极限
数学分析中上极限与下极限的理解
**设$\{a_{n}\}$是一个无穷的实数列。** 1. 如果它收敛于一个有限的实数(极限存在)，那么它的任一子列都收敛于这个极限； 2. 如果它的极限不存在，此时有两种情况。(1): $\{a_{n}\}$是有界的。由Bolzano-Weierstrass定理，我们知道$\{a_{n}\}$必存 ......
数学分析中上极限与下极限的理解
**设$\{a_{n}\}$是一个无穷的实数列。** 1. 如果它收敛于一个有限的实数(极限存在)，那么它的任一子列都收敛于这个极限； 2. 如果它的极限不存在，此时有两种情况。(1): $\{a_{n}\}$是有界的。由Bolzano-Weierstrass定理，我们知道$\{a_{n}\}$必存 ......
利用中心极限定理求解圣彼得堡悖论问题的近似曲线
## 关于圣彼得堡悖论的一些思考 记 $N$ 为 游戏的轮数，则 $N \sim Ge(\frac{1}{2}),P(N=k)=2^{-k},k=1,2,3,...$ 奖金 $X=2^N$，$E(X)=E(2^N)=\sum_{k=1}^{+\infty} 2^k\times 2^{-k}=\sum ......
§3. 函数极限存在的条件
掌握归结原理、单调有界原理（只适用于四种单侧极限）和柯西准则。能够利用归结原理和柯西准则判断一个函数极限不存在。 注意每种趋向方式中语言的不同。 重点习题：第1、2、3、4题。 ......
§2. 函数极限的性质
掌握六种类型的函数极限的：唯一性，局部有界性，局部保号性，保不等式性，迫敛性和四则运算。能够熟练运用这些性质求函数极限。 重点习题：第1、2题。第3、5题的结论需要记住。 ......
极限五分钟，在宝塔中用 Docker 部署升讯威在线客服系统
客户组织多名客服上线后，所有员工同一时间打开访客页面疯狂不停的给在线客服发消息，系统稳定无异常无掉线，客服回复消息正常。消息实时到达无任何延迟。本文介绍如何在宝塔中使用 Docker 快速安装部署客服系统。 ......
§1. 函数极限概念
掌握,,,,,的定义和几何意义，会用语言证明函数的极限。 : 存在，对任意的正数，总存在，使得. 注意：一点处的极限和这一点处的函数值没有关系。 如何用语言证明 ：任给，研究，通过放缩得到一个含有，比较简单的式子，然后分析得到x满足什么条件，能够使得. 最后用语言总结：对任给的，只要取，则当时,. ......
§3. 数列极限存在的条件
掌握单调有界原理、致密性定理、柯西收敛准则，能够运用这些定理证明一个数列是否收敛。 设S为有界数集，则若，则存在严格递减数列，使得 数列发散的充要条件是：存在，对任意的正整数N，总存在，使得 重点习题：1、3（单调有界原理）、5-8. ......
§1. 数列极限概念
1. 掌握数列极限的定义，并会用语言证明给定数列的极限。 如何用语言证明 ：任给，研究，通过放缩得到一个比较简单的形式，然后分析得到n满足什么条件，能够使得.最后用语言总结：对任给的，只要取，则当时，. 注意：N不一定限于正整数，只要是正数即可。 2.掌握数列极限的几何意义和由此产生的新的定义（邻域 ......
显微镜的几个概念:分辨率，放大率，最大分辨率，分辨极限
“本文主要介绍有关显微镜的一些重要概念，不论是在科研，还是日常生活当中，这些概念都十分容易混淆。分辨这些概念有助于我们避免误解，更好、更合理地使用显微镜。” 01 分辨率 分辨率是指能够分辨出的相邻两个物点间的最小距离的能力，这种距离称为分辨距离。 一般来说分辨距离越小，分辨率越高。一般规定：显微镜 ......
