] $ 的方案数，$ g(l, r) $ 表示从 $ n $ 个区间中选择奇数个区间使得其并集恰为 $ [l, r] $ 的 ......

## 题意 有 $n$ 个不降的非负整数数组，每个数组可以不取或取一个前缀，总共要取 $k$ 个元素，问取到的和最大多少。 ## 题解 结论题，但是想到结论还不会。 首先，我们只会有一个数组没选完，其它要么全选要么不选。证明考虑假设两个数组都没选完，基于数组单调不降进行一些分类讨论会发现存在一些严格 ......

有一个空序列，需要维护如下三个操作： - ```1 x```：在序列中添加 $x$。 - ```2 x```：把序列中每个元素的值减去 $x$。 - ```3```：重复从第一条到本条操作的前一条的所有操作，包括操作 $3$。 当一个数的值 $\leq 0$ 时，它将被移出序列。求最后有多少个数还在 ......

给定长为 $n$ 的数组 $a$，如下定义 $g(i,j)$：当 $i \leq j$ 时，$g(i,j)$ 是满足 $\{ a_p : i \leq p \leq j \} \subseteq \{a_q : x \leq q \leq j\}$ 的最大整数 $x$。否则 $g(i,j) = 0$ ......

# 题目大意 构造一个01网格图，1能走0不能走 使得从左上走到右下（只能走右或走下）的方案数恰好为x n=当前p[i]就减p[i]，a[i]+1（也类似**进制转换**） （也可以理解成让**ai尽量小**，所以一次**减的数尽量大**，每次**减最大的能减的数** # code ```cpp # ......

本文建议通过对连续transition进行线性插值来合成新的transition用于训练。为了保持构建的transition的真实性，还开发了一个鉴别器来自动指导构建过程 ......

# 题目大意 给出一个有向图，有k条特殊边，每条边每次询问指定容量 求每次询问的最大流 n,m #define fo(a,b,c) for (a=b; a=c; a--) #define Min(a,b) a=min(a,b) #define Max(a,b) a=max(a,b) #define ......

[本文章同步发表于洛谷](https://www.luogu.com.cn/blog/fxy-blog/cf1833d-ti-xie) ### 思路 这是一道水题，但细节很多...... 首先，要求字典序最大，显然就想到了让最大的数字在第一位。 于是就进一步得出了应该让最大数字在翻转区间的后一位，初 ......

## 题意 给定一个$1\sim N$的排列，在这个排列中选出两段互不重叠的区间，求使选出的元素排序后构成公差为1的等差数列的方案数。选出的两段区间中元素构成的集合相同时视为同一种方案。$1\le N\le 3\times 10^5$。 [传送门](https://www.luogu.com.cn/ ......

好牛的题，写一下。 题意：维护一个序列 $a$，长度为 $n$，有 $m$ 次操作： - `1 l r`：对于 $i\in[l,r]$，$a_i\leftarrow a_i+f_{i-l+1}$。 - `2 l r`：求 $\displaystyle\left(\sum_{i=l}^ra_i\rig ......

[$\text{link}$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1781F) 。也是一道非常巧妙的 $\texttt{dp}$ 。 容易想到把括号变成 $\pm 1$。考虑括号序列合法等价于前缀和 $\ge 0$，我们可以想加入 $()$ 或 $)($ 对前缀的 ......

有些题解够了，这题和三分图的判定没有什么关系…… 这里主要是一个转化，一个点会和所以不与自己相连的点处于相同的集合中。 换句话说，如果两个点在同一个集合内，那与这两个点相连的点的集合是完全相同的。 这里使用了哈希来判定，另外，如果有孤立的点存在，则要特判。 ``` const int maxN=1e ......

好。 首先考虑怎么计算方案数。我们考虑按照 $a_i$ 从小往大选，设排序后的下标为 $b_i$，那么容易得出方案数为： $$ s = \prod_{i=1}^n (a_{b_i} - i + 1) $$ 我们设 $c_i = a_{b_i} - i + 1$，这代表着某个数的选择方案数。 然后考虑 ......

我好弱智。 首先发现这东西根本不可做。考虑降值域！把 $a_i$ 变成 $[a_i \ge k]$ 转化成 01 序列去做，那么最终的答案就是所有 $k$ 得到的答案的 $\max$。 先考虑一个 01 序列怎么做。我们考虑求出每一个 $0$ 到达它该到达的位置所需的时间 $f_i$。对于一个 $0 ......

git -commit 报错： 原因：npm缓存造成的 解决方案： 删除packpackage-lock.json,删除所有依赖，执行 npm cache clean --force npm install ......

简要题意 给定 $n$ 个左闭右开的区间 $A_i = [L_i, R_i)$，其中 $0\le L_i < R_i \le x$，你可以自由选择 $k$ 个长度为 $m$ 左闭右开的区间 $B_j = [l_j, r_j)$ 使得 $0\le l_j<r_j\le x$。区间长度定义为内部整点个数 ......

怪异题。 阈值分治。权值不超过 $2^{16}=65536$，于是把前后八位砍开。把每个点和上边 $256$ 个点分成一块，那么每块内的 $dis$ 的前八位是相同的，因此可以分开考虑。 前边 $8$ 位设一个 $f_{x,i}$ 表示跳了 $i$ 块跳到 $x$，这一块的前八位最大值。这个暴力把这 ......

有点厉害。 首先给一个 $\text{SAM}$ 的做法。我们先对所有串建立 $\text{SAM}$，然后对于每个 $T$，我们先预处理对于每个节点对应的 $endpos$ 集合，多长的子串可以满足条件。 然后，我们把 $S$ 串往当前的自动机输入，每次会来到一个 $endpos$ 集合。同时再输 ......

个人思路： 答案 $=$ 随便请三个人方案 $-$ 不合法的方案，考虑计算不合法方案数。 我们将 $a$ 从小到大排序，对于一对不互质的 $a_i,a_j \ (i<j)$，它的贡献为 $j - i - 1$。以 $a_j$ 为最高时，贡献为 $\sum\limits_{i < j \land gc ......