几何 一道 初中 数学
unity [数学] 四元数和Vector3相乘的意义
参考： https://answers.unity.com/questions/186252/multiply-quaternion-by-vector.html 总结：Quaternion * Vector3 表示在世界坐标系下，Vector3的任意旋转； In the quaternion wo ......
歌德巴赫猜想数学证明
歌德巴赫猜想数学证明 证明方法一: 歌德巴赫猜想的证明需要借助数学理论，其中包括数论和组合数学等方面的知识。以下是一种基于矩阵和组合数学的证明方法： 首先，定义一个n*n的01矩阵A，其中A[i][j]表示第i个偶数是否可以表示为第j个质数的和。例如，如果第2个偶数可以表示为第1个质数和第3个质数的 ......
数学
裴蜀定理： 若a,b是整数,且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。 它的一个重要推论是：a,b互质的充分必要条件是存在整数x,y使ax+by=1. a, b互质，a，b不能凑出的最大整数是a*b-a-b ......
CF1809G prediction - dp - 组合数学 -
题目链接：https://codeforces.com/contest/1809/problem/G 题解： 一道很强的 dp 首先翻译条件：predictable 是什么意思？发现就是对每一个下标，前缀 max 和下一个位置至少差一个 $k+1$ 看到 $n \leq 10^6$，可以猜测最后应该 ......
AcWing算法基础课 数学知识（二）
一、欧拉函数 公式及其简单的证明 欧拉定理 若$a$与$n$互质，则有$a^{\phi(n)} \equiv 1 (mod \quad n)$ 简单证明 定义求欧拉函数 时间复杂度$O(\sqrt{n})$ int phi(int n) { int res = n; for (int i = 2; ......
unity 【数学】 不使用TransformPoint计算当前localPosition对应的worldpos
求一个localPos的worldPos，如果能拿到parentTransform， 可以使用 一 ：Transform.TransformPoint 和 Transform.TransformDirection 获取worldPos和worldDir 二：还有一种Matrix的方式：https:/ ......
opencv-python 4.2图像的几何变化
转换 OpenCV提供了两个转换函数cv.warpAffine和cv.warpPerspective，你可以使用它们进行各种转换。cv.warpAffine采用2x3变换矩阵作为参数输入，而cv.warpPerspective采用3x3变换矩阵作为参数输入。 缩放 缩放只是调整图像大小，OpenCV ......
整数拆分（数学证明）
343.整数拆分 ##题目 给定一个正整数n ，将其拆分为k个正整数的和（ k>= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: 输入: n = 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: 输入: n = 10 输出: 36 解释: ......
范畴论：迷人的数学花园
本文将以通俗易懂的语言，为大家介绍范畴论（Category Theory）——一种抽象的数学框架。我们将从范畴论的基本概念出发，探讨它在现代数学中的重要地位以及其在各个领域的应用。 ......
直接横摆力矩分层控制器 上层LQR 下层数学规划 四轮独立驱动汽车转矩分配 DYC 与AFS集成控制器
直接横摆力矩分层控制器 上层LQR 下层数学规划 四轮独立驱动汽车转矩分配 DYC 与AFS集成控制器 CarSim与Simulink联合模型YID:3969664783401101 ......
基于MATLAB Simulink的三相感应电机动态数学建模仿真模型。
Three_Phase_Induction_Motor：基于MATLAB Simulink的三相感应电机动态数学建模仿真模型。 仿真条件：MATLAB Simulink R2015bYID:5380650367252800 ......
深度学习的数学基础: 函数/参数优化/矩阵运算/向量化/卷积运算/张量运算
1. 函数与导数 函数是一种映射关系，将一个或多个自变量的取值映射为一个因变量的取值。 函数的导数表示函数在某一点处的变化率，即函数图像在该点的切线斜率。 导数可以用来求解函数的最值、优化问题、拟合曲线等。 常见的求导方法包括使用基本导数公式、链式法则、反函数法则、隐函数法则等。 导数具有一些重要性 ......
【ACM算法竞赛日常训练】DAY4题解与分析【树】【子序列】| 组合数学 | 动态规划
DAY4共2题： 树（组合数学） 子序列（dp，数学） 🎈 作者：Eriktse 🎈 简介：19岁，211计算机在读，现役ACM银牌选手🏆力争以通俗易懂的方式讲解算法！❤️欢迎关注我，一起交流C++/Python算法。（优质好文持续更新中……）🚀 🎈 原文链接（阅读原文获得更好阅读体验）： ......
具体数学 5.83
$$ \sum_{j,k} (-1)^{j+k}\binom{j+k}{k+l}\binom{r}{j}\binom{n}{k}\binom{s+n-j-k}{m-j} $$ $$ \begin{aligned} 0+1+2+3&=r \ 4+5+6+7&=n \ 8+9&= s-r \ 0+1&= ......
