微分 积分 极限
Dirichlet积分的三种证明方法
  和 u = g(x)，则复合函数 y = f(g(x))。 我们要求导复合函数 y 对于 x 的导数，即求 dy/dx。 根据链式法则，dy/dx = dy/du * du/dx。 其中，d ......
【机器学习】自动微分
标量变量的反向传播 以下举两个例子说明标量变量的反向传播如何实现。 非标量变量的反向传播 在上述的例子中，x 是向量，而 y 是标量，这种类型为标量变量的反向传播。 但当 y 不是标量时，比如 y = x * x，当求向量 y 关于 另一个向量 x 的导数时，结果通常就是一个矩阵，被称为雅可比矩阵， ......
生活记录：和大师姐及实验室师兄弟一起吃鸡公煲留念——集积分兑换“毛绒玩具小猪”
在实验室时每每出去聚餐吃饭总是喜欢去附近的鸡公煲，那家也是有个积分兑换毛绒玩具的活动，虽然最后也没有攒够积分而那家店在疫情中也没有熬过去，不过当年吃鸡公煲时是一直惦记着这个玩偶的，虽然未能实现自己的小目标但是这个经历还是蛮值得纪念的。 可爱的毛绒玩具——“小粉猪” ......
使用极限网关助力 ES 集群无缝升级、迁移上/下云
在工作中大家可能会遇到以下这些场景： 自建 ES 集群需要平滑迁移到 XX 云； 从 XX 云将 ES 集群迁移到自建机房； ES 集群进行跨版本升级，同时保留回退能力； 这些场景往往都还有个共同的需求：迁移过程要保证业务的最小停机时间。 幸运的是，在这三个场景中，我们都能使用极限网关来帮助我们进行 ......
[28/11/23] 向量微分学的一些预备知识
散度 通俗考虑：散度（ \(\mathrm{div}\) ），刻画了一个区域 \(D\) 内东西向外逃逸的趋势。对于一个表面张力不足以支撑它维持现有形状的水滴，它会有一个向外散开的趋势，此时它速度场的散度就是大于零的；反之对一个正在遇冷收缩的金属块而言，它的形状改变趋势是向内收缩，此时它速度场的 ......
[28/11/23] 微分方程自救预备知识
\(Wronskian\) 行列式 对一个函数集合 \(A=\{f|f_i(x),1\leq i\leq n\}\) ，定义一个函数矩阵 \(W_A(x):=\left|\matrix{f_1(x) & f_2(x) & \cdots & f_n(x) \\ f_1'(x) & f_2'(x) & ......
自动微分
张量的梯度信息 张量的梯度信息是指张量相对于某个或多个变量的导数。梯度表示了函数在某一点的变化率，它是一个向量，其中每个元素对应于函数相对于输入变量的偏导数 在深度学习中，我们通常使用梯度来更新模型参数，以便最小化或最大化某个损失函数。梯度下降是一种常见的优化算法，它使用梯度信息来沿着损失函数的负梯 ......
考研数学笔记：在计算无穷限积分的时候，要注意应用极限的思想
在计算无穷限积分的时候，要注意应用极限的思想 对于含有反三角函数的积分可以用对应的三角函数代换求解 如何通过通解还原微分方程？ 判断微分方程解的形式有时候需要分类讨论 ......
写了点极限测试
package com.example.limittest01; import javax.servlet.ServletException; import javax.servlet.annotation.WebServlet; import javax.servlet.http.HttpServ ......
R语言中的神经网络预测时间序列：多层感知器（MLP）和极限学习机（ELM）数据分析|附代码数据
原文链接：http://tecdat.cn/?p=23485 原文出处：拓端数据部落公众号 最近我们被客户要求撰写关于神经网络的研究报告，包括一些图形和统计输出。 用于R语言的多层感知器（MLP）和极限学习机（ELM）进行时间序列预测。请注意，由于神经网络无法利用GPU处理，因此大型网络的训练速度往 ......
今天写极限测试写了好久，随便交一个servlet类
package com.example.limittest01; import javax.servlet.ServletException; import javax.servlet.annotation.WebServlet; import javax.servlet.http.HttpServ ......
模拟集成电路设计系列博客——4.1.2 全差分积分器
4.1.2 全差分积分器 在集成电路应用中有时我们需要全差分信号。如之前我们在全差分放大器章节讨论过的，全差分电路具有更好的抗噪和抗失真性能。全差分跨导器具有两个输出，一个正极输出（施加正输入电压时电流流出）和一个负极输出（施加正输入电压时电流流入）。由于有着两路输出，全差分积分器可以用两种方式实现 ......
