椭圆 方程superellipses superformulas
波动方程-初值问题-达朗贝尔公式的推导
# 1. 波动方程-初值问题-达朗贝尔公式的推导 ## 1.1. 结论 $$ u = \frac{1}{2}[\varphi(x-at)+\varphi(x+at)]+\frac{1}{2a}\int_{x-at}^{x+at}\psi(🔺)d🔺+\frac{1}{2a}\int_{0}^{t} ......
线性同余方程
# Part 1：前置知识 - 扩展欧几里得算法（[不会的点这里](https://www.luogu.com.cn/blog/xishanmeigao/post-kuo-zhan-ou-ji-li-dei-suan-fa-yu-sheng-fa-post)） # Part 2：求解线性同余方程 # ......
离散系统的差分方程
### 差分方程 连续系统的动态过程采用拉普拉斯变换求解微分方程描述，离散系统的动态过程采用z变换求解差分方程描述。差分方程表示出系统离散输入与离散输出之间的函数关系。 #### 一阶前向差分： $$ \Delta f(k)=f(k+1)-f(k) $$ #### 二阶前向差分： $$ \Delta ......
椭圆PF1✖️PF2的范围
# 题目 ### 设P$(x_0,y_0)$是椭圆C：$x^2 \over b^2 $ $+ {y^2 \over b^2}$$=1$ $(a>b>0)$上一点,且$\angle F_1PF_2$$=\theta.$求$PF_1$*$PF_2$取值范围。 ## ~~失败的思路~~ ### 读题读一半 ......
COMSOL中的求解器（1）—— 方程形式
1. 流程 COMSOL中将PDE转成ODE（瞬态仿真），再通过对时间项离散，最后获得稀疏矩阵方程，通过求解器求解。而稳态仿真则跳过上述时间离散的过程，其余与瞬态仿真求解一致。 流程如下： 瞬态： 稳态: 2. 隐式ODE，及其离散形式 将隐式方程L(U对时间的导数, U, t) = 0 进行离散， ......
fluent：关于湍流模型和湍流方程
### 水平有限理解较为浅显，以后会进行改进。 ## 湍流数值模拟 湍流数值模拟方法主要有三种： 1. 直接模拟（DNS）：不需要对湍流流动建立模型，采用数值计算直接求解流动的控制方程，需要大的计算机内存和大量时间； 2. 大涡模拟（LES）：大尺度直接数值求解，小尺度建立模型； 3. 雷诺时均模拟 ......
《反相必须对麦克斯韦方程组进行修改。》 回复
《反相必须对麦克斯韦方程组进行修改。》 https://tieba.baidu.com/p/8525692641 老杨 在 大大前天（7/27）爆发后， 突破了 。 老杨 的 “反相必须对麦克斯韦方程组进行修改。” 这个思路和方向 是 对的， 非常好 。 一个 很好的 思路和方向， 也是 反相 研究 ......
maxwell方程组
Maxwell方程组是一组描述电场、磁场与电荷密度和电流密度之间关系的偏微分方程，其偏微分形式如下： 式中，E为电场强度；B为磁感应强度；D为电位移矢量；H为磁场强度。 maxwell方程组积分形式： （1）静电场高斯定理 该方程描述了电荷如何产生电场，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面 ......
微分方程建模
### 引例  =E_{a\sim\pi}[Q^\pi(s,a)]=\sum_{a}\pi(a|s)Q^\pi(s,a)\\ Q^\pi(s,a) ......
多元一次方程的解（扩欧 + 构造）
###例题：[SGU 140](https://codeforces.com/problemsets/acmsguru/problem/99999/140) ###题意： 给出一个长度为 n 的非负整数序列 A 和两个数 P，B ，要求找出同样的非负整数序列 X 满足： $A_1 * X_1 + A ......
高等数学——一隐函数及参数方程求导
# 隐函数求导 显函数：$y$ 能表达成 $x$ 的一种表达式。 隐函数：$y$ 在表达式里提取不出来。 $$ e^{y}+xy-e=0 $$ 两边同时对 $x$ 进行求导即可。 $$ e^{y}\cdot y'+y+xy'=0 $$ $$ y'=-\frac{y}{e^{y}+x} $$ 出来的带 ......
IMU和GPS ekf融合定位 从matlab到c++代码实现 基于位姿状态方程，松耦合
IMU和GPS ekf融合定位 从matlab到c++代码实现基于位姿状态方程，松耦合文档原创且详细这段代码是一个数据融合程序，主要用于将GPS和IMU（惯性测量单元）数据进行融合，以估计车辆的位置和姿态。下面我将对代码进行详细的解释和分析。首先，代码使用了MATLAB的一些函数和工具箱来进行数据处 ......
《求教一个问题，好像需要微分方程问题》 回复
《求教一个问题，好像需要微分方程问题》 https://tieba.baidu.com/p/8497306966 20 楼 用直角坐标系的话，要列微分方程，用极坐标系的话，不用微分方程，但方程中包含求极限 。 @单词吧4滕维建数列函 @滕维建吧2小数小奥图 @滕维建吧7数题中考概 @瑞霂泠晶 @LH ......
