线性代数 向量 代数 线性

Longley数据集来自J．W．Longley（1967）发表在JASA上的一篇论文，是强共线性的宏观经济数据,包含GNP deflator(GNP平减指数)、GNP(国民生产总值)、Unemployed(失业率)、ArmedForces(武装力量)、Population(人口)、year(年份)， ......

全文链接：http://tecdat.cn/?p=32604 原文出处：拓端数据部落公众号 分析师：Bailey Zheng和Lijie Zhang 即使是同一种植物，由于生长的地理环境的不同，它们的特征会有所差异。例如鸢尾花，可分为山鸢尾、杂色鸢尾、维吉尼亚鸢尾。 假设此时您得到了一朵鸢尾花，如何 ......

# 3.1 线性回归 回归（regression）是能为一个或多个自变量与因变量之间关系建模的一类方法。 在自然科学和社会科学领域，回归经常用来表示输入和输出之间的关系。 ## 3.1.1 线性回归的基本元素 这一部分主要是各种原理及公式，还是需要直接去阅读全文~ 总结部分要点如下： 1. 线性回归 ......

我们知道对于矩阵 $A$，它可以通过特征向量的线性组合来进行相似对角化，即 $A = PDP^{-1}$，其中 $D$ 是一个由特征值组成的对角矩阵，$P = [v_1, v_2]$ 是一个包含线性无关的特征向量的矩阵。 对于矩阵 $A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 1 ......

回归分析需要考虑多重共线性问题。多重共线性是指自变量之间存在高度相关性，导致回归模型的系数估计不稳定和假设检验不可靠。在实际应用中，许多自变量之间都可能存在一定程度的相关性，如果没有进行控制，就会导致多重共线性问题的发生。今天来讨论一下，如何解决多元线性回归分析中，多重共线性的问题。 一、多重共线性 ......

前言： 代数系统这部分内容，重点在二元运算（二元运算的基本定义及相关的性质），和群和子群（判断一个代数系统是否是群，群的次幂计算，群中元素的阶）。 二元运算： 1.什么是二元运算： 设S 为集合，函数 f : S×S→S 就称为 S 上的一个二元运算。 S中任何两个元素都可以进行运算，且运算的结果惟 ......

*：一维线性插值、二线性插值(二维线性插值)，可以参考我的这篇博客，有详细的讲解： 线性插值, 双线性插值讲解_二维线性插值_仰望星空-自然-7的博客-CSDN博客 在数学上，三维线性插值是有三个自变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在三个方向(即：x方向，y方向, z方向)分别进行线性插值。 ......

在计算机科学中，线性表是一种常见的数据结构，用于存储一组具有顺序关系的元素。线性表中的元素之间存在一对一的前驱和后继关系，每个元素都有唯一的前驱和后继（除了首元素和末元素）。线性表可以通过顺序存储或链式存储来实现。 顺序存储是线性表的一种实现方式，它使用连续的内存空间来存储元素。在顺序存储中，线性表 ......

线性插值是一种常用的数学方法，用于在给定一些已知数据点的情况下，通过构造一条直线来估计未知数据点的值。它是插值方法中最简单和最常用的一种。线性插值可以应用于多个领域，包括科学、工程、计算机图形学、金融等。在本文中，我们将介绍线性插值的原理、公式和一些常见的使用场景。 线性插值的原理基于一个简单的假设 ......

1、线性表：最常用最简单的数据结构，是一个n个数据元素的有限序列。 2、理解重点：顺序存储，任意存取 3、实现线性表前的一些宏定义以及typedef 1 #define LIST_INIT_SIZE 100//存储空间初始分配量 2 #define LISTINCREMENT 10//存储空间的分配 ......

1. 物理角度 向量是空间中的箭头 2. 计算机角度 向量是有序的数字列表 3.数学角度 就是将上面两个结合起来 一维向量就是一条线 二维向量就是在一个平面 三维向量就是在三维空间 ......

全文链接:http://tecdat.cn/?p=27384 最近我们被客户要求撰写关于葡萄酒的研究报告，包括一些图形和统计输出。 在本文中，数据包含有关葡萄牙“Vinho Verde”葡萄酒的信息 介绍 该数据集（查看文末了解数据获取方式）有1599个观测值和12个变量，分别是固定酸度、挥发性酸度 ......

filename = "Ve.txt" x = [] y = [] with open(filename, 'r') as f: for line in f.readlines(): xt,yt = [float(i) for i in line.split(',')] x.append(xt) y ......

```python import numpy as np import torch from torch.utils import data from d2l import torch as d2l from torch import nn # nn 是神经网络（Neural Networks）的缩 ......

我正在试着和一位朋友一起做作业，一个问题是询问用于线性探测方法的搜索，添加和删除的平均运行时间。 我认为它是O（n），因为它必须检查一定数量的节点，直到它找到一个打开的节点为止。 搜索时，它从原始索引处开始并向上移动，直到找到所需的数字。 但我的朋友说这是O（1）。 哪一个是对的？ 最满意答案 当我 ......

# 3.1.1 线性回归的基本元素 整节理论知识，详见书本。 # 3.1.2 向量加速化 ```python %matplotlib inline import math import time import numpy as np import torch from d2l import torc ......

