方差 题解noip 2021

题目描述 想象学竞赛网站 CodeFancy 举办了 \(m\) 场比赛。你在 CodeFancy 上关注了 \(n\) 个账号，编号为 \(1\) 到 \(n\)。你知道这 \(n\) 个账号分别参加了 \(m\) 场比赛中的哪些。但是你发现可能存在一个人使用多个账号的情况，你想知道这 \(n\) ......

有五种种类的垃圾，数量分别为 \(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5\) 。 第一种为纸质垃圾 第二种为塑料垃圾 第三种双非垃圾 第四种基本纸质垃圾 第五种基本塑料垃圾 有三种垃圾桶，容量分别为 \(c_1, c_2, c_3\) 。 第一种垃圾桶可以放入：纸质垃圾和基本纸质垃圾 第二种 ......

题目链接 相当牛逼。 这种找数量的题型，确定树形 \(dp\) 没跑了。 首先思考常规树形 \(dp\)，不难想到设 \(f_{u,a,b}\) 表示以 \(u\) 为根节点的子树内（包括点 \(u\)），最大值是 \(a\)，最小值是 \(b\) 的连通子图数量，转移很容易，但是这样时间空间复杂度 ......

推销：Everyday DS | Day \(S_{\text{fib}}(7)\)。 历时 5.5h 写 + 调，真的有人会在场上写正解吗。/oh/oh 考虑以某些同种种类的边组成的若干连通块，注意到放一个棋子可能会将棋盘分割成不同的连通块，于是倒序考虑将分裂变成合并，每次相当于删去一个棋子。 \ ......

实时更新。 众所周知的，原创题就是即原神又创人的题。 当然有的题不会放，等考了在放。 波特 问题描述 流水线上有 \(n\) 个波特，每个波特有一个工作效能 \(a_i\) 。对于每一个波特，当它遇到一个工件时，它会对其进行加工，耗费 \(1\) 个单位时间，然后把它传递给它前面中工作效能最大的波特 ......

又是一道锻炼代码能力的题目。 首先遇到这种求经过多少个节点的题可以先缩点，然后我们考虑那个特殊限制怎么用。 如果对于两个强联通分量 \(x\) 能到 \(z\)，\(y\) 能到 \(z\)，则 \(x,y\) 之间一定有一个限制，假设这个限制是 \(x\) 能到 \(y\)，那么我们可以只记录 \ ......

首先对每个数分解只因数，然后把只因数的指数对3取模，把 \(s\) 划分成多个等价类。对于每一个等价类，有唯一对应的另一个等价类不能同时选，取最多的即可。 分解只因数用 polard's rho 算法，时间复杂度 \(O(nw^{0.25})\) code: #include<bits/stdc++ ......

整体二分板题 首先瑞平翻译。 考虑整体二分，用分治函数 solve(l,r,L,R) 解决答案在 \([L,R]\) 之间的边。每次我们加入所有 \([1,MID]\) 之间的边，查询这时的询问是否满足要求，进行整体二分即可。 由于多次加入边比较麻烦，我们用可撤销并查集维护。 时间复杂度 \(O(n ......

一道十分有趣的题。 一眼推式子，发现自己不会。 看了题解，发现是有趣思维题。但是由于我的朋友学习了有趣的思维题做法，因此我决定学习更有趣的生成函数做法！！！ 考虑把原式拆开， \[\frac{1}{2}\times \left( \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} \binom ......

考虑 kruskal 算法的过程。 先将边按边权排序，考虑当加入 \((u,v)\) 时只有 \((u,v)\) 不联通才可能使得其出现在最小生成树中，所以对于所有的边权小于 \(L\) 的边，我们希望去除尽可能少的边使得 \((u,v)\) 不联通。这显然是一个网络流模型。对于每一条边 \((x, ......

非常有意思的思维题。 首先我先瑞平一下翻译，我根本没看懂，还是去看英文题面看懂的。 首先可以发现整个字符串被拆成了若干个奇回文串与偶回文串。现考虑如何判是否合法。可以发现一个回文串就是要求部分位置匹配。我们对这些匹配的位置建边，如果得到的图是联通的，那么就只能填入 \(1\) 种字符，否则就可以填入 ......

首先考虑一些简单的情况，比如 \(m=1\)。 容易发现操作 1 和操作 2 的顺序不会影响结果，于是可以钦定所有操作 1 在操作 2 之前。并且可以发现，进行完所有 1 后 2 的次数即为 \((\text{连续段个数}-1)\)。 然后考虑将 \(m>1\) 的情况。显然最后序列上每 \(m\) ......

\(E. Don’t Really Like How The Story Ends\) \(dfs\)的时候如果一个点没有子节点，可以回溯，在父节点上找后续节点。如果找到了一个更大的节点，那么必须要与当前目标连接，然后回溯回来的时候如果目标值比当前的值更小说明仍有后续节点可以用，必须还在这个节点接后 ......

[CF1098E] Fedya the Potter 题解 前言 一道类欧好题。 题解 这道题让求 \(c\) 数组的中位数，那么有一个比较套路的方法就是二分答案 \(mid\) 然后计算 \(b\) 数组中区间和小于 \(mid\) 的区间个数进行 \(check\)。但是 \(b\) 数组总共有 ......

NOIP比赛前的冲刺训练 - 第3天：矩阵挑战 问题描述 您有一个 n×m 矩阵，行编号从 0 到 n−1，列编号从 0 到 m−1。最初，第i行第j列的元素是 i*m+j。系统支持三种类型的操作： 交换两行。 交换两列。 交换两个特定的元素。 任务是确定执行 q 次操作后矩阵的状态。 输入格式 为 ......

