几何 高中

目录平面的仿射变换定义放缩变换重要性质点与向量的仿射变换仿射标架的仿射变换变积系数平面的定向平行四边形的仿射变换前后定向面积的特性变积系数及其特性参考 平面的仿射变换 定义 定义 平面的一个点变换τ，如果它在一个仿射坐标系中的公式为 \[\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pma ......

通过结合具体的数学问题，引导高中生深入分析问题，有效地构建求解问题的数学模型，可以使学生逐步掌握数学问题求解的基本思路以及模型建构的方法与注意事项。但是离开了反复训练，无法从根本上提升高中生的数学建模能力。因此，在平时的高中数学教学中，教师要注意结合数学教学的内容，有计划地指导学生开展数学建模训练， ......

题目 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。 选定 \(n,k\) ，并让 \(a_i\) 在 \([0,2^k)\) 的范围内均匀随机生成。 求生成出 \(a\) 能够被划分成两段使两段的或和相同的概率。 \(n\le 10^5,k \le 10^9\) - 不会推式子，哈哈（悲）。 然而 ......

Front 这么多人不会做 D 真是被想到，但不会做 B 的我属实是最难绷的。 时间管理的 dog 想摸鱼就写个题解混个时长。 如何笛卡尔树？不会。但是不至于。 Main 无论水池长得多奇怪，发现有用的只有横着的线段，称为平台。记录每个平台的深度和宽度，这一部分是非常简单的。 nl = read ( ......

(下文所有出现的数均为整数) LINK 一些细节比较难评，但整体是好题。 首先是题意比较难说，因为确实这个比较难懂，而且感觉描述得不是很清楚？ 题意 题目只给定了 \(n,m\)。 首先有一个长度不固定（下文长度记为 \(L\)）的数列 \(a\)，且满足以下条件： \(a_1 = 1\) \(\b ......

https://codeforces.com/contest/1907/problem/E 有一种情况是一定合法的，就是将x分成0,0,x。我们发现如果将x分出去，导致x退位了，一定会是变化位数和的，比如将26的个位分出去7，变成19， 7，那位数和就是17。 所以，这题的关键点是我们对于一个数应该 ......

三维工厂K3DMaker是一款三维模型浏览、分析、轻量化、顶层合并构建、几何校正、格式转换、调色裁切等功能专业处理软件。可以进行三维模型的网格简化、纹理压缩、层级优化等操作，从而实现三维模型轻量化。轻量化压缩比大，模型轻量化效率高，自动化处理能力高；采用多种算法对三维模型进行几何精纠正处理，精度高，... ......

叉乘（叉积） 定义（二维）： \[\vec{p_1} \times \vec{p_2} = x_1y_2-x_2y_1=-\vec{p_2}\times\vec{p_1} \]性质： 若 \(\vec{p_2}\) 在 \(\vec{p_1}\) 的逆时针方向，则结果大于 0 。 若 \(\vec{ ......

高中学生成绩分析是一项综合性的工作，大的过程分为选科前和选科后。 选科前关注的重点是学生在文理各科目中的优势和兴趣，通过各科目历次考试的排名，结合学生自身的兴趣来确定选科方向。选科后关注的重点转移为各分数线层级的学生数量分布和变化情况，通过分析学生历次考试的成绩和排名，分析该生应重点提升的科目等。 ......

目录仿射坐标系不共面向量基向量仿射标架（仿射坐标系）直角标架（直角坐标系）向量共线（共面）两向量共线三向量共面应用仿射标架下的三点共线条件线段的定比分点空间直线和平面仿射坐标系中的平面两平面的位置关系三平面交于一点参考 仿射坐标系 不共面向量 定理1 空间中任意给定三个不共面的向量\(\bm{e_1 ......

目录向量的外积定义几何意义外积的运算规律计算向量的外积外积的坐标计算外积的坐标表示向量的混合积定义几何意义常用性质计算向量的混合积混合积的坐标计算三向量（或四点）共面条件参考 向量的外积 定义 定义1 2个向量\(\bm{a},\bm{b}\)的外积（记作\(\bm{a}\times \bm{b}\ ......

定义 struct Point3{ double x,y,z; Point3(double x=0,double y=0,double z=0):x(x),y(y),z(z){} }; typedef Point3 Vector3; 基本运算 Vector3 operator +(Vector3 A ......

因为向量点乘不是个群。 向量点乘会导出一个标量，这很奇怪但也不奇怪。 三个向量放在一起的话，其中会有两个组合在一起变成标量，以后的运算就不是点乘，而是数乘了。 若v向量为单位向量,则结果为 uv向量的点积（标量） * v向量. 不满足结合律 即: 某个方向力u, 在v方向上的分量. ......

