悖论 概率 彩票 大奖

引言 《双色球头奖概率与被雷劈中的概率哪个高？》 《3人轮流射击，枪法最差的反而更容易活下来？》 让我们用Java来探索ta们！ 悖论1：著名的三门问题 规则描述：你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门 ......

定义 方差：描述数据与均值的偏离程度 标准差：为了更直观的描述数据与均值的偏离程度，标准差=√方差 均方误差：描述数据与真实值的偏离程度 方差计算示例 求下面一组数的方差:1 2 3 4 5a) 先求平均数(1+2+3+4+5)/5=3b) 再求各个数与均值差的平方和∑(x-E(x))2=(1-3) ......

0. 逻辑哲学相对于数学哲学来说可能更让人难绷，但既然归入哲学，意味着讨论这玩意儿也就图一乐，大家看着玩就好。 显然可能有人以前也有过和我类似的一些想法，而且可能还不少。但是因为毕竟算不上什么主流，所以写出来也大概率会有一部分人没想到过。 那么这篇文字对于读者的娱乐性就达到了，其他的也不太需要在意。 ......

# 概率和期望 - 古典概型： - 试验只有有限个基本结果 - 试验的每个结果出现的可能性是相同的 ### 概率的二项式分布 $P(X=k)=C_n^kP^k(1-p)^{n-k}$ ### 期望的可加性 - 用期望的可加性计算时，注意：不考虑所有其他无关变量（不论是否有影响），只考虑当前变量！ $ ......

## [Broken robot](https://www.luogu.com.cn/problem/CF24D) 设 $f[i][j]$ 表示从 $(i,j)$ 到最后一行的期望步数。 状态转移方程： $$f[i][j]=\begin{cases}\frac{1}{4}(f[i][j]+f[i][ ......

（以下机翻，仅供个人学习） > “就数学理论而言，它们是关于现实的，它们是不确定的；就它们是确定的而言，它们不是关于现实的。” - 艾尔伯特爱因斯坦 这次的目标很简单：解释什么是导数。但事实是，这个话题有一些微妙之处，如果你不小心的话，可能会出现一些悖论，所以第二个目标是你对这些悖论是什么以及如何避 ......

## 关于圣彼得堡悖论的一些思考 记 $N$ 为 游戏的轮数，则 $N \sim Ge(\frac{1}{2}),P(N=k)=2^{-k},k=1,2,3,...$ 奖金 $X=2^N$，$E(X)=E(2^N)=\sum_{k=1}^{+\infty} 2^k\times 2^{-k}=\sum ......

# 概率与统计 为了方便，有以下定义： 设有一个数列 ${x_n}$。不同的值有 $k$ 个。每个值的出现频次构成一个数列 ${f_k}$，每个值出现的频率构成一个数列 ${p_k}$，每个 $p_i = \frac{f_i}{n}$。 ## I 平均数 > 1. 平均数 $\text{(Avera ......

对于个体来说，有概率但是不一定发生。 但是从群体统计学角度来说，则容易看出端倪。 因此，可以说统计学是对概率的验证(根据事件发生的结果，来验证概率是否正确，后验)，也可以是估计(根据事件结果给定一个初始的概率，先验)。 ......

一直在等学习概率论这门课后再开，但是老师一节课讲的内容我两分钟就能看完，恰巧昨天打了一次比赛遇到求期望DP，是时候学一下了。 概率DP主要用于求解期望、概率等题目。 转移方程有时比较灵活。 一般求概率是正推，求期望是逆推。通过题目可以体会到这点。 ——by kuangbin 首先先推荐几篇参考的论文 ......

### 概率论 样本点：一个随机试验的某种可能的结果。 样本空间 $Ω$：所有可能结果构成的集合 随机事件 $A$：在一个给定的样本空间中，样本空间的子集，即由多个样本点构成的集合。 随机变量 $P(A)$：把样本点映射为实数的函数，分为离散型、连续型。离散型随机变量的取值为有限或实数。 我们称 $ ......

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第三道题考试没做出来，今天网上找到原题描述，才发现是理解有误。 ## 题意 题目背景为元神和星穹铁道的抽卡系统，我也不玩，根本不懂什么大保底机制。 务必理解：当抽到常驻5星后，触发了**大保底机制**，**以后每抽一发**有p的概率抽到当期5星，其余的1-p概率不出5星。 再结合题意，一定要明白：8 ......

# 一、一些定义 注：以下定义 **并非** 严谨定义，只是便于理解。 - $P(A)$：事件 $A$ 发生的概率。 - $E(X)$：随机变量 $X$ 的期望值，有公式 $E(X) = \displaystyle \sum_{w}w \times P(X = w)$。 - 独立事件：两个事件 $A ......

