题解 数学题 一道 高中

P9753 法一： 这是赛时想法。 考虑 dp。 令 \(f_i\) 表示 \(i\) 为右端点的合法子串个数，则答案为 \(\sum\limits_{i=1}^{n}f_i\)。 赛时想过匹配指针不断跳的，但当时没敢写，用了一种更直观的方法。 仿照于括号序列，合法的子串只能为 \(cAc\) 或 ......

P8315 T3 写太慢了，就没看这道/gg。错过简单题+1。 不好直接对边或路径进行考虑，但是发现 \(m\) 非常小，考虑容斥。 即每次钦定集合 \(S\)，强制包含在 \(S\) 内的路径不合法，其它的都可以，容斥系数就是 \(-1^{|S|}\)。每次可以暴力覆盖染色，然后用一个并查集进行维 ......

P9340 记一下。称 \(\forall j\in[l,r]\) 的 \(c_j\) 为关键点。 法一： 最好想的。 有个显然的结论，将所有关键点按 DFS 序排序，走过的边的数量为排序后相邻的点之间的距离。记走过的边的数量为 \(cnt_e\)，则此时这些关键点所构成的虚树的大小为 \(\fra ......

CF1610F P7816 *3000 令 \(w_u\) 表示与 \(u\) 直接相连的边的权值和。显然当 \(2\mid w_u\) 时，这个节点是无法满足条件的，因为每次调整只能对 \(\mid d^+(u)-d^-(u)\mid\) 的值造成偶数的影响。 这时候肯定会猜答案就是 \(\sum ......

好久没写博客了？ 今晚写爽。 P5311 成都七中 这有黑？ 对于一个点 \(x\)，设其子树任意一点为 \(y\)。 我们可以求出这 \(x\rightarrow y\) 这条路径经过节点的的 \(l,r\)。 遍历 \(x\) 的子树，我们可以得到一些三元组 \((l,r,c)\) 表示 \(x ......

[ABC273D] LRUD Instructions 题解 很好的一道大模拟，使我爆 \(0\)。 思路解析 大模拟，我们只需要用一个 \(x,y\) 表示我们当前的位置，而对于每一个移动，我们就判断在当前移动方向上离当前点最近的点，若该点在当前行进路线上，则把当前位置设为该点前面的一个。 其中判 ......

题目链接：洛谷 或者 CF 本题考虑转化为 cdq 分治模型 对于 cdq 分治来说，只需要考虑左边对右边的影响，那我们要考虑该怎样设置第一维度的左右对象。很显而易见的是抛开 \(q\) 限制而言，我们着眼于，如何让双方互相看到的严格条件转化为只需要关注单体看见。考虑什么情况下只需要一方看到对方，对 ......

数论 Miller-Rabin 素数测试 根据费马小定理，如果一个 \(a\) 不是 \(n\) 的倍数满足 \(a^{n-1}\bmod n-1\ne 1\)，则 \(n\) 一定不是质数。 但是，有的合数对所有这样的 \(a\)，上面式子都不成立，如 \(341\)，称为 Carmichael ......

题目链接：星之河 比较经典的偏序问题。区别于强制在线类算法：树套树之类的，对于偏序问题，我们有许多种优秀的离线算法，比如此篇要讲的 cdq 分治。 它更偏向于一种思想，它的思想使得它对偏序类问题，往往都有一种非常好的效果。首先来看一张图。 这是所有算法入门选手都会接触的归并排序的过程图。我们考虑两个 ......

题目描述 给定平面上 \(n\) 个点，从 \(1\) 号点出发，一开始朝向 \(2\) 号点，每次只能顺时针转 \([0^{\circ},180^{\circ}]\) 后前进到某个点，要求走一条每条边都不交（除了在端点处）路径，最后回到 \(1\) ，求最多能走过多少个不是 \(1\) 的点。 \ ......

数学基础 默认为列向量，各种API都是默认列向量 点积（数量积、标量积、内积） 两个向量长度和他们夹角的积。 $\vec{a} \cdot \vec{b} = ||a|| ||b|| cos \theta$ $\vec{a} \cdot \vec{b} = \left( \begin{matrix} ......

在新课程下，培养学生的数学核心素养是高中数学课堂教学的根本任务。其中的建模思想是数学核心素养培养的一个基本指标，是学生正确认识数学知识内在本质与原理的重要思维工具。通过在数学课堂教学中有效地应用建模思想，主要的应用意义体现在如下几个方面：其一，通过在数学课堂中融入建模思想，可以对传统数学课堂教学中“ ......

数学吧 《高中数学概率题》 https://tieba.baidu.com/p/8843698960 。 ......

[ABC268E] Chinese Restaurant (Three-Star Version) 题解 思路 hzl大佬的神仙思路。 考虑菜对轮数做贡献，可以发现一定是形如 \(0,1,2,...n/2,...0,..\) 之中的一段，研究 \(0,1,2...,n/2,...,0\)，可以通过二 ......

考研数学真题解析可以写得很详细，但是纸质资料可能受限于篇幅与排版等原因，没有把过程写得很详细。 但是，如果解析步骤不够详细的话，可能读者在看的时候就会因为其中某一个被省略的步骤而“卡壳”，进而需要花费很多额外的时间去想通这个逻辑过程。 因此，在「荒原之梦考研数学网」的解析中，我们一直致力于将解题过程 ......