进行试卷分析对于高中生来说是非常重要的，它可以帮助他们了解自己的学习状况、发现学习问题以及改进学习方法。以下是一份详细的试卷分析指南，供高中生参考。 1. 获取试卷和成绩 首先，学生需要获得期中考试的试卷和成绩单。这可能需要通过老师或者学校教务处的协助来完成。 2. 创建分析环境 选择一个安静、整洁 ......

#define i128 long long inline i128 ABS(i128 x){return x<0?-x:x;} struct frac{ i128 x,y; frac(){} frac(i128 xx,i128 yy=1ll):x(xx),y(yy){ if(y<0)x=-x,y= ......

几何校正我后来选择了两个直接运行能出结果的软件，为啥不用envi来直接做，是因为太复杂了，之前也尝试了很多方法，但是要输入数据范围啥的，最终直接选择了用软件。 这里借助了2个工具能达到2种几何校正的结果。 第一个软件： 用cmd进行：先cd到数据和软件在的文件夹内，然后运行命令。 命令格式: FY_ ......

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定义向量 struct Point{ double x,y; Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}; }; typedef Point Vector; Vector operator + (Vector A,Vector B) {return Vector ......

君子曰：学不可以已。 青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水。 木直中绳，輮（róu）以为轮，其曲中规。 虽有（yòu）槁暴（pù），不复挺者，輮使之然也。 故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。 吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也。 吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。 ......

转自 https://blog.csdn.net/k_l_c_/article/details/51992298?spm=1001.2014.3001.5502 两点之间距离 判断两点是否重合 叉积//可判断点在线段或直线的哪一侧 点积 判断点p是否在线段l上 返回点p以点o为圆心逆时针旋转alph ......

拓扑微分几何深度学习技术 数学与AI：AI的拓扑几何基础 本次讲座邀请了纽约州立大学石溪分校计算机系帝国创新教授顾险峰老师。 顾险峰： 1994年于清华大学获得计算机科学学士学位，2002年于哈佛大学获得计算机科学博士学位，师从国际著名微分几何大师丘成桐先生。顾博士目前为纽约州立大学石溪分校计算机系 ......

RE：从零开始的计算几何生活 计算几何算法汇总 爱来自 yyc。 定义一些坏文明： #define db double const db eps = 1e-10; 误差计算： int sign (double x) { return x > eps ? 1 : (x < -eps ? -1 : 0) ......

射影定理 条件：\(AB\perp BC,BD\perp AC\)。 结论： \(AB^2=AD\times AC\) \(BC^2=CD\times CA\) \(BD^2=DA\times DC\) 线束定理 条件：\(DE//BC\)。 结论：\(\dfrac{DF}{FE}=\dfrac{B ......

1.这里密度比较抽象，可以理解成高度，更直观 f(x,y)可以理解成一个区域中某一点的高度，那f(x,y)的二重积分就是这个区域*对应的高度=体积 关于 边缘概率密度，实际是一个截面的面积，和高度不一样了。 fx(x)指对x的边缘密度，意义是垂直x轴切片，给一个x，输出x处的截面积 fy(y)指对y ......

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目录1 原函数存在性和可积性1.1 函数可积的充分条件（判定条件）1.2 函数存在原函数的充分条件（判定条件）1.3 函数可积的必要条件（性质）1.4 变上限积分的性质2 平面图形2.1 平面图形的面积2.1.1 直角坐标系下的平面图形的面积2.1.2 参数方程形式下的平面图形的面积2.1.3 极坐 ......

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点是否在矩形内 //点是否在矩形内 public static bool IsPointInRect(Vector2 p, Vector2 min, Vector2 max) { if (p.x < min.x || p.x > max.x) return false; if (p.y < min. ......

目录： 目录点-点点-线\(P \notin L\) 不在线上\(P \in L\)点-面\(P\notin \pi\)点在面上\(P \in \pi\) 略线-线位置关系\(L_1=L_2\) (重合)\(L_1 // L_2\) (平行)\(L_1 \cap L_2 = P\)(相交)\(L_1 ......

高中学生数学建模素养是新课标确定的八大核心素养之一，在高中数学教学中培养学生数学建模素养，对激发学生的学习兴趣、求知欲望，提高数学学科的教学效率具有重要意义。通过在应用题教学中进行系列化的渗透培养，可以明显提高学生的数学建模思维素养，从而实现数学与生活的结合，切实提高学生的数学学习能力。学习二次函数 ......