方程
陈恕行《现代偏微分方程导论》第一章习题参考答案
可能有错误, 如果发现请在评论区指出. #第一节 >**1. 证明$C_c^\infty( {\mathbb{ R } }^n)$在$L^p({ \mathbb{ R } }^n)$和$C^0(\mathbb{R}^n)$中稠密.** **证明**. 先证明$L^p$的情形, 设$u\in L^p$ ......
MIT 18.06 线性代数 - 23微分方程,exp(At)
# 微分方程和$e^{At}$ ## 微分方程$\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}=Au$ 本讲主要讲解解一阶方程（first-order system）一阶导数（first derivative）常系数（constant coefficient）线性方程，上一讲介绍了如 ......
动态规划状态转移方程
【技术积累】算法中的动态规划【一】 合集 - 【技术积累】数据结构和算法(11) 1.【技术积累】数据结构中的基本概念【一】06-212.【技术积累】算法中的基本概念【一】06-213.【技术积累】数据结构中栈与队列及其相关算法【一】07-094.【技术积累】数据结构中的二叉树及其相关算法【一】06 ......
线性同余方程+中国剩余定理
## 逆元 求解$ax=b\pmod m$，其实等价于$ax+my=b$，然后扩欧就无了。 可以应用于求当是$a,p$互质，求$a$在模$p$意义下的逆元,方法就是求解$ax=1\pmod p$。 ## 中国剩余定理（CRT） ### 问题： 有$m_1,m_2,...,m_n$，$n$个整数两两互 ......
math---常见的摆线以及方程
###一、摆线、内摆线、平摆线的定义 ####1、摆线 圆沿直线滚动，圆上某固定点的运动轨迹叫做摆线  ### ......
YACS 2023年8月月赛 甲组 T1 不定方程 题解
题目链接 背包 首先想到背包，$f_{i,j}$ 为前 $i$ 个数和为 $j$ 的方案数，但时间复杂度为 $O(n\cdot 20000000)$，会炸。 如果背包跑的时候只跑到当前的 $sum$，就能得到常数的优化，但仍然不足以通过。 插板法 先来考虑一个更简单的问题，每个 $a_i$ 只有下界 ......
[BJWC2008]方程
文章部分内容参考 [$2016$ 国家集训队论文](https://github.com/Study-Father-Lin/jixundui-lunwen/blob/main/%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E9%9B%86%E8%AE%AD%E9%98%9F2016%E8%AE%BA%E6% ......
不定方程整数解
1.一次不定方程 $x_1+x_2+...+x_n=m$ 的正整数解个数 考虑隔板法，将m看成m个小球，在中间放上n-1个隔板，每一个区域的小球个数作为一个x的解，很明显，有m-1个位置可以放上隔板，一共需放上n-1个，所以答案即为 $C^{n-1}_{m-1}$ 可以理解为向n个盒子里放m个球(不 ......
@qcaxq 来 科普 N-S 方程
@qcaxq 自从 前几天 在 反相吧 《原来 qcaxq 是纸上谈兵类型的书生》 https://tieba.baidu.com/p/8537227288 ， 《qcaxq 博士这样证明杠杆原理，大家好好审查》 https://tieba.baidu.com/p/8538176175 被 我们 围 ......
非线性方程的解
# 非线性方程的解 > From 2022-12-2 To 2022-12- > Learning from [物理学中的非线性方程的逐步搜索法和二分法](https://www.bilibili.com/video/BV1Vf4y1U7qy) [求解非线性方程的迭代法](https://www.b ......
【LeetCode2118. 建立方程】 group_concat指定分隔符，指定排序顺序
[TOC] # 题目地址 https://leetcode.cn/problems/build-the-equation/description/ # 题目描述 ``` Example 2: 输入: Terms 表: + + + | power | factor | + + + | 4 | -4 | ......
【线性代数】线性方程组 如何求方程组的解/基础解系/通解
#### 1.如何求齐次方程组的基础解系 前面已经学过： 基础解系的定义为：一个向量组中**所有的向量都是原方程的解**，并且**线性无关**，又**能由这个向量组线性表出这个方程组的所有解**。 先讲齐次方程组是因为它右侧常数都为0，解起来更为简单。 步骤：先对齐次方程组的系数矩阵作初等行变换，直 ......
(五)MIT公开课雷达系统工程之雷达方程
0 写在前面善良的人永远是受苦的，那忧苦的重担似乎是与生俱来的，所以仅有忍耐。——张爱玲《雷达系统工程》相当于《雷达系统导论》的进阶姊妹篇，为了保持其独立完整性，会出现一些重复的地方。1 雷达作用检测：用足够的能量照亮选定区域，以检测感兴趣的目标。测量目标参数：测量探测目标的距离、多普勒和角位置。跟 ......
(二)MIT公开课雷达系统导论之雷达方程
0 写在前面最大的幸福，就是确信有人爱你，有人因为你是你而爱你，或更确切地说，尽管你是你，有人仍然爱你。——雨果1 雷达方程简介雷达距离方程包含：目标特性：如目标反射率（雷达横截面）雷达特性：如发射机功率、天线孔径目标和雷达之间的距离：如距离介质的特性：如大气衰减。均匀辐射天线发射球面波的功率密度为 ......