题目链接：[集训队互测 2018] 完美的队列 神仙数据结构题，看了很多题解才搞懂。在做此题之前，最好对分块很熟悉，对各类标记非常熟练。考虑题意说的种类是相对于全局的。我们可以考虑局部影响对全局影响。 人为规定：在第 \(m+1\) 时刻，无论队列中还有无元素，我们都把所有队列清空，便于后续的描述 ......

A 找矩阵 #include<bits/stdc++.h> #define I using #define love namespace #define Elaina std I love Elaina; const int N=3010; int read(){ int x=0,f=1; char ......

题目链接 点击打开链接 题目解法 很牛逼的概率题，参考了题解区 定义取到鬼牌，重新洗牌，为一轮 则 \(ans=E(\)轮数\()\times E(\)这一轮取到鬼牌的期望步数\()\)，轮数为在 \(S=\{1,...,n\}\) 之前取到鬼牌的次数 先计算 \(E(\)这一轮取到鬼牌的期望步数\ ......

似乎有一个引理是越往后越没意思。 F. UOJ450/LOJ6696 复读机/复读机加强版 多项式基础烂到家了。 群里有 \(k\) 个不同的复读机。为了庆祝平安夜的到来，在接下来的 \(n\) 秒内，它们每秒钟都会选出一位优秀的复读机进行复读。非常滑稽的是，一个复读机只有总共复读了 \(d\) 的 ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/295/B 题目描述可参见 洛谷 解题思路完全来自 aiiYuu巨佬的博客 一道很好地利用了 floyd 算法性质的题目。 floyd算法 示例程序： #include <bits/stdc++.h> us ......

1.shell数值运算 2.用于数值计算的命令 注意：shell的一些基础命令，只支持整数的运算，小数的计算需要如bc这样的命令才支持 2.1 双小括号(()) 2.2 有关逻辑语法，真假的区别，真为1，假为0 2.3 逻辑与的用法 && 2.4 加减乘除运算，例：echo $((1+1)) 2.5 ......

题目大意 有一个矩形，上面有若干个关键点，每次随机一个相邻的位置，问全部关键点被选取的期望时间 思路 设每个关键点被选取的时间为 \(t_i\) ，则答案就为 \(E(max(t_i))\) 然后我们发现 \(E(min(t_i))\) 是好求的，只需要保证在此之前全部都不被选即可，所以可以 \(m ......

题意 给一棵树，带点权（可为负），单点修改，求直径，求过某一点的直径 \((n<=100000)\) 思路 发现强制过某一点，可以转化为单点改成正无穷，求直径 于是就只用考虑单点修改求直径 考虑点分树，在每个重心维护到他的最长链，和不同子树中的次长链，全部答案取个max即可（但是被卡常） code ......

高中数学教学中学生数学建模能力的培养要求将数学学习与数学应用结合起来，提高学生解决实际问题和应用数学知识的能力，尤其是利用二次函数解决实际问题，促进数学学科教学水平的不断提升。 我们对学生进行数学建模思想培养研究可以让学生真正掌握数学的内涵，促进学生全面素质的提高，进一步培养学生的实践能力和创新精神 ......

题目链接：[Cerc2007] robotic sort 机械排序 前置知识点：文艺平衡树 具体的我们会将序号下标作为平衡树的键值，这样一来每个节点其实就是数组中的每个位置，又因为这个位置是具有有序性的，所以我要找某个位置的当前值是可以在树上二分出来的，同时考虑平衡树的一段子树打翻转标记，交换左右子 ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1905/problem/F 题意简述 对一个排列 \(p\)，一个下标 \(x\) 被称作“好下标”当且仅当 \(\forall y < x\) 满足 \(p_y < p_x\)，且 \(\forall y> x\) 满足 \ ......

[CF594D] REQ 题解 思路 用欧拉函数的公式来求解，可以发现，对于每一个质因数都只会做一次贡献，然后是区间查询，联想到 HH的项链 一题，考虑离线询问，按右端点排序，在树状数组里面维护最靠右的质因数的位置做贡献，然后区间积一下就有了。 注意质因数分解暴力做根号应该会爆，可以筛质数之后对质数 ......

使用尺取法（双指针法）。 由于字符种类只有 \(2\) 种，答案一定是全 a 或全 b。 情况 \(1\)：全 a 快指针循环移动，并统计字符 b 的数量 \(cntb\)，直到 \(cntb\) 即将超过 \(k\)。 情况 \(2\)：全 b 同上。 答案即为两种情况取到的最大值。 AC cod ......

输入格式 第 \(1\) 行，三个整数 \(m,n,t\)。 第 \(2\) 到 \(m+1\) 行，\(m\) 个整数，表示海拔高度。 第 \(2+m\) 到 \(2m+1\) 行，\(m\) 个整数。第 \(i\) 行,第 \(j\) 个整数表示 \(i,j\) 是否为起点。 输出格式 所有起点 ......

这道题很明显是一个dfs的问题 这道题首先要在主函数里完成建造迷宫但在建造迷宫之前，你要把所有的位置标为可以去 memset(a,'.',sizeof(a)); 他给你了下标，所以你就可以直接建造迷宫，代码如下 for(int i=1;i<=T;i++){ cin>>xx>>yy; a[xx][yy ......