区间mex

## 引入 > 题目来源：[文艺平衡树 - 洛谷P3391](https://www.luogu.com.cn/problem/P3391) > 您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列。 > 其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是 $5\ 4\ 3\ 2\ 1$，翻 ......

1 int cmp(const void *a,const void *b) 2 { 3 return *(int*)a-*(int*)b; 4 } 5 int rangeSum(int* nums, int numsSize, int n, int left, int right){ 6 if(n ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/P1880) ### Solution 本题还有一个弱化版，见[Luogu P1775](https://www.luogu.com.cn/problem/P1775) 我们发现本题和弱化版唯一区别就是本题有环。 ......

# [1855B.Longest Divisors Interval](https://codeforces.com/contest/1855/problem/B "Codeforces 1855B") ## Description: - 对于一个整数 $n$ $(1\leq n \leq 10^{ ......

等比数列的比值为定值 $d\ne 1$，那么可以把 $a$ 差分成 $b_i=a_i-d\cdot a_{i-1}$，则有 $$a_i=\sum_{j=1}^ib_j\cdot d^{i-j}$$ $$p_i=\sum\limits_{j=1}^ia_i=\sum_{j=1}^ib_j\cdot\s ......

[题目传送门](https://leetcode.cn/contest/weekly-contest-353/) # [2772. 使数组中的所有元素都等于零](https://leetcode.cn/problems/apply-operations-to-make-all-array-eleme ......

### 一、区间动态规划 区间动态规划是动态规划中的一类题，下面先引入几个题目，最后总结一下此类问题的相关解题思路 ### 二、例题 #### [1.[Daimayuan Online Judge.石子合并]](http://oj.daimayuan.top/course/5/problem/199 ......

