题解atcoder agc 004

类似随机游走，令 $f_i$ 为第一次操作到 $i$ 的期望操作次数，$p_i$ 为每次操作数为 $i$ 个概率，显然有： $$f_i=\begin{cases}0&i=0\\1+\sum\limits_{j\;\text{xor}\; k\ =\ i}p_jf_k &i\neq 0\end{cas ......

PGA（程控增益放大） 自激问题 首先AD8367要注意输入和输出匹配，如下图中，输入和输出要进行200Ω阻抗匹配，尽管AD8367输出级阻抗为50欧，但是为了输出幅频特性良好，输出要200欧匹配，此话出自DATASHEET； 其二，AD8367级联时，两级间要使用宽带电阻匹配网络，实际使用其实就按 ......

# PERIODNI - Periodni 题解 & 笛卡尔树讲解 & 树状背包讲解 ## 前置知识笛卡尔树 笛卡尔树每个节点具有标号和 $w_i$ ，两个属性 ，标号满足**二叉搜索树**的性质，而 $w_i$ 满足**小根堆**的性质。 可以证明，给你标号和 $w_i$ ，有且仅有一种形状的树满 ......

DS 好闪，拜谢 DS。 考虑二进制的情况怎么做，那这两个操作就变成了取反和全局加 $1$。 建 `01-trie`，如果是 $01$ 反转的话打交换儿子的标记即可。考虑全局加 $1$，最后一位 $01$ 状态反转，并且反转后为 $0$ 的位置会对前面的位有进位。递归 $0$ 链并顺路交换左右儿子即 ......

显然不能考虑所有方案，于是考虑每种连通块对答案的贡献。 把环当作序列，线当作区间，两个点之间有边意味着它们对应的区间有交，并且**互不包含**。 由于互不包含的性质，我们就可以进行 dp 了。 令 $f_{l,r}$ 表示仅考虑 $[l,r]$ 区间内的连边（也就是说外面没有边伸进来），$l$ 和 ......

神仙构造。 因为余数相等不好构造，所以想到钦定这个余数为 $1$，比较直观的方法就是取出一些不相邻的格子，然后它们的权值为其相邻格子的 $\text{lcm}+1$。由于它们权值比较大，称其为**大格子**。 显然**最多能取 $\frac{n^2}{2}$ 个大格子**（棋盘染色取同色即可），那么 ......

posted on 2021-02-27 10:04:32 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/315696) 这道题其实没有绿这么难，只需要二分+搜索就行了。 1. 读入。注意尽量不要用 `scanf` 读入 `boo ......

发现挨位考虑填哪个不太现实，考虑值域。 令 $dp_{i,j,st}$ 表示考虑到 $i$，此时序列长度为 $j$，$i-m$ 到 $i-1$ 填空状态为 $st$ 的方案数，考虑选/不选数即可： $dp_{i,j,st}\times (\text{popcount}(st)+1)\to dp_{i ......

### A 首先，我们考虑 $\sum_{i=l}^ra_i\equiv r-l+1(\bmod k)$ ，其实可以转化成 $\sum_{i=l}^ra_i\equiv \sum_{i=l}^r 1(\bmod k)$。 也就是 $\sum_{i=l}^r(a_i-1)\equiv 0(\bmod ......

> 赛时公告 > > 现在呢？：现在有弹窗了吗 「2023-07-19 16:45:07」 此时无声胜有声。 ### F.「BZOJ2406」矩阵 http://222.180.160.110:1024/contest/3825/problem/7 这是头一次见识到把矩阵和网络流结合在一起的题目。不 ......

## solution 开题显然是个树形 dp，只不过在树形 dp 上又增加了背包问题。 我们不妨将每个走廊看成一个点，把交叉口看成边（当然也可以把交叉口看成点，不过写起来麻烦一些），于是就转化为了一棵二叉树。 我们设 $f_{i,j}$ 表示以 $i$ 为根的子树内，花费了不超过 $j$ 时间，能 ......

[Frog 3](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_dp_z) ### 题目大意 ~~题意都这么明确了还要这个干什么。~~ 存在 $n$ 个点，每个点有一个属性 $h_i$，$h_i$ 单增，从点 $i$ 移动到点 $j(j>i)$ 的代价是 $(h_i-h_j ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc258_g) ### 题意简述 给定一张无向图，若图中三个点 $a$，$b$，$c$ 满足 $a$ 与 $b$ 有边相连，$a$ 与 $c$ 有边相连，$b$ 与 $c$ 有边相连，则称点 $a$，$b$，$ ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1178A) ### 题意简述 有 $n$ 个政党参加了选举，每个政党获得了 $a_{i}$ 张选票，Alice 的政党是一号政党，她需要与其他政党组成一个联盟，满足以下条件: 1. 联盟中的总票数必须**严格大于* ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/SP10582) ### 题意简述 给定一个有 $n$ 个数的数组，求从第一个数字开始，向后每 $k$ 个数字的最大值。 ### 题目分析 ~~看到没有人用 ST 表做那我就来发一个吧。~~ 这道题可以用 ST 表做。它 ......