#引入 概率 DP 用于解决概率问题与期望问题，建议先对概率和期望的内容有一定了解。一般情况下，解决概率问题需要顺序循环，而解决期望问题使用逆序循环，如果定义的状态转移方程存在后效性问题，还需要用到 高斯消元 来优化。概率 DP 也会结合其他知识进行考察，例如 状态压缩，树上进行DP转移等。 #求法 ......

上文：[离散概率论1](https://www.cnblogs.com/wangwenhan/p/17592862.html "离散概率论1") # 性质： - 1.$P (\Omega) =1，P(\emptyset) =0$ - 2.$P (A) =1-P(\bar{A} )$ - 3.次可加性 ......

## 起源： 有两个赌徒，7局4胜，赢了的获得1000元。结果只进行了一半就不得已结束。甲赢了3局，乙赢了1局，怎么分钱？ 最公平的分发就是按获胜的概率分，如果继续进行，甲有87.5%的概率获胜，分得875元，乙分得125元。 这是最初的概率，但是生活中概率有很多滥用：降水概率（频率），色子（概率） ......

# [D. Bag of mice](https://codeforces.com/contest/148/problem/D) ## 题意 待补充~ ## 思路 可利用 DP 或者记忆化搜索求解本问题，实际上这两个方法等价。 ## 代码 - 记忆化搜索 ```cpp //>>>Qiansui #i ......

前言： k8s的全称是kubernetes，取头尾的字母中间有8个字母所以简称为k8s，它的诞生是为了解决庞大的集群管理，提供了更为便捷的管理方案；由于k8s是一个庞大的集群管理平台，所以此文只介绍简单的使用方式和一些需要了解的基础感念；在工作中，我们极少可能会自己搭建k8s所以此文也不去接受如何搭 ......

以下是概率论与数理统计的预习提纲的 Markdown 格式示例： ## 概率论与数理统计预习提纲 ### 1. 概率基础 - 随机试验与样本空间 - 事件与事件间的关系 - 概率的定义与性质 - 古典概型与几何概型 ### 2. 条件概率与独立性 - 条件概率的定义与性质 - 独立事件与事件序列 - ......

# 一. # OSU! ## 题目背景 原 《产品排序》 参见P2577 ## 题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子: 一共有 $n$ 次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应 $1$，失败对应 $0$，$n$ 次操作对应为 $1$ ......

## 前言 如果不小心发表出去了那么大概率是我手滑点错了，没有更新完那就是我也在学，有问题请@我。 另外有同学告诉我概率期望其实是动态规划？ 基础知识： 互斥事件：事件 $A$ 和 $B$ 的交集为空， $A$ 与 $B$ 就是互斥事件，也叫互不相容事件。 也可叙述为：不可能同时发生的事件。 如 $ ......

1.算法仿真效果 matlab2022a仿真结果如下： 2.算法涉及理论知识概要 对于现有开销为20%左右的FEC，Pre FEC 的BER门限大概是2.4e-2。根据BER和 SNR之间的理论关系，我们可以得到不同阶数QAM调制格式时，达到纠前无误码的Required SNR。假设对于QPSK和 ......

# 自动复盘 2023-07-20 **凡所有相，皆是虚妄。若见诸相非相，即见如来。** **k 线图是最好的老师，每天持续发布板块的rps排名，追踪板块，板块来开仓，板块去清仓，丢弃自以为是的想法，板块去留让市场来告诉你** **跟踪板块总结：** 1. 成交额超过 100 亿 2. 排名靠前，m ......

# 正难则反 例题 [矩形粉刷](https://tg.hszxoj.com/contest/35/problem/9) 此时显然我们很难求出刷 $k$ 次被刷到的期望，那我们只要在每个点用 $1$ 减刷 $k$ 次还不被刷到的概率再乘上贡献就可以知道刷 $k$ 次的期望辣 # 注意概率 还是上面的 ......

如果 $X$ 是一个取非负值的随机变量的话，它的概率生成函数（probability generating function，PGF）是： $$G_X(z)=\sum_{k\ge 0}P\left(X=k\right)z^k$$ ### 性质 - $G_X(1)=1$ 显然成立 - $G_X'(1) ......

## 关于概率期望的更多应用问题（更新中） ### 1.与方差有关的，可以推导出D(x)=E(x的平方)-E平方(X) 推导过程见下图：(博客园图片太水了，就用的luogu的） ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/josn2da2.pn ......

1.概率 其实我个人感觉我概率是非常不错的。 常有的求解方法为 a.定义法(发生次数/总次数) b.dp大法（常用于有顺序的应用题） c.然后就是乱搞贪心（也不失为一种选择） d.还有排列组合也有可能 2.期望 期望中，我对“无限不可列”的那种非常恼火，这种情况只有两种做法，期望dp或者定义法（部分 ......

### 题目描述 n fish, numbered from 1 to n, live in a lake. Every day right one pair of fish meet, and the probability of each other pair meeting is the sa ......

## 期望的线性性 > > >![image-20230711140132449](http ......