# 题目 以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。 **示例 1：** 输入：intervals = [[1,3],[2, ......

```cpp #include #include #include #include #include using namespace std; typedef long long ll; int n, m, root; struct MergeSegmentTree { #define lid l ......

#include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N=1e6+10,mod=1e9+7; int n,t,a[N],f[N],res,num,ans,m,ll[N],rr[N],q,s[N]; ......

- ### 双指针 - 两个指针指向两个不同的序列 - 两个指针指向同一个序列（归并排序，快速排序） - 主要作用：将暴力O(n^2)遍历通过两个指针的某种单调性质**优化到O(n)**，也就是说将**内层循环变量j通过与外层循环变量i的关系**，将内层循环次数降低不定次 - #### 模板： `` ......

### P1880 [NOI1995] 石子合并（破环成链+石子合并类套路） **题目** 在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出一个算法,计算出将 $N$ 堆石子合 ......

## 动态规划基础知识 ### 基本概念 1. 动态规划：解决**多阶段决策过程最优化**问题的一种方法。 2. 阶段：把问题分解成相互联系的有顺序的几个环节，这些环节即成为阶段。 3. 状态：某一阶段的**出发位置**称为状态。通常一个阶段包含若干状态。 4. 决策：从某阶段的一个状态演变到下一个 ......

# 区间方差 [link](https://www.luogu.com.cn/problem/P5142) 线段树大水题（确信） 这道题没有区间修改，所以我们不用写懒标记 ~~所以出题人听我说谢谢你~~，想写懒标记的去[这道题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1 ......

Smiling & Weeping 你是我绕过的山河错落，才找到的人间烟火 Problem Description There is a sequence a of length n. We use ai to denote the i-th element in this sequence. Yo ......

## 删除单链表中某区间的数 > 【问题描述】已知某带头结点的单链表中存放着若干整数，请删除该单链表中元素在[x, y]之间的所有结点， > 要求算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 > 【输入形式】 > ​ 第一行：单链表中元素个数m > ​ 第二行：单链表中的m个整数 > ​ 第三 ......

## 求最大重叠区间 有$n$个区间，求任意两个区间最大的重叠部分。 ### 解法 首先把所有区间按左端点从小到大排序。设$mx$是前若干个区间的右端点最大能达到的值，对于每一个区间，设它的左端点为$l$，右端点为$r$，则其它区间与它的最大重叠部分为$min(mx, r)-l$，遍历每个区间，维护 ......

#### 需求 需要用到日期区间选择，选择开始时间之后，结束时间只能选前6个月或者后6个月，其它区间禁用。  ......

给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [lefti, righti] 表示第 i 个区间开始于 lefti 、结束于 righti（包含两侧取值，闭区间）。 区间的长度定义为区间中包含的整数数目，更正式地表达是 righti - lefti + 1 。 再给 ......

问题描述 [1851. 包含每个查询的最小区间] (Hard) 给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [leftᵢ, rightᵢ] 表示第 i 个区间开始于 le ftᵢ 、结束于 rightᵢ（包含两侧取值， 闭区间）。区间的 长度 定义为区间中包含的整 ......

 # 1. 计算同一组或分区的行之间的差 ## 1.1. 最终结果集 ### 1.1.1. sql ```sql D ......

问题如上图。 函数公式解决： 公式1=IF(G1<5,0,IF(G1<15,0.5,1)) 公式2=LOOKUP(G1,{-99,0;5,0.5;15,1}) 公式3=MEDIAN(0,1,CEILING(G1-5,10)/20) 公式1是传统的If多层嵌套解法，先判断G1是否小于5，是则返回0；嵌 ......

> 本题蓝桥OJ[第97题](https://www.lanqiao.cn/problems/97/learning)的题解(蓝桥OJ上的相同题解也是我发的) ## 题面 ### 题目描述 给定一个长度为N的数列，$A_1,A_2,\dots ,A_N$ ，如果其中一段连续的子序列 $A_i,A_{ ......

对 $a_i$ 从小到大进行排序，因为想到若 $ a_{i - 1}$ 肯定是能保证取不到的。 对排完序的 $a_i$ 做一个前缀和 $s_i = \sum\limits_{j = 1}^n$，令 $A_i$ 为 $a_{1\sim i}$ 中无法表示为子序列之和且 $ s_{i - 1} > x$ ......

首先发现一个性质，那就是每个点的点权是 $\log n$ 级别的。因为假设要造出一个点权为 $i$ 的点至少需要大小为 $mn_i$ 的子树，那么显然有 $mn_i=\sum\limits_{j=0}^{i-1}mn_j+1$，即 $mn_i=2^i$。 由于点权不是很大，因此我们很容易地往变换复合 ......

Kaavi and Magic Spell - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 我们直接考虑如何构造出来的字符串，这个字符串显然只能每次最左端加或者最右端加入。 对于第一个字符，显然每个位置都够能放置，且有两种方案。接着下一个字符加入它的左端或者右端，依次类推。 令 d ......

435. 无重叠区间 要求： 给了多个区间，然后找出来删掉最少的区间数，从而可以让上下的区间不重叠 换个想法： 当前节点和上一个节点如果重叠，那么我就+1，然后缩小上一个节点，如果还是跟上一个节点重叠，那么就证明这个节点也要删除 小技巧： lamda函数不好用，每次比较的时候都会在定义一个cmp函数 ......

[D - Recording](https://atcoder.jp/contests/abc080/tasks/abc080_d) ``` // https://atcoder.jp/contests/abc080/tasks/abc080_d #include #include using na ......

思路比较巧妙。 首先排序。 考虑目前维护出 $a_{1 \sim i}$ 不能表示的数的集合 $S$。 考虑如何加入 $a_{i+1}$。 如果当前 $sum$ $$S'=S\cup [sum+1,a_{i+1}-1] \cup \{x+a_{i+1}|x\in S\}$$ - 若 $|S\cup ......

# 闭区间上连续函数的性质 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上有定义，若： * $f(x)$ 在 $(a,b)$ 内处处连续。 * $f(a)=f(a+0),f(b)=f(b+0)$（在右端点左连续，在左端点右连续） 则称 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，记为：$f(x)\in c[a, ......