square

题意：给定一个长度为 \(n\) 的序列，求最少能将这个序列分成多少段使得任意一段中不存在两个数的积为完全平方数。 一个小 Trick：如果两个数乘起来为平方数，可以先将每个数的平方因子除掉，然后这两个数必然相等。于是这道题被转化为了一个区间不能有相等的值，这就很典了。 设 \(pos_{a_{i} ......

题意：给定一个长度为 \(n\) 的序列，求最少能将这个序列分成多少段使得任意一段中不存在两个数的积为完全平方数。你还可以将其中 \(k(k \le 20)\) 个数修改为任意的值。 一个小 Trick：如果两个数乘起来为平方数，可以先将每个数的平方因子除掉，然后这两个数必然相等。于是可以先将每个 ......

不妨将棋盘黑白染色，并将黑色格子上的数取反。对应地，把操作修改为将某个 \(2 \times 2\) 区域地黑格子 \(-x\)，白格子 \(+x\) 后答案与原问题相同。于是我们考虑这个新问题的解（不难发现新问题和原问题的解集是一一对应的）。 对于新问题，修改显然不会影响行或列的和。实际上只要对应 ......

计算输入a和b的几何平均值。两个数字的几何平均值是a * b的平方根。 import java.util.*; import java.io.*; import java.math.*; /** * Auto-generated code below aims at helping you pars ......

洛谷传送门 CF 传送门 感觉和 CF1889C2 Doremy's Drying Plan (Hard Version) 有异曲同工之妙。 显然去除每个数的平方因子后，两个数相乘为完全平方数当且仅当它们相等。 考虑若确定了分段方案，那么修改次数就是，每一段重复出现的数的个数。 那么我们设 \(f_ ......

全文链接：https://tecdat.cn/?p=34376 原文出处：拓端数据部落公众号 PLS，即偏最小二乘（Partial Least Squares），是一种广泛使用的回归技术，用于帮助客户分析近红外光谱数据。如果您对近红外光谱学有所了解，您肯定知道近红外光谱是一种次级方法，需要将近红外数 ......

回声消除是语音通信前端处理中的一种重要技术，产生的原因是：在实时音视频通话中，扬声器播放的声音有再次录进了麦克风去。 在即时通讯应用中，需要进行双方，或是多方的实时语音交流，在要求较高的场合，通常都是采用外置音箱放音，这样必然会产生回音，即一方说话后，通过对方的音箱放音，然后又被对方的Mic采集到回 ......

Square(n)Sum Complete the square sum function so that it squares each number passed into it and then sums the results together. 完成平方和函数，对每个传入其中的数字平方并相 ......

挺有意思的一个构造题，不过这种排列置换相关的套路感觉都太明显了 首先考虑把原图的每个置换环求出来，稍作观察会发现所有长度为奇数的置换环都可以很容易地构造出对应的\(q\)数组 但长度为偶数的置换环就不能单独构造了，但我们发现可以把两个长度相同且为偶数的置换环交错着合并来得到一个合法的\(q\)数组 ......

给定一个矩形，然后切成两个矩形。尺寸分别为 \(a \times b\) ， \(c \times d\) 。你需要确定开始的矩形是否可能是个正方形。 假设初始矩形为正方形，则两个小矩形的长边是正方形的边长。不妨让 \(a \geq b, c \geq d\) 。只需判断 \(a = c, a = ......

Placing Squares 关键是将问题从抽象的“正方形面积”转为具象的形式：一段长度为 \(d\) 的区间，有两个不同的小球要放进去，则总放置方案就是 \(d^2\) ，且不同的区间间方案是通过乘法原理结合的，刚好是题目中 \(\prod d^2\) 的形式。 于是我们可以设计 DP：设 \( ......

另解，不过也是 \(dp\) 。 一个小套路，关于平方我们可以考虑他的组合意义。 假如一条路径上有三个 \(YY\) 那么他的贡献是 \((1+1+1)^2=(1+1+1)(1+1+1)\) 相当于是从左右两边括号里各选一个 \(1\) 。 所以实际上我们的贡献可以看成从 \((1,1)\to (n ......

显然任意一个顶点是关键点的正方形都可以用两个量来刻画：以其任意一条边对应的直角边平行于坐标轴的直角三角形的两直角边的长度 \(i,j\)（在下文中记这样的正方形为正方形 \((i,j)\)）。对于 \(i+j\) 相同的两种正方形，显然一个 \(n\times m\) 的点阵中这样的两正方形个数是相 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 本质是 \(p_i \in [l_i, r_i]\) 的计数问题。 当 \(1 \le i \le n\) 时，\(l_i\) 才可能不等于 \(1\)。考虑容斥，设钦定 \(m\) 个不满足条件（上界为 \(l_i - 1\)），其余任意（上界为 \(r_i\) ......

