题解1525f cf

2023-09-26 题目 难度&重要性(1~10): 题目来源 luogu 题目算法 组合数学 解题思路 前置知识 范德蒙德卷积公式：\(\sum\limits_{i=0}^kC_{n}^{i}\times C_{m}^{k-i}=C_{n+m}^k\)。 至于证明请看此篇文章。 Sol 我们这道 ......

在 \(V\times V\) 的平面上，\(n\) 次修改，每次给定 \(x,y,v\)，令 \(a,b\) 为不超过 \(x,y\) 的最大的 \(2\) 的整数次幂，则所有 \((x+pa,y+qb)(p,q为自然数)\) 都加上 \(v\)，最后有 \(m\) 次单点询问一个位置的值。 \( ......

problem & blog 反转的边最大权值最小，想到二分。 于是二分代价即可。 反转代价小于二分的代价的边可以反转，所以再建一条反向边即可。 在 DAG 中，存在一个点可以到达所有的点的条件是入度为 \(0\) 的点有且只有一个。 所以二分判断的时候将可以反转的边转化为无向边，然后缩点，形成 D ......

A 题面 扫一遍，令 \(b_i\rightarrow b_{i-1}+1\)，若 \(b_i=a_i\)，\(b_i\rightarrow b_i+1\)。 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> #define ull unsigned long long #define ......

## _Description_ 有一个长度为 $n$ 的 ```01```字符串 $s$，其中部分位置已给出，在 ```?```的位置处需填入一个 ```1```或 ```0```。 一个填充方案是好的，当且仅当存在 $m$ 个不同的 $i$ 满足 $1\le i ......

题意 若非负数列 \(A\) 中任意 \(i(2 \leq i \leq N-1)\) ，都有 \(2A_i \leq A_{i-1} + A_{i+1}\)，则称 \(A\) 为凸数列。 问长为 \(N\) ，且数列中所有项的和为 \(M\) 的凸数列有多少个，答案对 \(10^9+7\) 取模。 ......

某种程度上的抽卡游戏？ 有这样一个结论：一个后缀中\([i+1,n]\) 中所有的正数都可以被取到，所以维护一个正数后缀和 \(s_i\)，枚举每个位置 \(i\)，如果 \(i\) 为奇数，答案对 \(a_i+s_{i+1}\) 取 \(\max\)，否则对 \(s_{i+1}\) 取 \(\ma ......

异或和按位处理的典型例题。 要求所有子区间异或和乘区间长度的总和，朴素的方法是 \(O(n^2)\) 地枚举区间，显然无法通过。 因为涉及异或和，而异或运算不进位，故自然地想到把 \(a_i\) 写成二进制形式，单独研究每一位的贡献，最后再合并。这是处理此类问题的一般思路。 1. 二进制拆分 比方说 ......

题目大意 给一个长度为 \(n\) 的数组，求 \(\Sigma_{i=1}^{n} \Sigma_{j=i}^{n} 区间异或和 \times (j-i+1)\) 其中 \(n\leq 3e5,~a[i]\leq 1e9\) 分析 首先注意到由 \(l\) 到 \(r\) 的区间异或和可以转化为 ......

CF1106D 题解 暑期学校军训第一天模拟赛的题，相对而言比较简单 题意： 题意其实很简单，就是有一个无向图，需要你从\(1\)号节点出发，然后一次遍历所有的点，输出其中字典序最小的遍历 思路 说说思路吧，这题既然要遍历图上所有点，那首先就会想到 \(\texttt{BFS}\) 或 \(\tex ......

P8074 SVEMIR \(Solution\) ： 这道题目乍一看感觉好难... 因为有绿色的加持，再加上一进题目就看见了头疼的三维坐标，不知道的还以为需要用到什么非常高大上的知识来解决这道题，其实只需要用到最小生成树就行了。 不会最小生成树的请出门左转：P3366 【模板】最小生成树 然后来仔 ......

CF1863 题解 A 条件很简单：如果总共的 '+' 号加上开始上线人数不到 \(n\) 人，就不可能。实时记录人数，如果某一时刻大于等于 \(n\) 人在线上，就一定是。剩余情况则可能。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main( ......

RobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinChenRobinC... ......

Link 首先我们想这样的问题，为什么强调是\(2^x\) 呢？我们记平均值是 \(avg\),然后可以注意到，应该有一下式子被满足 \(a_i-2^{x_i}+2^{y_i}=avg\)，移项，可以得到\(a_i-avg=2^{y_i}-2^{x_i}\)，而这个式子中\(x_i\)和\(y_i\ ......

A 题面 判断有没有两维均大于等于第一个人的人即可。有就无解，否则答案为 \(s_1\)。 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> #define ull unsigned long long #define ll long long #define pii pair<int, ......