数学做题笔记
ABC267G Increasing K Times [ABC267G] Increasing K Times 一道计数题. 主要是是一个比较经典的trick才来做的这题. 就是形如已知一个序列，求有多少个排列满足一个条件，这个条件一般是制约相邻两个元素的 那么可以采用一个技巧就是序列排序，然后按照 ......
《两种方法求解高数吧的一道题》 回复
《两种方法求解高数吧的一道题》 https://tieba.baidu.com/p/8325617946 若 a > b , a > c ， 开 n 次方 ( a^n + b^n + c^n ) , n -> 无穷 = a * 开 n 次方 [ 1 + ( b / a ) ^ n + ( c / a ......
Markdown/Latex常用数学公式语法
0. 写在前面：MarkDown快捷键总结 | 名称 | 语法 | 快捷键 | | | | | | 标题 | 用#号表示，#一级标题，##表示二级标题，依次类推 | Ctrl+1、2、3、4 | | 字体加粗 | 左右用包裹起来 | Ctrl+B | | 斜体字 | 左右用*包裹起来 | Ctrl+ ......
《来初中物理题-压强、压力》 回复
《来初中物理题-压强、压力》 https://tieba.baidu.com/p/8323213490 本来是随便看一看， 结果 想了 一早上 加 一中午 。 ......
【LeetCode动态规划#03】整数拆分（数学题）
整数拆分 力扣题目链接(opens new window) 给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: 输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: 输入: 10 输出: 36 解释: ......
PlaneGCS-平面几何约束求解器用法
PlaneGCS-平面几何约束求解器用法 eryar@163.com 1 Introduction 在传统的机械设计软件中，一般使用几何约束求解器来画草图，再通过对草图进行拉伸旋转等生成特征实现建模功能。基于参数化历史特征方式来建模的软件绕不开几何约束求解器，目前主流商用软件一般使用西门子D-Cub ......
组合数学课程笔记（四）：容斥原理
$$一切繁复都洗涤，却染上重叠的星$$ 容斥原理 是容斥原理的基本公式。 但是我们并不经常的使用这个公式本身，我们一般使用这个公式的推论： 具体的理解这个式子，就是在全集 $\mathbb{U}$ 中，我们有若干个子集 $A_i$，其中的元素是坏的。现在我们需要找到不被任何子集包含的元素个数。 容斥 ......
WPF 使用Path绘制几何图形
原创 ：https://blog.csdn.net/chulijun3107/article/details/105461106/ Path类继承自Shape,可以绘制很多简单的，复合的图形。Path类通过提供的Data属性，Data属性接受一个Geometry对象(我的理解就是Data要装什么集合 ......
【ACM算法竞赛日常训练】DAY2题解与分析【比赛】【数学考试】【简单瞎搞题】
DAY2共三题： 比赛（概率） 数学考试（前缀和与思维） 简单瞎搞题（dp） 视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1hP411o7RD/ 🎈 作者：Eriktse 🎈 简介：19岁，211计算机在读，现役ACM银牌选手🏆力争以通俗易懂的方式讲解算法！❤️ ......
P8255 [NOI Online 2022 入门组] 数学游戏
题目链接 一道比较简单的数学题，但我仍然没做出来。 首先，若 $x \nmid z$ 则无解。 设 $d=\gcd(x,y)$，则 $x=da,y=db$，$z=x\cdot y\cdot\gcd(x,y)=d^3\cdot ab$，其中 $\gcd(a,b)=1$。 最妙的一步：$\gcd(\fr ......
三维几何表示方法
BREP（Boundary Representation） 一种基于几何实体边界的表示方法，它将几何实体分解为面、边和顶点等基本几何元素，并通过连接这些元素来表示整个几何体。BREP可以精确地表示几何体的形状和尺寸，因此非常适合进行CAD操作和工程分析。 Mesh 一种由无数小三角形组成的网格，其中 ......
《数学题》 回复
《数学题》 https://tieba.baidu.com/p/8319074263 设 三次根号 ( 2 - x ) = x ， 1 楼 的 原式 可以得到一个 特解 。 因为 三次方程 最多有 3 个 实根， 所以 是 最多 3 个 特解， 把 这 3 个 特解 看作一组， 也可以说是 一组特解 ......
【数论与组合数学 3】Hensel 引理、原根
Hensel 引理、原根 一、Hensel 引理 Hensel 引理：$\mathsf{f(x)}$ 是一个整系数多项式 $\mathsf{(\ f(x) \in Z(x)\ )}$，对于素数 p，整数 a 使得 $\mathsf{p^{k} \mid f(a)}$，$\mathsf{(\ f^{' ......
强化学习之路二 人工智能数学基础-函数篇
一次函数：y=kx+b (k≠0) 二次函数：y=ax2+bx+c (a≠0) 三次函数 y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0，b，c，d为常数） 四次函数y=ax4+bx3+cx2+dx+e (a≠0，b，c，d，e为常数) 绝对值函数 y=∣x∣ 常作abs(x) 几何意义 ∣x∣表示x轴 ......