对数 指数 高中 数学
【Hikari】浙江省高中信息技术系列
因Hikari官网处于内测状态，暂无法访问，Hikari浙江省高中信息技术系列暂时以本博客单独放置 课程列表（按时间顺序排序） 课程 课程内容 视频及笔记 算法第一讲（一）——桶排序 介绍了桶排序的基本原理及其基本用法 视频(Bilibili):「十分钟一个知识点」桶排序 、笔记(蓝奏云)：算法第一 ......
一些高中解析几何的通解
最近学解析几何，发现很多题可以直接套通解，于是把通解求了个遍。 点和点 求 \(P_1(x_1,y_1)\)、\(P_2(x_2,y_2)\) 所在的直线 \(\left(y_{2}-y_{1}\right)x+\left(x_{1}-x_{2}\right)y+x_{2}y_{1}-x_{1}y_ ......
一起从零开始学电04【数学与电之三角函数】
一般来讲经过前几章的学习电气电路的基础我们已经学完了，也就是: 串联并联 电流电压电阻 交流电直流电 三相电与相线电压电流 星、三角接法 学会了这些我们基本能够看懂一个电路图，再之后的就是需要认识了解 各种元器件 复杂的电路网络 电气说简单也简单，无非就是上面那些东西，但是说难也难。难就难在它太简单 ......
Codeforces Round 651 (Div. 2)C. Number Game（数学思维数论）
C. Number Game 我们考虑那些状态是必胜态 我的回合时n为奇数（除1外），直接除以n则必胜 下面偶数的情况稍复杂 偶数我们能进行的操作只有除以一个奇数，需要考虑怎么把当前状态变为对手的必败态 偶数一定含2的因子，\(n=2^k*q,q为奇数\) 当\(k=1时如果q\)是一个质数那么只能 ......
Excel-最强函数搭档INDEX&MATCH（指数+寻找）
1、VLOOKUP函数的缺点 有一个很大的缺点就是如果要搜寻的栏位不是在表格的最左侧，或是表格采用了横向排列的话，无用武之地。 如果是横向表格，而要查询的资料行也恰巧是第一行的话，可以使用HLOOKUP函数，Hlookup与vlookup类似，只是查询方向不同=HOOKUP（被查询值，查询的范围，要 ......
组合数学
组合数学 概念 二项式定理 \[\begin{array}{l} (x+y)^{n} = \left(\begin{array}{cc} n \\ 0 \end{array} \right) x^{n}y^{0} + \left(\begin{array}{cc} n \\ 1 \end{array ......
二级交错指数时间的电路下界
\(\newcommand{\NP}{\mathsf {NP}} \newcommand{\PP}{\mathsf {P}} \newcommand{\PPoly}{\mathsf {P/_{poly}}} \newcommand{\EXPSPACE}{\mathsf {EXPSPACE}} \ne ......
数学应用题中的专业用语
前言 编辑中 名词解释 ✍️ 翻几番问题 引例，设原来的产量为 \(a\)，则翻一番为\(2^1\cdot a=2a\)，翻两番为\(2^2\cdot a=4a\)，翻三番为\(2^3\cdot a=8a\)；翻四番为\(2^4\cdot a=16a\)； ✍️ 倍增期 引例，设原来产量为 \(a\ ......
Stable Diffusion 数学支撑
一、生成模型 在概率统计理论中， 生成模型是指能够随机生成观测数据的模型 GAN 模型因其对抗性训练的本质可能导致训练不稳定以及生成多样性不足VAE 依赖于替代损失Flow 模型必须使用专门的架构来构建可逆变换 扩散模型受非平衡热力学的启发。它们定义了一个扩散步骤的马尔可夫链，逐渐向数据添加随机噪声 ......
高等数学学习笔记 | 1.关于学校课时安排和个人学习方式的体会
高等数学是一门基础课，是一门非常基础的大学课程。 基础到什么程度呢？几乎每个专业的同学都有学习这门课的内容，同时这门课具有比较高的学分比重。 而且高等数学也是考研数学中占比很高的一部分。 这就导致了一个现象，首先，高等数学的应试化体系已经非常成熟了，但是学生们仍然感到学习障碍大。 一部分学生投入了很 ......
南阳第一批次高中
南阳第一批次高中如下： 南阳市一中、南阳市五中、油田一中、南阳市二中、南阳市八中、南阳市第一完全学校高中部、南阳市第二完全学校高中部、南阳市第三完全学校高中部（纳入市二中招生计划）、南阳市第四完全学校高中部、南阳市第五完全学校高中部、南阳市第九完全学校高中部、南阳市第六完全学校高中部。 南阳市第七完 ......
Stable Diffusion 数学支撑
一、生成模型 在概率统计理论中， 生成模型是指能够随机生成观测数据的模型 GAN 模型因其对抗性训练的本质可能导致训练不稳定以及生成多样性不足VAE 依赖于替代损失Flow 模型必须使用专门的架构来构建可逆变换 扩散模型受非平衡热力学的启发。它们定义了一个扩散步骤的马尔可夫链，逐渐向数据添加随机噪声 ......
【拜谢tgt】浅谈微积分在高中数学中的应用
pdf版本（渲染较好） 浅谈微积分在高中数学中的应用 前言 本文仅作为各类题型或技巧的归纳，以在高考中应用为目的。 A \(\operatorname{L'H\hat opital's \; rule}\) 不严格地说，洛必达法则就是在 \(\frac{0}{0}\) 型和 \(\frac{\inf ......