注意到树的深度很小，所以路径长度也很小，可以先 DP 出每种路径长度的数量。 令 \(f_{i,j,0/1}\) 表示深度为 \(i\) 的满二叉树，长度为 \(j\) 的路径，一个端点不一定/一定在根结点的数量。跨越左右子树的转移就暴力枚举两侧深度。当然这里可以直接算。 但原树只是完全二叉树。观察 ......

Problem - G - Codeforces 题意：给你一个字符串，里面只包含A或者B两个字符 然后给你两种操作，一种是把AB变成BC,另外一种是把BA变成CB 然后问你给定的字符串最多可以变多少次 题解：我们可以发现无论你怎么搞，都要消耗一个a，所以看看B的附近有多少个A就有几次 但是假如B不 ......

一句话总结：A题理解错了，数据又水，所以寄了。 过程： 22:35 开题。 22:40 怎么还没加载出来？？急急急 22:42 哦，严格大于，但是主宾对调了，乐乐乐乐乐乐乐，cout << ans;\(\rightarrow\)cout << ans - 1; 22:45 一 发 过 。 。 。 2 ......

题目描述 You're going to generate an array $ a $ with a length of at most $ n $ , where each $ a_{i} $ equals either $ 1 $ or $ -1 $ . You generate this a ......

题目描述 Steve Rogers is fascinated with new vibranium shields S.H.I.E.L.D gave him. They're all uncolored. There are $ n $ shields in total, the $ i $ -t ......

CF1872 题解集，包含 CF1872B The Corridor or There and Back Again，CF1872C Non-coprime Split，CF1872D Plus Minus Permutation。 ......

@目录Description前置芝士SolutionCode Description 构造一类矩形： 先构造矩形 \(M_1=\begin{bmatrix}1\end{bmatrix}\)。 对于 \(i\geq1\)，\(T_{i+1}\) 从 \(T_i\) 构造而来，方法为在最右侧和最下侧插入 ......

原题 翻译 非常好的一个题，有两种做法 方法1：flody+dp 首先我们确定一个最优行走方案：从 \(1\) 号节点赚到足够钱后通过最短路到达 \(x_1\) ，在 \(x_1\) 赚够足够钱后到达 \(x_2\) ，在 \(x_2\) 赚够足够钱后到达 \(x_3\) ，如此往复后到达终点 现在 ......

1.最长路程 考虑一个简单的85分做法：维护若干条链的集合\(S\)。 每次从\(S\)中取出\(3\)条链，设他们的一个端点（任意取）为\(a,b,c\)。 查询\((a,b)\)，如果联通则合并\((a,b)\)对应的链。 如果不连通则查询\((b,c)\)，如果联通则合并\((b,c)\)对应 ......

CF1106D 题解 暑期学校军训第一天模拟赛的题，相对而言比较简单 题意： 题意其实很简单，就是有一个无向图，需要你从\(1\)号节点出发，然后一次遍历所有的点，输出其中字典序最小的遍历 思路 说说思路吧，这题既然要遍历图上所有点，那首先就会想到 \(\texttt{BFS}\) 或 \(\tex ......

题目链接 一个比较显然的思路就是：我们按照右端点从小到大的顺序（右端点相同按左端点从大到小）去考虑每个好的区间。 由于是连通性问题，不难想到用并查集去实时维护连通性。 根据定义，一个好的区间必定对应了一个连通块；我们考虑的是好的区间，所以当前并查集中的每个连通块必定都是一个区间。而在加入某个点前，这 ......

main函数如下： int __cdecl main(int argc, const char **argv, const char **envp) { int v4; // [rsp+Ch] [rbp-4h] BYREF init(argc, argv, envp); puts("EEEEEEE ......

题目链接 先不考虑修改操作。 直接模拟题目意思，可以发现最后留下的一定是最小的数字（因为相同的数每次会保留第一个）。我当时是顺着这个思路做的题目，现在想想反过来想好像会让问题变得更简单，即认为每次保留最后一个相同的数字。 那么现在每次留下的就是最后一个数字，显然每次操作会让这个数字加一，只需要考虑一 ......

[JOISC 2014] 電圧 题解 赛时都想到了我也不知道为啥自己没敢写 首先题意可以转化为，我们去掉一个边后，剩下的图可以黑白染色，同时保证去掉的边两端的点颜色相同，问这样的边数。换句话说，去掉一条边后，剩下的图应该是一个二分图。 然后我们很容易想到线段树分治来处理这种问题。每次只有一条边被删掉 ......

题目链接 考虑每条非树边的取值，显然不能小于等于该边与树边形成的环中的最大值（当然这条非树边也可以不存在），所以每条非树边的取值范围就是 \(S - max(w) + 1\) （\(+1\)的原因是该边可能不存在）。 暴力枚举肯定会超时，考虑优化。 发现 \(kruskal\) 算法获得最小生成树的 ......