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考虑到不管怎么变化 \(x_i\) 的值其在 \(t\) 时刻的位置都能被一个一次函数 \(x_i\times t + b\) 表示。 而且 \(b\) 是好算的，考虑到知道现在的斜率 \(k\) 和现在的时间 \(t\) 以及现在的值 \(f(t)\)，则整个函数就是 \(f(x) = f(t) ......

常规题，如果会北京集训 D1T3，那这题就是砍瓜切菜。 首先注意到如果边没有任何性质的话大概率是个不可做（可能是 NP 但是我不了解） 那肯定就要从边的性质来做这题。 画个图来感受一下： 按照边权从大到小排序，连边。可以将点集划分为三部分： 第一部分两两点之间都有边，也就是个团。第二部分的每个点只会 ......

1 操作涉及区间加法，单点查值。 对于每个块维护一个 \(ad\) 数组表示这个块每次修改增加的值的和，在修改 \(l\) ~ \(r\) 区间时，如果 \(l,r\) 在同一个块，那直接暴力修改。否则对于 \(l\) ~ \(R_{bel_l}\) 和 \(L_{bel_r}\) ~ \(r\) ......

Question LOJ2294 银河英雄传说 Solution 算是带权并查集一个比较典的题目了 定义 \(d[x]\) 表示战舰 \(x\) 与 \(fa[x]\) 之间边的权值，在路径压缩把 \(x\) 的 \(fa[x]\) 修改为根节点时，把 \(d[x]\) 更新成从 \(x\) 到树根 ......

可以把题目中的活动看成一个个的区间，那么多的区间可能有相交的，我们要找出不相交且最多的区间 想要区间数量最多化，可以贪心的从区间末开始计算，从区间最小的开始记 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e3+10; struc ......

恶魔的低语，会送来天堂的福音。 题意 有一个 \(n\) 个点的有向无环图，第 \(i\)（\(1 \le i \le n\)）个点有 mi 条有序的出边 \(e_{i,1}, e_{i,2}, . . . , e_{i,m_i}\)。每个点要么是黑点，要么是白点。有 \(k\) 个程序，第 \(i ......

QOJ 传送门 好题。 首先可以视为每一列 \(1\) 的个数 \(\ge a_i\)，超出的最后再无视即可。 首先先不考虑构造。考虑二分 \(k\)，考虑 Dilworth 定理，即询问是否有 \(k\) 条链覆盖所有的黑格。 可以调整使得第 \(i\) 条链的起点为 \((n - k + i, ......

题目链接 \(k=1\) 的时候显然是最小割。把一个点 \(u\) 拆成 两个点，中间连流量为 \(c_u\) 的边。 那么考虑扩展到 \(k\) 更大的情况。把上图的每个入点和出点都拆成 \(k\) 个。把节点 \(u\) 第 \(i\) 层入点和第 \(i+1\) 层入点连接，再把第 \(i\) ......

题面传送门 什么缝合怪（ 以下默认判掉一步走到。 Section 1: P 容易发现不会改变纵坐标，简单判断即可。 Section 2: R 两步，两种方案。 Section 3: Q 因为 \(n\geq m\)，所以直走两种方案，先斜着走再竖着走两种方案是一定有的。 以下默认其先往左下走，往右下 ......

https://qoj.ac/contest/506/problem/1359 problem 给定一张大小为 的有向图 。现在告诉你敌军大本营在节点 \(s\) 和友军基地在节点 \(t\)。你需要在每个点上放置一定数量的APERS bounding mine来杀伤敌方步兵。 为了达成战术效果，你 ......

https://qoj.ac/contest/537/problem/1173 problem 给定 \(n\leq 10^6\) 个区间，你需要求出能够最多选出多少对区间，使得两个区间不交（区间为闭区间）。要求一个区间最多属于一对选出的区间。 solution 这是一般图匹配问题的特殊情况，所以放 ......

LOJ 传送门 显然枚举物品做背包没有前途，于是我们把体积相等的物品捆绑在一起。 设 \(f_{i, j}\) 为考虑完体积 \(\in [1, i]\) 的物品，背包容量为 \(j\) 的最大值。可以贪心求出 \(g_{i, j}\) 为选 \(j\) 个体积为 \(i\) 的物品的价值最大值。 ......

LOJ 传送门 组合计数神题。下文的 \(m\) 指原题面中的 \(d\)，\(k\) 指原题面中的 \(r\)。 考虑最后每个人得到的宝石数量的序列 \(s_1, s_2, \ldots, s_n\)，考虑这种方案的出现次数。首先要在 \(m\) 次操作中分别选 \(s_i - 1\) 次给第 \ ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 首先不知道 \(a_x+a_y+a_z+a_w\) 和 \(b_x\oplus b_y\oplus b_z\oplus b_w\) 肯定没法做，所以考虑求出和为 \(i\)，异或和为 \(j\) 的方案数 考虑 \(x,y,z,w\) 都是在 \([1,n]\) 的 ......

[https://loj.ac/p/144](loj144) [https://loj.ac/p/145](loj145) 两题非常相似，一题的权值修改是在点上的，一题的权值修改是在整棵子树上的。 首先我们要了解dfs序，并记录每个节点的子树大小sz，对于一个节点，在dfs序上sz长的区间全都是他的 ......

