不等式 等价 定理 矩阵
PCA(Principal Components Analysis)主成分分析: 一维列向量坐标的变换是左乘变换矩阵 而 一维行向量的坐标系基元的变换 是 右乘变换矩阵
总结： 一维列向量的 坐标变换是 左乘变换矩阵； 一维行向量的 坐标系基元变换 是 右乘变换矩阵； 坐标变换 坐标变换定义：把一个向量(或一个点)从一个高维(或3D)坐标系，转换到另一个高维(或3D)坐标系去。 举个栗子：东北天坐标系上的点A坐标为 (1, 2, 3)，通过坐标变换到北西天坐标系，点 ......
ICEE-Keyboard- 键盘工作原理：扫描GPIO:{X行,Y列}感应点矩阵在按键触发点感应电路{x,y}通过MCU映射到按键字符
ICEE-Keyboard-键盘工作原理： 周期性扫描电路感应点矩阵： 电路感应点矩阵有总共X行与总共Y列的电路感应{电容式，电阻式，开关式}点， 例如总共12行, 总共12列; 则总共有144个键位点; 电路感应点矩阵的每一行或每一列都有一条电路线直连MCU的一个GPIO；例如总共12行, 总共1 ......
P5091 【模版】扩展欧拉定理
求 \(a^b \bmod m, b\le 10^{200000}\)。 首先引入三种可以通过取模缩小幂指数的方法。 费马小定理：当 \(a,p\in \mathbb{Z},\space p\) 为质数且 \(p\nmid a\) 时，\(a^{p-1}\equiv 1(\bmod\space p) ......
矩阵搜索，矩阵有规律
搜索二维矩阵 II编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性： 每行的元素从左到右升序排列。每列的元素从上到下升序排列。 示例 1： 输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16 ......
Leetcode—旋转矩阵
48. 旋转图像 给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。 示例 1： 输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] ......
<学习笔记> 四边形不等式
四边形不等式 对于任意的 \(l_1\le l_2\le r_1\le r_2\)，满足 \(w(l_1,r_1)+w(l_2,r_2)\le w(l_1,r_2)+w(l_2,r_1)\) 。 若等号恒成立，则称函数 \(w\) 为四边形恒等式。 如何证明 若满足 \(w(l,r-1)+w(l+1 ......
分类模型评估（混淆矩阵, precision, recall, f1-score）的原理和Python实现
混淆矩阵 当我们已经获取到一个分类模型的预测值，可以通过不同指标来进行评估。 往往衡量二分类模型是基于以下的混淆矩阵概念： True Positive：真实值为正、预测值为正（真阳性） False Positive：真实值为负、预测值为正（假阳性） False Negative：真实值为正、预测值为 ......
P1129 [ZJOI2007] 矩阵游戏 建模部分
link 题解没一个说为什么能用最小割的...（当然可能是只有我不知道） 设交换后行、列数相同的第 \(x\) 行和第 \(y\) 列（\(x,y\) 为原始位置），发现它们的交点现在位于 \((i,i)\)，原来位于 \((x,y)\)。因为无论怎么交换位置，原来的交点仍是交点。 所以可以得出一个 ......
线性映射与矩阵空间同构、线性映射的维数公式
  =a\times T(n/b) + O(n^{ ......
矩阵学习笔记
前言 蒟蒻刚刚开始学矩阵，有些东西可能理解得不是特别好。 矩阵的定义 在 \(c\)++ 中，矩阵其实就是一个 \(n*m\)，可以做运算的二维数组。也是运算的中的一种基本单位。 特殊的矩阵 在矩阵的运算过程中，可能会用到一些特殊的矩阵的名称，以下是比较常见的一些特殊矩阵： 同型矩阵：两个矩阵，行数 ......
Newton-Leibniz公式、可积的充分必要条件、积分中值定理、微积分基本定理
    为不全为 \(0\) 的整数，\(ax+by=c\) 有整数解当且仅当 \(\text{gcd}(a,b)|c\)。定理容易推广到多个整数的情况。 此题中，由裴蜀定理的推广得，\(\text{gcd}(A_1,A_2\cdots A_n)|S\)，取 \(S\) 为最小公约 ......
[LeetCode] LeetCode378. 有序矩阵中第K小的元素
题目描述 思路：Top-K问题 + 大顶堆 使用大顶堆求第K小的元素。 方法一： class Solution { public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) { // 1. 使用大顶堆 PriorityQueue<Integer> heap = ne ......
闭区间上连续函数的基本定理
 \)表示不超过\(n\)的与\(n\)互质的正整数个数 特别的：\(\varphi (1)=1\) 给出一些例子： \(\varphi (2)=1,\varphi (3)=2,\varphi (4)=2,\varphi (5)=4\) 不难得出若\( ......
复杂一点的四边形不等式和邮局
四边形不等式不仅在一维的线性dp中可以使用，在二维dp中也是很不错的东西 这个二维dp不局限于区间dp，虽然四边形不等式优化石子合并是很经典的东西 但是这种四边形不等式我不打算推导，而是直接背结论，因为我觉得知道推导过程对我的作用不是很大而且麻烦 在区间dp问题中，这样的方程\(f[i][j]=\d ......
实数完备性基本定理
  题目链接 977. 有序数组的平方 - 力扣（LeetCode） ● 自己看到题目的第一想法 昨天正好做了这道题目，总体来说就是用双指针法，要么从绝对值最小的数开始排序，要 ......
算法Day2双指针法排序，滑动窗口，螺旋矩阵
Day2双指针法排序，滑动窗口，螺旋矩阵 By HQWQF 2023/12/14 笔记 977.有序数组的平方 https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/ 返回一个非递减顺序排序的整数数组每个元素的平方后组成的新数组，新数组也按非递 ......
代码随想录算法训练营第二天 | 977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II
一、977.有序数组的平方 题目链接： LeetCode 977. 有序数组的平方 学习前： 思路： 双向指针。left是从左往右遍历数组，right是从优往左遍历数组，将left和right中绝对值较大数的平方从右往左放入新数组中；新思路：if(left+right>=0)right,else l ......
代码随想录算法训练营第二天|977.有序数组的平方、209.长度最小的子数组、59.螺旋矩阵
LeetCode 977 有序数组的平方 题目链接：977.有序数组的平方 思路：双指针，由两侧向中间逼近 LeetCode 209.长度最小的子数组 题目链接：209.长度最小的子数组 思路：滑动窗口，关键点滑动窗口起始点和终止点位置关系的确定 LeetCode 59.螺旋矩阵 题目链接：59.螺 ......
Taylor定理
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