微分方程一维抛物热传导方程向前向后欧拉C-N格式二阶BDF格式MATLAB源码
微分方程一维抛物热传导方程向前向后欧拉C-N格式二阶BDF格式MATLAB源码显式欧拉，隐式欧拉，梯形公式，改进欧拉五点差分，九点差分差分格式，紧差分格式直拍，只有pdf版方法说明word版公式纯手打数值例子有数据图解分析含源码和流程图ID:2250621208231567 ......
欧拉-拉格朗日方程
对于形如 的泛函，总有f(x0)使得A(f)最小，且此时有 称之为欧拉-拉格朗日方程 L对其自变量求导，代入欧拉-拉格朗日方程和L(x,f(x),f'(x))，得到f'(x)的表达式或方程，进而得到f(x)的表达式 总结：对于实际问题对应成A(f)，得到对应的欧拉-拉格朗日方程，进而得出使A(f)取 ......
扩展欧几里得求二元丢番图方程的解
方程$ax+by=c$被称为二元线性丢番图方程，其中$a,b,c$为确定值，$x,y$为变量。这个方程有无解和无穷多个解两种可能。 ## 定理 - $ax+by=c$有解的充分必要条件是$d=gcd(a,b)$能整除$c$ - 若$x_0$和$y_0$是$ax+by=gcd(a,b)$的一组特解，那 ......
高斯消元法求线性方程组
# 高斯消元法 - 作用 可以快速求解n元线性方程组： $$ \begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+\dots+a_{1n}x_n=b_1\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+\dots+a_{2n}x_n=b_2\\ \ ......
07非线性偏微分方程
非线性偏微分方程有很多种类，以下是一些常见的非线性偏微分方程及其相应的公式，使用Markdown格式呈现： **1. 波动方程（Wave Equation）：** $ \frac{{\partial^2 u}}{{\partial t^2}} - c^2 \nabla^2 u = f(u,\nabl ......
09偏微分方程数值方法
以下是常见的偏微分方程数值方法的公式，使用Markdown格式呈现： **差分方法：** 1. **向前差分：** 一阶导数： $f'(x) \approx \frac{{f(x + h) - f(x)}}{h}$ 二阶导数： $ f''(x) \approx \frac{{f(x + h) - 2 ......
[数论]阶、原根和指数方程
# Order and primitive root and exponential equations(阶、原根和指数方程) ## 一、概念 ### 1、阶 阶：$a^x ≡1 (\bmod m)$上面的x就是阶 ### 2、原根 $\bmod m$的阶为$\phi(m)$的数 ### 3、指数方 ......
线性丢番图方程
方程ax+by=c被称为二元线性丢番图方程 二元线性丢番图方程例题：洛谷P1516 使用拓展欧几里得算法求解x 注意：本题的拓展欧几里得算法函数需要是正数 代码： #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll ......
2023-06-30《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的迭代解法.md
2023-06-30《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的迭代解法Matlab计算方法JacobiGauss-SeidelSORSSOR定常迭代法所谓迭代法实际上是求解一个关于映射的不动点问题： 然后利用构造一个迭代格式 这里表示T的一个复合函数, 其可能随迭代次数而改变，最终目标即是得到. 下面 ......
2023-06-27《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的直接解法.md
2023-06-27《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的直接解法Matlab计算方法高斯消元法矩阵分解线性方程组的解法这一课题我们在高等代数中已经了解过，对于一个非奇异方阵，通过求解或者克莱姆法则均可以直接得到方程的精确解，但是上述方法计算量很大，难以在实际中应用，因此引出了本章的内容。 首先， ......
maltab 利用不同方式（自编高斯赛德尔迭代函数，逆矩阵，左除(\)运算）求解线性方程组的速度比较：左除(mldivide, \)是最快的
参考：matlab help 文档：mldivide 实际测试比较，这里 K_Tem 为一个 2398 * 2398 的稀疏矩阵，Guass_Seidal 是自己写的高斯赛德尔迭代函数 ......
齐次线性方程组
齐次线性方程组是指所有方程右边都是0的线性方程组，一般形式为： $$ \begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=0 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=0 \\ \cdots\cdots\cdot ......
递推方程的几种解法
[toc] # 一、常系数线性齐次递推方程 ## 1. 定义 $$ \left\{ \begin{aligned} &H(n)-a_1(n-1)-a_2H(n-2)-...-a_kH(n-k)=0 \\ &H(0)=b_0 \\ &H(1)=b_1 \\ &H(2)=b_2 \\ &... \\ & ......
二阶常系数线性非齐次微分方程的解
[toc] # 一、定义 LaTeX在线编辑器：[Equation Editor](https://editor.codecogs.com/) 二阶常系数线性齐次微分方程： $$ y^{''}(x)+py^{'}(x)+qy(x)=0 $$ 二阶常系数线性非齐次微分方程： $$ y^{''}(x)+ ......