方程 物理
2d物理引擎学习 - 斜坡上下滑的物体
效果 代码只是在之前的基础上增加了重力和摩擦力，重力的实现就是给物体加一个持续的力（即：Fg = m * g），摩擦力就是切线方向加一个修正冲量。 代码和之前的主要区别 1) 刚体MyRigidbody增加一个Friction，摩擦系数属性 2) MyRigidbody.PostSeperation ......
2d物理引擎学习 - 基于约束的公式解决接触稳定性问题
先看下直接用弹性碰撞的公式，会出现的问题： Box落在地面上后，没有停在地面上，而是还在不断的下沉。 弹性碰撞公式处理碰撞后弹开没有大问题，但是处理物体碰撞后的接触存在不稳定问题。 如何解决？ 目前物理引擎最主流的解决方法是：基于约束来组织物理公式，而不是直接套用物理公式。 什么叫约束？就是让两个物 ......
Unity DOTS物理引擎的核心分析与详解
最近DOTS发布了正式的版本,同时基于DOTS的理念实现了一套高性能的物理引擎，今天我们来给大家分享和介绍一下这个物理引擎的使用。 Unity.Physics的设计哲学 Unity.Physics是基于DOTS设计思想的一个高性能C#物理引擎的实现, 包含了物理刚体的迭代计算与碰撞检测等查询。Uni ......
DOTS Unity.Physics物理引擎碰撞查询核心分析
最近DOTS发布了正式的版本,同时基于DOTS的理念实现了一套高性能的物理引擎，今天我们给大家分享和介绍一下这个物理引擎的碰撞查询以及核心相关概念。 Unity.Physics碰撞查询概述 碰撞查询(Collison Qurey)是Unity.Physics物理引擎中的一个很重要的功能。很多游戏逻辑 ......
PA0：安装ubuntu物理机+其他操作
参考以下网页： 1） 制作启动U盘：使用Rufus制作Ubuntu启动盘 - 知乎 (zhihu.com) 使用官网下载的ubuntu22.04.3 iso 2） 在主机上安装ubuntu ：windows11安装ubuntu22.04双系统教程（亲测） - 知乎 (zhihu.com) 我在已经安 ......
一般情况下的阿波罗尼斯圆的方程的推导过程
首先介绍一下什么是阿波罗尼斯圆: 已知平面上两点 \(A, B\), 则所有满足 \(\frac{PA}{PB}=k\) 且不等于 \(1\) 的点 \(P\) 的轨迹是一个以定比 \(m:n\) 内分和外分定线段 \(AB\) 的两个分点的连线为直径的圆. 这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现 ......
vm - 释放linux删除文件后的物理磁盘
关闭vm的需要释放磁盘的虚拟机 然后进入vm 的安装根目录 需要用到里面的 vmware-vdiskmanager.exe 工具 找到需要释放的虚拟机的vmdk文件 拼接指令后执行 vmware-vdiskmanager.exe -k "F:/vm/xxx/CentOS 7 64 位-cl4.vmd ......
介质中麦克斯韦方程组与场量的边界条件
介质中的麦克斯韦方程组就已经可以完全写出来了： 以及，它也就是微观状态的欧姆定律。 我们注意到，麦克斯韦方程组有两种形式，一个是微分形式，一个是积分形式。 其中微分形式，只适用于电荷电流连续分布的区域，但实际问题上会遇到在介质分界面的情况，在分界面上，介质的电磁参数（介电常数、磁导率、电导率等）会发 ......
2d物理引擎学习 - 两Box碰撞后反弹
效果 SAT的碰撞检测就是沿用的box2d-lite的 整体代码结构和这篇类似：2d物理引擎学习 - 两圆的线性运动碰撞反馈，只是加入了角运动 public class MyRigidbody : MonoBehaviour { private int m_Id; [SerializeField] ......
