圆台 表面积 圆锥 圆柱
圆锥曲线11
切点弦与阿基米德三角形 已知\(F\)是抛物线\(C:x^2=4y\)与椭圆\(\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1(a>b>1)\)的的公共焦点，椭圆上的点\(M\)到点\(F\)的距离的最大值为\(3\) \((1)\) 求椭圆的方程 \((2)\) 过点\(M ......
圆锥曲线10
简单的非对称问题 已知点\(F_1(-1,0),F_2(1,0)\)，动点\(M\)满足\(|MF_1|+|MF_2|=4\)，动点\(M\)的轨迹记为\(E\) \((1)\) 求\(E\)方程 \((2)\) 若不垂直于\(x\)轴的直线\(l\)过点\(F_2,\)与\(E\)交于\(C,D\ ......
圆锥曲线9
计算有技巧，却难在因式分解 已知椭圆\(C:\dfrac{x^2}{8}+\dfrac{y^2}{4}=1\)，过点\((1,0)\)的直线与\(C\)相交于\(A,B\)两点，过点\(C\)上的点\(P\)作\(x\)轴的平行线交线段\(AB\)于点\(Q\)，直线\(OP\)的斜率为\(k^{\ ......
NX2306 建模- 实体表面印字（平面，圆柱面，曲面表面的阴阳文）
【写在每个笔记前面：个人学习记录，如有错误，烦请指正，不胜感激。】 1、平面印字 step1、【插入】→【曲线】→【文本】，按照图右，进行相关定义 step2、【拉伸】，选择对应的文字为曲线 阴文：向下减去对应厚度即可； 阳文：向上拉伸合并即可 2、圆柱面印字 方法一： 上述方法同样可以用，就是注意 ......
圆锥曲线8
明显的一道同构处理，韦达定理 抛物线\(E:x^2=2py(p>0),M:x^2+(y-2p)^2=1,F\)是抛物线的焦点，过点\(F\)作圆\(M\)的切线，切线长为\(2\) \((1)\) 求抛物线\(E\)的方程 \((2)\) 已知\(A,B,C\)是抛物线\(E\)上三点，\(A\)不 ......
圆锥曲线7
定点问题转化为斜率和、积问题 已知椭圆\(C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的离心率为\(\dfrac{1}{2}\)，且点\(\left(1,-\dfrac{3}{2}\right)\)在椭圆上. \((1)\)求椭圆\(C\)的标准方程 ......
圆锥曲线6
隐藏的斜率和问题 已知双曲线\(C\)为\(\dfrac{x^2}{2}-y^2=1\)，直线\(l\)交\(C\)于\(P,Q\)两点.若直线\(AP,AQ\)与\(y\)轴分别相交于\(M,N\)两点，且\(\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\ove ......
圆锥曲线5
非对称韦达定理 已知椭圆\(E\)的左焦点为\((-2\sqrt{2},0)\)，长轴长为\(8\) \((1)\) 求椭圆\(E\)的标准方程 \((2)\) 记\(E\)的左右定点分别为\(A,B\),过点\(C(2,0)\)的直线\(l\)与\(E\)交于\(M,N\)两点(\(M,N\)均不 ......
圆锥曲线4
向量转换 对于椭圆\(\dfrac{y^2}{a^2}+\dfrac{x^2}{b^2}=1(a>b>0)\)，我们称双曲线\(\dfrac{y^2}{a^2}-\dfrac{x^2}{b^2}=1\)为其伴随双曲线.已知椭圆\(C:\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{x^2}{b^2}=1 ......
圆锥曲线3
经典\(e^2-1\)应用 已知椭圆\(M:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的左右顶点为\(A\)、\(B\)，\(P\)是椭圆上异于\(A\)、\(B\)的动点，满足\(k_{PB}\cdot k_{PB}=-\dfrac{1}{4}\)，当 ......
圆锥曲线2
同构处理 过点\(P\)做\(x\)轴的垂线，垂足为\(E\)，且该垂线与抛物线\(x^2=-4y\)交与点\(F\),\(|PE|^2+|EF|=1\)，记动点\(P\)的轨迹为\(C\) \((1)\) 求出\(C\)的轨迹方程 \((2)\) 圆\(Q\)是以点\(Q(1,0)\)为圆心，\( ......
计算机图形：纹理与表面细节
目录纹理技术为什么需要纹理？如何添加纹理？纹理映射线性纹理图案表面纹理图案体纹理图案纹理缩减图案凹凸映射构造凹凸图顶点空间（待完成）帧映射OpenGL函数线纹理函数表面纹理函数体纹理函数纹理图案的颜色选项纹理映射选项纹理环绕复制帧缓存中的纹理图案纹理坐标数组纹理图案命名纹理子图案纹理缩减图案函数纹理 ......
P8648 [蓝桥杯 2017 省 A] 油漆面积
1.首先想到的错解 看到数据范围，就想先写个n^2的暴力：先把所有矩形的面积都算出来，然后再把所有重合的部分挨个减去，把每个重合的部分当成一个个小矩形，用set来判重。 画一个稍复杂些的样例，就会发现，在这些由重合部分产生的小矩形之间，仍有重合，所以这种算法，会导致算出来的重合部分偏大，而导致最后的 ......
圆锥曲线1
用一道经典开始 已知双曲线：\(\Gamma:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)，渐近线方程为\(x\pm2y=0\)点\(\left(2,\sqrt{2}\right)\)在\(\Gamma\)上 \((1)\)求双曲线\(\Gamma\) ......
