数列的极限 数列 数学

写在前面 在学习数据结构的图论时，有一类问题是很容易在现实生活中找到对应情况的问题，即最小路径问题，而对于其他的问题算法，如最小生成树等，我常常会困惑于其会应用于何种实际情况的求解，后面脱离了算法学习之后，这个问题算是搁置了下来。在接触到数学建模之后，我逐渐理解到为什么要在数学学科之外增设一个数学建 ......

1、高等数学 （1）函数、极限、连续 函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数函数关系的建立. 数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量 ......

斐波那契数列（Fibonacci sequence） 前言： 斐波那契数列是最基础最常见的了，但是隔很久不仅是对语言，对这个也开始生疏了。这里做一次复习并用几种常用语言来实现。 又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“ ......

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离散数学笔记——集合 集合的概念 集合是由一些确定的元素所组成的整体，其中的元素可以是任何事物 定义：A={a1,a2,a3,...,an} 表示集合的名称，{} 表示集合的符号。 a1, a2, a3, ... an 表示集合中的元素 x ∈ A 表示元素 x 属于集合 A 集合的特点 集合没有重 ......

1描述：这里用Js数组模拟数列。 let fn=[ ]; fn[0]=1; fn[1]=1; fn[2]=2 fn[0]+fn[1]; fn[3]=3 fn[1]+fn[2]; 这样子：fn=[1,1,2,3,5]; 设 fn的索引为n; 问n==100时候。 fn[n]的值。 function g ......

常用积性函数： \(\bullet\) 单位函数 \(\varepsilon(n)\text{ = }\begin{cases}\text{1, while n=1}\\\text{0, otherwise}\end{cases}\) \(\bullet\) 幂函数 \(\begin{cases}I ......

## 977.有序数组的平方 双指针法 因为负数平方后也会变大，所以较大的平方值只可能在靠近两端的位置，越往中间走平方值必定越小。 > 所以，在原数组两端各定义一个指针，慢慢往中间走，然后把平方值按顺序放到新数组里即可。 ```c++ class Solution { public: vector ......

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象和简化，建立能近似刻画并解决实际问题的模型的一种强有力的数学手段 模型准备： 模型假设：迭代 模型建立： 模型求解： 模型分析： 模型检验：迭代 模型应用： 可能需要多轮的迭代 模型的合理性分析： 最佳、适中、满意等 模型的误差分析： 模 ......

近日，由极限数据（北京）科技有限公司自主研发的《一种数据分区方法及数据处理方法》研究成果成功获得国家发明专利授权（专利号：ZL 2023 1 0188025.8）。 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/3200758/202309/3200758-2023090 ......

1, 幂运算（指数运算）ax=y, 表示a的x次方, 其中: a叫做底数, x叫做指数 几个特殊的a2=y, a的2次方, 也可以叫5的平方a3=y, a的3次方, 也可以叫5的立方 例子:22=2*2=423=2*2*2=824=2*2*2*2=16指数为负数时:2-2=1/22=1/4指数为分数 ......

# 关于用补码来实现减法的背后的数学原理 > $$x - y = x + y 的补码$$ 这是为什么? 我们知道: > 负数的补码 = 反码 + 1 我们假设这是一个八位的二进制数, 那么我们可以知道, **数据的周期为 $(100000000)_2$** 现在有两个八位二进制数 $x$ 和 $y$ ......

第12章第274页 第12章第277页 第12章第280页 第12章第284页 第12章第285页 第12章第290页 第13章第304页 第13章第308页 第13章第313页 第13章第314页 第13章第320页 第14章第322页 第14章第328页 第14章第328页 第14章第329页。 ......

思路: CF1712 E1/E2 LCM Sum (easy/hard version) 二维数点/二维偏序: 二维前缀和+扫描线+树状数组+ 离线处理 应用: 求 Q次询问, L-R内 x-y的 点的数量(矩形内点的数量) 直接用二维前缀和, 时间复杂度, 一定不允许, 发现 二维前缀和是由 4个 ......

主要问题二： 问题二和问题三要求利用数据建立模型预测某一指标，很多人直接利用机器学习方法预测。 主要问题三就是问题没做完忽略了一些问题。 ......

# 组合数学第五章练习题（部分） ## 11. $$ \binom{n}{k} - \binom{n - 3}{k} = \binom{n - 1}{k - 1} + \binom{n - 2}{k - 1} + \binom{n - 3}{k - 1} $$ 理树要在神北私立高级中学的 $n$ 位 ......