题面 Link 说实话这题看懂题面就做出来一半了，所以本题不提供简化题面 分析 题目描述很具有迷惑性，我们发现其实所谓“房门”的一系列操作，其实就是人物只能竖着走或者横着走。相当于我们要从左下角出发，一开始只能竖着走，图中分散着一些“节点”，人物只能在“节点”上才能改变方向，并付出一单位代价。 于是 ......

题面传送门 不会线性代数🤡！又被 ZJ 薄纱了！ 首先我们考虑如果确定了 \(A\) 矩阵，怎么计算 \(B\) 矩阵的个数。 好像有点困难，不妨先考虑 \(C\) 全零的情况。考虑 \(B\) 的一列，将其设成未知数，则最后的答案就是形如 \(\sum A_{i,j}b_{j}=0\) 这样 \ ......

找规律害人害己。 设 \(f(k,x)\) 表示操作 \(k\) 次之后第 \(x\) 个左括号的位置，知道 \(f(k,x)\) 之后可以简单二分出答案。 首先考虑 \(f\) 的递推式，左括号的位置改变有两种情况。((->(X 和 ()->)(，对应过来就是 \(f(k+1,x)=\min(f( ......

题解 P7418【[USACO21FEB] Counting Graphs P】 problem Bessie 有一个连通无向图 \(G\)。\(G\) 有 \(N\) 个编号为 \(1\ldots N\) 的结点，以及 \(M\) 条边（\(1\le N\le 10^2, N-1\le M\le ......

题面传送门 原题不卡常，但是被某个出题人搬到校内 OJ 上开了 2s 1024MB，怎么回事呢？ 首先我们可以把回文改写成 \(x\operatorname{xor} x^R=0\)，这样只需要维护 \(x\) 的下 \(\frac{m}{2}\) 位即可。 考虑一个常见的套路，将 \([l,r]\ ......

题面传送门 还记得 JOISC 赛时写了个 \(O(n\sqrt n\log n)\) 喜提 \(28\) 分，一直以为这个东西只能根号，这下糗大了（ 根号直接回滚莫队就行，但是实际上是由 log 做法的！！ 考虑离线，然后对于每个点，将这个点到根的路径上的点都染上一个属于这个点的颜色，这样树上每个 ......

最终形态一定是 \(n\) 个点形成的一个大环。 故每个点的入度一定为 \(1\)，我们考虑保留每个点入度中 \(c_i\) 最大的边，剩下的删除，此时原图一定变成一堆链加一些环。 对于环，我们是需要拆开的，此时我们可以枚举环上每个点，考虑将其反悔，反悔代价为环边代价减去其次大入边（最大入边一定为环 ......

一键挖矿 弱化版(?):CF562F 将矩阵扩展一个单位(长宽均加1),把当前存在的格子染色。 可以发现当且仅当恰好存在4个有1个格子被染色,不存在有3个格子被染色的2x2矩阵时满足题意。 枚举右端点 r,设 g(l) 表示选择 [l,r] 时有多少个上述矩阵。 可以发现 g(r)=4,且对于 x\ ......

有 $n$ 个数 $a_i$，要换成 $b_i$，保证 $a$ 中数互不相同且 $a,b$ 数集相同。交换 $a_x,a_y$ 的费用是 $|a_x-a_y|+C$，$C$ 是常数。求将 $a$ 变换成 $b$ 的最小费用。$n\leq 2\times 10^5$。 ......

考虑这个矩阵长啥样，首先显然 \(A\) 不能重复否则答案是 \(0\)（有两行两列相同）。 把 \(A\) 重标号为 DFS 序的顺序，那么行列式的值不改变，因为交换 \(A_i,A_j\) 相当于同时交换两行两列。 考虑把权值 \(v\) 做树上差分，令 \(B_u=v_u-v_{fa(u)}\ ......

先给 EI 磕三个 首先考虑用 \(n\) 个变量 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\in\{0,1\}\) 表示第 \(i\) 个点选不选，那么导出子图的边数的奇偶性就是 \[f(x_1,x_2,\cdots,x_n)=\left(\sum_{(i,j)\in E}x_ix_j\right ......

考虑对每种方案，设其交点数为 \(t\)，我们就给答案加上 \((-1)^t\)。这样算出来的是偶 - 奇的方案数，加上总的方案数再除以二就是答案了。总的方案数可以简单算出，这里略过。 考虑一条边对奇偶性的贡献。发现如果这条边是 \((u,v)\) 其中 \(u<v\)，那么 \([u+1,v-1] ......

theme: seriph background: flase class: text-center highlighter: shiki lineNumbers: false info: | ## Slidev Starter Template Presentation slides for de ......

JOISC2018 Construction 题目链接 Statement 给定 $n$ 个点，初始时 $i$ 号点的权值为 $c_i$。 接下来进行 $n-1$ 次加边操作，每次连接一条边 $(u,v)$，保证此时 $u$ 与 $1$ 号点连通，$v$ 与 $1$ 号点不连通。 对于每一次加边，求 ......

题面传送门 首先显然不能直接去维护这个操作，我们需要找到一些转化，将这个操作次数转化成一些值的最大值/最小值。 先离散成 \([0,n]\) 的排列。考虑每个 \(0\leq i < n\)，将 \([0,i]\) 标记成 \(0\)，\([i+1,n]\) 标记成 \(1\)，记将标记后的序列排好 ......