数学题 数学2.7

一、问题描述 爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶。若每步跨3阶，则最后剩2阶。若每步跨5阶，则最后剩4阶。若每步跨6阶，则最后剩5阶。若每步跨7阶，则最后一阶不剩。请问在1~N内有多少个数能满足。 二、设计思路 问题转化为N除2应余1，除3余2，除5余4，除6余5 ......

这种内省的幻觉似乎已经有在渐渐消失：记住，在想要表达，想要创作的时候一定要记录下来，用文字尽量记录，往后再能理性分析，否则自己在关键的时刻总是不能集中自己全部精力忘记过去，努力解决问题，否则现在只是在捕风捉影，没有任何作用。 ......

题目： 在一个平面内有n(n>=3)个不完全共线的点，求证：则该平面内至少存在一条线恰好穿过其中两点 证明： 考查这个平面上每个至少经过两点的边以及对于一条边，不在该边上的点到边的最短长度。 考虑上面最短长度中最短的一条边和一个点 则该边恰好经过两个点 证明如下： 如上图所示，假如直线AB与C是最短 ......

#创建spring-boot winddows 安装 zookeeper3.4.14 并启动 父项目用的boot创建的时候添加web依赖，其他用的是maven 父项目pom <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <project xmlns="http://m ......

题目： 任意mn+1个不同的数排成一列，求证：要么存在m+1项递增数列，要么存在n+1项递减数列 一、分析 为什么要任意mn+1个数呢？是不是说明mn个数存在不满足的情况？我们可以先尝试寻找mn个数的情况 我们发现： n,n-1,...,1, 2n,2n-1,...,n-1, ......, mn, ......

1.结构 首页：论文标题+摘要+关键词 一、问题重述 二、问题分析 三、模型假设 四、符号说明 五、模型的建立与求解 六、模型的分析与校验 七、模型的评价、改进与推广 八、参考文献 附录 1.标题 2.摘要 摘要包含的三要素： 解决说明问题，应用说明方法，得到什么结果。 摘要的三部分：1000字左右 ......

一、问题描述： 二、设计思路： 没什么可以传授的了，就是一个循环解决 三、程序流程图: 四、代码实现： #include<stdio.h> int main() { int N; int cout=0; scanf("%d",&N); for(int i=1;i<N;i++) { if(i%2==1 ......

使用数学归纳法证明斐波那契数列通项公式：$F_{n} = \dfrac{\phi^{n} - \hat{\phi}^{n}}{\sqrt{5}}$ 定义 已知斐波那契数列 $F$ 定义为： $$ F_{n} = \begin{cases} 0, n = 0\ n, n = 1\ F_{n-1} + ......

学习了基础的数学，发现我的数学还（fei）算（chang）可（la）以（ji），不多说了，开启美妙的数~~xiao~~学之旅吧。 进制转换 首先是我们熟悉的进制转换，就是n进制转m进制。 要把n进制数转化十进制数，再把十进制数转化为m进制数。把n进制数转换为十进制数要先模再除，具体过程就不赘述了，把 ......

Day 1 矩阵 就是 $n$ 行 $m$ 列的二维数组，用中括号框起来。 例如当 $n = 2,m = 3$ 时，有一个矩阵 $A$ 如下： $$ \begin{bmatrix} 1&2&3 \ 4&5&6 \ \end{bmatrix} $$ 矩阵加减 将对应位置的两个元素相加，比较容易理解。 ......

注：本文不写证明。 一、剩余类环 $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ 记号：$\overline{x}$ 在$\mod n$ 意义下代表一个集合：${\dots,x-2n,x-n,x,x+n,x+2n,\dots}$ 加法逆元：$a: \overline{-a} \text{ or } ......

加法原理 完成一件事，有 $m$ 类方法，对于每类方法有 $s_i$ 个方案，则此时总方案数就是 $\sum_{i=1}^m s_i$。 乘法原理 完成一件事，有 $n$ 个步骤，对于每个步骤有 $s_i$ 个方案，则此时总方案数就是 $\prod_{i=1}^n s_i$。 排列 从 $n$ 个数 ......

圆心角不超过180°的扇形的弧上任意一点到两边的垂线的垂足间的距离相等，且这两点间的距离恒为半径与圆心角正弦值的乘积。 ......

一问题描述 一共有三十个人其中有男人女人和小孩男人吃饭花3先令女人2先令小孩1先令一共花费50问男人女人小孩的人数。 二设计思路 多种情况运用穷举法通过循环嵌套将各个符合条件的结果输出。 三程序流程图 四伪代码实现 #include<iostream>using namespace std;int ......