喜讯！极限科技 **再次中标** 中国移动云 Elasticsearch 自研版技术开发服务项目！ 近日，极限科技再次成功中标中国移动苏州研发中心 《云能力中心 2023—2024 年移动云 Elasticsearch 自研版技术开发服务项目》。实现了个性化搜索及聚合分析，更稳定可靠地支持万亿级数据 ......

Ipv4 ^((25[0-5]|2[0-4]\d|[01]?\d\d?)\.){3}(25[0-5]|2[0-4]\d|[01]?\d\d?)$ Ipv6 ^([\da-fA-F]{1,4}:){6}((25[0-5]|2[0-4]\d|[01]?\d\d?)\.){3}(25[0-5]|2[0-4 ......

## 一、加乘原理 ### 加法原理 一件事，有 $n$ 类方法可以实现它，第 $i$ 类方法有 $a[i]$ 种方法实现，那么总共有 $\sum_{i=1}^na[i]$ 种方法实现。 ### 乘法原理 一件事，有 $n$ 个步骤可以实现它，第 $i$ 个步骤有 $a[i]$ 种方法实现，那么总共 ......

在小岛的一个海滨小镇上，住着一个名叫苏菲的女孩。苏菲一家人靠海为生，她的生活简单而朴素，与大自然和谐共生。每天，苏菲都会来到海边，欣赏那美丽的日出和日落，感受着大海的呼吸。 然而，小岛的美丽风光并非一成不变。每年夏季，热带气旋活跃，台风频繁登陆，给小岛带来了严重的危害。 有一天，苏菲经历了一场猛烈的 ......

三角函数 rad_30 = math.radians(30) rad_45 = math.radians(45) rad_60 = math.radians(60) rad_90 = math.radians(90) print(math.sin(rad_30)) # 0.5 print(math. ......

> ⭐️ **本文已收录到 AndroidFamily，技术和职场问题，请关注公众号 \[彭旭锐] 和 [BaguTree Pro](https://www.mdnice.com/writing/85b28c4e60354865a423728e668fc570) 知识星球提问。** > > 学习数据 ......

# 函数的单调性 定理1 设函数 $y=f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，在 $(a,b)$ 处可导。 如果在 $(a,b)$ 内 $f'(x)\ge 0$，且等号仅在有限多个点处成立，那么函数 $y = f(x)$ 在 $[a,b]$ 上单调增加。 如果在 $(a,b)$ 内 $f'(x)\ ......

在 CSS 中，存在许多数学函数，这些函数能够通过简单的计算操作来生成某些属性值，例如在[现代 CSS 解决方案：CSS 数学函数](https://github.com/chokcoco/iCSS/issues/177)一文中，我们详细介绍了 + calc()：用于计算任意长度、百分比或数值型数据 ......

第一步. 物理来分析. 第二步. 数学计算. ......

**注： 这篇文章主要是以b站视频《学习人工智能必备的数学课》为主体，参考了几十篇博客并夹杂着个人很少的一点感悟的笔记。所以有很多地方可能大家在某些博客上看到过，轻喷qwq** ******* ###1.人工智能中需要用到的数学知识总览 1. 微积分(主要用到微分，作用是求函数的极值) * 导数和偏 ......

题意： 给你四个数，n,p,d,w。让你求出任意一组x，y，z，要满足下面的条件 做法： 对于第一个式子，我们可以先用exgcd求出合法的解，在他的整个解系中进行mod(k)+k再mod(k)的操作，判断x和y能否同时非负。 对于第二个式子，我们要让z非负，那么x+y要尽可能小。而还要满足第一个式子 ......

# Part1. 逻辑、集合、映射与计数 ## 1.1 命题 命题：可以判断对错的叙述，形如若 $p$ 则 $q$。 真值：若命题为真则为真，命题为假则为假。 逆命题：若 $q$ 则 $p$. 否命题：若 $\neg p$ 则 $\neg q$. 逆否命题：若 $\neg q$ 则 $\neg p$ ......

**设$\{a_{n}\}$是一个无穷的实数列。** 1. 如果它收敛于一个有限的实数(极限存在)，那么它的任一子列都收敛于这个极限； 2. 如果它的极限不存在，此时有两种情况。(1): $\{a_{n}\}$是有界的。由Bolzano-Weierstrass定理，我们知道$\{a_{n}\}$必存 ......

**设$\{a_{n}\}$是一个无穷的实数列。** 1. 如果它收敛于一个有限的实数(极限存在)，那么它的任一子列都收敛于这个极限； 2. 如果它的极限不存在，此时有两种情况。(1): $\{a_{n}\}$是有界的。由Bolzano-Weierstrass定理，我们知道$\{a_{n}\}$必存 ......