Agc

​【问题背景】 最近有开发者集成了AGC的崩溃服务，出现了一个问题，在集成完成后，触发崩溃事件测试，在AGC后台可以看到当天崩溃的数据，但是启动次数显示为0。等到第二天再看数据时，连昨天的崩溃数据都没有了。下面是第一天与第二天的数据截图。 第一天可以看到崩溃数据，但是应用启动次数为0。 ​​ 第二天 ......

## [题面](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc064_a) # 题目大意 给定一个正整数 $N$，要求构造一个序列。对于每一个在 $1$ 到 $N$ 之间的整数 $i$，序列中包含了 $i$ 个，并且将该序列首尾相接拼成环后，相邻两项之差大于等于 $1 ......

[题面传送门](https://atcoder.jp/contests/agc064/tasks/agc064_c) 首先考虑你只插入若干个数怎么做：按位从低到高插入一棵 Trie，问题就变成：在 Trie 上每次可以往左儿子走或者往右儿子走，如果当某个人操作的时候为空节点那么这个人就输了。 如果我 ......

​【关键字】 AGC、应用发布、兼容设备类型 【问题描述】 有开发者反馈发布新版本应用，应用信息可支持设备不能删除原有在架应用已选择的设备类型。发布应用问题，目前应用是面向车机开发的，在上一个开放性测试版本中，支持设备除了选择了“车机”，还有“手机”（方便测试，横屏查看测试功能），现准备发布新的版本 ......

第二次打 AGC，场上过了 C，还是很开心的。 而且是在一整天没碰 OI 的情况下。所以长时间 AFO 再回来打比赛会不会对 OI 有一定的 buff？有时候思维过度疲惫的情况下貌似打比赛脑子是真的转不动。 不过为啥 D 过的比 C 多啊，我觉得 C 很简单啊，基本没有任何转化，可能 AT 的这类计 ......

### **[原题传送门](https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_e)** 题意：给一个正整数序列 $a$，两人轮流操作直到不能再进行任何操作，每次操作可以将序列中的一个最大的数变为 $0$，或者将序列中所有正整数减去 $1$。当序列中所有数 ......

[AGC044E](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc044_e) 首先列出基本的转移式,设 $f_i$ 为从 i 出发期望的最大收益。 则 $f_i=\max(a_i,\frac{f_{i-1}+f_{i+1}}{2}-b_i)$。 不难看出 a 最大的 ......

【关键字】 AGC、付费下载、应用安装 【问题描述】 有开发者反馈用户下载后无法安装，采用未接入sdk，直接勾选付费-产品上架的方案，以前其他产品是能够正常安装的，现在不知道为啥。 报错信息：付费后显示“订单创建失败，请重试”。 ​​ 【解决方案】 根据报错信息定位到问题原因： 根据截图分析原因为开 ......

整理了一些近期云函数使用遇见的常见问题，供大家开发时进行参考 1、云函数有定时任务吗？ 答：可以使用云函数提供的CRON触发器在指定的时间点来触发云函数，来满足定时任务的需求。 2、一个custom runtime函数包 对应一个业务函数 还是可以所有的业务都可以写到里面 ，是的话 如何区分是是哪个 ......

$f_i$ 为变成 $i$ 的期望步数，那么 $f_0=0$，$f_i=1+\sum_{j=0}^{2^n-1}f_j\cdot p_{i\oplus j}$，理解为从 $i$ 走到 $0$ 的期望步数即可。 尝试用集合幂级数描述这个东西，如果不管 $f_0$ 那么就是 $F=F\times P+I ......

双倍经验：[CF258D. Little Elephant and Broken Sorting](https://codeforces.com/problemset/problem/258/D) 好巧妙，想不到。 因为 $n$ 并不大，且直接统计显然很困难，考虑数对 $(i,j),ia_j$。 更 ......

## 前言 因为本人尚菜，所以本篇文章没有什么数学符号，请大家放心食用。 ## 题目分析 先吐槽一嘴，这个 `o` 表示 `()`，这个 `x` 表示 `)(`，十分形象。 好，我们先观察原序列，容易得出第一条性质： > `ox` 的加入不会让我们不合法的序列变合法，相反，它会让我们合法的序列变不合 ......

​【问题背景】 开发者可以通过Publishing API完成几乎所有应用的管理和发布工作，自己制定自动发布接口。Publishing API有很多接口，包括了查询应用信息、更新应用信息、上传文件、提交发布等主要接口。下面总结了一些开发者在使用Publishing API过程中容易遇到的问题，供大家 ......

感觉是非常纯的思维题。 ## 题意 给两个长度为 $n$ 的序列 $A, B$。你可以对 $A$ 做不超过 $n$ 次操作，形如对于所有元素，先加上 $x$ 再对 $y$ 取模。其中 $0\le x using namespace std; using LL = long long; using U ......

## 题面 给定长度为 $n$ 的整数序列 $A$，$B$ 和 $C$。snuke 是开心的，当且仅当下面的条件满足： - 对于任意整数 $x$，均有 $\sum_{1 \le i \le n} |A_i - x| \le \sum_{1 \le i \le n} |B_i - x|$。 他决定改变 ......