反演和容斥 反演本质 反演形如 $f(n)=\sum\limits_{i=0}^na_ig(i)\iff g(n)=\sum\limits_{i=0}^nb_if(i)$。实质是：两个函数（数列）之间的双向（求和）关系。 如果定义一个关系矩阵 $\mathcal A$，满足 $f(n)=\sum\l ......

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Arrays工具类和数学工具类Math Arrays数组工具类 这个一个静态方法是用于操作数组的而且不需要生成对象就可以使用 Arrays里面的内容 toString()方法().返回值类型是String sort()方法 代码示例 import java.sql.SQLOutput; import ......

1.循环遍历1~N； 2.满足条件num%2==1,num%3==2,num%5==4,num%6==5,num%7==0; 3.输出所有满足数； #include<iostream> using namespace std; int main(){ int N; printf("请输入一个数：") ......

1.题目描述：爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶，每跨两阶刚好剩一阶，每步跨三阶刚好差两阶，每步跨五阶刚好剩4阶，每步跨6阶刚好剩五阶。只有每次跨七阶时才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数可以满足。 2.题目分析：这个题目几个条件可以看作是一个除N余N-1的问题，而最后一句每次跨七阶时刚 ......

自然语言解决问题： 该问题要求输入N值，求解出在 1-N 的范围内存在多少个满足要求的阶梯数。在算法设计中，我们使用 while 循环以允许重复读入多个N值，直到遇到文件结束符 EOF 才结束输入。对每一次读入的N值，都要判断在 1-N的范围内存在的满足要求的阶梯数个数。判断时可采用 for 循环， ......

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数能满足？ 由题意知该阶梯数为7的倍数，对6求余为5，对5求余为4，对4求余为3，对3 ......

题意： 　　给定一个数组，可以进行任意多次以下操作： 　　1.选择第i和第j个数。 　　2.使a[i]=a[i]/a[j]（向上取整）。 　　不可以插入或者删减数组元素，求多少次使数组元素都相同，输出次数以及每次操作的两个下标i,j；如果无法实现输出-1. 分析： 　　数组中存在1一定无... ......

题意： 　　给定一个单调递增的数组，是否能通过任意调整顺序使对任意一个元素a[i]满足a[i]!=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[i-1]，如果能，输出“YES”并输出修改后的数组；如果不能输出“NO”。 分析： 　　如果数组元素都相等则一定不能满足条件，由于数组单调递增，所以只需要... ......

数学考试 遇到过很多次的套路了，分成前面的贡献和后面的贡献，然后枚举位置直接拼起来即可。 具体来说$fi$表示区间右端点小于等于i的所有区间长度为k的最大值， gi类似 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define fo ......

0. 前置知识与基本定义 $[op]$：值为 $1$ 当且仅当方括号内条件为真。记为艾弗森括号 唯一分解定理：一个正整数 $x$ 可以被唯一分解为 $\prod\limits_{i=1}^m p_i^{c_i}$，其中 $\forall i\in[1,m],p_i\in \mathbb{P}$。（关 ......

0. 前置知识 质数与合数：对于一个数 $n$，若其因子只有 $1$ 和 $n$，则称 $n$ 为质数，否则为合数。 一些基础的数论函数知识，可以参见初等数学瞎扯Ⅲ：数论函数与筛法 1. 乘方运算 1-0. 问题简述 求 $b^m\pmod p$。 1-1. 普通快速幂 快速求 $a^b\pmod ......

一、命题逻辑 命题： 能够判断真假的陈述句称作命题。 一个命题的“结果”，称为真值。 例： X>Y 不是命题，因为无法判断真假。 明天会下雨是命题，可以判断真假。（但真值无法确定） 命题变元：命题标识符如仅是表示任意命题的位置标识，就称为命题变元。 它是位置标识，不是能判真假的陈述句。 原子变元：当 ......

[Daimayuan] T1 最长公共子序列（C++，DP，二分） 给出从 $1$ 到 $n$ 的两个排列 $P_1$ 和 $P_2$，求它们的最长公共子序列。 输入格式 第一行是一个正整数 $n$。 接下来两行，每行为 $n$ 个数，为自然数 $1,2,…,n$ 的一个排列。 输出格式 一个数，即 ......

//技术状况规则/**evt:{ target:{ value:'' }},row:{ "propName":"" "propRule":""} */ function checkRule(evt, row, propName, propRule) { //匹配a=5,a>5,a<5,a≤6，a≥5 ......

一 问题描述 一条长阶梯，若每步跨2阶则剩1阶，若每步跨3步则最后剩2阶，每步跨5阶，剩4阶，每步跨6阶，剩5阶 每次跨7阶 1阶不剩。请问在1~N内有多少个数满足。 二 设计思路 利用穷举法 寻找符合条件的例子 选择结构来构造条件。 剩几阶可以用取余操作 三 流程图 四 c++代码实现 #incl ......