几何
7.几何分类
## 隐式几何 - 任何空间中的一系列点，来表示一个面，但是不说这些点的具体位置，但是告诉你这些点满足一个关系。 - 类似给出一个数学意义上的公式 - 例子：三维中的一系列点都满足 $x^2+y^2+z^2=1$，表面在半径为1的球体上。 ### 问题：下图中的例子，满足下面该式子的点在哪些面上？ ......
单视图几何
无穷远点(也称理想点)和无穷远线和无穷远平面 2D： 这个无穷只能在齐次坐标下表示，在欧式坐标系下并不方便 所有理想都可以写成(x1,x2,0),并由比率x1:x2指定一个具体的理想点 直线的齐次表示： 性质1： 对于直线ax+by+c=0，我们可以用向量(a,b,c)T来表示，而且对于任何非零常数 ......
@血源萌新☜ 怎么推导 黎曼几何 球面短程线 ？
怎么推导 黎曼几何 球面短程线 ， 我问过 @血源萌新☜ 两次， 一次是在 反相吧， 一次是在 高级民科吧， 见 反相吧 《【水】老杨终于露出了维相真面目》 https://tieba.baidu.com/p/8297248311 15 楼 ， 高级民科吧 《4维度正方体与球体的对比》 https: ......
单视图几何
无穷远点(也称理想点)和无穷远线和无穷远平面 2D： 这个无穷只能在齐次坐标下表示，在欧式坐标系下并不方便 所有理想都可以写成(x1,x2,0),并由比率x1:x2指定一个具体的理想点 直线的齐次表示： 性质1： 对于直线ax+by+c=0，我们可以用向量(a,b,c)T来表示，而且对于任何非零常数 ......
几何题2
$ \triangle ABC $ 的内心为 $I$，内切圆分别切边 $BC$、$CA$、$AB$ 于 $D$、$E$、$F$．直线 $BI$、$CI$、$DI$ 分别交 $EF$ 于 $M$、$N$、$K$．直线 $BN$、$CM$ 交于点 $P$，直线 $AK$、$BC$ 交于点 $G$．过 $ ......
Three.js教程：Threejs常见几何体简介
推荐：将NSDT场景编辑器加入你的3D工具链 其他系列工具：NSDT简石数字孪生 Threejs常见几何体简介 Three.js提供的几何体API很多，本节课先给大家介绍几个比较简单的案例，为后面的学习打下基础。 你可以结合threejs文档，把下面动手把下面几何体相关代码全部测试一遍，并预览3D效 ......
计算几何之两条线段的交点
## 1. 概述 可以通过线段的跨立实验[[1]](https://www.geeksforgeeks.org/check-if-two-given-line-segments-intersect/)判断两条线段是否相交，但是想要进一步求它们的交点还是比较麻烦。[[2]](https://www.c ......
JavaScript学习笔记：文档几何与滚动
## 文档坐标、窗口坐标和容器坐标 文档中元素的位置以CSS像素度量，有两种参考系，一是文档左上角，二是窗口左上角。基于这两个原点的两个坐标系被称作文档坐标与窗口坐标。 由于CSS的overflow属性允许文档中的元素包含的内容超出其所能显示区域，此时元素有自己的滚动条，其作为自身内容的窗口，而不是 ......
隐函数定理的几何应用
# 隐函数定理的几何应用 ## 一、平面曲线的切线与法线 设平面曲线由方程 $$ F(x,y)=0 \tag{1} $$ 确定，它在 $P_0(x_0,y_0)$ 的某领域上满足隐函数定理的条件，于是在点 $P_0$ 附近所确定的连续可微隐函数 $y=f(x)$ （或 $x=g(y)$）和方程 $( ......
低秩分解的几何理解
低秩分解（Low-rank factorization）也可以通过几何的方式来解释，帮助我们理解其含义和应用。 假设我们有一个m×n的矩阵A，我们希望对其进行低秩分解，即将其分解为两个低秩矩阵的乘积：A ≈ UV^T。其中，U是一个m×k的矩阵，V是一个n×k的矩阵，k远远小于m和n。 几何上，可以 ......
奇异值分解的几何理解
奇异值分解（SVD）可以通过几何的方式来解释，从而帮助我们理解其含义和应用。 首先，我们可以将一个矩阵视为对向量空间的一种变换。假设有一个m×n的矩阵A，其中每一列可以看作是一个向量，而这些向量组成了一个n维的向量空间。奇异值分解可以将这个向量空间的变换分解为三个基本的几何操作：旋转、缩放和再次旋转 ......
一些动态几何问题的流式算法
本文为 STOC'04 Algorithms for Dynamic Geometric Problems over Data Streams 的阅读笔记。 论文作者 Piotr Indyk， 研究领域：高维几何问题, 流式算法，摘要数据结构维护, 稀疏傅立叶变换。 ## 1 近似算法 在假设 $\ ......
threejs绘制多边形几何体
threejs绘制多边形 // 创建一个立方体几何体 var cubeGeometry = new THREE.BoxGeometry( 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5 ); // 创建一个多边形几何体 var polygonGeometry ......
二维计算几何基础
# 二维计算几何基础 ## 前置 * 基本的几何知识 * 平面直角坐标系 * 向量 ## 极坐标与极坐标系 我们在做题的时候会遇到说“点 $B$ 在点 $A$ 北偏东 $30^{\circ}$ 方向上，距离 $100$ 米”之类的，实际情况也是如此，而不是用“以 $A$ 为原点建立平面直角坐标系，$ ......
