数列的极限 数列 数学

# 2.算数基本定理 ## 2.1 质数 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 ### 质数有无穷个 考虑反证，如果质数有限，我们设这个集合为 $S$ 。我们求出 $(\prod_{p \in S} p)+1$ ，那么对于任何一个 $p \in S$ ，都不满足 $b ......

数学学院 数理学院 数学与计算机学院 数学与统计学院 数学是基础科学的基础，可以说是自然科学的皇冠！ 离散数学 线性代数 高等数学 数学分析 概率论与数理基础 统计学 赌博、掷骰子产生了概率论 数学 用背的来学，其实比较好。虽然大家都觉得 数学 是逻辑上的，实际上 一个数学概念的定义 非常重要，简练 ......

# 1.整除，最大公因数和最小公倍数 ## 1.1 整除 若整数 $b$ 除以非零整数 $a$ ，商为整数，且余数为零，$b$ 为被除数，$a$ 为除数，即$a|b$，读作“ $a $整除 $b $ ”或“ $b $能被 $a $ 整除”。 其中，整除具有如下三条性质： - 整除的传递性，证明如下： ......

那么多数学课，没有任何上下文，就跳到极限，无穷小，非常小的数(T)。但是我们为什么要在乎呢？数学帮助我们模拟世界。我们可以把一个复杂的想法（一条蜿蜒的曲线）分解成更简单的部分（矩形）： ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2469253/202308/ ......

## 指数对数 e = 2.71828 ln2 = 0.7 ln3 = 1.1 ln5 = 1.6 log10(2) = 0.3; log10(3) = 0.5 log10(5) = 0.7 log2(10) = 3.3 ln(10) = 2.3 （用于对数转换计算，如 ln(5) = ln10\* ......

# 第二章 运算符和数学函数 ## 2.1 数学运算符 | ： | 创建序列（两头都会包含） | > x > x[1] 2 3 4 | | | | | | + | 加 | > 1+1[1] 2 | | - | 减 | > 2-1[1] 1 | | * | 乘 | > 1*2[1] 2 | | / | ......

斐波那契数列 python def fibonacci(n): if n <= 0: return "Invalid input" elif n == 1: return 0 elif n == 2: return 1 else: prev_1 = 0 prev_2 = 1 for _ in ran ......

#include <iostream> using namespace std; int main(){ long long n; cin>>n; long long f[n+1]; f[1]=1; f[2]=1; for(int i=3;i<=n;i++){ f[i]=f[i-1]+f[i-2]; ......

#include <iostream> using namespace std; bool a(string n){ if(n[0]==n[n.size()-1]){ if(n.size()<=3){ return 1; }else{ n=n.substr(1,n.size()-2); a(n); ......

https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E/?spm_id_from=333.999.0.0 https://www.bilibili.com/video/BV1qW411N7FU/?p=4&vd_source=aa0a8c61e55237f240018f ......

数学中的对数关系是基于幂运算的逆运算。如果一个数可以表示为另一个正数的某个指数，则对数关系给出了这个指数。 在现实生活和工程领域中，对数经常被用来处理涉及指数增长或减少的情况，如地震的震级、酸度的pH值、音量的分贝值等。 其中，两种最常见的对数基数是10（常用于科学计数法，称为常用对数）和自然对数的 ......

MATLAB r2023是一款功能强大的编程和数学计算工具，取用于处理科学、工程和数学应用程序中的复杂数据，可用于科学研究、信号处理、计算机视觉，机器学习，人工智能以及相关软件领域。 适用范围： MATLAB是一款功能强大的编程工具，可以帮助您完成科学、工程或数学应用程序的开发工作。在您进行计算时， ......

## 每日一💧_数列极限（压缩映射 哥们鸽了好几天了，之前电脑坏了去修了。然后和女友甜蜜约会了一天。现在回来力。 夹逼准则的原理就不多赘述。直接进入总结梳理环节。 这里给出一题，注意绿色部分是处理**递推形式数列极限**的思考过程 ![](https://img2023.cnblogs.com/b ......

什么时候要用BP神经网络？ 当样本数量<自变量+1的时候，这个时候我们不太适合用回归 可以用BP神经网络 当因变量有多个时，一般我们做回归都只有一个因变量 当因变量有多个可以考虑用神经网络 神经网络的操作步骤： 一个例题： 导入数据： Y是已知的因变量，这里是辛烷值 X是已知的自变量，这里是吸光度 ......

