导数 梯度 方向 数学

和python玩耍 🥊 Python 回忆 上次 了解shell环境中的命令 命令 作用 whoami 显示当前用户名 pwd 显示当前文件夹 ls 列出当前文件夹下的内容 python3 仿佛进入大于号黑洞 添加图片注释，不超过 140 字（可选） 这python3 怎么玩啊！😠 说好的pyt ......

2024年作为自动化毕业生看好的几个发展方向 打算从我个人出发，聊一聊未来我比较看好的几个研究方向，算是为我自己明确一下以后打算学习的几个方向。 无人机飞控 我本科是学自动化专业的，所以对无人机飞控技术比较感兴趣。目前国内四旋翼无人机飞控技术发展相对较快，像高飞为代表的团队对于多智能体飞控的研究就是 ......

常用的两个放缩应用，结构很明显 已知函数\(f(x)=\sin x\) \((1)\) 设\(F(x)=f(x)-mx,\)若\(F(x)\leq 0\)在\([0,+\infty)\)上恒成立，求实数\(m\)的取值范围 \((2)\) 设\(G(x)=\dfrac{2}{3}f(x)+x-\df ......

导言 在算法竞赛中，数学库函数是解决问题的重要工具之一。本文将介绍一些常用的数学库函数，并给出在实际比赛中的应用示例。 1. 绝对值函数 在C++中，我们有两种不同类型的绝对值函数：abs（整数）和 fabs（浮点数）。这两者的应用场景和返回值的类型有所不同，需要根据具体情况选择使用。 //abs( ......

1.标量、向量、矩阵、张量： ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数，一行是一个对象，一列是一个对象的一个特征【一行一对象，一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数： ①向量的1范数(L1范数)：向量的各元素绝对值之和。 ......

理解mini-batch梯度下降法 使用batch梯度下降法时，每次迭代都需要历遍整个训练集，可以预期每次迭代成本都会下降，所以如果成本函数\(J\)是迭代次数的一个函数，它应该会随着每次迭代而减少，如果\(J\)在某次迭代中增加了，那肯定出了问题，也许的学习率太大。 使用mini-batch梯度下 ......

数学分析味道很浓的一道题，可以当作找点问题的典型. 已知函数\(f(x)=e^x-ax^2-\cos x-\ln(x+1)\) \((1)\) 若\(a=1\)，求证：\(f(x)\)的图像与\(x\)轴相切与原点 \((2)\) 若函数\(f(x)\)在区间\((-1,0),(0,+\infty) ......

1、名称解释 （1）什么是无约束优化问题？ 无约束优化问题是指在给定目标函数的情况下，寻找使目标函数取得最大值或最小值的变量取值，而不受任何约束条件限制的优化问题。 具体来说，无约束优化问题可以形式化地表示为以下形式： 最小化 f(x)，其中 x 是 n 维向量，f(x) 是一个实值函数，称为目标函 ......

突然想起来一个我小学三年级发现的数学规律，当时好像是为了拍视频，在草稿纸上想到什么推什么写出来的。 一个圆，360 度，3+6+0=9。 半圆 180 度，1+8+0=9。 1/4 圆，90 度，9+0=9。 1/8 圆，45 度，4+5=9。 1/16 圆，22.5 度，2+2+5=9。 1/32 ......

微积分学不下去了。 命题逻辑 悖论不是命题。 合式公式要求长度有限。 波兰式：前序遍历；逆波兰式：后序遍历。 等值定理：枚举真值表，全相同则相同。 常见等值公式（背名字）： 双重否定律：\(\neg\neg P=P\)； 结合律/交换律：\(\and,\or,\leftrightarrow\) 有结 ......

开端 若在网络的 forward 过程中使用 clamp 函数对数据进行截断，可能会阻断梯度传播。即，梯度变成零。 不妨先做一个实验。定义一个全连接网络 fc，通过输入 input_t 获得结果 pred，其值为 \(0.02\)： from torch.nn import functional a ......

1、概念解释 （1）关于求导 求导是微积分中的重要概念之一，它可以用来计算函数在某一点处的变化率（斜率），以及函数的最大值、最小值等。 对于一个函数y=f(x)，它在某一点x₀处的导数（即斜率）定义为： f'(x₀) = lim (h→0) [f(x₀+h) - f(x₀)] / h 其中lim表示 ......

11.对于 \(n\ge 0\)，求以下式子的封闭形式。 \[\sum_k(-1)^k{n\brack k} \]由于 \[\sum{n\brack k}x^k=x^{\overline n} \]原式即等于 \((-1)^{\overline n}=[n=0]\)。 12.证明斯特林反演。代入即可 ......

Mini-batch 梯度下降 机器学习的应用是一个高度依赖经验的过程，伴随着大量迭代的过程，需要训练诸多模型，才能找到合适的那一个，所以，优化算法能够帮助快速训练模型。 其中一个难点在于，深度学习没有在大数据领域发挥最大的效果，可以利用一个巨大的数据集来训练神经网络，而在巨大的数据集基础上进行训练 ......

