纯数学 思维gcd
组合数学
组合数学 概念 二项式定理 \[\begin{array}{l} (x+y)^{n} = \left(\begin{array}{cc} n \\ 0 \end{array} \right) x^{n}y^{0} + \left(\begin{array}{cc} n \\ 1 \end{array ......
数学应用题中的专业用语
前言 编辑中 名词解释 ✍️ 翻几番问题 引例，设原来的产量为 \(a\)，则翻一番为\(2^1\cdot a=2a\)，翻两番为\(2^2\cdot a=4a\)，翻三番为\(2^3\cdot a=8a\)；翻四番为\(2^4\cdot a=16a\)； ✍️ 倍增期 引例，设原来产量为 \(a\ ......
做运营，一定要掌握的3个底层能力+3个核心思维
从用研转做运营已经3年多了，也经历过大大小小的业务项目，回顾这3年，总结一句话就是：如果你不掌握运营的底层能力，看再多的方法论，也只是别人的。 最初做运营，我相信很多人都会有同样的感受： 怎么感觉运营就一直在打杂，也没有人带，看了那么多课程、书籍上的方法论，可是总不会用。 运营的分类那么多，内容运营 ......
创新思维与解决问题
1. 创新思维与解决问题是职场必备的通用能力 发言人 我们今天所探讨的课题是创新思维与问题解决。我是本次课程的老师邹亮。先做一下自我介绍，之前我在东芝、博世、海康都曾经做过我们的这个产品类的项目管理，还有问题解决的一些工作。大家知道东芝是做笔记本的，我当时在东芝笔记本这个设计中心里面，就是负责我们产 ......
使用思维链写Prompt
思维链（CoT），即 Chain of Thought，是一种解决问题的方法，这种方法涉及逐步、逻辑地思考问题，以便更好地理解和解决它。 例如，当一个大型语言模型（比如GPT-3或GPT-4）面对一个复杂问题时，它不仅仅给出答案，还能展示出达到这个答案的思维过程。这个过程可能包括定义问题、分解问题、 ......
Stable Diffusion 数学支撑
一、生成模型 在概率统计理论中， 生成模型是指能够随机生成观测数据的模型 GAN 模型因其对抗性训练的本质可能导致训练不稳定以及生成多样性不足VAE 依赖于替代损失Flow 模型必须使用专门的架构来构建可逆变换 扩散模型受非平衡热力学的启发。它们定义了一个扩散步骤的马尔可夫链，逐渐向数据添加随机噪声 ......
高等数学学习笔记 | 1.关于学校课时安排和个人学习方式的体会
高等数学是一门基础课，是一门非常基础的大学课程。 基础到什么程度呢？几乎每个专业的同学都有学习这门课的内容，同时这门课具有比较高的学分比重。 而且高等数学也是考研数学中占比很高的一部分。 这就导致了一个现象，首先，高等数学的应试化体系已经非常成熟了，但是学生们仍然感到学习障碍大。 一部分学生投入了很 ......
思科配置思维导图
  不严格地说，洛必达法则就是在 \(\frac{0}{0}\) 型和 \(\frac{\inf ......
CF1900D Small GCD 题解
原题链接：CF1900D，题意不多赘述。 首先可以将 \(a\) 数组排序，并且枚举中间的那个数 \(a_i\)。那么答案就是 \(\sum_{j=1}^{i-1} \gcd(a_j,a_i)\times (n-i)\)。重点在于求前面的 \(\gcd\)。可以用欧拉反演，但是也可以不用，因为我不会 ......
数学2
A.买礼物 Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 524288 KB 题目描述 鱼大大为了给羊大大过生日，于是跑到了商城准备买一堆不同价格的礼物送给羊大大。 商城里礼物价格分别是 1元,2元4元,8元,16元....后面一个是前面的2倍。每个价格的商品只有1个，鱼大大可 ......
程序员的思维修炼 读书笔记02
第三章 认识你的大脑 R 型对直觉，问题解决和创造性非常重要，L 型让你细致工作并实现目标。 人类具有超强的感知能力，其中许多无法有效地用语言表达。例如，你可以立刻认出大量熟悉的人的面孔，无论他们是否改变了发型、穿着，或者肥了10磅，还是过了20年。 但是，尝试描述你最亲密爱人的脸庞，你会觉得有心无 ......
一道很不错的高中数学题的题解解析
引： 上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道 8 分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析. 这是一道出得很好的题. 其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的. 但这题是一道很综合的题，涉及的知识点相当多：代 ......
Letax常用数学符号
Latex常用数学符号 1. 关系运算符 符号 LaTeX代码 \(=\) = \(\neq\) \neq \(\leq\) \leq \(\geq\) \geq \(\ll\) \ll \(\gg\) \gg \(\leqslant\) \leqslant \(\geqslant\) \geqsl ......
一起从零开始学习数学01 【函数】
一起从零开始学习数学01 【函数】 一起从零开始学习数学 随着我们了解的事物越多便越发现世界的万事万物都与数学离不开关系，当我们想要深入了解某一领域内的知识或技术时，数学会毫不留情的将我们劝退。每个人的数学水平由于各种原因都不同，而笔者就属于是垫底水平的了。 当我想要学习数学时，发现早已经看不懂各种 ......
