线性

基于线性余弦变换的实时多边形明暗处理 动机 使用区域灯光进行着色可以为CG渲染添加大量真实感。然而，它需要求解球面方程，这使得实时渲染具有挑战性。在这个项目中，开发了一种新的球形分布，能够实时使用多边形灯光对基于物理的材料进行着色。 为什么多边形明暗处理很复杂？ 使用多边形灯光进行着色需要在灯光覆盖 ......

原文链接：https://tecdat.cn/?p=34230 原文出处：拓端数据部落公众号 分析师：Luoyan Zhang 集成电路板等电子产品生产中，控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要。通过分析炉温曲线，可以检查和改善产品生产质量，提高产量和解决生产问题。高效温度曲线测试系统 ......

线性表是具体相同特性的数据元素的一个有限序列。 定义：由n(n≥ 0) 个数据元素（结点）a1.a2......an组成的有限序列。 例：字母表 （A,B,C,D,.....Z） 数据元素都是字母； 元素间关系是线性 2.特点： 1. 顺序存储：线性表中的元素在内存中是连续存储的，通过元素在内存中的 ......

背景 - Moore-Penrose 伪逆矩阵： 对任意矩阵 \(A\in\mathbb C^{m\times n}\) ，其 Moore-Penrose 逆矩阵 \(A^+\in\mathbb C^{n\times m}\) 存在且唯一。 定义：若矩阵 G 满足 \(AGA=A,~ GAG=G,~ ......

SciPy的linalg模块是SciPy库中的一个子模块，它提供了许多用于线性代数运算的函数和工具，如矩阵求逆、特征值、行列式、线性方程组求解等。 相比于NumPy的linalg模块，SciPy的linalg模块包含更多的高级功能，并且在处理一些特定的数值计算问题时，可能会表现出更好的性能。 1. ......

在这篇文章中，我想展示一个有趣的结果：线性回归与无正则化的线性核ridge回归是等 价的。 这里实际上涉及到很多概念和技术，所以我们将逐一介绍，最后用它们来解释这个说法。 首先我们回顾经典的线性回归。然后我将解释什么是核函数和线性核函数，最后我们将给出上面表述的数学证明。 https://avoid ......

函数说明 trend函数是计算线性得分的 trend的参数解释如下： trend（返回得分的区间，完成率的区间，实际其完成率） 2. 函数应用 有时候计算得分是按照线性得分，比如规则如下： 满意度80%--90% 线性得分，3-5分，超过90%满分5分，不到80%得0分； 公式如下： =IF(E6> ......

期中寄，人已疯 \(\mathbf{LP}\)： \(A\) 是 \(m\times n\) 的矩阵，\(c\) 是 \(n\) 维向量，\(b\) 是 \(m\) 维向量，以下优化问题被称为 \(\mathbf{LP}\) 问题： \(x\) 是 \(n\times 1\) 维向量，在满足限制 \ ......

有时我们需要求出一个范围内的质数，或者要计算一些积性函数的值，但往往题目无法承受直接判断质数、直接求函数值的时间复杂度，这时我们就可以用筛子了 ......

题目 求方案数，考虑 dp —— 状态设计和边界 —— 题目告诉了一个很显然的性质： 每一排从左至右保证高度单调递减 每一列从后往前保证高度单调递减 那么可以发现，对于每一行，每一列，一定是按高度顺序插入，并且是连续插入，因为如果不连续，就无法保证单调递减的性质 同时，它给出了另一个性质 ： \(N ......

已知两直线的方程组，求这两条直线的交点。 把方程转换成矩阵表示的方式 最终表示为： 求逆矩阵： 参考 求两条线段交点zz - 马语者 - 博客园 (cnblogs.com) 线性方程组矩阵解法 (shuxuele.com) 矩阵的行列式 (shuxuele.com) ......

Linear Regression 1. 一元线性回归 定义一个一次函数如下： \[y = \theta_0 + \theta_1 x \]其中 \(\theta\) 被称为函数的 参数。显然在坐标图上，这个函数的图像是一条直线，这也是 线性回归 中的 线性 含义所在。 只有 一个 \(x\) 来预 ......

背景 - 矩阵的满秩分解： 若 A 为 m×n 矩阵，rank(A) = r，则存在 F m×r、G r×n，使得 A = FG。 其中，F 列满秩，G 行满秩。 求满秩分解的方法： 得到 A 的行最简形式 B； 对于 B 里某列为 1 该列中其他元素为零的列，取 A 的对应列，组成 F； 取 B ......

1. 导入包 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import linear_model 2. 加载训练数据 # 建立datasets_X和datasets_Y用来存储数据中的房屋尺寸和房屋成交价格。 dat ......