```python %matplotlib inline import random import torch from d2l import torch as d2l ``` # 3.2.1 生成数据集 为了简单起见，使用易于可视化的低维数据。使用线性模型 $\boldsymbol{y}=\bol ......

# 矩阵 ## 定义 一个 $n \times m$ 的矩阵可看作一个 $n\times m$ 的二维数组。一般用方括号或圆括号表示矩阵。 $$ \left( \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1m}\\ a_{21} & a_{22} ......

# 线性代数的知识的有关几何理解 ## Vector：(向量) ### 基本含义： 向量相当于为 $$ \vec{x}= \begin{array} {|c|} x_{1}\\ x_{2}\\ \vdots&\\ x_{n} \end{array},x\in{n-Dimensional(n\ com ......

恢复内容开始 在上一篇文章中我们大致讲述了一下如何通过词嵌入向量的方式为大语言模型增加长期记忆，用于落地在私域场景的问题。其中涉及到使用openai的接口进行词嵌入向量的生成以及chat模型的调用 由于众所周知的原因，国内调用openai接口并不友好，所以今天介绍两款开源平替实现分别替代词嵌入向量和 ......

大多数的深度学习框架至少都会具备以下功能： （1）张量运算 （2）自动微分 （3）神经网络及各种神经层 TensorFlow 框架亦是如此。在《深度学习全书 公式+推导+代码+TensorFlow全程案例》—— 洪锦魁主编 清华大学出版社 ISBN 978-7-302-61030-4 这本书第3章 ......

# 业务背景 有这样一个场景，数据供应商定期提供一次海量的数据，把这些数据存储到 Hadoop hive 中去，但是这些数据和我们系统是不通用的，需要先进行分析以便于我们的系统能够识别这些数据，具体的分析过程省略，最后生成一个 mapping 关系数据，存储着两边的标志 key 和数据的生命周期。 ......

向量（Vector）类和传统数组非常相似，但是Vector的大小能根据需要动态的变化。 和数组一样，Vector对象的元素也能通过索引访问。 使用Vector类最主要的好处就是在创建对象的时候不必给对象指定大小，它的大小会根据需要动态的变化。 https://www.lekaowang.com/gl ......

# 2.3.1 标量 ```python import torch ``` 标量由只有一个元素的张量表示，可进行熟悉的算数运算。 ```python x = torch.tensor(3.0) y = torch.tensor(2.0) x, y, x+y, x*y, x/y, x**y ``` ( ......

## 二元线性规划问题转网络流：对于 $n$ 个变量 $x_i$，限制形如 $x_i-x_j\ge b$ 或 $x_i\ge b$ 或 $x_i\le b$，求 $\sum c_ix_i$ 的最小值，可以转化成上下界最大费用流求解。 首先重温线性规划问题的一般形式（之一）： $$ \begin{al ......

线性无关性是向量组中一个非常重要的概念。如果一个向量组是线性无关的，那么它的每个向量都不能表示成其余向量的线性组合，而只能表示成自身的线性组合。 有很多方法来判断一个向量组是否线性无关，其中一种常用的方法是：检查向量组的行列式是否为零。 具体来说，一个向量组$v_1,v_2,\ldots,v_n$是 ......

原文连接：https://blog.csdn.net/weixin_43651049/article/details/122733618 1. 理解线性回归模型 回归模型研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系，因变量可以是连续也可以离散，如果是离散的就是分类问题。思考房价预测模型，我们可 ......

​无论是什么FEA 软件，想要获得非线性问题的一些解决方法始终没有那么简单。遇到问题是很常见的，那么下面就来看看Abaqus用户克服这一类问题的解决方法吧。 1. 简化模型 从简化模型开始，通过逐渐添加详细信息来构建它，例如可塑性和摩擦性可以在开始时排除。由于简化模型工作正常，可以逐一添加详细信息。 ......

摘要：常用于消除噪声的图像平滑方法包括三种线性滤波（均值滤波、方框滤波、高斯滤波）和两种非线性滤波（中值滤波、双边滤波），本文将详细讲解三种线性滤波方法。 本文分享自华为云社区《[Python从零到壹] 五十五.图像增强及运算篇之图像平滑（均值滤波、方框滤波、高斯滤波）》，作者：eastmount。 ......

# 行列式 行列式，是方阵的一种运算，对于方阵 $A$，$\text{det}A$ 表示方阵 $A$ 的行列式。 前置知识：置换，逆序数，初等变换 逆序数就是一个数列里逆序对的总数。 ## 定义 手动计算较低阶的行列式可以采用这种方法，它的时间复杂度为阶乘量级。 使用记号 $\pi(j_{1},j_ ......