先来找些性质： - $A$ 中最小的元素 $M$ 肯定是最小的不是 $S$ 的因子的数，由于 $\text{lcm}(1,2,3,\cdots,43)>10^{18}$，所以 $M\le 43$。 - 对于每个 $0\le iS)break; for(int j=1;j>1; if(calc(mid ......

[基站建设](https://www.luogu.com.cn/problem/P2497) ### 题目大意 在平面上存在 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,0)$，具有一个发射半径 $r_i$ 和一个费用 $v_i$。 连接具有方向性，当且仅当 $j #include #inc ......

题目说给定 $n$ 个点 $n$ 个关系，也就是 $n$ 条边，显然是基环树，又因为没有规定一定连通，于是我们可以将题目简化为给定一个基环树森林，点有点权，相邻的两个点不能同时选，问最大点权和。 ### part1 我们先考虑如果没有环，只是树，该怎么做。 这一部分很简单，令 $f_{i,0/1}$ ......

## 前言 [题目传送门！](https://www.luogu.com.cn/problem/P4920) [更好的阅读体验？](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17566890.html) 没看题解把消失的源代码切了，很高兴，来写篇题解！ **点击每个子 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc049_e "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/agc049/tasks/agc049_e "AtCoder 传送门") 好题。同时考查了 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc023_f) 每次可以选择没有父亲节点的点删除，但是对于删除并不熟悉，所以我们将其反过来，从下往上进行合并。 先来考虑链的情况： 可以发现，$3$ 号节点可以向 $2$ 号节点进行合并，即将$3$号节点代表的 ......

[Problem Link](https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_d) 有一个长为 $n$ 的排列 $p$，给定 $A,B$，你每次可以做以下两种操作之一： + 选取 $l,r$，将 $p[l:r]$ 循环右移，代价为 $A$； + 选取 ......

# [ARC104E] Random LIS 题解 [Link](https://atcoder.jp/contests/arc104/tasks/arc104_e) 吐了，一下午就写了这一个题……主要是题解都说的很草率。然后上课的时候貌似讲的方法不是很能做（也许是我太菜了），总之我得写篇题解整理整 ......

本文网址：https://www.cnblogs.com/zsc985246/p/17565768.html ，转载请注明出处。 ## 前言 没见过的套路，写篇题解记录一下。 ## 题目大意 给定 $n$ 和 $k$ 个区间 $[l_i,r_i]$，你需要找出满足以下条件的**合法**括号序列个数： ......

A.自动收小麦机 预处理在每一格倒水时水能流过的最短距离，查询时输出前缀和即可。 标程 #include <bits/stdc++.h>​using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int, int> PII;const int N = ......

# [dp状态设计] 实训附加题——最高段位 [toc] ## 题目描述 [题目链接](https://www.jisuanke.com/problem/T3649) ### 背景 香风智乃除了喜欢玩瓶中船之外，还喜欢打竞技游戏。 有一天她被 $ELO$ 匹配系统坑惨了，一整天都在输。和心爱抱怨了一 ......

# [状压dp+容斥原理] 实训附加题——Good Karma [toc] ## 题目描述 [题目链接](https://www.jisuanke.com/problem/T3646) ### 题目 「天空度假山庄」中有一个 $n$ 点 $m$ 边的无向图，图中点的编号分别为 $1,2,⋯ ,n$， ......

为什么你们第一眼都能想到最小割，我第一眼都只能想到费用流。 为什么你们的做法都这么短，我一写就是 $5KB$。 费用流有一个基本矛盾，就是守卫只需拥有一只狗和每一个人都需要守卫有狗的基本矛盾。由于需求与供给不平衡，所以流量不好确定。如果有人费用流过了来长沙火车站，疯狂星期四我V你50。 由于最小，我 ......

# [SDOI2010] 代码拍卖会 题解 ## 题目描述 一个 $n,n\le10^{18}$ 位数，仅由 $1\sim9$ 组成，后一位数字一定大于等于前一位数字。 求这些数中可以被 $m,m\le500$ 整除的有多少，对 $999911659$ 取模。 ## 解析 这个数一定形如 $1123 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4185) 可以发现，对于一个固定的 $k$，所有边权小于 $k$ 的边对答案是没有贡献的，因为一条边的相关性是最小相关性，这也意味着我们不能从 $ using namespace std; #define PII p ......