T1 ###寻找有向图中的最小疲惫路径### 题目描述 有一张 n 个点 m 条边的有向图，每条边上有一个正整数边权，你要顺着图上的有向边从 1 号点走到 n 号点。 假设你经过的边边权依次为 (w_1, w_2, \dots, w_t)，则你的疲惫程度为 \[\ f(w) =\max_{i=1}^ ......

CF882E1+CF1882E2 Two Permutations 题解-构造题 哇，人类智慧，太智慧了。。。 此题作为20231010联考的 T3。 感觉赛时根本没有去往这方面想。 CF1882E1 CF1882E2 E1 是简单版，就是没有要求操作数最小化。 E1-Easy Version 方法 ......

[ABC245G] Foreign Friends 题解 想法 考虑所有颜色相同的弱化版。 这种情况下，只需要把所有特殊点都推入队列之后跑多源 Dijkstra 即可。 思路 正解与上述做法大致相同。 如果有颜色限制，那么可以考虑这个神仙思路： 把所有特殊点的颜色用二进制表示，对于每一位，这一位是 ......

[USACO17JAN] Promotion Counting P 题解 前言 好久没写题解了，今天趁我心情好赶紧水一篇。 思路 首先拿到这题，关键词检索：子树，比 \(p_i\) 大的，树状数组！现在考虑如何去掉其他子树的贡献……emm，我直接在算贡献的时候去掉其他子树的贡献不就好了！ 当然，暴力 ......

题目描述 贝茜听说一场特别的流星雨即将到来：这些流星会撞向地球，并摧毁它们所撞击的任何东西。她为自己的安全感到焦虑，发誓要找到一个安全的地方（一个永远不会被流星摧毁的地方）。 如果将牧场放入一个直角坐标系中，贝茜现在的位置是原点，并且，贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。 根据预报，一共有 \(M\) ......

分析 感觉没有蓝题难度 一道 bfs 题目，相较于大部分 bfs 题，它较为复杂，但分析一下还是很好水过的。 建立墙时，可以用三维数组，\(wall_{~i, ~j, ~pos}\) 表示 第 \(i\) 行第 \(j\) 列 \(pos\) 方向有墙。 观察发现，\(8 = 2^3，4 = 2^2 ......

A.长春花 简单题。打表发现情况并不多，记录下平方后模 \(p\) 对应的值，然后枚举 \(a\)，用链表维护即可。 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using ll=long long;using ull=unsigned long long; int a[10000 ......

20231010NOIP训练赛 时间安排 7:50-8:10 写T1 8:10-8:40 写T2 9:40-10:40 写T3 10:40-11:50 写T4 总结 没时间写T5，T4和T3没写对 题解 T1 简单题，用两个桶记录一下，然后再做两遍前缀和 T2 二分+哈希 T3 分组背包 T4 双指 ......

ML Theory 太魔怔了！！！！！ 接上文，GD 有 \(\frac 1T\) 的收敛速率而 SGD 只有 \(\frac 1{\sqrt T}\) 的收敛速率。有许多种方法可以加速 SGD 的收敛速度。有一类算法是通过让方差呈递减趋势下降，最终以与 GD 同阶的速度收敛（凸与 \(L\)-平滑 ......

2023NOIP A层联测9 T3 天竺葵 题面及数据范围 Ps:连接为accoderOJ。 看题大概是一个最长上升子序列的带权版本，于是想到 dp。 设 \(dp[i][j]\) 为到第 \(i\) 项，选出 \(j\) 个数的 \(c_j\) 最小值，不难想到转移： \[dp[i][j]=\mi ......

Shuffle 题目大意 给定一个长度为 \(n\) 的 01 序列 \(a\)，你可以进行至多一次以下操作： 选定 \(a\) 的一个连续段，满足连续段内恰好有 \(k\) 个 \(1\)，将该连续段任意排列。 问能产生多少种不同的 01 序列。 思路分析 （这题 \(n\) 完全可以开到 \(1 ......

砝码比较问题 问题描述 有 n 个砝码，根据材质不同，质量只有 1g, 2g, 3g 三种。 现在砝码上的质量标签都遗失了，由于只有材质不同，从外表难以分辨。但所幸还有一个天平，可以用这个天平秤量砝码之间的重量关系。 某些砝码之间的重量关系已经称出来了，但其它的还不知道。 现在已经选了两个放在了天平 ......

我的评价是三道傻逼题和一道牛逼题。 T4 上厕所时想了个奇怪东西打了一个半个小时 170 行结果剩 10 分钟发现假了，最后 \(k=1\) 都没来得及写就直接交了暴力。没想到 HZOJ 过了 50pts，喜了。但是 Accoders 上只过了 35pts，恼了。 T1 长春花 \(b^2\bmod ......

A. 黑白染色 这类题没有做过，第一次做，很有新意。 染色的时候，如果一个点的出边中有2个同色点，那么就有一条路中有三个同色点，是不合法的。 不妨先把所有点染成一个颜色，然后再选点染成另一个颜色。 使用一个队列，先把所有的点入队。 每次取出队头 \(u\) ，如果发现他不合法： 1.自己颜色取反 2 ......

CSP-S 2020 儒略历 可以发现不管是缺的 \(10\) 天还是什么特殊规定，前面的天数都比较少，直接暴力模拟前头就行。 可以直接暴力模拟 \(3\times 10^6\) 天，然后接下来考虑如果要连着跳 \(k\) 天，首先如果 \(k\le 400\) 就暴力跳 \(k\) 次，否则我们先 ......