囚徒4.1_12_数值微分近似
数值微分近似 #囚徒4.0_13_数值微分近似 import numpy as np import matplotlib.pylab as plt #求 数值微分 导数 def numerical_diff(f, x): h = 1e-4 # 0.0001 return (f(x+h) - f(x- ......
拓扑微分几何深度学习技术
拓扑微分几何深度学习技术 数学与AI：AI的拓扑几何基础 本次讲座邀请了纽约州立大学石溪分校计算机系帝国创新教授顾险峰老师。 顾险峰： 1994年于清华大学获得计算机科学学士学位，2002年于哈佛大学获得计算机科学博士学位，师从国际著名微分几何大师丘成桐先生。顾博士目前为纽约州立大学石溪分校计算机系 ......
数学微积分，学习笔记，等价无穷小的证明：(1+x)^a-1 ~ ax
\(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+x} -1}{\frac{x}{n} } =1\)的证明 \[\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+x} -1}{\frac{x}{n} } =\lim_{x \to 0} \frac{\left ( 1+ ......
定积分的几何应用
目录1 原函数存在性和可积性1.1 函数可积的充分条件（判定条件）1.2 函数存在原函数的充分条件（判定条件）1.3 函数可积的必要条件（性质）1.4 变上限积分的性质2 平面图形2.1 平面图形的面积2.1.1 直角坐标系下的平面图形的面积2.1.2 参数方程形式下的平面图形的面积2.1.3 极坐 ......
喜讯！极限科技成功签约中国一汽搜索数据库三年许可订阅合同！
中标喜讯！极限科技 INFINI Easysearch 成功签约中国第一汽车股份有限公司三年订阅合同！ 一汽集团作为国内汽车行业龙头企业，数字化转型伴随业务发展不断深化，非结构化数据日益成为各类组织数据的增长主力，逐渐成为数据要素的重要组成部分。以自动分词技术、倒排索引技术、相关度计算、向量检索引擎 ......
【scipy 基础】--积分和微分方程
对于手工计算来说，积分计算是非常困难的，对于一些简单的函数，我们可以直接通过已知的积分公式来求解，但在更多的情况下，原函数并没有简单的表达式，因此确定积分的反函数变得非常困难。 另外，相对于微分运算来说，积分运算则具有更多的多样性，包括不同的积分方法（如换元积分法、分部积分法等）和积分技巧，需要根据 ......
【数值分析】第5章-常微分方程的数值解
第5章-常微分方程的数值解 基本思想：若微分方程有初始值 \(x_0, y_0\) ，则把微分方程转化为递推公式，从而递推出每个离散点的方程解 5.1 欧拉方法 已知： \[\left\{ \begin{array}{l} \frac{dy}{dx} = f(x,y) \\ y(x_0) = y_0 ......
【数值分析】第4章-数值积分
第4章-数值积分 基本思想： $ \int_a^b{f(x)dx} = (b-a)f( \xi ) $，找到 $ f(\xi) $ \(f(\xi)\)（在函数图中为平均高度）的近似值有以下求法： $ \frac{1}{2}[f(a)+f(b)] $ —— 梯形公式 $ f(\frac{a+b}{2 ......
收集所有金币可获得的最大积分
节点 i 上的金币可以用下述方法之一进行收集： 收集所有金币，得到共计 coins[i] - k 点积分。如果 coins[i] - k 是负数，你将会失去 abs(coins[i] - k) 点积分。 收集所有金币，得到共计 floor(coins[i] / 2) 点积分。如果采用这种方法，节点 ......
discuz，设置允许用户设置附件需要积分才可下载的权限
PS： 除第一处 允许设置附件权限 设置为是 之外，还要在帖子功能下面：主题(附件)最高售价，这里设置个最高价格，因为后面说了，此处为0为不允许用户出售！ ......
一元积分学
一元积分学 判断题/数学常识 函数可积\((f\in R[a,b])\)的充要条件： \(\forall c\in (a,b),f\in R[a,c],f\in R[c,b]\); 可积第一充要条件: 上积分等于下积分; 可积第二充要条件: 存在某一分割使得上和与下和的差是一个无穷小; 可积第三充要 ......
最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》
记录一下： 最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》。每次读到困难的地方想放弃了，经过思考竟然又明白了。结果几次想放下不看了，明白之后又开始继续啃。 2023年10月24日16:29:09 ......
机器学习——自动微分
深度学习框架可以自动计算导数的原理主要如下: 1. 深度学习框架实现了自动微分机制,可以自动生成计算图,并记录运算过程。 2. 在计算图中,每个变量都是计算节点,变量之间通过计算操作连接。 3. 框架会跟踪整个计算图,记录每个变量的运算关系和数据流动。 4. 对于要求导数的变量,我们将其标记为要求导 ......