# Problem 1 **题意**：从 $S=\{1,2,\dots,200\}$ 中选出一个集合 $T$，其中 $|T| = 100$ 且 $\displaystyle \min_{i=1}^{100}T_i < 16$，证明对于任意的 $T$ 都存在 $i,j$ 满足 $1 \leq i,j ......

# Grafana监控minio的极简方法 ## 背景 ``` 想监控一下minio的部分信息. 使用过程中需要关注的内容挺多的. 只看简单的node感觉已经不够了. 所以想监控易一下. ``` ## 方式和方法 ``` minio其实集成了prometheus 支持的监控指标 只需要在配置文件中放 ......

 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/1943217/2 ......

思路来自 [这里](https://www.luogu.com.cn/blog/zifanwang/sta-r3-gao-wei-li-fang-ti-ti-xie)。 $\operatorname{fib}(1)=\operatorname{fib}(2)=1,\operatorname{fib} ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/T345384?contestId=102479) 现在我们定义一个函数（注意在 $n<1$ 时这个函数的值是 $0$）： $$f(n)=\sum_{i=1}^n\operatorname{fib}^2(i)$$ 需要 ......

在概率和统计的世界里，似乎每一个数字都有自己的故事，每一次尝试都探索着不确定性的边界。今天，我想与你分享一次我对“马丁策略”（Martingale Strategy）的探索之旅，这一旅程将带我们走过数学的原野，穿越哲学的迷雾。 #### **第一章：硬币的秘密** **1.1 对称与公平** 抛硬币 ......

# 1. 容斥原理 ## 1.1 介绍 解决集合内计数问题。 $S$ 为集合编号集合。 $$\left | \bigcup_{i\in S}A_i \right | =\sum_{T\subseteq S\wedge T\ne \varnothing}^{n}(-1)^{(\left | T \ri ......

# 数列基础 设公差为 $d$，公比为 $p$，$S_i$ 为数列前 $i$ 项和 对于等差数列 $a$，$a_n=a_1+(n-1)d=dn+a_1-d$ 等差数列 $S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d $ 对于等比数列 $a$ $$ S ......

# 斐波那契数列 ## 简介 ![斐波那契数列简介 图](https://bkimg.cdn.bcebos.com/pic/63d0f703918fa0ec5e978378219759ee3d6ddb77?x-bce-process=image/watermark,image_d2F0ZXIvYmF ......

 怎么证明二元函数的极限是多少：[https://zhaokaifeng.com/16589/](https:// ......

点击查看目录 [TOC] ## 前置知识： 建议虽然是简单的前置知识，还是打开略过一遍。 * 浮点数与误差分析（少用除法） * 向量相关 向量 向量，就是带有方向和大小两个属性的边，通常形式为$\overrightarrow{AB}=(a_1，a_2)=A$。 运算与性质： * 判等：两点坐标重合。 ......

## 1.[分特产](https://www.luogu.com.cn/problem/P5505)： 首先考虑分设 $f_i$ 与 $g_i$ 分别表示钦定与恰好，由题意我们容易知道 $f_i$ 首先应钦定 $i$ 个人，方案为 $\binom{n}{i}$，然后对剩下的 $n-i$ 个人插 $a ......

 第一层：不显含 x 的可降阶微分方程 第二层：可分离变量的微分方程 第三层：可分离变量的微分方程 题目详情：[h ......

## 介绍 **Markdown** 是一种轻量级标记语言，它允许你使用易于阅读、易于编写的纯文本格式来创建富文本内容。通过简单的标记符号，如井号（\#）、星号（\*）和下划线（\_），可以快速地添加标题、粗体、斜体、链接等基本样式，从而使得排版和格式化变得非常简单。 这里一些[基础语法](http ......

**斯特林数** 点击查看目录 [TOC] ## 前置知识： * 组合数学 * 容斥原理（证明第二类斯特林数的通项公式） * [二项式反演](https://www.cnblogs.com/sonnety-v0cali0d-kksk/p/17482007.html)（证明第二类斯特林数的通项公式） ......

三维向量和三角函数 三维向量 向量是指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。 向量的模 po点相对于世界坐标原点的距离: po.magnitude。 标准向量，归一向量，指的是将向量的模变成1，方向不变。改变后的向量: po.normalized。 向量的方向 求向量的方向（求向量 ......