数学6大分支： 分析：数学分析、复分析（复变函数）、实分析（实变函数）、泛函分析、调和分析、微分流形 几何：空间解析几何、微分几何、点集拓扑、黎曼几何、代数拓扑 代数：高等代数、抽象代数（近世代数）、交换代数、同调代数、代数几何、矩阵论、密码学、初等数论、解析数论 方程：常微分方程、偏微分方程(PD ......

Laravel是一个流行的PHP框架，它具有出色的可测试性，可以帮助开发人员在更短的时间内编写可靠的代码。但是，即使使用了这个框架，也可能会出现测试覆盖率较低的情况。测试覆盖率是指代码中已由测试案例覆盖的部分比例。测试覆盖率越高，代码质量越高。在本文中，我们将分享几种技巧，帮助您提高Laravel应 ......

在上传一篇文献阅读笔记到Github page时发现公式无法正常显示，之前在typora中能够正常显示的代码在网页上显示为纯latex格式于是进行了一些搜索。 我使用的Jekyll模板是chirpy，具体效果可能与使用的模板也有关系。 问题原因 这个问题的原因出在GitHub Page里的Jekyl ......

原题： ......

数学公式编号不少于20个 美赛不建议用spsspro（国赛可以） 组合模型用流程图 创新模型用伪代码 作图分析：表层分析（看图说话）+深层分析（挖掘） 模型检验：美赛看重灵敏度分析（根据模型假设） 评价类 无数据定权；量化方案选择 --层次分析法 有数据定权 --熵权法 有数据和指标 分析各指标对结 ......

数学 1.积的形式与和的形式 恒等式，与普通的式子不同，如 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta\right)=0\) 这个式子： \(\qquad \to\) 展开 \(\left(x-\alpha\right)\times\left(x-\beta ......

LLM开发者必读论文：检索增强（RAG）生成技术综述！ 目录： 1、动手实战人工智能 Hands-on Al 2、huggingface的NLP、深度强化学习、语音课 3、Awesome Jupyter 4、计算机科学热门论文 5、LLM开发者必读论文:检索增强 (RAG) 生成技术综述 6、App ......

梯度检验应用的注意事项 分享一些关于如何在神经网络实施梯度检验的实用技巧和注意事项。 首先，不要在训练中使用梯度检验，它只用于调试。意思是，计算所有\(i\)值的\(d\theta_{\text{approx}}\left[i\right]\)是一个非常漫长的计算过程，为了实施梯度下降，必须使用\( ......

遇到的最难的一个找点问题 已知函数\(f(x)=\ln x+\dfrac{a-x^2}{2x}\) \((1)\) 讨论函数\(f(x)\)的单调性 \((2)\)若关于\(x\)的方程\(f(x)=a\)有两个实数解，求\(a\)的最大整数解. \((1)\) \(f(x)=\ln x-\dfra ......

未来，Windows 计划任务在以下几个方向可能会有一些发展： 更强大的任务调度功能：随着计算机系统的不断发展，对任务调度的需求也在增加。未来的 Windows 计划任务可能会提供更多的灵活性和功能，例如更精细的时间调度、更多的触发器选项以及对任务依赖关系的支持。 更友好的用户界面和易用性改进：为了 ......

一、Shell数学运算 1.Shell常见的算术运算符号 序号 算术运算符号 意义 1 +、-、*、/、% 加、减、乘、除、取余 2 ** 幂运算 3 ++、-- 自增或自减 4 &&、||、！ 与、或、非 5 ==、!= 相等、不相等，==也可写成= 6 =、+=、-=、*=、/=、%= 赋值运算 ......

PXE服务器是一种基于网络引导的操作系统安装和部署技术，未来的发展方向主要包括以下几个方面： 支持更多的硬件平台：未来的PXE服务器将继续扩展其支持的硬件平台范围，包括不同厂商、不同型号的计算机、服务器、移动设备等，以满足用户多样化的需求。 更高效的网络传输：未来的PXE服务器将采用更高效的网络传输 ......

System Image Manager（SIM）是Windows Assessment and Deployment Kit（ADK）中的一个组件，用于创建和编辑Windows无人值守安装或升级过程中所使用的答案文件。 未来，随着Windows操作系统的不断发展和更新，我认为System Imag ......

System Center Configuration Manager (SCCM) 是微软的一款企业级设备管理工具，主要用于管理 Windows 设备、应用程序、安全性和合规性等方面。未来，SCCM 可能会朝以下几个方向发展： 深化云集成：随着云计算技术的不断发展和普及，未来 SCCM 可能会更加 ......

\[X = \sum_{s=0}^{\min(n - m, k)} {n - m \choose s}^2 (s!) \sum_{x+y=k-s} {m \choose x}{n - m - s \choose x}{m \choose y}{n - m - s \choose y}(x!)(y!) ......

DISM（Deployment Image Servicing and Management）是一种用于管理和维护 Windows 映像文件和组件的工具。以下是未来 DISM 发展的一些可能方向： 增强操作系统支持：未来的 DISM 可能会扩展其操作系统支持范围，以适应新发布的 Windows 版本 ......