组合数学 公式 数学1832e
12.15数学学习笔记——1.1集合的概念
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 给定一个集合，那么一个元素在或者不在这个集合中就确定了。 一个给定集合中的元素是互不相同的（集合中的元素是不重复出现的）。 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。 如果说a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A； 如果 ......
通达信公式怎么找最近的低点，和次低点
Crafted by [Genie](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=genieai.chatgpt-vscode) You 通达信公式怎么找最近的低点，和次低点 Genie 在通达信公式中，要找最近的低点以及次低点，你可以使用 ......
linux-网络接口的绑定与组合(bond 网桥的创建)
网络接口的绑定 一、虚拟接口 将多个网络逻辑接口连接在一起：1、实现冗余、避免故障 2、提高吞吐率 原理：非在物理网卡上设置、而是通过多个物理网卡聚合成一个虚拟的网卡（外部网络访问的就是本机的虚拟网卡的地址） 二、通过networkmanger实现 绑定模式 balance active-backu ......
一键复制网页上含大量Latex公式的文章(需要一点操作)
在网页上复制公式一直是一件折磨人的事情, 最近无意中发现了一个相对简单的方法. 目录cnblogs知乎HydroOJ其他好处 & 小缺陷 以 Chrome 浏览器访问 cnblogs 为例, 按 F12 呼出控制台, 并在控制台右上角的设置里, 找到调试程序-停用 JavaScript的功能, 并勾 ......
UML 用例关系（包含、扩展、泛化）与 UML类图关系（依赖、关联、聚合、组合、泛化）
UML，全称Unified Modeling Language，统一建模语言。而UML图分为用例图、类图、对象图、状态图、活动图、时序图、协作图、构件图、部署图等9种图。 类图中有六种关系，分别是依赖关系、关联关系、聚合关系、组合关系、实现关系、泛化关系。 参考：https://blog.csdn. ......
一起从零开始学电04【数学与电之三角函数】
一般来讲经过前几章的学习电气电路的基础我们已经学完了，也就是: 串联并联 电流电压电阻 交流电直流电 三相电与相线电压电流 星、三角接法 学会了这些我们基本能够看懂一个电路图，再之后的就是需要认识了解 各种元器件 复杂的电路网络 电气说简单也简单，无非就是上面那些东西，但是说难也难。难就难在它太简单 ......
Codeforces Round 651 (Div. 2)C. Number Game（数学思维数论）
C. Number Game 我们考虑那些状态是必胜态 我的回合时n为奇数（除1外），直接除以n则必胜 下面偶数的情况稍复杂 偶数我们能进行的操作只有除以一个奇数，需要考虑怎么把当前状态变为对手的必败态 偶数一定含2的因子，\(n=2^k*q,q为奇数\) 当\(k=1时如果q\)是一个质数那么只能 ......
组合数学
组合数学 概念 二项式定理 \[\begin{array}{l} (x+y)^{n} = \left(\begin{array}{cc} n \\ 0 \end{array} \right) x^{n}y^{0} + \left(\begin{array}{cc} n \\ 1 \end{array ......
数学应用题中的专业用语
前言 编辑中 名词解释 ✍️ 翻几番问题 引例，设原来的产量为 \(a\)，则翻一番为\(2^1\cdot a=2a\)，翻两番为\(2^2\cdot a=4a\)，翻三番为\(2^3\cdot a=8a\)；翻四番为\(2^4\cdot a=16a\)； ✍️ 倍增期 引例，设原来产量为 \(a\ ......
组合模式 Cpmposite
一、定义 将对象组合成树形结构以表示“整体-部分”的层次结构 组合模式是客户端对单个对象和组合对象保持一致的处理方式 二、适用场景 希望客户端可以忽略组合对象与单个对象的差异时 处理一个树形结构时 三、优缺点 1、优点 清楚地定义分层次的复杂对象，表示对象的全部或部分层次 让客户端忽略层次的差异，方 ......
Stable Diffusion 数学支撑
一、生成模型 在概率统计理论中， 生成模型是指能够随机生成观测数据的模型 GAN 模型因其对抗性训练的本质可能导致训练不稳定以及生成多样性不足VAE 依赖于替代损失Flow 模型必须使用专门的架构来构建可逆变换 扩散模型受非平衡热力学的启发。它们定义了一个扩散步骤的马尔可夫链，逐渐向数据添加随机噪声 ......
组合/聚合复用原则
一、定义 尽量使用对象组合/聚合，而不是继承关系达到软件复用的目的 二、特点 使用组合/聚合代替继承，继承会将父类方法直接暴露给子类。 组合强调contains-a的关系 聚合强调has-a的关系 继承强调is-a的关系 可参考UML类图 三、优点 可以使系统更加灵活 降低类与类之间的耦合 一个类的 ......
高等数学学习笔记 | 1.关于学校课时安排和个人学习方式的体会
高等数学是一门基础课，是一门非常基础的大学课程。 基础到什么程度呢？几乎每个专业的同学都有学习这门课的内容，同时这门课具有比较高的学分比重。 而且高等数学也是考研数学中占比很高的一部分。 这就导致了一个现象，首先，高等数学的应试化体系已经非常成熟了，但是学生们仍然感到学习障碍大。 一部分学生投入了很 ......
typora公式记录
\[点不等于：\quad (c + d)\cdot2 \neq 1 \tag{01} \]\[恒等于取模：\quad 1\equiv1 \quad 5\bmod 2 \equiv 1 \tag{02} \]\[公式：\quad f(x) = x + 1 \tag{03} \]\[上下标：\quad ......
三门问题与贝叶斯公式
三门问题 一个抽奖节目，舞台上有三扇门，其中一扇门的后面有汽车，其余两扇没有，选中有汽车的那扇门就可以赢得该汽车。首先参与者从三扇门中选择一扇，接着主持人会故意打开一扇没有车的门，并询问参与者是否要更改自己的选项。请问更改选项和不更改选项哪个的中奖概率更高？ 这是一个很容易犯错的问题，许多人会忽略题 ......
Stable Diffusion 数学支撑
一、生成模型 在概率统计理论中， 生成模型是指能够随机生成观测数据的模型 GAN 模型因其对抗性训练的本质可能导致训练不稳定以及生成多样性不足VAE 依赖于替代损失Flow 模型必须使用专门的架构来构建可逆变换 扩散模型受非平衡热力学的启发。它们定义了一个扩散步骤的马尔可夫链，逐渐向数据添加随机噪声 ......
线性映射与矩阵空间同构、线性映射的维数公式
  不严格地说，洛必达法则就是在 \(\frac{0}{0}\) 型和 \(\frac{\inf ......
Newton-Leibniz公式、可积的充分必要条件、积分中值定理、微积分基本定理
    = P(B|A) * P(A) / P(B) 其中： P(A|B) 是在事件B发生的条件下事件A发生的 ......
一道很不错的高中数学题的题解解析
引： 上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道 8 分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析. 这是一道出得很好的题. 其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的. 但这题是一道很综合的题，涉及的知识点相当多：代 ......
求组合数
快速幂求组合数 大致描述： 就是对直接预处理出阶乘和阶乘的逆元，然后根据组合数的定义直接算就可以了，然后写的时候要注意开longlong，已经错过很多次了。很好理解。 板子： 点击查看代码 ll qpow(ll a,ll b) { ll res = 1; while(b) { if(b&1) res ......