数学2
A.买礼物 Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 524288 KB 题目描述 鱼大大为了给羊大大过生日，于是跑到了商城准备买一堆不同价格的礼物送给羊大大。 商城里礼物价格分别是 1元,2元4元,8元,16元....后面一个是前面的2倍。每个价格的商品只有1个，鱼大大可 ......
一道很不错的高中数学题的题解解析
引： 上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道 8 分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析. 这是一道出得很好的题. 其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的. 但这题是一道很综合的题，涉及的知识点相当多：代 ......
Letax常用数学符号
Latex常用数学符号 1. 关系运算符 符号 LaTeX代码 \(=\) = \(\neq\) \neq \(\leq\) \leq \(\geq\) \geq \(\ll\) \ll \(\gg\) \gg \(\leqslant\) \leqslant \(\geqslant\) \geqsl ......
一起从零开始学习数学01 【函数】
一起从零开始学习数学01 【函数】 一起从零开始学习数学 随着我们了解的事物越多便越发现世界的万事万物都与数学离不开关系，当我们想要深入了解某一领域内的知识或技术时，数学会毫不留情的将我们劝退。每个人的数学水平由于各种原因都不同，而笔者就属于是垫底水平的了。 当我想要学习数学时，发现早已经看不懂各种 ......
Educational Codeforces Round 158 (Rated for Div. 2)C. Add, Divide and Floor(思维/数学)
C. Add, Divide and Floor 这里我们选择固定最小数不变，然后每次让其他数向最小数靠近，模拟一下可以发现，只要最大值变为和最小值一样，其他都会和最小值一样。 #include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(register int ......
论数学中的部分常见技巧
最好的技巧就是多刷题多思考多总结。 写本文，主要是应某位同学请求。下周考试，这文章可能比较水，内容很少。但确实是有料子在里面。 话不多说，直接进入正题。 做题 先读题，不急动笔。逐字逐句，慢慢分析。看来很慢，实则效率很高。经常是看完题目就有了思路。如果有图可以先画图，如果图比较复杂当然是必须画的，一 ......
数学1
A.世纪之花 题目描述： “丛林变得焦躁不安......” 世纪之花触手正在向丛林的各个角落蔓延。 现在丛林中已经有 x 个触手，每过一分钟世纪之花会长出一些新触手，新触手的数量等于当前触手数的最小质因子。 勇者准备出发，去击败世纪之花。勇者想要知道，再经过几分钟，世纪之花的触手数量就不小于 y 了 ......
数学吧 《第八题没思路》
前天看到 数学吧 《第八题没思路》 https://tieba.baidu.com/p/8766319826 ， 我在 这帖 8 楼 回复 了 做法， 昨天晚上要写本文， 又想了一下， 发现， 我回复的做法只是 前半部分， 后面接着做还要动一番脑筋， 又想了一下， 想到了后半部分 。 后半部分 是 ......
R语言贝叶斯Metropolis-Hastings Gibbs 吉布斯采样器估计变点指数分布分析泊松过程车站等待时间|附代码数据
原文链接：http://tecdat.cn/?p=26578 原文出处：拓端数据部落公众号 最近我们被客户要求撰写关于吉布斯采样器的研究报告，包括一些图形和统计输出。 指数分布是泊松过程中事件之间时间的概率分布，因此它用于预测到下一个事件的等待时间，例如，您需要在公共汽车站等待的时间，直到下一班车到 ......
浅谈一类边权带指数的图论问题
浅谈一类边权带指数的图论问题 偶然看到了 这道题，求的是边权为 \(n^w\) 次方时树上的第 \(k\) 小路径，觉得这类题目很有意思，就研究了一下。 CF464E The Classic Problem 题意：给一个无向图，每条边的边权是 \(2^{w_i}\)，求 \(s\) 到 \(t\) ......
高等数学
高等数学 第三章 微分中值定理与导数的应用 微分中值定理 一、罗尔定理： 如果函数\(f(x)\)满足 （1） 在闭区间\([a,b]\)上连续 （2）在开区间\((a,b)\)上可导 （3）在区间端点处的函数值相等，即\(f(a) = f(b)\)， 那么在\((a,b)\) 至少存在 ......
C++学习笔记八：极限和数学运算
1） <limits>库： 1.1 源文档： https://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits #include <limits> 1.2 库函数： 函数解释： 对于一个浮点数，lowest表示最小的可表示的负数，min表示最小的可表示的接 ......
P3799 妖梦拼木棒(组合数学)
P3799 妖梦拼木棒 又是一道要靠题解的思路的题。（难受）。 解题思路 首先，由于数据大小在5*1e3以内，数据量在1e5以内。所以用桶排记录无疑是最合适的。（记录下数据的最大值和最小值可以提高运行效率） 由题目分析，4个木棒中分三份（每份不为0）必然为1，1，2. 其次，我们用循环i遍历数组b[ ......
计算思维：数学建模教学的第三种范式
数学建模对于引导学生灵活运用数学知识解决实际问题提供了良好的平台，高校也开展了丰富的数学建模教学活动。然而，在高校数学建模教学的过程中，传统以案例为核心与以模型和算法为核心的两种教学方法弊端逐渐显露。因此，本文建议使用计算思维作为数学建模教学的第三种范式。教学的内容包括如何使用量与关系描述数学问题、... ......