Advanced Algebra高等代数 - 多元建模有多个方程(多元线性)组成 - 使用 NumPy 实现 矩阵的初等行变换：
线性：指多元变量的每一元变量都是1次方(可以将高于1次方的元，以新一元变量代换，求解再做开方运算) 将应用问题转化为 多个多元线性方程，并成一组； 由多元线性方程组 抽出 增广矩阵，并以“消元法”的策略，步步判断求解； 对 增广矩阵 的 多个 “方程” 应用“行消元法” 化简 成 阶梯矩阵；判断有无 ......
门把手⭐魔法少女：新篇章！大混乱？鏖战微分方程~与Wronsky的日与夜
\[ \newcommand{\d}{\mathrm d} \newcommand{\scr}{\mathscr} \newcommand{\bf}{\mathbf} \] 忍不了，一拳把微分方程干爆！！！ I.一些非线性微分方程的解法 参数分离微分方程 可写成 \(p(x)\d x=q(y)\d ......
机器人运行学逆解常用三角函数方程求解
\(sin\left(\theta\right)=a\), 求 \(\theta\) \[\Longrightarrow\theta=atan2\left(a,\pm\sqrt{1-{a}^{2}}\right) \] \(cos\left(\theta\right) = a\),求 \(\thet ......
微积分 A(1) —— 常微分方程
122 常微分方程（1） 内容：\(\newcommand{\eps}{\varepsilon}\) \(\newcommand{\bs}{\backslash}\)\(\newcommand{\e}{\mathrm{e}}\)\(\newcommand{\d}{\mathrm{d}}\) \(\n ......
【Mathematical Model】Python拟合多元方程（线性回归）
Python中可以使用多种库进行拟合方程，其中最常用的是NumPy和SciPy。NumPy是一个用于处理数组和矩阵的库，而SciPy则提供了大量的科学计算函数，包括拟合算法。之前已经分享过一元一/二次方程的拟合，有兴趣的可以查看：Python拟合一元方程。今天给大家分享下如何使用Python拟合多元... ......
2d物理引擎学习 - 两圆的线性运动碰撞反馈
效果 1) 因为这边只用到圆，所以直接拿掉了Shape类，将半径放到了刚体类上，碰撞检测就直接用刚体位置+半径来判断就可以。 2) 碰撞的开始到结束，用CollisionPair来记录相关状态及信息。 3) 没有涉及到角运动，所有涉及的公式都是线性运动物理公式。 public class MyRig ......
物理层和数据链路层
以太网第一层（物理层）：线缆、速率和双工 RJ-45针脚及 5 类线缆 T568A： 白绿、绿；白橙、蓝；白蓝、橙；白棕、棕 T568B（最常用）： 白橙、橙；白绿、蓝；白蓝、绿；白棕、棕 交换机能检测线缆的使用是否正确，比如 Cisco 的 Auto-MDIX（与介质相关的自动接口交叉器）能检 ......
页表、物理地址、逻辑地址
页表： 虚拟内存的概念。操作系统虚拟内存到物理内存的映射，被称为页表。 不可能每一个虚拟内存的Byte都对应到物理内存的地址，因为这样的页表非常大，于是引入 页（Page）概念，进行分页，减小虚拟内存页对应物理内存页映射表的大小。 缺页异常：malloc和mmap函数分配内存是仅建立了 进程虚拟地址 ......
一起从零开始学电06【数学与电之联立方程与矩阵-上】
之前我们讲了基尔霍夫定律，但是只讲了其原理并没有提到其具体的运算，而是采用了欧姆定律的计算方法。这一次我们将正式的学习基尔霍夫定律。 电压降 之前我们提到过负载就像一个石头阻碍电流，现在想象一下假如我们就是电流，负载是个山坡。 我们作为电流在再爬山时需要克服山坡的大小(电阻大小)，电压在我们后面推着 ......
一起从零开始学电07【数学与电之联立方程与矩阵-下】
行列式解二元方程组 上一章我们有一个方程组 \[\begin{cases} 9x+y=12\\ x+8y=24 \end{cases} \]我们将其转换为了矩阵形式 \[\begin{bmatrix} 9&1\\ 1&8 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y \en ......