闭合区域面积统计 题解
题目描述 计算一个 \(10 \times 10\) 矩阵中由 \(1\) 围成的图形的面积。如下所示，在 \(10 \times 10\) 的二维数组中，\(1\) 围住了 \(15\) 个点，因此面积为 \(15\)。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 ......
链表面试题解析
链表面试题解析 1. 删除链表中=val的所有节点 /** * Definition for singly-linked list. * public class ListNode { * int val; * ListNode next; * ListNode() {} * ListNode(in ......
计算两竖直直线与椭圆围成部分面积
椭圆方程 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)，直线 \(x=l\)，\(x=r\)，计算图中蓝色部分的面积。 定积分 为了找到这个蓝色区域的面积，我们可以使用定积分来积分椭圆上半部分的函数，并在 \(x = l\) 和 \(x = r\) 之间计算面积 ......
2023.12.9 圆锥曲线作业
两道（以我现在的菜狗水平来看）爆算题，没啥感情，全是爆算。 \(M(x,y)\)，有 \(|MF_2|=|F_1F_2|=2c=e_2x-a_2=a_1-e_1x\)。 套路：离心率是比值，所以只需要将 \(a,b,c\) 某个值代入特殊值进行计算（最好能算得更简单一点）。 代入 \(a_2=1\) ......
圆锥曲线
圆锥曲线 椭圆 椭圆及其标准方程 把细绳的两端拉开一段距离，笔尖移动的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离的和等于常数。 我们把平面内与两个定点 \(F_1\)，\(F_2\) 的距离的和等于常数的（大于 \(|F_1F_2|\)）点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的 ......
圆锥体转动惯量
设圆锥体的体积为 \(V\)，质量为 \(M\)，底面半径为 \(R\)，高为 \(H\)。 体积微元 \[\text dV=r\text dr\text dh\text d\theta \]体积 \[\begin{aligned} V =& \int_0^{2\pi}\int_0^H\int_0^ ......
以 Frégier 定理为背景的一类圆锥曲线定点定值问题学习笔记
本文参考知乎大神明月清风的圆锥曲线一类定点问题研究。 首先给出 Frégier 定理： 定理（Frégier定理）：设有圆锥曲线 \(E\) 及其上一定点 \(P\)，设 \(E\) 上两点 \(B,C\) 满足 \(A\) 在以 \(BC\) 为直径的圆上，则直线 \(BC\) 过定点 \(D\) ......
圆锥曲线做题笔记
大致只会写思路而非详细过程。 新高考 I 卷 2022 点 \(A(2,1)\) 在双曲线 \(C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{a^2-1}=1\ (a>1)\) 上，直线 \(l\) 交 \(C\) 于 \(P,Q\) 两点，\(k_{AP}+k_{AQ}=0\)。 求 ......
圆锥曲线（new）
大题好方法/技巧： 极点极线（定比点差）（点列线束转化直接用两个正弦定理和同理写） 参数方程 齐次化（貌似可以完全被替代） （若定点在二次曲线上会简化不少，否则可能较麻烦，若先给斜率的和或积则用，否则非对称可能更快） （若给出或求的东西是斜率和或积的更抽象的关系也可以用用，可能还会存在另一个东西，但 ......
2943. 最大化网格图中正方形空洞的面积
简单模拟即可: class Solution { public: vector<int> findWordsContaining(vector<string>& words, char x) { int n = words.size(); vector<int> res; for(int i = 0 ......
9-ImageJ软件测量叶片或其它样品面积
1，我们需要测量叶片或其它样品的面积时候，需要用到imageJ软件，拍照的时候记得加个标尺。我们用软件打开图片，File>Open，然后用矩形框框住目标叶片，要包含标尺。 2，点image>crop，再用直线工具标出标尺的距离。 3，analyze>set scale，我选中了10mm距离，就在kn ......
【区间 dp】UVA1331 最大面积最小的三角剖分 Minimax Triangulation 题解
UVA1331 区间 dp。 有一个很经典的问题：给定一个凸多边形，求它的最优三角剖分，对每个三角形规定一个权函数 \(f(i,j,k)\)，求所有剖分方案中最大的权值。 发现这个东西不好直接入手。但是这个东西与矩阵最优链乘是相似的。考虑区间 dp。因为随意的转移是难以维护的，维护区间信息就等于强制 ......
圆的周长和面积 计算前n项的和
7-3 圆的周长和面积 请编写程序，输入圆的半径 r，计算并输出三角形的周长 p 和面积 a。 输入格式： r 输出格式： p a 输入样例： 2.8 输出样例： 17.5929 24.6301 要求：输出 4 位小数(末位四舍五入)。 解题思路： 1.根据读入的半径，通过圆的求周长和面积公式进行计 ......
振弦传感器表面钢筋计与采集仪形成岩土工程监测
振弦传感器表面钢筋计与振弦采集仪形成岩土工程监测的案例 振弦传感器和表面钢筋计是岩土工程监测中常用的仪器设备，可用于测量结构物的振动和变形情况，以及土体的变形和应力状态等。 以下是一个振弦传感器和表面钢筋计结合使用的案例： 在一座高层建筑物的施工中，需要对建筑物周围的土体和结构进行监测，以确保施工过 ......
振弦传感器表面钢筋计与振弦采集仪组成岩土工程安全监测
振弦传感器表面钢筋计与振弦采集仪组成岩土工程安全监测 振弦传感器表面钢筋计和振弦采集仪可以组成岩土工程安全监测系统，用于监测结构物或岩土体的振动和应变变化情况。具体可以实现以下功能： 1. 振动监测：振弦传感器可以实时监测结构物或岩土体的振动情况，包括振动频率、振幅、波形等，可以及时发现异常情况，提 ......