【翻译】为什么我们需要极限和无穷小?（Why Do We Need Limits and Infinitesimals?）
那么多数学课，没有任何上下文，就跳到极限，无穷小，非常小的数(T)。但是我们为什么要在乎呢？数学帮助我们模拟世界。我们可以把一个复杂的想法（一条蜿蜒的曲线）分解成更简单的部分（矩形）：   怎么证明二元函数的极限是多少：[https://zhaokaifeng.com/16589/](https:// ......
记一次体验愉快的GameJam|上交复旦x72h极限游戏开发挑战赛
太长不看版 【上交复旦x72h极限游戏开发挑战赛作品《Colorful》宣传短片】 【腾讯×上交复旦 72h gamejam极限游戏开发挑战赛作品《Colorful》全流程演示】 试玩demo下载链接： https://pan.baidu.com/s/1Xdksy97qF8Qac31H6nUGww ......
每日一_带变限积分的极限
## 每日一💧_带变限积分的极限 通过一系列操作来达到删去式子中的积分运算的目的。大致方法有三种： - 等价替换被积函数 - 积分中值定理 - 洛必达 本文重点介绍被积函数的替换。（其他两种比较简单） ## 等价替换 首先要弄清楚啥叫等价替换。下面给出f和g等价的两种写法。 
  , 用户名: elastic 密码：\*\*\* ,9 节点 , 硬件规格：12C64GB (31GB JVM) - 备集群：[http://10.0.1.15:9 ......
Cnoi2020 领域极限
应该是最简单的做法，同时也是 AT 官方题解做法。 考虑计算 $\min\sum\limits_{1\le i\le j\le n}|a_i-a_j|$，乘二即为答案。 考虑 $n$ 个线段中使 $l_x$ 最大的 $x$ 以及使 $r_y$ 最小的 $y$。 - 若 $l_x\le r_y$，那么 ......
2023/7/19（计算极限）
用到结论：https://www.cnblogs.com/hznudmh/p/17555075.html  ......
用极限网关实现 ES 容灾，简单！
身为 IT 人士，大伙身边的各种系统肯定不少吧。系统虽多，但最最最重要的那套、那几套，大伙肯定是捧在手心，关怀备至。如此重要的系统，万一发生故障了且短期无法恢复，该如何保障业务持续运行？ 有过这方面思考或经验的同学，肯定脱口而出--切灾备啊。 是的，接下来我来介绍下我们的 ES 灾备方案。当然如果你 ......
高等数学暑假打卡行动 --【Day 1】-- 初等函数回顾+极限概念
## 今日重点 ### 基本初等函数和初等函数区别 基本初等函数包括：幂函数 $y=x^a$ 、指数函数 $y=a^x$ 、对数函数 $y=log_ax$ 、三角函数 $y=sinx,y=cosx,y=secx,y=cscx$ 和反三角函数 $y=arcsinx,y=arccosx,y=arctan ......
2023/7/14（极限综合题）
 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2702872/202307/2702 ......
函数的极限
Def1: $$ \forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0, 当0 0, \exists \delta > 0, 当0 0, \exists \delta > 0, 当0 $0 *** ......
不忘初心 Windows10 1909 18363.2274 x64 珍藏 极限精简 960M 2023.07.13
Windows10 1909 极限精简版精品，虚拟机实测内存占用700M左右，进程不到40个。 保留打印、远程桌面、IE浏览器、数字激活等，支持微软账户登录（不支持工作或学校账户），Microsoft EDGE浏览器可以正常同步收藏夹及个人设置。 注意不支持安装商店以及任何UWP APPX应用。 此 ......
基于DELM深度极限学习机的回归预测MATLAB代码 代码注释清楚。
基于DELM深度极限学习机的回归预测MATLAB代码 代码注释清楚。main为主程序，可以读取EXCEL数据，使用换自己数据集。很方便，初学者容易上手。ID:5245655419189525 ......
高等数学——极限存在准则，两个重要极限
# 极限存在准则 准则1：如果有数列 $\{x_{n}\},\{y_{n}\},\{z_{n}\}$，如果满足： $\exists n_{0}\in \text{N}$，当 $n>n_{0}$ 时，有 $y_{n}\le x_{n}\le z_{n}$； $\lim_{n\to \infty} y_ ......