【Mathematical Model】Python拟合一元一/二次方程（线性回归）
Python中可以使用多种库进行拟合方程，其中最常用的是NumPy和SciPy。NumPy是一个用于处理数组和矩阵的库，而SciPy则提供了大量的科学计算函数，包括拟合算法。 ......
【物理】U(1)不变理论，对偶，纤维丛和玻色子、费米子与光的起源
这段时间又经历了一场生化危机，作为超级细菌养殖场的大学宿舍直接让人卧床不起。在床上躺了几天以后发现自己留下了一堆ddl。ddl太多就会让人放弃，放弃就会让人学物理。这段时间伴随着JY.Chen的《场论与凝聚态选题》课程的进行学习了一系列有关于U(1)理论的物理，并且在他的课上学到了一些处理格点场论的 ......
【物理】再谈U(1)不变理论——瞬子，对偶，自发对称性破缺，拓扑与简并
U(1)不变理论作为最为基础李群对应的不变理论，可以作为全局对称与规范不变理论的第一个例子。对于这样理论的研究，将会诱导出自发对称性破缺（spontaneous symmetry breaking，SSB），规范禁闭，非局域激发等一系列在近当代物理学研究中扮演重要角色的物理概念。同时，作为特定的理论... ......
PINNs解麦克斯韦方程
1 问题介绍 麦克斯韦方程控制着光的传播及其与物质的相互作用。因此，利用计算电磁学模拟求解麦克斯韦方程对理解光与物质相互作用和设计光学元件起着至关重要的作用。对于线性、非磁性、各向同性材料没有电、磁电流密度的方程通常可以写成如下形式： 2 物理驱动深度学习方法简介 神经网络作为一种强大的信息处理工具 ......
2d物理引起学习 - 圆与圆碰撞信息计算
碰撞情况分析 球1向上运动，球2向下运动 1) 如果它们速度不快，碰撞的瞬间，碰撞点可能就在球的边缘上（红色点为碰撞点，绿色箭头为碰撞法向量） 2) 如果它们速度很快，碰撞的瞬间，两球可能就发生重叠(穿插)，碰撞点就到球的里面去了 在物理引擎中，需要用到的碰撞信息包括： 1) 碰撞点。主要用于旋转运 ......
2d物理引擎学习 - 角运动
角运动(Angular Motion)或叫转动(Rotational Motion) 相关公式 1) 瞬时角速度(angular velocity)：ω = Δ弧度 / Δt，单位：弧度/秒，方向：逆时针旋转，沿转轴向上；顺时针旋转，沿转轴向下； 2) 角加速度：a = (ω1-ω0) / t，单位 ......
基于物理的渲染（2）：渲染方程
基于物理的渲染（2）：渲染方程 \[L_o(p,ω_o)=∫_Ωf_r(p,ω_i,ω_o)L_i(p,ω_i)n⋅ω_idω_i \] 其中\(L_o\)为P点的出射辐射率，\(f_r\)是P点入射方向到出射方向光的反射比，也叫双向反射分布函数（BRDF），\(L_i\)是P点入射光辐射率。渲染 ......
一次线性方程组 高斯消元笔记
高斯消元原理 高斯消元用来解如下形式的方程组： \[\begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n} x ......
现代物理学
纵观物理学史，在高中老师讲的每一位科学家发现出一条条物理学定律的时候似乎都有些没头没尾，这不禁令人心生疑惑。 每一条规律的发现似乎都是某某某猜出一条规律，然后经过各种实验去验证它，但这是否有些不对劲。因为这样得出的规律完全可以看成是盲人摸象，人类无法考虑到所有的状态和可能性去验证这些规律，人类所观测 ......
2d物理引擎学习 - 线性运动
线性运动相关公式（Linear Motion） 加速度(acceleration): a = (v1-v0) / t，单位：m/s2，方向：力作用方向或速度变化方向 瞬时速度(velocity)：v1 = v0 + a * t，单位：m/s，方向：力作用方向或运动方向 位移：x = v0 * t + ......