R语言结构方程模型SEM、路径分析房价和犯罪率数据、预测智力影响因素可视化2案例|附代码数据
原文链接：http://tecdat.cn/?p=25044 原文出处：拓端数据部落公众号 最近我们被客户要求撰写关于结构方程模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。 1 简介 在本文，我们将考虑观察/显示所有变量的模型，以及具有潜在变量的模型。第一种有时称为“路径分析”，而后者有时称为“测量模型” ......
从Bellman方程到派单与调度算法（二）-- 派单算法
在派单决策中的MDP MDP构建 在派单决策中，构建MDP来表示不同时空下的价值，并应用到线上派单中。以司机为智能体，有： S：时间和空间预先划分为时间片和六边形区域，每一个(时间片-六边形)表示一个状态 A：两种动作：接单和空闲。 P：接单会100%概率转移到状态(完单时间片，终点六边形)，不接单 ......
从Bellman方程到派单与调度算法
Bellman方程在派单和调度中的应用 从MP到MRP再到MDP MP M = {S, P} 马尔科夫过程。后续的状态只与当前状态有关，与当前状态之前的状态无关。 MRP M = {S, P, R, γ} 马尔科夫奖励过程。在马尔科夫过程的基础上增加了奖励R和衰减系数γ<0。 定义Gt为在此时刻到过 ......
【线性代数】线性方程组 1.基本概念
#### 1.线性方程组的基本概念 齐次/非齐次线性方程组的概念在高数中已经涉及过了。  非齐次线性方程组 ......
波动方程-初值问题-达朗贝尔公式的推导
# 1. 波动方程-初值问题-达朗贝尔公式的推导 ## 1.1. 结论 $$ u = \frac{1}{2}[\varphi(x-at)+\varphi(x+at)]+\frac{1}{2a}\int_{x-at}^{x+at}\psi(🔺)d🔺+\frac{1}{2a}\int_{0}^{t} ......
线性同余方程
# Part 1：前置知识 - 扩展欧几里得算法（[不会的点这里](https://www.luogu.com.cn/blog/xishanmeigao/post-kuo-zhan-ou-ji-li-dei-suan-fa-yu-sheng-fa-post)） # Part 2：求解线性同余方程 # ......
离散系统的差分方程
### 差分方程 连续系统的动态过程采用拉普拉斯变换求解微分方程描述，离散系统的动态过程采用z变换求解差分方程描述。差分方程表示出系统离散输入与离散输出之间的函数关系。 #### 一阶前向差分： $$ \Delta f(k)=f(k+1)-f(k) $$ #### 二阶前向差分： $$ \Delta ......
COMSOL中的求解器（1）—— 方程形式
1. 流程 COMSOL中将PDE转成ODE（瞬态仿真），再通过对时间项离散，最后获得稀疏矩阵方程，通过求解器求解。而稳态仿真则跳过上述时间离散的过程，其余与瞬态仿真求解一致。 流程如下： 瞬态： 稳态: 2. 隐式ODE，及其离散形式 将隐式方程L(U对时间的导数, U, t) = 0 进行离散， ......
fluent：关于湍流模型和湍流方程
### 水平有限理解较为浅显，以后会进行改进。 ## 湍流数值模拟 湍流数值模拟方法主要有三种： 1. 直接模拟（DNS）：不需要对湍流流动建立模型，采用数值计算直接求解流动的控制方程，需要大的计算机内存和大量时间； 2. 大涡模拟（LES）：大尺度直接数值求解，小尺度建立模型； 3. 雷诺时均模拟 ......
《反相必须对麦克斯韦方程组进行修改。》 回复
《反相必须对麦克斯韦方程组进行修改。》 https://tieba.baidu.com/p/8525692641 老杨 在 大大前天（7/27）爆发后， 突破了 。 老杨 的 “反相必须对麦克斯韦方程组进行修改。” 这个思路和方向 是 对的， 非常好 。 一个 很好的 思路和方向， 也是 反相 研究 ......
maxwell方程组
Maxwell方程组是一组描述电场、磁场与电荷密度和电流密度之间关系的偏微分方程，其偏微分形式如下： 式中，E为电场强度；B为磁感应强度；D为电位移矢量；H为磁场强度。 maxwell方程组积分形式： （1）静电场高斯定理 该方程描述了电荷如何产生电场，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面 ......
微分方程建模
### 引例  =E_{a\sim\pi}[Q^\pi(s,a)]=\sum_{a}\pi(a|s)Q^\pi(s,a)\\ Q^\pi(s,a) ......
多元一次方程的解（扩欧 + 构造）
###例题：[SGU 140](https://codeforces.com/problemsets/acmsguru/problem/99999/140) ###题意： 给出一个长度为 n 的非负整数序列 A 和两个数 P，B ，要求找出同样的非负整数序列 X 满足： $A_1 * X_1 + A ......
高等数学——一隐函数及参数方程求导
# 隐函数求导 显函数：$y$ 能表达成 $x$ 的一种表达式。 隐函数：$y$ 在表达式里提取不出来。 $$ e^{y}+xy-e=0 $$ 两边同时对 $x$ 进行求导即可。 $$ e^{y}\cdot y'+y+xy'=0 $$ $$ y'=-\frac{y}{e^{y}+x} $$ 出来的带 ......