[洛谷链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc022_a)&[Atcoder 链接](https://www.luogu.com.cn/remoteJudgeRedirect/atcoder/agc022_a) 本篇题解为此题**较简单做法**及**较少 ......

[洛谷链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc017_b)&[Atcoder 链接](https://atcoder.jp/contests/agc017/tasks/agc017_b) 本篇题解为此题较**简单做法**，请放心阅读。 ## 题目简述 一 ......

Problem StatementYou are given a set $S$ of strings consisting of 0 and 1, and an integer $K$. Find the longest string that is a subsequence of $K$ or ......

# 前言 这是一道神仙题 我翻阅的很多分题解，包括Atcoder官方题解 都没有看懂，应该是因为我比较菜 然后我看懂了这篇(地址放在文末) 方法可能和主流略有不同 但我觉得这个办法更好理解 # 题面 ## 题面大意 定义一个单独的节点为一棵Uninity 0的树。 将$x(x \geq 0)$棵Un ......

## **AGC006F** Blackout 如果一个格子 $(x, y)$ 是黑色的，那么构建边 $x\rightarrow y$，接下来对于每个弱连通块分类讨论： 1. 图中有自环 则弱连通块必然形成一个完全图 > 证明： > > 从自环开始归纳，将自环视为一个点数为 $1$ 的完全图，接下来 ......

Translated by [DeepL](https://www.deepl.com/translator) with my manual modification. Firstly, there is no solution if and only if $B_i\equiv0$ and the ......

思维 + dp。 如果像题意那样先放球再染色的话不是很好做。 所以考虑有 $n$ 个白球，$n$ 种其他颜色的球各 $k-1$ 个。 那么限制就是说对于每个前缀，白球的个数 $\ge$ 其他颜色球的种数。 所以就可以设 $f_{i,j}$ 为放了 $i$ 个白球，$j$ 种颜色的 $k-1$ 个球的 ......

恐怖 zak 将这题加强，出到模拟赛。直接把 $A_i,B_i\le 10^5, C_i\le 5$ 变成了 $A_i,B_i,C_i\le 10^9$。 非常恐怖。 ## 题目描述 [here](https://www.luogu.com.cn/remoteJudgeRedirect/atcode ......

首先如果一开始 $A$ 和 $B$ 相同，可以直接输出 $0$。 否则 $O(n^2)$ 枚举一个被操作的叶子 $x$，和 $x$ 接到了的 $y$ 点，此时 $x$ 不能再被操作，所以将其当作新树 $A'$ 和 $B$ 的根节点。 由于操作是作用于叶子的，所以一个非叶节点想要被操作，当且仅当其所有 ......

考虑先手操作完后得到的序列为 $b_i$，后手如何操作得到最大答案。 由于不互质的数不能交换，所以任意一对 $i<j,\text{gcd}(b_i,b_i)\neq 1$，后手操作后相对顺序不变。 所以可以枚举每对不互质的数，编号小的往大的连边，然后用优先队列跑最大拓扑序。 再考虑先手如何操作。 容 ......

神仙题。 由于时间限制 $5\text s$，我们可以整点怪的，比如根号分解质因子。 但是直接分解是 $O(n\sqrt w)$ 的，值域为 $w$ 即 $10^{10}$，肯定会炸。 毛估估一下，如果需要分解质因数，大概只能分解到 $O(\sqrt[3]{w})$ 的质数。 我们把小于 $\sqr ......

这种点对移动互相感染的题，一般可以建笛卡尔坐标系。每个点 $i$ 坐标为 $(V_i,X_i)$，若有两个点 $a,b$ 的相遇时间为 $\dfrac{X_a-X_b}{V_b-V_a}$，即 $-k_{ab}$。 所以当且仅当两个点连接直线的斜率为负数时，两个点会在时间 $t_{ab}=-k_{a ......

经典题。 考虑 dp，然后发现你根本 d 不动。 冷静思考，发现原因在于，无法在较小的复杂度内确定选数的状态。 遇到这种情况可以考虑容斥。设 $f(i)$ 表示强制选 $i$ 个位置满足 $|p_j-j|=k$。 显然 $\text{ans}=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^if(i ......

sweet tea. 手玩一下发现「交换」的性质是具有传递性的，所以考虑一个 $O(n^2)$ 做法： 枚举每个点对，如果满足交换条件，则连双向边。显然一个连通块内的点可以互相交换，而不同连通块之间互相独立。答案就是 $\prod\limits_{i=1}^m\dbinom{size_i}{s_{i ......

首先先证明几个引理。 - $\text{Lemma \#1}$： > 长度为 $1$ 的线段上**随机**取 $n-1$ 个点，将其分成 $n$ 段，长度最短段的长度期望为 $\dfrac{1}{n^2}$。 证明： 我不知道能不能 $\text{Min-Max}$ 容斥，但有更简单的做法。 假设最 ......