第6章-解线性方程组的迭代法 \[A\vec{x} = \vec{b} \Leftrightarrow \vec{x} = B\vec{x} + \vec{f} \]建立迭代 \[\vec{x}^{(k+1)} = B \vec{x}^{(k)} + \vec{f} \]B称为迭代矩阵 Jacobi ......

线性代数是数学的一个分支，研究向量空间和线性映射的性质和结构。它在许多领域中都有广泛的应用，包括物理学、工程学、计算机科学、经济学等。 线性代数解决以下几类问题 线性方程组求解：线性代数提供了求解线性方程组的方法和技巧。线性方程组是一组关于未知量的线性方程，例如： 2x + 3y - z = 1 4 ......

直线的表示方法 点斜式：y=kx+t, 其中k为直线斜率, t为直线在y轴上的截距 一般式：ax+by+c=0 求直线方程 1) 已知直线上的两个点(x1, y1), (x2, y2)，求直线ax+by+c=0 a) 我们先转换成点斜式： b) 斜率可以根据已知的两点计算出来 ，所以a=y2-y1, ......

Cholesky 分解是 LU 分解（三角分解）的特殊形式，n 阶实对称正定矩阵 A = LL^T，其中 L 为下三角；搬运外网的代码，非原创。 ......

第7章-非线性方程求根 不动点：对于\(f(x)\)，若存在\(a\)使得\(f(a)=a\)，则称 \(x=a\)为\(f(x)\)的不动点。 参考链接：§1.2.6 不动点 7.1.2 简单迭代法（Jacobi迭代） \[f(x)=0 \iff x = \phi(x) \]利用\(x_{k+1} ......

线性空间和线性方程组 判断题/常识 [白皮例3.7] 若 \(\alpha_1,\alpha_2\) 线性无关, \(\beta\) 是另一个向量, 问 \(\alpha_1+\beta,\alpha_2+\beta\) 是否必线性无关. 注：取 \(\beta=-\frac{1}{2}(\alph ......

题目列表： 1. 字符串 无重复字符的最长子串 （中等难度） 给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。 AC代码，展开查看 class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { int res ......

之前做非线性优化一般都是求雅可比矩阵或者数值求导，然后通过高斯牛顿或者LM迭代求解。 这次用pytorch中的方法求解试试。 下面给一个用pytorch求解的代码，例子是之前文章中的。 import torch import torch.nn as nn import torch.optim as ......

线性表(3)链表 单链表 前面我们讲了线性表的顺序存储，本文要将的是链式存储，链式存储这个名字很形象，我们通过一条条链子，把一个个数据元素连接起来，而我们具体实现中的链子，就是指针。 对于每一个链表的结点，我们分成两部分： data next 其中，data部分存放实际的数据，next部分存放指向后 ......

一、线性空间 你有多个向量并且可以移除一个而不减小张成空间时，称为线性相关 在二维空间上，随便找两个向量(前提是不共线)，则他俩可以张成整个平面 在三维空间，任意三个向量同理 二、矩阵线性变换与矩阵相乘 1、旋转 ai + bj ，其中 \(a^2+b^2 = 1\) 2、剪切/错切变换 i帽不变, ......

全文下载链接：http://tecdat.cn/?p=23681 最近我们被客户要求撰写关于线性混合效应的研究报告，包括一些图形和统计输出。 线性混合效应模型与我们已经知道的线性模型有什么不同 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** ） ？ 线性混合模型（有时被称为 "多层次模型 ......

蓝月の笔记——线性代数\(.02\) 视频链接 \(\mathfrak{Mathematics\ requires\ a\ small\ dose,\ not\ of\ genius,\ but\ of\ an\ imaginative\ freedom\ which,\ in\ a\ larger ......

回归 回归（regression）是能为一个或多个自变量与因变量之间关系建模的一类方法。 在自然科学和社会科学领域，回归经常用来表示输入和输出之间的关系。 在机器学习领域中的大多数任务通常都与预测（prediction）有关。 当我们想预测一个数值时，就会涉及到回归问题。 常见的例子包括：预测价格（ ......

模型推理batch inference速度无明显提升、耗时线性增长问题排查 现象描述 当模型在推理阶段使用batch inference时，推理速度并无明显提升，相比单帧多次推理收益不大。如笔者在Xavier上测试某模型结果 batch size 推理时间ms 折算耗时 ms/img 1 11.23 ......

记录一下： 最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》。每次读到困难的地方想放弃了，经过思考竟然又明白了。结果几次想放下不看了，明白之后又开始继续啃。 2023年10月24日16:29:09 ......

线性筛和质因数分解 [题目链接] (Problem - D - Codeforces) 题目大意：给定n个数，判断通过转移因数，能否形成n个相等的数，实质为判断质因数的个数。 代码 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespac ......