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~~lxl。~~ 模拟赛 T1。3000\*。不过好像确实不是很难，考场上做出来的。 首先这玩意看起来就很 DP 了。格子很多，但是离散化一下之后就很少了，可以直接跑 DP。那么我们考虑如何 DP 这个过程。 首先很容易发现一点，就是**我们攻击到的格子一定会经过**。否则显然攻击这个格子是没有意义 ......

好题。 首先可以把题意转化一下，我们先把每相邻两个 A 的距离写成一个数组，然后对这个数组进行考虑。那么我们每改一个数，实际上就是将这个数组中的一个数分成两个数，我们要求的就是把这个数组分成 $K = k + m + 1$ 个数，最小化极差。 首先不难得出一点，就是每个数最后肯定是被均分成若干份一定 ......

## 题意 [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1808E3) 求有多少包含 $n$ 位数码的 $k$ 进制数，满足存在一位数等于其他 $n-1$ 位数的总和模 $k$。 $1\le n\le 10^{18},1\le k\le 2000$。 ## 题解 ......

考虑 $dp_{i,j}$ 表示用 $i$ 条船载走前 $j$ 个人的最小贡献，$w_{i,j}$ 表示区间 $[i,j]$ 里的人同乘一条船的代价。则 $dp_{i,j}=\min_{1\le k\lt j}(dp_{i-1,k}+w_{k+1,j})$。 我们发现，$w_{i,j}$ 可以通过 ......

## CF1759F - 因为每次只对原数加 $1$，所以表示出来所有的数最多需要 $p-1$ 次（一共 $p$ 种数字，$in[1]$ 已经被表示出来了） - 对于输入数的最低位 $in[1]$，如果有比他小的数没被表示出来，那么一定存在进位（进位过程中，所有大于 $in[1]$ 的数全被表示出来 ......

## Description 给一个长度为 n 的排列，对它做 m 次操作，每次对 [l, r] 区间内进行升序/降序排序。 问最后的序列处于最中心的数是多少（n为奇数）。 ## Solution 是一类没有写过的题，[参考题解](https://www.cnblogs.com/ShinaCloud ......

来南京第二天就感冒了，然后嗓子疼，头疼炸了。哈哈。 等等是不是春季赛前我也这个状态来着。呃呃。好像确实一模一样。 这玩意跟 DP 有个鬼关系。 下面两个概率用 $u_i, v_i$ 表示。 首先如果只选两者之一，贡献为 $u_i / v_i$，如果两者都选那么贡献为 $u_i + v_i - u_i ......

#### A 最优化字典序问题一般考虑贪心。我们从左上往右下一路扫描，然后贪心的往里填，只要当前的 $k$ 够就填一个。如果到最后 $k$ 都没用完就说明不存在方案。 #### B 一个位置最近的 $0$ 要么在左边要么在右边。考虑从左右各扫一次求出每个数到左边和右边最近的 $0$ 的距离。然后取 ......

# 2023-06-01 ## 题目 [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF9D) ### 难度&重要性(1~10):5 ### 题目来源 Codeforces,luogu ## 题目算法 dp ## 解题思路 深度最大为 $n\left(1\le n ......

发现有互不相等的限制，那就考虑一下连续段 DP。每次从小到大考虑每个数是否填，填的话填到哪里即可。 容易发现题目中的限制相当于要求每一个连续段的右边填的数不能与它差出 $m$，且容易发现每个段的差的要求一定不相等，那么我们可以直接 $2^m$ 状压记录每个连续段的差值要求。然后再记录一下是否已经确定 ......

# 2023-06-01 ## 题目 [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF19B) ### 难度&重要性(1~10):5 ### 题目来源 Codeforces,luogu ## 题目算法 01背包，dp ## 解题思路 这道题只需要将题面的意思转换 ......

设 $F_{i}$ 为经过点 $i$ 时的期望 , $in_{i}$ 为点 $i$ 度数 , 我们易得 : $\begin{aligned} F_{t} &= 1\\ F_{s} &= 1+ \frac{F_{fa}}{in_{fa}} + \sum_{v \in V_{i}}\frac{F_{v} ......

题目大意： 求所有极差不超过 $k$ 的最长连续子序列。 解题思路： 先开一个 ST 表方便求解区间最大值和区间最小值。 然后基于倍增思想（详见 `cal` 函数）求极差不超过 $k$ 的最长连续子序列。 示例程序： ```c++ #include using namespace std; cons ......

题目链接：[https://codeforces.com/problemset/problem/1398/E](https://codeforces.com/problemset/problem/1398/E) ### 题目大意 你有一个集合，初始为空。 有两种类型的元素，一种是普通元素，一种是强化 ......

本质不同的算法主要有两种：对子图大小根号分治和类启发式均摊。此外还有很多实现上的差别。 #### 对子图大小根号分治 在线做法： 我们发现，把每个颜色的边和它们的顶点取出为一个子图，所有子图大小的和是 $O(n)$ 级别的。那么我们就可以根号分治。 首先，要预处理每个颜色子图下的连通块。可以用并查集 ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1768/D 知识：置换环，并查集 并且可以发现一个结论（可以自己画几个环图感受一下）： 交换环内两个元素的位置，会将大环拆成小环。 交换两个环的两个元素的的位置，会将小环变成大环。 思路：最终要达成的序列 ......

三倍经验：[CF1591F. Non-equal Neighbours](https://codeforces.com/problemset/problem/1591/F)，[ARC115E - LEQ and NEQ](https://atcoder.jp/contests/arc115/task ......

## A [CF题面](https://codeforces.com/contest/1292/problem/A) 若某一列的第 $i$ 行禁止移动，那么看另一列的第 $i-1,i,i+1$ 行是否存在禁止移动的格子，若存在为 `No`，否则为 `Yes`，这个只需要在改变一个点状态时判断即可。 ......

链接：https://codeforces.com/contest/1831/problem/D 脑子确实不好使，没啥思路，看jls代码之后豁然开朗。 思路：先枚举约数s，因为$b_i+b_j$不会超过4e5,所以第一层枚举所有约数为根号级别，第二层循环里枚举所有对数，统计$v = a_i*s-b_ ......

# CF1562A The Miracle and the Sleeper 题解 笑死， 晚上熬夜打CF比赛只过了A题还加了CF值 ！？ 由于本人太弱，这道橙题都干了**1h** ## 题目描述 有 $T$ 组数据， 给出一个区间$[l,r]$,在这个区间中选择2个数`a,b`，使它们`a % b` ......

构造一个数组，给出了 $m$ 条限制，要求 $[l, r]$ 内的数按位与的值为 $x$。 按位考虑，对于 $x$ 的每个位，$[l, r]$ 的数在这一个位下都应该是 $1$， 否则就无法满足它们的与的值为 $x$。 构造出来的数组并不一定是满足条件的。所以在所有的操作完后还要验证构造的数组是否满 ......

首先可以发现对于一次操作，本质上就是删掉存在于两个 $1$ 之间的若干个 $0$ 的其中一个或者删掉两个连续的 $1$ 的其中一个。所以对于最终的 $01$ 串 $A$ ，令 $B$ 表示 $A$ 中两个 $1$ 之间的 $0$ 的个数，为了方便后面的计算，对于 $A$ 以 $1$ 开头或结尾，需要 ......

题目 还是比较简单的。根据 $i!\times (i+1)=(i+1)!$，所以可以对于从 $1\sim x-1$ 的所有数进行判断，记 $cnt[i]$ 表示 $i!$ 的数量。如果 $cnt[i]\mod (i+1)$ 不是 $0$，那么肯定是无解的了，否则需要将 $cnt[i]\div(i+1 ......

题目 这道题与 C1 相比就多了 $0$，所以做法是几乎一致的。 C1 是有 $n$ 为奇数无解，但这道题需要统计一下非 $0$ 数的个数根据这个判断是否有解。 然后就是相邻两个非 $0$ 数之间的关系了。如果这个两个数符号相同，那么把它们中间的最后一个 $0$ 给后者，然后其他 $0$ 浪费掉，前 ......

题目 首先，如果有奇数个数，那么正负 $1$ 肯定不能完全抵消，无解。 如果有偶数个数，必定有解，构造方案： 对于每两个位置，如果相同，将这两个数划分为 $1$ 组。 否则，将两个数各划分为 $1$ 组。 这样，对于第一种，这个区间是 $0$，对于第二种，这两个区间的和是 $0$，显然符合题意。 # ......

Key Observation： > 若称一个前缀是 $\texttt{distinct prefix}$ 当且仅当其中所有字符互不相同、且它是极长的满足这个性质的前缀，$\texttt{distinct suffix}$ 同理，则 $S$ 中最长的弱子串长度 $f(S) = |S| - \min( ......

$$ \large{ f_h = f_{h-1} \times ( 1 + \sum_{t=0}^{h-2} f_t ) + \dfrac{f_{h-1}(f_{h-1}+1)}{2} } $$ $f_h$ 表示的是每个点度数 $\le 3$（根节点 $\le 2$），高为 $h$ 的树个数，前缀和 ......

牛逼题，贺的强大 [$O((n+q) \sqrt{n})$](https://www.luogu.com.cn/blog/ryoku/solution-cf1540d) 做法（。 很有根号智慧 /hs /bx *** 先把 $b_i \leftarrow i-1-b_i$，也就是变成 $j \lt ......

对于这两个矩形的相对位置只有三种情况： （1）相离，那么分为上下相离和左右相离两种，只考虑左右，那么左边矩形的右边界一定是将 $x$ 坐标离散化后某个 $x_i$，右矩形的左边界则是 $x_{i+1}$，那么直接预处理前后缀 $\min y, \max y$ 即可，复杂度是 $O(n)$。 （2）交 ......

## Description $n$ 个学生， $m$ 个社团。每个学生有一个能力值，且仅属于一个社团。这 $d$ 天内，每天从 $m$ 个社团中选人，使得选出的人的能力值的 $\text{mex}$ 最大。每天会有一个人在选人之前退团。 $d,m \leq n \leq 5000$ ## Solu ......