题意 给定正整数 \(N\)，求满足如下条件的正整数对 \((x, y)\) 的数量： \(1 \le x, y \le N\) \(x^2 - y\) 为完全平方数（\(0\) 也是完全平方数） （\(1 \le N \le 10^{12}\)）。 题解 因为 \(x^2 - y\) 为完全平方数 ......

题解 Gym 104077I【[ICPC2022 Xi'an R] Square Grid】 problem 二维棋盘，边界是 \((0,0)\) 到 \((n,n)\)。 对于某个棋子，单次移动可以朝着上下左右四个方向之一移动一格。 对于 \(q\) 个独立的棋子，分别问时间 \(T\) 秒以后： ......

题意：给出n个数字，我们成一个不为空的子序列为好，当其内所有元素乘积为一个完全平方数的时候。问有多少好的子序列。 做法：我发现给出的样例结果很有意思。，都是2的k次方减1。 对于一个数，根据算数基本定理，可以得出，我们把素因子抽象为线代中的秩。于是子序列中的相乘，就等于该维度上的相加。可以得出一个有 ......

# Content Given an integer n, return the least number of perfect square numbers that sum to n. A perfect square is an integer that is the square of an ......

# Content Given an m x n binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area. Example 1: Input: mat ......

**题意** 给两个数字a，b 每次操作可以给a加上或者减去一个平方数，问需要最少几次操作使a变成b $1 #include using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); int T , a , b , c , t , ......

[题目链接](https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array) 给你一个按**非递减顺序**排序的整数数组nums, 返回每个数字的平方组成的新数组, 要求也按**非递减顺序**排序. 示例 1: ``` 输入：nums = [-4,-1 ......

You are given a stream of points on the X-Y plane. Design an algorithm that: Adds new points from the stream into a data structure. Duplicate points a ......

[Linkkkkkkkkkkkk](https://atcoder.jp/contests/abc311/tasks/abc311_e) 这其实是个dp问题 可以拆成一个个dp小问题，然后求和，这个小问题就是以$(i,j)$为右下角方块下会有多少矩形，然后把每一个位置加起来就行了。 应注意到以下命题 ......

[TOC] > [Zhang B. and Sennrich R. Root mean square layer normalization. NIPS, 2019.](http://arxiv.org/abs/1910.07467) ## 概 RMSNorm 节省时间. ## RMSNorm - ......

E - Defect-free Squares (atcoder.jp) 题意：一个H*W的矩形上有几个块有洞，问你没有洞的正方形有多少个 两种做法，DP和二分前缀和 DP是官方题解 先是二分前缀和做法，当时没想到前缀和可还行。。 先弄好前缀和，然后我们考虑用(i,j)作为正方形左上角能贡献多少个正 ......

When a number is multiplied by itself, the resulting number is called as a square number. For example, when we multiply 5 by 5, we get 52 = 25. Here, ......

首先发现一个性质：对于一组询问，如果答案不是 $-1$，那么必然存在最优正方形满足，要么三个边界上存在给定的点，要么两个边界 + 一个对角上存在给定的点，这是因为如果一个正方形只顶住了两个边界，那么如果这两个边界是邻边的话正方形肯定可以继续扩大，如果是对边的话我们可以将正方形水平方向上移动直到其卡住 ......

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 每个数能取的范围是一段区间 $[l_i,r_i]$，其中 $l_i$ 单调不增， $r_i$ 单调不增。 画个图 ($n=10$)： ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/ ......

Jim McKelvey和JackDorsey联合创办了Cash App的母公司Square。Jim McKelvey是位多才多艺的企业家，从圣路易斯华盛顿大学获得计算机科学、经济学和艺术学士学位后，他曾前往IBM任职，由于喜爱并擅长吹制玻璃，他在2001年创立了销售手工玻璃水龙头的Third de ......

不知道怎么放到 div1F 的，感觉没啥亮点。 首先对于一条 $1$ 到 $n+1$ 的路径而言，它经过的点的编号一定是递增的，也就是说，如果我们将关键点大小排个序，那么答案就是相邻两点间最短路的和。删 / 加点造成的变化是 $O(1)$ 的，所以问题等价于，多次询问这张图中 $x,y$ 之间最短路 ......