Educational Codeforces Round 158 (Rated for Div. 2)C. Add, Divide and Floor(思维/数学)
C. Add, Divide and Floor 这里我们选择固定最小数不变，然后每次让其他数向最小数靠近，模拟一下可以发现，只要最大值变为和最小值一样，其他都会和最小值一样。 #include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(register int ......
论数学中的部分常见技巧
最好的技巧就是多刷题多思考多总结。 写本文，主要是应某位同学请求。下周考试，这文章可能比较水，内容很少。但确实是有料子在里面。 话不多说，直接进入正题。 做题 先读题，不急动笔。逐字逐句，慢慢分析。看来很慢，实则效率很高。经常是看完题目就有了思路。如果有图可以先画图，如果图比较复杂当然是必须画的，一 ......
数学1
A.世纪之花 题目描述： “丛林变得焦躁不安......” 世纪之花触手正在向丛林的各个角落蔓延。 现在丛林中已经有 x 个触手，每过一分钟世纪之花会长出一些新触手，新触手的数量等于当前触手数的最小质因子。 勇者准备出发，去击败世纪之花。勇者想要知道，再经过几分钟，世纪之花的触手数量就不小于 y 了 ......
数学吧 《第八题没思路》
前天看到 数学吧 《第八题没思路》 https://tieba.baidu.com/p/8766319826 ， 我在 这帖 8 楼 回复 了 做法， 昨天晚上要写本文， 又想了一下， 发现， 我回复的做法只是 前半部分， 后面接着做还要动一番脑筋， 又想了一下， 想到了后半部分 。 后半部分 是 ......
高等数学
高等数学 第三章 微分中值定理与导数的应用 微分中值定理 一、罗尔定理： 如果函数\(f(x)\)满足 （1） 在闭区间\([a,b]\)上连续 （2）在开区间\((a,b)\)上可导 （3）在区间端点处的函数值相等，即\(f(a) = f(b)\)， 那么在\((a,b)\) 至少存在 ......
CF1900D Small GCD
Link 这是一个需要欧拉反演的题目 首先，可以知道只和数字之间的大小有关，数列的顺序无关，那么就可以首先排一个序方便解决该问题。 根据欧拉函数的性质，知道\(n=\sum_{d|n}\phi{(n)}\) 那么我们每次先确定中间的数\(a_j\)，然后根据公式，得他它得贡献是\(\sum_{i=1 ......
CF 思维题随记
CF1487B Cat Cycle 首先小猫 A 的行动是确定的，我们可以算出它走的圈数和最后的位置。然后根据 \(n\) 分情况讨论： 偶数不会相遇，直接做。 奇数。如果猫 A 不动那么猫 B 每圈只需要走 \(n-1\) 步。现在猫 A 会动其实就是猫 A 每多走一圈，它们就多相遇一次，猫 B ......
C++学习笔记八：极限和数学运算
1） <limits>库： 1.1 源文档： https://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits #include <limits> 1.2 库函数： 函数解释： 对于一个浮点数，lowest表示最小的可表示的负数，min表示最小的可表示的接 ......
P3799 妖梦拼木棒(组合数学)
P3799 妖梦拼木棒 又是一道要靠题解的思路的题。（难受）。 解题思路 首先，由于数据大小在5*1e3以内，数据量在1e5以内。所以用桶排记录无疑是最合适的。（记录下数据的最大值和最小值可以提高运行效率） 由题目分析，4个木棒中分三份（每份不为0）必然为1，1，2. 其次，我们用循环i遍历数组b[ ......
计算思维：数学建模教学的第三种范式
数学建模对于引导学生灵活运用数学知识解决实际问题提供了良好的平台，高校也开展了丰富的数学建模教学活动。然而，在高校数学建模教学的过程中，传统以案例为核心与以模型和算法为核心的两种教学方法弊端逐渐显露。因此，本文建议使用计算思维作为数学建模教学的第三种范式。教学的内容包括如何使用量与关系描述数学问题、... ......
Python Numpy 数据分析常用数学运算
Python 的 NumPy 库是数据分析和科学计算的核心库之一，提供了广泛的数学运算功能，使得处理大型多维数组和矩阵运算变得简单高效。NumPy 是进行数据分析和科学计算的基石，掌握其数学运算功能对于进行有效的数据处理和分析至关重要。本文主要介绍Python Numpy 中数据分析常用数学运算，以 ......
程序员的思维修炼 读书笔记01
Dreyfus模型将学习的过程分为五个不同的阶段或水平： 1.新手（Novice）需要详细的指导——要手把手地教。新手不知道这些指导是否有效，或者哪些指导更加重要；因为没有上下文知识可供他们使用进行评估。因此，新手需要频繁迅速的成就感和有规律的反馈。一本好的入门指导书籍要提供有足够多的图画和充足的可 ......
13.How do you understand the statement: Clear thinking is the key to clear writing? 你如何理解这句话：清晰的思维是清晰写作的关键？
Round 1: Interpreting "Clear Thinking is the Key to Clear Writing" Speaker 1 (Analyst A): Greetings, everyone. Our topic today is the statement, "Clea ......