计算几何
# 前言 计算几何的基础基本就是高中学过的内容，一般来说 OI 中应该不会考那些纯数学的解析几何，但是往往会和其它算法结合（比如斜率优化DP，当时学的时候我还不会求凸包，令人感叹）。 # 前置知识 ## 一些常量  ### 基本含义： 向量相当于为 $$ \vec{x}= \begin{array} {|c|} x_{1}\\ x_{2}\\ \vdots&\\ x_{n} \end{array},x\in{n-Dimensional(n\ com ......
three points 1(牛客多校) (计算几何, 三角形)
题意: t组样例，每组样例输入w， h， a， b， c.在坐标系中，0 <= x <= w, 0<=y<=h， 求出三个点X， Y， Z， 并且|XY| = a， |XZ| = b， |YZ| = c，求这三点坐标并依次输出 题解: 一个三角形在矩形中是合法的,那么就一定可以平移到矩阵的某个角, ......
3自由度的几个几何问题
一、已知等边三角形的底边和高，以内切圆的圆心为坐标原点，求三个顶点的坐标 设底边为2c，高为h，腰为a，半径为r 1、勾股定理求腰长：a2 = h2 + c2 2、相似三角形求半径：c / a = r / ( h - r )，r = c * h / ( a + c ) 3、顶点坐标：（0，h - r ......
钛渣炉几何尺寸的计算依据
钛渣炉的几何尺寸非常重要，尺寸的选择，不仅与变压器有关，也与控制方式有关。 通常的选择流程是这样的： 1. 确定变压器的容量； 容量的确定涉及很多参数，有另外的文章介绍 2. 通过曲线查找到电流电压比；下面是参考的曲线，直流炉的，交流钛渣炉的没有，需要摸索研究。 3. 由电压计算公式计算出电压U2; ......
几何问题——四边形被划分为四个三角形求面积
1、题目 2、解法 遇到这类题型（四边形被划分，两个钝角三角形，两个锐角三角形），直接上手 三角形底相同，高与面积成正比 做公共垂线 运算 ......
Three.js教程：访问几何体对象的数据
推荐：将NSDT场景编辑器加入你的3D工具链 其他系列工具：NSDT简石数字孪生 访问几何体对象的数据 实际开发项目的时候，可能会加载外部模型，有些时候需要获取模型几何体的顶点数据，如果想获取几何体的顶点数据首先要熟悉three.js几何体BoxGeometry和BufferGeometry的结构。 ......
hdu:最大三角形（计算几何凸包问题）
Problem Description 老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目，题目是这样的：给定二维的平面上n个不同的点，要求在这些点里寻找三个点，使他们构成的三角形拥有的面积最大。 Eddy对这道题目百思不得其解，想不通用什么方法来解决，因此他找到了聪明的你，请你帮他解决这个题目。 In ......
[数学]几何证明：圆心角不超过180°的扇形的弧上任意一点到两边的垂线的垂足间的距离相等
圆心角不超过180°的扇形的弧上任意一点到两边的垂线的垂足间的距离相等，且这两点间的距离恒为半径与圆心角正弦值的乘积。 ......
线性代数的几何意义笔记
:zap: 线性映射 发生在同一个坐标系->线性变换 数域F上线性空间V中的变换T若满足条件: T(a+b)=Ta+Tb(a,b∈V) T(ka)=kTa(k∈F,a∈V) 向量 :dagger: 是什么 不依赖坐标系的既有大小又有方向的量 射出去的箭 :dagger: 几何意义 与点的关系 表示两 ......
一元函数微分几何应用
一元函数微分几何应用 对于一个一元函数，在微分学上的几何讨论分为以下几个方面： 极值与单调性 最值或取值范围 凹凸性与拐点 渐近线 极值与单调性 单调性的概念就不说了，这里说一下单调性的判别，包括了定义法，微分学方法 定义法 单调增函数：$(x_1-x_2)[f(x_1)-f(x_2)]>0$ 单调 ......
几何算法
C++常用计算几何算法 - 小四的海市蜃楼 - C++博客 (cppblog.com) (59条消息) C++常用计算几何算法_计算几何常用算法 c++_Belial_2010的博客-CSDN博客 ......
哈茨霍恩怎样写出了名著《代数几何》
哈茨霍恩(Robin Hartshorne)是著名的代数几何学家，他在上个世纪的70年代写了一本关于现代代数几何的英文经典教材《代数几何》（Algebraic Geometry），该书在1977年作为著名的GTM（研究生数学课本）丛书中的第52卷，由Springer-Verlag出版社出版。1994 ......
02 绘制简单几何图形
图形渲染管线与绘制简单几何图形 1. 图形渲染管线回顾 简要回顾一下GAMES101中闫老师提到的图形渲染管线。 图形渲染管线可以理解为，将原始的3维图形数据经过一系列变化处理后，转换为2维坐标，再将2维坐标转换为实际的屏幕像素的过程。 这一过程可以简单的描述为： 首先我们要做的是输入一系列三维空间 ......
WKT（Well-known Text）描述几何类型
| 几何类型 | WKT例子 | 说明 | | | | | | Point | Point (10 10) | 点 | |LineString | LineString ( 10 10, 20 20, 30 40) |有 3 个节点的线 |Polygon | Polygon ((10 10, 10 ......